En este trabajo obtendremos resultados de estabilidad, consistencia y convergencia para dos esquemas diferentes de discretización basados en el método de diferencias finitas para el siguiente problema de estabilización en la frontera de la ecuación de Schrödinger. Seguiremos el siguiente esquema para presentar este trabajo: En el capitulo I presentamos conceptos y fundamentos teóricos del método de diferencias finitas. En el capitulo II aplicaremos el método a una EDP, así como un estudio comparativo de diversos esquemas a usar. En el capitulo III presentamos algunos resultados numéricos, además de efectuar una comparación numérica de los esquemas usados. En el apéndice A presentamos algunos teoremas que son generalmente utilizados en las demostraciones de estabilidad del método numérico. En el apéndice B incluimos los algoritmos que implementamos para conseguir los resultados numéricos. --- Palabras claves: Análisis numérico, Ecuación de SchrÄodinger, Diferencias ¯nitas

En el presente trabajo se realiza un análisis numérico de vibración inducida por flujo (FIV) sobre una tubería horizontal que transporta flujo bifásico agua-aire. Para el estudio del fluido se consideró un dominio de estudio de 3m de longitud en el que se analizaron diferentes modelos de turbulencia con la finalidad de seleccionar el más adecuado para el estudio FIV. Se tomó como criterio de comparación el comportamiento de la presión variable sobre la pared de la tubería. Los resultados obtenidos muestran que el modelo RANS K-ω SST es capaz de representar con buena precisión el comportamiento del flujo bifásico analizado, pues capta los patrones de flujo y las fluctuaciones de presión en concordancia con resultados experimentales reportados en la literatura, por lo que fue seleccionado para el análisis FIV. Seguidamente se procedió a determinar el método de análisis de vibración más adecuado para el objeto en estudio (tubería), en el cual se consideró un dominio de estudio de la tubería de 1.53 m de longitud, empotrada en ambos extremos. Es así que se determinó que el análisis dinámico transitorio acoplado bidireccional de interacción fluido-estructura (FSI), que contempla los efectos del campo de fluidos sobre el campo estructural y viceversa, representa de manera adecuada el fenómeno en estudio por considerar que son los esfuerzos, desplazamientos, aceleraciones y frecuencias las variables a determinarse en este análisis. Para las condiciones de flujo analizadas se captaron vibraciones, desplazamientos en el rango de -48 μm a 18 μm, aceleraciones en el rango de -0.07 m/s2 a 0.8 m/s2 y frecuencias máximas en el rango de 10 Hz a 35 Hz. / Tesis

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica, opção Materiais e Processos de Fabrico, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-06-13Bitstream added on 2014-06-13T18:21:29Z : No. of bitstreams: 1 noguti_fc_me_rcla.pdf: 1117583 bytes, checksum: c517deba4f545cfa3d9037ce0a8de060 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise do livro escrito pelo Prof. Agliberto Xavier, intitulado Théorie des Approximations Numériques et du Calcul Abrégé, publicado na França em 1909. Considerando que são poucos os documentos que versam a respeito do desenvolvimento do Cálculo Numérico no Brasil, decidimos por analisar um período na História do Ensino de Cálculo Numérico, mediante o livro de Agliberto Xavier. O referido livro é fonte primária e, portanto, essencial para o desenvolvimento deste trabalho. A proposta foi desenvolvida por meio de uma pesquisa histórico-documental, realizada na Biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), na Biblioteca do Instituto de Ciências Matemáticas e da Computação (ICMC/USP); na Biblioteca do Instituto de Matemática e Estatística (IME/USP), no Museu Casa Benjamin Constant, e no NUDOM - Núcleo de Documentação do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Este trabalho inclui uma análise do livro feita através de uma descrição do conteúdo exposto pelo autor, e comentários ao final de cada capítulo, de forma a compreender os passos utilizados pelo mesmo. / The aim of this work is to present an analysis of the book written by Prof. Agliberto Xavier, entitled Théorie des Approximations Numériques et du Calcul Abrégé, published in France in 1909. Considering that there are few documents regarding the development of the Numerical Methods in Brazil, we have decided to analyze a period in the History of Numerical Methods Teaching, using the book of Agliberto Xavier. The related book is primary source, therefore, essential for the development of this work. The proposal was developed by a historical analyses of documents found in the library of the Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), in the library of the Instituto de Ciências Matemáticas e da Computação (ICMC/USP); in the library of the Instituto de Matemática e Estatística (IME/USP), in the Museum Casa Benjamin Constant, and in the NUDOM - Nucleus of Documentation of the Colégio Pedro II, in Rio de Janeiro. This work includes an analysis of the book made through a description of the content displayed by the author, and commentaries at the end of each chapter. With these commentaries we believe that the reading will be easier.

Orientador : Oswaldo Luiz Agostinho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-29T02:46:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simon_AlexandreTadeu_M.pdf: 5116512 bytes, checksum: 96fa860941b2c332903715810f3b9a2a (MD5) Previous issue date: 2001 / Mestrado

Made available in DSpace on 2014-06-12T22:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3837_1.pdf: 761588 bytes, checksum: b8534e4b9bd4ae36fc376ce9afebee57 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A compreensão do conceito de medidas tem sido foco de interesse tanto de pesquisadores do desenvolvimento cognitivo como de educadores. Os significados atribuídos a este conceito nas suas diversas manifestações (situações variadas, tipos de medidas variados) e as formas de medir no cotidiano (instrumentos, unidades convencionais e não convencionais) tornam este conceito de grande importância para Psicologia da Educação Matemática. A literatura na área tem apontado alguns princípios como sendo os aspectos chaves para a compreensão deste conceito. Por outro lado, é recente o interesse de pesquisadores sobre o sentido de número, o qual pode ser definido como uma habilidade cognitiva que permite interagir com recursos da situação, gerando soluções bem sucedidas para realizar as atividades do cotidiano que envolve matemática. A maioria dos estudos sobre o desenvolvimento do conceito de medidas em crianças utiliza situações em que estas são solicitadas a realizar algum tipo de atividade envolvendo medidas. Por sua vez, pesquisas sobre sentido numérico, utilizam situações de investigação em que as crianças não precisam realizar algo, mas sim emitir julgamentos acerca de situações numéricas. A presente pesquisa teve por objetivo investigar o sentido de número em crianças em relação a diferentes tipos de medida (volume, tempo, massa, distância e comprimento) e aos diferentes princípios apontados na literatura como importantes na formação da noção de medida. Participaram da pesquisa 40 crianças, igualmente divididas em dois grupos: alunos da 1º ano (crianças com 6 anos) e alunos da 3º ano (crianças com 8 anos) de escolas públicas da cidade do Recife. O estudo consistiu na aplicação de três tarefas que têm como base os princípios considerados para compreensão de medidas e envolvem situações cotidianas que incluem o uso de medidas convencionais e não convencionais. Cada criança foi individualmente solicitada a responder questões em três tarefas. A Tarefa 1 investigou a capacidade de reconhecer a relação entre unidade-objeto e uso apropriado de unidades de medida. A Tarefa 2 avaliou a compreensão da relação inversa entre o tamanho da unidade e o número de unidades para medir algo. E a Tarefa 3 examinou a capacidade em reconhecer o uso de uma mesma unidade para comparar objetos diferentes. Os dados foram analisados em cada grupo com relação ao desempenho em cada tarefa, em cada tipo de medida e em relação aos tipos de respostas que variavam quanto ao grau de sofisticação que apresentavam. Verificou-se diferenças significativas com relação ao desempenho entre os grupos apenas na Tarefa 3. Nas Tarefa 1 e 2 observou-se que o desempenho não se altera em função do avanço da idade. Com relação ao desempenho entre os grupos em função do tipo de medida, diferenças significativas foram encontradas para as medidas de Massa, Distância e Comprimento. Em termos dos tipos de respostas, observou-se diferenças significativas entre os grupos com relação ao tipo de resposta mais elaborado para as Tarefas 1 e 3. Os resultados obtidos indicam que entre os princípios investigados, o que foi avaliado pela Tarefa 2 é um princípio geral especialmente para as medidas de Comprimento, Massa, Distância e Volume, os quais as crianças conseguem explicitar verbalmente as razões de suas justificativas, indicando um sentido numérico elaborado para esta capacidade. Já o princípio investigado na Tarefa 3 foi o que apresentou maior dificuldade entre os grupos investigados. Os dados derivados deste estudo geram implicações importantes para a educação matemática em crianças das séries iniciais do ensino fundamental

Submitted by Milena Dias (milena.dias@ufpe.br) on 2015-03-05T19:11:30Z No. of bitstreams: 2 Joana_Pires_Completo.pdf: 1462590 bytes, checksum: cae91dc5d639b91e7386df44bd316dc5 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T19:11:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Joana_Pires_Completo.pdf: 1462590 bytes, checksum: cae91dc5d639b91e7386df44bd316dc5 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia do Estado de Pernambuco (FACEPE) / A transposição da nossa cultura para o ambiente digital incentiva o surgimento de novas dinâmicas de trato com os conteúdos culturais, as imagens entre eles. Entre as consequências deste acontecimento está uma profunda modificação do nosso relacionamento com o visual. O presente trabalho analisa as perspectivas que acompanham essas transformações, buscando entender como as novas circunstâncias de experiência com a imagem, reproduzida e difundida em meio digital, se organizam no tempo e no espaço das pessoas, quais as potencialidades de interação com a imagem que elas trazem e quais as consequências disso nos nossos hábitos perceptivos. Com o objetivo de refletir sobre a fotografia, não por seu viés produtivo, mas pelas novas circunstâncias da interação com essas imagens e as alterações que essas mudanças provocam no nosso relacionamento com as obras, faz-se a relação entre a análise proposta por Fred Ritchin sobre as potencialidades hipertextuais da fotografia numérica e a abordagem de Edmond Couchot a respeito das recentes transformações que estas imagens têm produzido nos nossos hábitos culturais e, portanto, perceptivos. Para ilustrar os percursos da pesquisa, analisaremos o trabalho do artista norte-americano Jonathan Harris, um dos principais nomes nas Artes Visuais contemporâneas e desenvolvedor de projetos que reimaginam, reconfiguram e potencializam nossa interação com a tecnologia.

Ingeniero Civil Matemático / El objetivo principal del presente trabajo es el estudio, tanto teórico como numérico, de métodos de procesamiento de imágenes orientados al área de las señales e imágenes con texturas. Se comienza con una revisión de conceptos básicos tanto en procesamiento de imágenes, como en herramientas matemáticas de interés, se exploran trabajos previos que motivan buena parte de esta memoria. En particular los trabajos de filtros no locales, formulados por Buades en 2005 y los funcionales no locales del tipo Mumford-Shah, formulados por Jung et al. en 2011, además de varios trabajos clásicos del área del cálculo de variaciones ligados al procesamiento de imágenes. Más adelante, se explora en detalle el problema de segmentación, estableciendo una definición concreta y ejemplos de aplicación, presentando luego el funcional de Mumford-Shah. Se analiza la limitación de este funcional desde el punto de vista numérico para realizar segmentación y por esto se introduce el funcional de Ambrosio-Tortorelli, donde destacan sus resultados más importantes, en particular la $\Gamma$-convergencia al funcional de Mumford-Shah relajado. Como desarrollo central, se trabajó el problema de segmentación no local, considerando el funcional planteando por Jung et al. en 2011. Se prueba que en el caso unidimensional el funcional no es adecuado en el sentido del Gamma-límite obtenido, el cual no penaliza el conjunto de discontinuidades de la señal u. A partir de esto, se propone un funcional modificado que, bajo ciertas suposiciones sobre la función de peso no local w(x,y), permite obtener un término que es equivalente como semi-norma a la semi-norma de Slobodeckij, lo que implica que el funcional quede definido en el espacio H^s\times H^1, donde H^s es el espacio de Sobolev fraccionario con s en (1/2,1). Se prueba rigurosamente la Gamma-convergencia a un funcional que se puede interpretar como el funcional de Mumford-Shah relajado con gradiente no local. Este resultado es relevante porque en este caso el Gamma-límite sí penaliza el conjunto de discontinuidades de la señal u, que es el comportamiento deseado para estos funcionales. A continuación, se exponen las llamadas funciones de Gabor generalizadas, para ser utilizadas en la aproximación de una señal, utilizándose como ejemplo las splines exponenciales (complejas), que corresponden a funciones trigonométricas con soporte compacto, permitiendo aproximar una señal en diferentes niveles de resolución. Finalmente, se presenta la implementación numérica de los modelos considerados, partiendo por filtros no locales, modelos de segmentación local y no local, y concluyendo con la aproximación por splines exponenciales. Se exponen simulaciones numéricas que permiten comparar diversos métodos además de explorar las ventajas y limitaciones de cada método en particular, concluyendo que existe evidencia de que estos métodos efectivamente permiten mejorar el análisis de señales e imágenes que contienen texturas.

O objetivo deste trabalho é a obtenção de uma técnica para a modelagem otimizada de corpos submetidos a fluxos de alta velocidade, como aerofólios em escoamentos transônicos e outras geometrias aerodinâmicas. A técnica é desenvolvida através de expansões em séries de Fourier para um conjunto de equações diferenciais com interrelação com as condições de contorno, sendo uma equação para a parte superior e outra para a parte inferior do aerofólio. O método de integração temporal empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 5 estágios para as equações da quantidade de movimento e na relação de estado para a pressão. Para a aproximação espacial adota-se um esquema em volumes finitos no arranjo co-localizado em diferenças centrais. Utiliza-se dissipação artificial para amortecer as frequências de alta ordem do erro na solução das equações linearizadas. A obra apresenta a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos compressíveis transônicos em torno de perfis aerodinâmicos. Os testes num´ericos são realizados para as geometrias do NACA 0012 e 0009 e asas tridimensionais usando as equações de Euler, para número de Mach igual a 0.8 e ® = 0o. Os resultados encontrados comparam favoravelmente com os dados experimentais e numéricos disponíveis na literatura.