Este trabalho estuda a técnica de reconstrução de imagens conhecido como tomografia por impedância elétrica em um domínio bidimensional. Esta técnica consiste na alocação de eletrodos na fronteira do volume e uma fonte injeta padrões de corrente através dos eletrodos e medem-se as voltagens resultantes na fronteira. Com estes dados estima-se a condutividade (ou resistividade) do interior do domínio criando-se uma imagem do mesmo. A tomografia por impedância elétrica é um problema inverso e mal posto no sentido de Hadamard. Estudam-se diversos métodos de solução para resolver o problema direto usando métodos numéricos como diferenças finitas e volumes finitos. Proporemos os métodos numéricos a serem aplicados na solução do problema direto os quais serão testados com problemas onde a solução analítica é conhecida. Posteriormente aplicaremos os métodos propostos ao problema especifico. Uma questão importante na reconstrução de imagens é propor a maneira como aproximar o Jacobiano (ou matriz de sensibilidade) do problema, assim desenvolvemos uma técnica para a aproximação do mesmo usando os dados fornecidos pelo problema direto. / In this work is studied the technique of reconstruction of images known as electrical impedance tomography for a two-dimensional domain. This technique consists in the allocation of electrodes on the border of the volume and a source injects patterns of current through the electrodes and then measuring voltages through the other electrodes. With these data it is estimated the conductivity (or resistivity) on the interior of the domain and an image is create of it. The electrical impedance tomography is an inverse and ill conditioned problem in the Hadamard sense. In this work, is studying some numerical methods to solve the direct problem and are applied numerical methods such as the finite difference method and the finite volume method. It is proposed some numerical methods to solve the direct problem which will be tested with analytical problems where the solution is known. Later, apply the methods proposed to the specific issue. An important issue in the reconstruction problems is about the Jacobian (or sensitivity matrix) aproximation, thus proposing a technique for the calculation of even using the data provided by the direct problem. Keywords:

A utilização de perfis formados a frio na construção civil tem sido motivada pela elevada eficiência estrutural, expressa pela relação entre capacidade resistente e peso, e pela facilidade de fabricação, caracterizada pela possibilidade de produção de elementos com diferentes seções transversais. Devido à alta esbeltez dos elementos que os constituem, o projeto desses perfis, à temperatura ambiente ou em situação de incêndio, é governado pelos fenômenos de instabilidade local, distorcional e global. O objetivo dessa Tese é o desenvolvimento de ferramentas computacionais que possibilitem a avaliação do comportamento estrutural de pilares de aço formados a frio em situação de incêndio. Para esse fim são desenvolvidos dois programas de computador. O primeiro programa, denominado de ATERM, tem o objetivo de determinar o campo de temperaturas em regime transiente, de estruturas bidimensionais formadas por qualquer material, submetidas a qualquer curva temperatura-tempo de incêndio, com base no método dos elementos finitos. A esse programa acopla-se o programa ATERM-DIM para o dimensionamento em regime plástico de vigas de aço continuamente travadas, em situação de incêndio. Resultados obtidos do ATERM são comparados aos obtidos do programa sueco de computador Super Tempcalc. O segundo programa, denominado de INSTAB, realiza análises lineares e não lineares de estabilidade de perfis formados a frio, considerando as instabilidades local, global e distorcional, empregando o método das faixas finitas splines, para material elastofrágil, considerando a redução das propriedades mecânicas devido à temperatura. Valores de esforços resistentes obtidos pelo programa INSTAB são comparados aos determinados por meio do programa comercial de elementos finitos ANSYS, o qual considera o comportamento elastoplástico do material, e a resultados obtidos por meio de um método simplificado de dimensionamento de perfis formados a frio em situação de incêndio, proposto pelo autor para fins de normatização brasileira. Essa comparação permite avaliar o efeito da elastoplasticidade nos perfis axialmente comprimidos. Pretende-se, com base neste estudo, fornecer subsídios para o desenvolvimento de procedimentos para a verificação estrutural de perfis formados a frio em situação de incêndio. / The use of cold-formed steel profile in construction has increased because of its high efficiency, expressed as the ratio between load capacity and weight, and ease of manufacturing, characterized by the possibility of production of elements with different cross sections. Due the high slenderness ratio of the sections elements, the design of these profiles, either at room temperature or in case of fire, is determined by local, distortional and global buckling phenomena. The aim of this Thesis is to develop computational tools that allow the assessment of the structural behavior of cold-formed steel columns in fire. For this purpose, two softwares are developed. The first one, called ATERM, allows determining the temperature field under transient analysis of two-dimensional structures formed by any material, subjected to any time-temperature fire curve, and is based on the finite element method. This software interacts with another program, ATERM-DIM, used for plastic design of lateral restrained beams steel in fire. Results of ATERM are compared to those obtained from the Swedish software Super Tempcalc. The second program, named INSTAB, can perform linear and nonlinear stability studies of cold formed profiles, taking into account the local, distortional and global buckling, by means of the splines finite strip method for elastofragile material, considering the reduction of mechanical properties caused by the increase in temperature. Resistant values obtained by the INSTAB software are compared with results from the commercial finite element program ANSYS, which considers the plastic behavior of the material and also with results obtained by means of a simplified method for design of cold-formed profiles in fire, proposed by the author for the Brazilian fire standard. This comparison allows analyzing the effect of elastoplasticity in columns of cold-formed steel. Another objective of this study is to provide background for the development of procedures for the structural analysis of cold formed profiles in fire.

Neste trabalho é apresentada a análise do transitório hidráulico com a tensão de cisalhamento na parede do conduto forçado, tendo sido modelada por gradiente harmônico de pressão. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do método numérico de MacCormack com a utilização de fator de atrito em relação aos obtidos através da utilização de MacCormack com a introdução da tensão de cisalhamento modelada por gradiente harmônico de pressão, na análise de transitórios hidráulicos em condutos forçados. / This work presents the analysis of the Hydraulic Transient with wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient. Appears also to compare results obtained with the application of the MacCormack numerical method with the use of friction factor with respect to those obtained through use of MacCormack with the introduction of wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient in the analysis of hydraulic transients.

O objetivo desta tese é introduzir uma nova metodologia para a cinética bidimensional multi- grupo de difusão de nêutrons em reatores nucleares. A metodologia apresentada usa uma aproximação polinomial em um domínio homogêneo retangular com condições de contornos não homogêneas. Como ela consiste em uma série de Taylor truncada, sua estimativa de erro varia de acordo com o tamanho do retângulo. Os coeficientes são obtidos principalmente pelas suas relações com o termo independente, que _e determinado pela equação diferencial. Estas relações são obtidas apenas pelas condições de contorno, e é demonstrado serem linearmente independentes. Um esquema numérico é feito para assegurar uma rápida convergência. Estes procedimentos feitos para um retângulo homogêneo são feitos para construir soluções para problemas de autovalor e dependentes do tempo de geometria ortogonal global com parâmetros seccionalmente constantes pelo método iterativo SOR. O autovalor dominante e sua autofunção são obtidos pelo método da potência no problema de autovalor. A solução para casos dependentes do tempo usam o método de Euler modificado na variável tempo. Quatro casos-teste clássicos são considerados para ilustração. / The objective of this thesis is to introduce a new methodology for two{dimensional multi{ group neutron diffusion kinetics in a reactor core. The presented methodology uses a polyno- mial approximation in a rectangular homogeneous domain with non{homogeneous boundary conditions. As it consists on a truncated Taylor series, its error estimates varies with the size of the rectangle. The coefficients are obtained mainly by their relations with the independent term, which is determined by the differential equation. These relations are obtained by the boundary conditions only, and these relations are proven linear independent. A numerical scheme is made to assure faster convergence. The procedures done for one homogeneous rectangle are used to construct the solution of global orthogonal geometry with step{wise constant parameters steady state and time dependent problems by the iterative SOR algo- rithm. The dominant eigenvalue and its eigenfunction are obtained by the power method in the eigenvalue problem. The solution for the time dependent cases uses the modi ed Euler method in the time variable. Four classic test cases are considered for illustration.

A pesquisa voltada para a retroanálise de taludes de mineração está se tornando cada vez mais importante. As dimensões das atuais cavas de mineração visam sempre obter a melhor relação entre custo, benefício e segurança. Isso exige que por vezes o trabalho ocorra próximo destes limites. Neste trabalho o estudo de retroanálise consiste em um talude misto composto por aluvião e rocha em uma mineração de carvão localizada no município de Arroio dos Ratos, RS. O objetivo foi realizar um estudo de retroanálise onde se utilizou dois métodos de análise método dos Elementos Finitos (MEF) e o método do Equilíbrio Limite (EL). A metodologia adotada foi dividida em três fases: uma etapa de campo, para coleta do material e dados geométricos do talude, uma etapa de laboratório para caracterizar todo o material e a última etapa computacional onde foram gerados os modelos e simulações numéricas através dos softwares comerciais da empresa RocScience, sendo eles o SLIDE e o RS2. Os resultados encontrados mostraram que a porção do talude composta por aluvião apresentava seis camadas intercaladas de areias bem graduadas e argilas de média a alta plasticidade. Em relação as simulações, observou uma diferença entre o MEF e EL devido ao grande número de camadas presentes no talude e a interação entre elas. Foram criados quatro diferentes cenários para observar o comportamento do talude, com presença e ausência de água. O MEF mostrou uma superfície de ruptura próxima a encontrada porem com a presença de água o Fator de Segurança (FS) sofreu uma grande depreciação. O EL considerou uma superfície de ruptura satisfatória, nas simulações com presença de água FS sofreu uma depreciação mínima mesmo com máxima saturação de água no talude. Apesar das diferenças ambos os métodos são confiáveis mas devem ser usados de forma adequado ao tipo de problema existente. Situações mais simples e com taludes mais homogêneos o EL trona-se mais indicado, para problemas de maior complexidades e interações entre camadas o MEF se mostrou satisfatório e com boa resposta. O resultados através do MEF se aproximaram mais da situação real encontrada em campo. / A research focus on retro analysis on mine slopes is becoming increasingly important. The dimensions of current mining caves aim to always obtain the best cost benefit ratio as well as the highest safety level. This demands that the work sometimes is done within these limits. In this paper the study of retro analysis is made up of a mixed slope composed of alluvial and rocks, in a coal mine in Arroio dos Ratos, RS. The goal was to carry out a retro analysis study using two analysis methods: The Finite Element Method (FEM) and Limit Equilibrium analysis (LE). The methodology adopted was split into three phases: a field stage for the sample collection and slopes geometric , a laboratory stage to classify all the material and a final computacional stage were model and numerical simulations were created by way of commercial software, Slide and RS2, by RocScience. The results showed that the portion of the slope composed of alluvium had six layers interspersed with well graded sands and high plasticity clays. The simulations observed a difference between the FEM and LE due to the number of layers present in the slope and the interaction among them. Four different scenarios were created in order to observe the behavior of the slope. The FEM presents surface failure similar to one found in the field. The LE always takes into consideration the overall critical surface which is not observed in the field, it also show high security factor levels above one 1.3 that does not reflect a real situation since the slope is collapsed. In spike of the differences, both methods are reliable but they must be used according to the existing problems. For simpler situations with homogeneous slopes LE is recommended while move complex problems and interactions among lawyers calls for FEM.

No presente trabalho, estudamos e desenvolvemos algoritmos com análise de complexidade de avaliação de pior caso para problemas de programação não linear. Para minimização irrestrita, estabelecemos dois algoritmos semelhantes que exploram modelos de ordem superior com estratégia de regularização. Propusemos uma implementação computacional que preserva as boas propriedades teóricas de complexidade, e fizemos experimentos numéricas com problemas clássicos da literatura, a fim de atestar a implementação e avaliar a aplicabilidade de métodos que empreguem modelos de ordem superior. Para minimização com restrições, estabelecemos um algoritmo de duas fases que converge a pontos que satisfazem condições de otimalidade de primeira ordem não escaladas para o problema de programação não linear. / In the present work, we have studied and developed algorithms with worst-case evaluation complexity analysis for nonlinear programming problems. For the unconstrained optimization case, we have established two similar algorithms that explore high-order regularization models. We have proposed a computational implementation that preserves the good properties of the evaluation complexity theory, and we made numerical experiments with classical problems from the literature, in order to check the implementation and certify the practical applicability of methods that employ high-order models. For the constrained optimization case, we have established a two phases algorithm that converges to points that meet the unscaled first-order optimality condition for the nonlinear programming problem.

O semieixo automotivo é um componente usualmente metálico pelo qual o torque é transmitido do diferencial para as rodas do veículo. Diferentemente dos semieixos convencionais, os fabricados em materiais compósitos possuem algumas variáveis de projeto que devem ser levadas em consideração, como a orientação das fibras, a sequência de empilhamento, a espessura e o número de camadas. Neste trabalho, cilindros compósitos para aplicação em semieixos de transmissão foram processados por enrolamento filamentar com o objetivo de substituir peças em aço convencional por compósito laminado em fibra de carbono com matriz epóxi. Para tal, os parâmetros da aplicação do semieixo em compósito, como frequência natural, torque critico de flambagem e capacidade de transmissão de torque foram considerados. Foi realizado um ensaio preliminar de torção e foram selecionados três laminados: [±22/±45], [±89/±45] e [±45]2. Cilindros de carbono/epóxi foram fabricados pelo processo de enrolamento filamentar e ensaios de compressão radial e longitudinal dos cilindros foram realizados. Análises mecânicas foram realizadas por meio de abordagens analíticas e numéricas, sendo que a última foi baseada no método dos elementos finitos. Os resultados analíticos foram comparados com os numéricos e experimentais, apresentando uma boa correlação entre eles. O cilindro com o laminado [±45]2 apresentou o melhor desempenho de resistência sob torção. Para torque critico de flambagem, assim como em compressão radial e longitudinal, o laminado [±45]2 apresentou um desempenho satisfatório para a aplicação, apesar de não ser o melhor desempenho dentre os laminados. Conclui-se que o laminado [±45]2 é o que apresenta melhor desempenho, em geral e que a redução de massa do semieixo desenvolvido em compósito utilizando este laminado, em relação ao de aço é de 47%. / The automotive half shaft is usually a metallic-based component in which the torque is transmitted from the differential to the wheels. Unlike conventional half shafts, in composite half shafts there are several parameters to be improved, namely fiber orientation, stacking sequence, thickness and number of layers. In this study, composite cylinders for application in half shafts have been processed by filament winding in order to replace conventional steel parts by laminated composites with carbon fiber reinforced epoxy composites. For that, it must satisfy several parameters of the composite half shaft, such as critical speed, critical buckling torque and load carrying ability. A preliminary torsional test has been performed and three laminates were selected: [±22/±45], [±89/±45] and [±45]2. Carbon/epoxy cylinders were manufactured by filament winding process and radial and longitudinal compression tests were performed. Mechanical analysis has been accomplished by using analytical and numerical approaches, since the last one is based on the finite element method. Analytical results were compared with the numerical and experimental ones, presenting a good correlation between them. The cylinder [±45]2 has the best performance under torsional loading. For critical buckling torque, as well as radial and longitudinal compression, the laminate [±45]2 presented a satisfactory performance for the application, but not the best performance within the laminates. The main conclusion is that the laminate [± 45]2 has the best performance and the weight reduction of the composite half shaft developed using this laminate is of 47%, when compared to a steel-based shaft.

A presente discussão e uma extensão do modelo de cinética pontual de nêutrons, onde a reatividade e decomposta em termos de contribuição de curtas e longas escalas de tempo. A primeira representa o controle operacional do reator, enquanto a segunda e devido a alteração da composição química do combustível nuclear, como consequência do burn-up. E um primeiro passo em uma nova direção, uma vez que considera os efeitos dos principais venenos na cinética de nêutrons, ou seja, Xenônio-135 e Sam ario-149. O modelo proposto consiste em um sistema de equações não-lineares acoplado para a densidade de nêutrons, para os precursores de nêutrons atrasados e para as cadeias de decaimento dos venenos produtos de fissão. O sistema de equações e resolvido através de um método de decomposição, que expande os termos não-lineares em uma série infinita, obtendo um sistema recursivo, onde a inicialização da recursão e uma equação linear homogênea e os passos de recursão subsequentes consideram contribuições não-lineares como termo fonte constru dos em passos de recursão anteriores. A construção hierárquica do modelo também e realizada, onde graus espaciais de liberdade são considerados. São apresentados casos de estudos com várias estruturas temporais afim de mostrar a robustez da abordagem atual para este tipo de problema. / The present discussion is an extension to Neutron point kinetics models, where the reactivity is decomposed in a short and a long term contribution. The rst one represents operational reactor control, whereas the second one is due to the change of the chemical composition of the nuclear fuel as a consequence of burn-up. This is a rst step into a new direction where we consider only the e ects of the principal neutron poisons on neutron kinetics, i.e, Xenon-135 and Samarium-149. The proposed model consists in a system of coupled nonlinear equations for the neutron density, the delayed neutron precursors and the neutron poison decay chains. The equation system is solved using a decomposition method, which expands the non-linear terms in an in nit series, obtaining a recursive system, where the recursion initialization is a homogeneous linear equation and the subsequent recursion steps consider the non-linear contributions as source terms constructed from previous recursion steps. A hierarchical construction of the model is also performed, where spatial degrees of freedom are considered. We present case studies with severe time structure in order to show the robustness of the present approach for this kind of problems.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática.

Neste trabalho é apresentada a análise do transitório hidráulico com a tensão de cisalhamento na parede do conduto forçado, tendo sido modelada por gradiente harmônico de pressão. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do método numérico de MacCormack com a utilização de fator de atrito em relação aos obtidos através da utilização de MacCormack com a introdução da tensão de cisalhamento modelada por gradiente harmônico de pressão, na análise de transitórios hidráulicos em condutos forçados. / This work presents the analysis of the Hydraulic Transient with wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient. Appears also to compare results obtained with the application of the MacCormack numerical method with the use of friction factor with respect to those obtained through use of MacCormack with the introduction of wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient in the analysis of hydraulic transients.