Esta dissertação de mestrado tem por objetivo apresentar uma metodologia de solução inversa para cavidades compostas por superfícies não-cinzas, com transferência de calor por radiação. As superfícies da cavidade têm emissividades divididas em bandas onde são consideradas constantes. Na superfície superior, estão localizados os aquecedores, enquanto na superfície inferior, a superfície de projeto, é imposta uma condição prescrita de aquecimento, com temperatura e fluxo de calor preestabelecido. As demais superfícies são paredes na temperatura ambiente. O aquecedor não tem nenhuma condição de contorno, devendo ser determinada a distribuição do fluxo de calor (e, conseqüentemente de temperatura) que atenda as condições impostas na superfície de projeto. Essa formulação em problemas de transferência de calor por radiação é descrita por uma integral de Fredholm de primeira espécie, cuja discretização resulta em um sistema de equações mal-condicionado que deve ser resolvida por métodos de regularização. Neste trabalho, adotou-se o método TSVD (truncated singular value decomposition). Um aspecto deste problema é que apesar de o fluxo radiante total na superfície de projeto ser conhecido, sua distribuição em cada banda é desconhecida. Para resolver isto é proposto um cálculo iterativo onde a distribuição do fluxo de calor é estimada, e a correção é baseada na determinação do poder emissivo total para cada elemento aquecedor, a partir dos poderes emissivos obtidos em cada banda. / This dissertation has the objective of presenting an inverse method for the solution of nongray enclosures, with radiative heat transfer. The surfaces of the enclosure have the hemispherical spectral emissitivities divided in bands, where the emissivities can be considered constant. For the test case, the heaters are located on the top of the enclosure, while the design surface, where both the temperature and the heat flux are imposed, is located on the bottom of the enclosure. The remaining surfaces represent the wall of the enclosure, having a prescribed temperature. The heaters have no boundary condition, and both temperature and heat flux must be determined. This specific formulation in radiative heat transfer problems is described by a Fredholm integral of first kind, which can be solved by a regularization method as TSVD among others. One aspect of this problem is that, although the total heat flux of the design surface is known, the partial heat fluxes of the spectral bands are not. An iterative process is proposed where the initial heat flux distribution is guessed, and the correction is based on the determination of the total emissive power for each heating element, from the partial emissive powers.

O objetivo primordial desse trabalho está concentrado no estudo de Curvas NURBS (B-spline Racional N˜ao-Uniforme). A literatura em português sobre NURBS é escassa, pouco difundida e os textos e artigos existentes tendem a ser rigorosos, longos e teóricos. Assim, o presente estudo está direcionado para os conceitos matemáticos de NURBS, para o qual foi utilizado uma ferramenta chamada DesignMentor com a finalidade de testar os algoritmos desses conceitos. NURBS são funções paramétricas que podem representar qualquer tipo de curva. NURBS são usadas em computação gráfica na indústria de CAD/CAM e estão sendo consideradas um padrão para criar e representar objetos complexos (indústria automobilística, aviação e embarcação). As ferramentas de criação gráfica mais sofisticadas provêem uma interface para usar NURBS, que são flexíveis suficiente para projetar uma grande variedade de formas. Hoje é possível verificar o uso expandido de NURBS, modelando objetos para as artes visuais, arte e escultura; também estão sendo usados para modelar cenas para aplicações de realidade virtual. NURBS trabalha bem em modelagem 3D, permitindo facilidade para manipular e controlar vértices, controlar curvatura e suavidade de contornos. NURBS provêm uma base matemática, unificada para representar formas analíticas e livres além de manter exatidão e independência de resolução matemática.

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é usada para resolver problemas da dinâmica de gases rarefeitos, enfocando a interação do gás com a superfície, que é modulada pela lei de Cercignani-Lampis, a qual inclui a consideração de dois coeficientes de acomodação. Os problemas para uma espécie (Fluxo de Poiseuille, problema Creep Térmico, Fluxo de Couette, problema de Deslizamento Térmico, problema de Deslizamento Viscoso e problema de Salto de Temperatura) são formulados a partir dos modelos BGK e S da equação linearizada de Boltzmann. Para o caso de problemas de mistura binária de gases (problema de Salto de Temperatura, problema de Deslizamento Térmico e problema de Deslizamento Viscoso) é usado o modelo de McCormack. A solução em ordenadas discretas analítica se mostra eficiente e precisa e uma série de resultados é apresentada no sentido de estabelecer uma análise detalhada da influência dos efeitos de superfície para todos os problemas.

Orientador: Leonardo de Souza Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:09:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_AlexandreAmorim_M.pdf: 6730680 bytes, checksum: ba3ad929a14c78b9e83aec4207f28da9 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Neste trabalho o método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) é usado na análise e caracterização da propagação de pulsos solitônicos. Das equações de Maxwell, introduzindo-se as convoluções linear e não-linear corno novas variáveis, é desenvolvido um algoritmo baseado no método FDTD. No decorrer do trabalho, são estudados aspectos relevantes do método FDTD bem corno a teoria básica de sólitons em fibras ópticas. Menciona-se ainda aspectos da engenharia dos sistemas de comunicações baseados nesses tipos de pulsos. Resultados de propagação em uma dimensão para ondas em regimes de operação defi, em meios linear e não-linear, bem corno a análise do seu comportamento espectral em função da distância propagada, são simulados / Abstract: In this work, the method of finite difference in time domain (FDTD) is applied in the analysis and characterization of the propagation of soliton pulses. From Maxwell equations, with the introduction of the linear and nonlinear convolution as new variables, an FDTD algorithrn is developed. Relevant aspects of the FDTD method and the basic soliton theory are studied. Some aspects of the soliton cornrnunication systems are also discussed. Results are obtained for one dimensional pulse propagation in the fentosecond regime in linear and nonlinear media / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T03:31:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PobleteCantelano_MarianoEdgardo_M.pdf: 2237950 bytes, checksum: 29fe3f66b8ac123f3886b8e7779345a6 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

A determinação dos invariantes numéricos associados a germes de aplicações diferenciáveis é uma ferramenta muito útil no estudo de problemas de equisingularidade em famílias. Em geral, estes invariantes são obtidos algebricamente através de esquemas r-dimensionais, que surgem nos tipos estáveis de uma perturbação estável do germe. Neste trabalho é feito um estudo sobre estes invariantes nos tipos estáveis de germes de aplicações holomorfas f : (Cn,0) em (Cn,0) finitamente determinados de coposto 1. Inicialmente é feita uma caracterização completa de todos os tipos estáveis, bem como de sua geometria. Como aplicações são estudados os invariantes no discriminante de germes quase homogêneos. São descritas fórmulas para os invariantes 0-stáveis de germes de (Cn,0) em (Cn,0). Estes resultados são aplicados para o cálculo das multiplicidades polares do discriminante de germes quase homogêneos de (C3,0) em (C3,0). / The determination of the numerical invariants associated to map germs is a helpful tool in the study of problems of equisingularity in families. In general, these invariants are given as zero schemes, that appear in the stable types of a stable perturbation of the germ. In this work we study the invariants in the stable types of corank one finitely determined holomorphic map germs f : (Cn,0) to (Cn,0). First we completely characterize all stable types and study their geometry. As applications are studied the invariants in the discriminant of weighted homogeneous germs. Formulas are described for the 0-stable invariants of map germs of (Cn,0) to (Cn,0) and these results are applied to compute the polar multiplicities of the discriminant of weighted homogeneous germes of (C3,0) to (C3,0).

Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-24T19:08:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_MarcoDonisetede_D.pdf: 12731674 bytes, checksum: de4ae78b0a17ad29927779fc24893a33 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O presente trabalho tem como objetivo aplicar o método de diferenças finitas de alta ordem na solução de problemas bi e tridimensionais convectivo-difusivos transientes. As simulações numéricas foram realizadas para investigar, nos problemas lineares, o termo de dissipação viscosa na equação de transferência de calor bidimensional com ênfase, no caso tridimensional, na aplicação envolvendo troca de calor num canal retangular. Para problemas não lineares, o método de Newton para a linearização do termo convectivo foi usado para resolver a equação de Burgers bi e tridimensionais. O esquema desenvolvido mostrou-se simples, computacionalmente rápido, podendo ser aplicado para problemas bi e tridimensionais. Nas aplicações propostas, quando possível, as soluções analíticas disponíveis na revisão da literatura foram utilizadas para comparações com as soluções numéricas e validação do código, sendo a análise dos resultados feita a partir das normas L2 e L? / Abstract: The present study aims to apply the high-order Finite Difference Method to transient diffusive-convective problems in two and three dimensions. Numerical simulations have been undertaken to investigate, in the linear problems, the viscous dissipation term in the two-dimensional heat transfer equation with emphasis, in the three-dimensional case, on the application involving heat exchange in a rectangular channel. For nonlinear problems, the Newton's method for the linearization of the convective term was used for solving the two and three dimensional Burgers equation. This scheme is simple, computationally fast and can be applied for two or three-dimensional problems. For the proposed applications, whenever possible, the analytical solutions found in the literature review were used to compare with the numerical solutions. The analysis of results was done from the L2 and L? norms / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientadores: Vera Lucia da Rocha Lopes, Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T21:04:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendonca_LuzianeFerreirade_M.pdf: 1817292 bytes, checksum: 55ad938d41fb89f7e6a3c6ef3b829c36 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho propõe um método de atualização de q colunas por iteração de maneira a satisfazer (quando possível) as q últimas equações secantes; este método nem sempre está definido, pois é possível que duas equações secantes sejam imcompatíveis; mais ainda, é possível que sua compatibilidade seja tão tênue conforme q assume valores maiores que 2, que sua implementação pode ser muito mal-condiconada. É proposta uma implementação correta do ponto de vista da álgebra linear e da estabilidade numérica, a análise teórica do método (convergência local) e a determinação do número ótimo de equações secantes que devem ser usadas. Foram realizados vários testes numéricos com problemas de pequeno e grande porte presentes na literatura, fazendo uma comparação entre os métodos de Newton, Broyden, CUM, ICUM, o método multi-coluna com q igual a 2 e q igual a 3. O último capítulo é composto pela análise dos resultados obtidos por esses métodos na resolução de um problema prático geofísico (traçamento de raios em sísmica) / Abstract: In this work it is introduced new quasi-Newton methods for solving largescale nonlinear systems of equations. In these methods q (> 1) columns of the approximation of the inverse Jacobian matrix are updated, in such a way that the q last secant equations are satisfied (when it is possible) at every iteration. The new methods obtained are called a q-Columns Inverse Updating Method. It is also shown an optimal maximum value for q, that makes the method competitive. It is proposed a right implementation from the point of view of linear algebra and numerical stability. It is presented a local convergence analysis for the case n = 2 and several numerical comparative tests with other quasiNewton methods, in particular the ICUM (Inverse Column Updating Methods) are presented. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: João Frederico C. A. Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:54:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Stahl_NilsonSergioPeres_D.pdf: 5614504 bytes, checksum: 30f958df1faa64afad140dfcadfa8bed (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho de pesquisa trata da utilização da Modelagem Matemática Aplicada a fenômenos Ambientais como meio de transformação de atitudes docentes e discentes no processo aprendizagem/ensino da disciplina de Cálculo Numérico. A pesquisa se desenvolveu numa instituição privada em que os alunos do quarto ano do curso de licenciatura em Matemática, em 1999, participaram como atores do processo. Foram aplicados 7 projetos enfocando o meio ambiente privilegiando o estudo dos tópicos referentes à disciplina de Cálculo Numérico. Utilizou-se microcomputadores e aplicativo específico como ferramental de apoio durante o processo de pesquisa que se desenvolveu num ambiente de pesquisa-ação. Os dados foram coletados por meio de observação e questionários, sendo avaliados de acordo com os objetivos e questões que nortearam a pesquisa / Abstract: This research work is about the use of Applied Mathematical Modelling to Environmental phenomena as a mieans of transformation of educational attitudes in the learning teaching process of the discipline of Numeric Calculus. The work was developed in a privat institution with the students of the fourth year of the course for a degree in Mathematics, in 1999, they participated as agents in the process. They received 7 projects focusing the environment enphasizing the study of topics of Numerical Calculus. Microcomputers and specific sofwere applications were used as support during the research processes wich were developed in a research-action enviroment. Data was collected by means of observation and questionnaires wich were evalueted in agreement with the objectives and themes that guided the research / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

El conocimiento del equilibrio entre fases considerando la precipitación de sólidos para sistemas de gran asimetría en tamaño molecular o en interacciones moleculares, es fundamental para identificar condiciones factibles u óptimas para el procesamiento de estas mezclas complejas. En la presente tesis se estudia el comportamiento de fases en mezclas binarias asimétricas considerando la presencia de fases sólidas, en amplios rangos de temperatura, presión y composición desde tres perspectivas fundamentales: 1) el estudio y desarrollo de enfoques de modelado que permiten describir el comportamiento de fases; 2) el desarrollo de herramientas para el cálculo del equilibrio entre fases; y 3) el estudio experimental de este tipo de mezclas. Diferentes enfoques de modelado para describir el comportamiento de las fases sólidas son considerados, y sus ventajas y desventajas son analizadas. En todos los casos se acopla una ecuación de estado, de la familia de van der Waals, para la descripción del comportamiento de las fases fluidas del sistema. En esta tesis, la característica distintiva del modelado de fases sólidas es la reproducción del equilibrio sólido-fluido del compuesto pesado precipitante (límite del compuesto puro), a lo cual no se le había dado la debida importancia en la literatura. Algunos de los enfoques propuestos permiten, en principio, una representación satisfactoria del comportamiento de fases sólido-fluido en mezclas asimétricas en un amplio rango de condiciones de temperatura, presión y composición. De este modo, posibilitan en principio la determinación, bastante confiable, de las regiones de miscibilidad completa e inmiscibilidad de las mezclas estudiadas. Para el cálculo del equilibrio entre fases en las mezclas binarias estudiadas se emplean algoritmos basados en métodos de continuación numérica que permiten computar curvas (o hipercurvas) de equilibrio bifásicas (sólido-fluido) y trifásicas (sólido-fluido-fluido) altamente no lineales, así como también la obtención de puntos de coexistencia de cuatro fases (puntos cuádruples - Q); y de puntos críticos terminales donde se encuentran en equilibrio una fase fluida crítica con una fase sólida. Los resultados obtenidos se presentan en forma de proyecciones (PT, Txy, Pxy) de las líneas de equilibrio univariantes y de los puntos invariantes del sistema binario (este tipo de diagramas se denomina diagrama global de fases en esta tesis). Además, en la presente tesis se extiende al caso sólido-fluido un método sistemático de generación de cortes (isopléticos, isobáricos e isotérmicos) de las superficies de equilibrio entre fases que existen en el espacio presión-temperatura-composición. Considerando la importancia de determinar la estabilidad de los equilibrios sólido-fluido calculados, en esta tesis se implementó por primera vez un test de estabilidad robusto y computacionalmente económico aplicable al cálculo de isopletas binarias sólido-fluido para identificar sus tramos estables. La estrategia propuesta puede extenderse sistemáticamente a otros equilibrios bifásicos y trifásicos. Esta tesis aporta además nuevos datos de equilibrio bifásico (fluido-fluido y sólido-fluido) y trifásico (líquido-líquido-vapor y sólido-fluido-fluido) para los sistemas: dióxido de carbono + n-eicosano y propano + n-eicosano. Los datos de equilibrio se obtuvieron por la técnica de First Freezing Point, utilizando una celda de volumen variable (método sintético no analítico). Para el sistema CO2 + n-eicosano se obtuvieron datos de equilibrio: [a] líquido-líquido (LL) en el rango de temperaturas desde 303.15 K hasta 333.45 K (rango de presión: desde 71.6 hasta 169.2 bar, rango de fracción molar de n-eicosano (xn-C20H42) en fase líquida saturada desde 0.001571 hasta 0.004777), [b] sólido-líquido (SL) en el rango de temperaturas desde 299.45 hasta 301.55 K (rango de presión de 81.1 a 140.9 bar, rango de xn-C20H42 en fase líquida: de 0.003142 a 0.004777), y [c] sólido-líquido-líquido (SLL) en el rango de temperatura de 300.05 K a 302.95 K, y de presión de 71.2 a 250 bar. También se obtuvieron algunos datos de equilibrio líquidolíquido-vapor (LLV) para este sistema en el rango de temperatura entre 300.85 K y 305.25 K, y de presión de 67.4 a 76 bar. En tanto que para el sistema propano + neicosano, se midieron: [a] isopletas líquido-vapor (LV) en el rango de temperaturas entre 288.55 K y 333.45 K (rango de presión: desde 8.4 a 21.9 bar, rango xn-C20H42 en fase líquida: desde 0.009816 a 0.747668), y [b] transiciones sólido-líquido (SL) a composición constante (isopletas SL) en el rango de temperaturas entre 287.05 K y 307.25 K (rango de presión: desde 10.3 a 22.5 bar, rango de xn-C20H42 en fase líquida: desde 0.113130 a 0.747668). Por último, se presentan los resultados del modelado y cálculo del comportamiento de fases de las mezclas estudiadas experimentalmente y de otros sistemas binarios asimétricos (cuyos datos experimentales se encuentran disponibles en la literatura); los cuales ponen en evidencia la importancia de combinar modelos apropiados, técnicas convenientes de parametrización, y algoritmos robustos de cálculo para la obtención de información del equilibrio entre fases fluidas y sólidas en estos sistemas en amplios rangos de condiciones. / The knowledge of the solid-fluid equilibria of systems with large asymmetry in molecular size or in molecular interactions is relevant for the synthesis and optimization of processes dealing with such complex mixtures. In the present work, we study the phase behavior of asymmetric mixtures, accounting for the presence of solid phases, in wide ranges of temperature, pressure, and composition, from three standpoints: 1) the study and development of modeling approaches for describing the phase behavior of such mixtures; 2) the definition and development of algorithms for the calculation of such phase equilibria; and 3) the experimental study of this type of mixtures. We consider different modeling approaches for describing the behavior of solid phases. We identify their strengths and limitations. On the other hand, for the description of the fluid phases, we use an equation of state of the van der Waals family. In the present work, the solid-fluid equilibria is described paying close attention to the reproduction of the solid-liquid equilibrium conditions of the precipitating compound (pure compound limit), which, in most cases, has not been explicitly considered in the literature. Some of the studied approaches give an acceptable reproduction of the solid-fluid behavior of binary asymmetric mixtures, in wide ranges of temperature, pressure and composition. In this way, a quite reliable computation of regions of complete and partial miscibility is in principle possible for the studied mixtures. We calculate the phase equilibria for the studied binary mixtures using algorithms based on numerical continuation methods which make it possible to track highly nonlinear two-phase (solid-fluid) and three-phase (solid-fluid-fluid) equilibrium curves (or hypercurves). They also facilitate the calculation of points where four phases coexist (quadruple points, Q), and of critical end points, where a critical phase coexists with a solid phase. We present the obtained results in the form of different projections (PT, Txy, Pxy) of univariant equilibrium lines and nonvariant equilibrium points, of the binary system (such diagrams are called global phase equilibrium diagrams in this work). Additionally, in this thesis we extend to the solid-fluid case a systematic method for the generation of isothermal and/or isobaric and/or isoplethic cuts of the phase equilibrium surfaces that develop in the pressure-temperature-composition space. Considering the importance of evaluating the thermodynamic stability of the calculated solid-fluid equilibria, in this work we implemented, for the first time, a robust and computationally inexpensive stability test. We apply this stability test to the identification of stable segments of binary solid-fluid equilibrium isopleths. The proposed strategy can be systematically extended to other two-phase and three-phase equilibria. In this work we also report new experimental two-phase (fluid-fluid and solidfluid) and three-phase (liquid-liquid-vapor and solid-fluid-fluid) equilibrium data for the binary asymmetric systems propane (C3H8) + n-eicosane (n-C20H42) and carbon dioxide (CO2) + n-eicosane (n-C20H42). We obtained the experimental data through the First Freezing Point technique, using a variable-volume view cell. This corresponds to a synthetic non-analytic method. For the system carbon dioxide + n-eicosane, we obtained: [a] liquid-liquid (LL) equilibrium data (T range: 303.15 to 333.45 K, P range: 71.6 to 169.2 bar, liquid phase n-eicosane mole fraction (xC20) range: from 0.001571 to 0.004777); [b] SL data (T range:299.45 to 301.55 K, P range: 81.1 to 140.9 bar, liquid phase xC20 range: from 0.003142 to 0.004777); and [c] solid-liquid-liquid (SLL) equilibrium experimental data (T range:300.05 to 302.95 K, P range: 71.2 to 250 bar). We also obtained some liquid-liquid-vapor (LLV) equilibrium experimental data for system carbon dioxide + n-eicosane (T range:300.85 to 305.25 K, P range: 67.4 to 76 bar). For the system propane + n-eicosane, we measured: [a] liquid-vapour (LV) isopleths in the temperature (T) range from 288.55 K to 333.45 K ( Pressure (P) range: from 8.4 to 21.9 bar, liquid phase n-eicosane mole fraction (xC20) range: from 0.009816 to 0.747668), and, [b] solid-liquid (SL) transitions at constant composition (SL isopleths) in the T range from 287.05 K to 307.25 K ( P range: 10.3 to 22.5 bar, liquid phase xC20 range: from 0.113130 to 0.747668). Finally, we present modeling and calculation results of the phase behavior, both, for the experimentally studied mixtures and for other binary asymmetric systems (whose experimental data are available in the literature). Such results highlight the importance of combining proper models, suitable parameterization techniques and robust calculation algorithms to obtain solid-fluid equilibrium information in wide ranges of conditions.