Ce dossier est constitué en vue de l'obtention d'une habilitation à diriger des recherches. Après la présentation de mon curriculum vitæ qui permettra au lecteur de manière factuelle et temporelle de retracer mon parcours professionnel, ce document se compose d'une synthèse de mon activité d'enseignant-chercheur elle-même divisée en quatre parties : activités d'enseignement, activités de gestion, activités de valorisation et activités de recherche. Une petite explication s'impose concernant le titre de cette habilitation car c'est une clef importante pour comprendre le fil conducteur de mon parcours en tant qu'enseignant chercheur. « L'informatique au service de la mécanique des solides » peut paraître un titre un peu étrange pour l'habilitation à diriger des recherches d'un mécanicien mais il reflète fidèlement ma passion pour « l'informatique », néologisme inventé en 1962 par un journaliste nommé Philippe Dreyfus, qui est la contraction des mots « traitement de l'informa...tion auto...matique ». Ce mot d'origine typiquement française qui se traduirait plutôt par « computer science » en anglais a été adopté en 1967, (année de ma naissance !) par l'Académie Française pour désigner la « science du traitement de l'information ». Ce n'est que beaucoup plus tard que je découvris l'origine profonde de cette science qui vit le jour dans les années 40 au tournant de la guerre, dans les esprits de grands hommes comme Alan Turing créateur de la "machine universelle" (General Problem Solver), Claude Shannon fondateur de la théorie de la communication, Norbert Wiener un des pères de la Cybernétique, John Von Neumann dont les théories fonctionnelles se trouvent toujours dans nos ordinateurs actuels, pour ne citer que ceux qui m'ont le plus marqué. L'ensemble de mes activités d'enseignement et de recherche au cours de ces 14 années sont sous tendues par ma passion pour l'informatique, et c'est sous cet angle de vue qu'est rédigé ce mémoire.

In the nineties, two major events brought about a revolution in the field of digital communications: the invention of turbo codes and the development of multiple-input multiple-output (MIMO) wireless systems. The turbo codes are error-correcting codes which enable communication systems to operate close to the channel capacity with a reasonable complexity. Multiple-antenna transceivers, a.k.a. MIMO wireless systems, mitigate the effect of multipath fading that occurs in most terrestrial wireless communications. MIMO transmissions are more reliable than single-input single-output transmissions. Moreover, the data rate achievable by MIMO systems is also much higher. This thesis combines these two recent breakthroughs in digital communications. Iterative decoding is a key factor in the success of turbo codes. This principle has proved to be so powerful that it has soon been applied to other schemes such as iterative channel equalization, also known as turbo equalization. In the first part of this thesis, we derived a low-complexity iterative equalizer for frequency-selective MIMO channels. Its robustness against channel estimation errors was also addressed. The second part of this thesis is devoted to the estimation of the channel impulse response and the noise variance for coded transmissions over MIMO channels. We proposed several new iterative estimators based on the expectation-maximization algorithm, the expectation-conditionalmaximization algorithm and the minimum mean square error criterion. Finally, we derived lower bounds on the mean square error of channel estimators. In particular, the Cramer-Rao bound for the estimation of frequency-selective MIMO channels were computed. We mainly investigated the case where no training sequence are transmitted and the case where the receiver has a partial knowledge of the transmitted sequence.

Ce mémoire présente une partie de mon activité de recherche postérieure à la thèse, soutenue en 2000. Plus particulièrement, je décris ici les résultats obtenus à partir de 2004, en tant que Maître de Conférences à l'Institut des Sciences de l'Ingénieur de Toulon et du Var et membre de l'actuel Institut de mathématiques de Toulon et du Var.

La jonction "calotte -ice shelf" est le siège du transfert de masses glaciaires entre la calotte et l'ice shelf. Cette définition est déjà en soi une modélisation partielle de la masse de glace. On peut en effet considérer qu'elle est une combinaison de trois types de sous-systèmes: la calotte, l'ice stream, et l'ice shelf. Il est possible de discriminer chacun d'eux par le type de contrainte qui domine l'écoulement. La calotte constitue la plus grande partie en volume de la masse de glace et sa caractéristique essentielle -du moins en ce qui concerne sa dynamique réside dans le fait qu'elle repose sur un socle rocheux. L'ice shelf quant à lui repose entièrement sur l'océan: il flotte. La troisième composante, l'ice stream, peut être considérée comme un cas intermédiaire entre les deux autres. On est donc amené à distinguer deux types de régimes d'écoulement: - dans la calotte, un écoulement par cisaillement dû à l'interaction glace-socle rocheux. - dans l'ice shelf, un écoulement dominé par les contraintes déviatoriques longitudinales; on obtient alors un écoulement par extension.

Les moyens de communications actuels des bâtiments de surface ne permettent pas d'entretenir des liaisons point-à-point avec des débits supérieurs à 10 Mbits/s et sur de longues portées (>10 MN). Or, un tel besoin est rencontré dans le cadre d'un projet de transmission vidéo en temps réel depuis une embarcation légère vers son navire support. De plus, ce nouveau besoin doit être analysé en considérant les contraintes inhérentes au milieu marin, à l'intégration des systèmes aux plateformes et à la lumière des nouvelles technologies. Dans une première partie, une analyse des caractéristiques qui distinguent une liaison vidéo en temps réel d'une liaison à haut débit classique est proposée. Ensuite, différents modèles de propagation sont mis en oeuvre pour déterminer les propriétés du canal radio en milieu marin. Cette analyse est complétée par une étude qualitative des phénomènes induits par la dégradation de l'état de mer. La troisième partie débute par une étude du canal de transmission à longue portée qui démontre la nécessité d'utiliser des antennes directives. Le développement d'un modèle de canal intégrant l'attitude des plateformes et les données de rayonnement des antennes est donc détaillé. Enfin, la recherche de structures rayonnantes directives adaptées aux plateformes est abordée dans la dernière partie. La solution proposée pour l'embarcation légère est développée par la suite. Basée sur un réseau circulaire fonctionnant en bande S, son architecture permet d'obtenir un gain maximal supérieur à 10 dBi tout en facilitant son intégration à bord.

Nous nous intéressons dans ce mémoire à des méthodes de parallélisation par découplage du système dynamique. Plusieurs applications numériques de nos jours conduisent à des systèmes dynamiques de grande taille et nécessitent des méthodes de parallélisation en conséquence pour pouvoir être résolues sur les machines de calcul à plusieurs processeurs. Notre but est de trouver une méthode numérique à la fois consistante et stable pour réduire le temps de la résolution numérique. La première approche consiste à découpler le système dynamique en sous-systèmes contenant des sous-ensembles de variables indépendants et à remplacer les termes de couplage par l'extrapolation polynomiale. Une telle méthode a été introduite sous le nom de schéma C (p, q, j), nous améliorons ce schéma en introduisant la possibilité à utiliser des pas de temps adaptatifs. Cependant, notre étude montre que cette méthode de découplage ne peut satisfaire les propriétés numériques que sous des conditions très strictes et ne peut donc pas s'appliquer aux problèmes raides présentant des couplages forts entre les sous-systèmes. Afin de pouvoir répondre à cette problématique de découplage des systèmes fortement couplés, on introduit le deuxième axe de recherche, dont l'outil principal est la réduction d'ordre du modèle. L'idée est de remplacer le couplage entre les sous-ensembles de variables du système par leurs représentations sous forme réduite. Ces sous-systèmes peuvent être distribués sur une architecture de calcul parallèle. Notre analyse du schéma de découplage résultant nous conduit à définir un critère mathématique pour la mise à jour des bases réduites entre les sous-systèmes. La méthode de réduction d'ordre du modèle utilisée est fondée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Cependant, ne disposant pas à priori des données requises pour la construction de la base réduite, nous proposons alors un algorithme de construction incrémentale de la base réduite permettant de représenter le maximum des dynamiques des solutions présentes dans l'intervalle de simulation. Nous avons appliqué la méthode proposée sur les différents systèmes dynamiques tels que l'exemple provenant d'une EDP et celui provenant de l'équation de Navier Stokes. La méthode proposée montre l'avantage de l'utilisation de l'algorithme de découplage basé sur la réduction d'ordre. Les solutions numériques sont obtenues avec une bonne précision comparées à celle obtenue par une méthode de résolution classique tout en restant très performante selon le nombre de sous-systèmes définis.

La simulation numérique modélise des phénomènes toujours plus complexes. De tels problèmes, souvent de grande dimension, exigent des codes sophistiqués et coûteux en temps de calcul. Le recours systématique au simulateur devient alors illusoire. L'approche privilégiée consiste à définir un nombre réduit de simulations organisées selon un plan d'expériences numériques à partir duquel une surface de réponse est ajustée pour approcher le simulateur. Nous considérons ici les plans générés par des simulateurs déterministes en phase exploratoire i.e. lorsqu'il n'y a aucune connaissance a priori. Les plans requièrent donc certaines propriétés comme le remplissage de l'espace et la bonne répartition des points en projection. Deux indicateurs quantifiant la qualité intrinsèque des plans ont été développés. Le point essentiel de ce travail concerne un procédé de planification basée sur la simulation d'échantillons selon une loi de probabilité par une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov.

Le développement du trafic aérien autour des agglomérations est limité notamment par les nuisances sonores qu'il engendre. Il est donc indispensable de parvenir à comprendre l'origine de ces phénomènes afin d'en réduire les effets. Les hélicoptères, qui sont amenés à survoler les agglomérations à basse altitude, font ainsi l'objet de nombreuses études. Le but principal de notre étude est de développer des méthodes numériques permettant d'évaluer le rôle des instabilités elliptiques de tourbillons dans la production du BWI. La première partie de cette thèse s'intéresse aux caractéristiques du bruit produit par l'interaction d'une pale avec un tourbillon instable. Pour ce faire, une simulation des instabilités elliptiques se développant dans une paire de tourbillons analytiques corotatifs parallèles rectilignes uniformes est d'abord réalisée. Ensuite, un outil numérique, basé sur la théorie d'Amiet, est développé pour obtenir les perturbations de pression sur pales issus d'une interaction entre une pale et le tourbillon instable. Un bon accord est trouvé entre ces résultats et les données expérimentales. Dans une deuxième partie nous nous intéressons à l'influence des caractéristiques géométriques du tourbillon d'extrémité de pale jeune isolé (coeur du tourbillon elliptique, trajectoire courbe) sur le développement des instabilités elliptiques. Pour cela le profil d'un tourbillon d'extrémité de pale a été calculé au moyen du code volumes finis. Une étude linéaire a ensuite été menée en considérant cette solution comme champ porteur, au moyen d'une méthode Euler linéarisée harmonique développée et validée au cours de cette thèse.

En Astrophysique, la compréhension du processus de formation d'étoiles reste l'une des principales questions. Elle est directement reliée à l'évolution du gaz interstellaire dans les galaxies, et en particulier aux processus de refroidissement et de condensation pour lesquels la turbulence et l'instabilité thermique jouent un rôle dominant. Ce travail se concentre sur l'évolution du gaz atomique et diffus qui fournit les conditions initiales à la formation des nuages moléculaires et se base sur une comparaison étroite entre observations à 21 cm et simulations numériques hydrodynamiques. Pour comprendre les rôles de l'instabilité thermique et de la turbulence dans la transition du gaz chaud (WNM, T ~ 8000 K, n = 0.5 cm-³) vers le gaz froid (CNM, T ~ 80 K, n = 50 cm-³), j'ai produit 90 simulations à basse résolution qui ont permis d'étudier l'influence de la densité initiale du WNM et de la compressibilité du forçage de la turbulence sur l'efficacité de la production de CNM. Un résultat important permet de conclure que le gaz chaud, dans les conditions de turbulence caractéristiques de ce qui est observé, ne transite pas vers le gaz froid quelque soit l'amplitude de la turbulence. Ces simulations à basse résolution ont aussi permis de déterminer quelles conditions initiales permettent de reproduire les propriétés déduites des observations telles que le nombre de Mach, la quantité de CNM en masse ou la dispersion de vitesse turbulente. Un processus de compression, que l'on peut reproduire soit en augmentant la densité initiale du WNM (n ≥ 1.5 cm-³) soit en appliquant un champ de forçage compressif, est nécessaire. Ces conditions initiales ont ensuite été utilisées pour produire deux simulations à haute résolution (1024³) pour lesquelles j'ai montré que les propriétés de la turbulence et de l'instabilité du milieu atomique neutre sont bien reproduites. Les histogrammes de température portent en effet la trace d'un milieu biphasique et les distributions de pression sont semblables aux observations. D'autre part, les spectres de puissance de la densité sont caractéristiques d'un milieu fortement contrasté alors que ceux de la vitesse restent caractéristiques d'une turbulence subsonique. Finalement, les structures froides de ces deux simulations reproduisent les relations masse-échelle et dispersion de vitesse-échelle observées dans les nuages moléculaires, suggérant que la structure des nuages moléculaires pourrait être héritée de celle des nuages de HI à partir desquels ils se sont formés. Le dernier aspect de mon travail est relié à la difficulté rencontrée lors de l'interprétation des données qui n'est possible qu'à partir de grandeurs projetées en deux dimensions. J'ai donc comparé en détails les deux simulations à haute résolution à des observations de cirrus en créant des observations artificielles à 21 cm. Les spectres d'émission et les cartes de densité de colonne ainsi produits sont semblables aux observations. De plus, les simulations donnant accès à l'information en trois dimensions, j'ai étudié les effets de l'auto-absorption dans la création de cartes de densité de colonne à partir de spectres de température de brillance. J'ai conclu de cette étude que l'auto-absorption ne peut être négligée mais qu'elle ne concerne que les lignes de visée les plus brillantes et les plus denses et que la correction habituellement appliquée sur les observations est efficace. Finalement, j'ai appliqué une méthode de décomposition en gaussiennes sur les spectres synthétiques. Cette méthode a pour objectif d'étudier les propriétés de chacune des deux phases thermiques du HI. Les résultats montrent qu'elle est prometteuse pour l'analyse des données de spectro-imagerie à 21 cm, bien que nécessitant des améliorations. Elle permet en effet de bien séparer les phases chaude et froide du milieu atomique et d'en déduire la distribution massique de chacune d'elles.

Cette HDR est l'occasion pour moi de présenter les travaux que je mène depuis plus de 10 ans dans le cadre du développement de l'activité en biomécanique au CEMEF. Ces travaux se structurent autour de deux axes : le comportement des tissus vivants et la modélisation numérique en biomécanique. Axe " caractérisation du comportement mécanique des matériaux vivants " Une partie de mon activité de recherche a consisté à mettre en place une méthodologie de caractérisation des matériaux, notamment biologiques. Concernant les tissus mous, mes collaborations étroites avec des praticiens hospitaliers m'ont permis de mettre au point un protocole de recueil de données au bloc opératoire et dans le service d'imagerie médicale. Ce protocole a nécessité la conception et la réalisation d'un dispositif expérimental d'indentation portable (" la pince Rhéobiol "), permettant l'acquisition de données au plus proche du bloc opératoire. Cet outil original - utilisé maintenant dans d'autres laboratoires de recherche - a permis de caractériser le comportement mécanique de plusieurs tissus, comme l'utérus, les trompes de Fallope et le placenta. Axe " développement de modèles numériques pour la biomécanique " La modélisation du comportement mécanique du corps humain recèle toutes les difficultés liées à la modélisation de structures complexes et hétérogènes. Je présenterai ici la démarche mise en œuvre, partant de modèles simplifiés monocorps, homogènes, élastiques linéaires, faiblement déformés, pour parvenir finalement à des modèles multicorps, hétérogènes, visco-hyperélastiques et soumis à de grandes déformations. Une attention toute particulière a été portée aux protocoles d'imagerie médicale dans le but de construire le plus fidèlement possible les modèles géométriques des organes et tissus étudiés. Les modèles éléments finis obtenus à l'issue de ces différents étapes ont été appliqués à de nombreuses problématiques biomédicales ou chirurgicales parmi lesquelles la modélisation d'une suite d'opérations chirurgicales en gynécologie et en ophtalmologie, l'aide à la conception de dispositifs médicaux (prothèses mammaires, implants dentaires) ou encore l'évaluation des conséquences d'une intervention en chirurgie maxillo-faciale. Outre une synthèse de mon parcours scientifique, de mes activités en termes d'enseignement et d'encadrement de formation à la recherche, cette soutenance d'Habilitation à Diriger les Recherches est l'occasion pour moi de passer en revue un certain nombre de résultats issus de travaux personnels, de collaborations avec d'autres chercheurs - tant du monde de la mécanique que du monde médical - et de travaux des étudiants que j'ai eu le plaisir d'encadrer et de former et qui ont largement contribué au succès de cette activité.