Absolute numerousness judgement (ANJ) is numerical competence in which the concrete number is discriminated. ANJ hasn't been tested in pigeons (Columba livia) yet. Therefore six individuals were tested in discrimination of number "three" from ratio 2 vs. 3: two pigeons on "touch screen" and all six by opening small bowls that were closed by discriminated stimulus. Pigeons didn't reach required level of 70 % (they answered with success approx. 30 - 65 %) in any testing environment. Mixed presentation was created such as control of size, possition and shape of discrimination stimulus. It was also studied wheather pigeons used alternative strategies. Success in ANJ was compared with previous discrimination tasks (Kocourková, 2016) in both environment (discrimination of reduced black and white stimulus on the cap and discrimination of round-shaped black and white areas in the Skinner box). If was found out that pigeons weren't able to learn in the same condition discrimination 2 vs. 3 stimulus during the same number of trials which they needed in the previous discrimination task. During answering to the stimulus they didn't use any alternative strategies with one exception. The effect of social hierarchy in the group on the performance of pigeons wasn't found out. Keywords: Columba livia, numerical...

This present thesis is focused on the description of relation between brain activity while solving approximate arithmetic tasks and results in Stanford Binet's intelligence test in preschool children. The influence of N1, N2 and P2p components and late posterior components on non-symbolic numerical processing has been validated. Furthermore, it is the influence of maturation with each measured component and also the difference in their amplitude and their commencement after the stimulus presentation that must be pointed out. Our research data show that it is the very amplitude and its commencement that can be used as a potential intelligence indicator in preschool children. Both these components are related to cognitive processing time which has repeatedly proved to correlate with G intelligence factor. It is especially N2 component, which is connected with inhibitiory control of executive functions, that seems to have the potential for this diagnosis. Generally, it is P2p component that is given major attention. Nevertheless, in our research, this component has shown inconsistent results with respect to the amplitude which can be attributed to a low variance of our children's intelligence.

The thesis deals with the topic of dyscalculia, which is officially recognized as a learning disability. The theoretical part of the thesis is focused on the current status of knowledge about development of mathematical skills and their disorders in the context of dyscalculia. The empiric part of this thesis describes a research which compares the performances of individuals with dyscalculia and control participants on a range number and numerosity processing tasks. The main goal was to describe the image of possible causes of difficulties. Deficits in the processing of symbolic and nonsymbolic numerosities were observed in group of dyscalculic participants. We conclude that dyscalculia is related to specific disabilities in basic numerical and numerosity processing which affects ability to acquire arithmetical skills. KEYWORDS Klíčová slova (anglicky): Dyscalculia, numerosity, arithmetic skills, mathematical skills, specific learning difficulties

Menschen teilen mit vielen Spezies die Fähigkeit, aus einer Menge von Objekten deren Numerosität zu extrahieren. Es wird angenommen, dass diese Fähigkeit die Grundlage für die Menschen eigene, symbolisch-mathematische Fertigkeiten bildet. Daher ist ein besseres Verständnis der neuralen Charakteristiken dieser Fähigkeit von großer Bedeutung. Eines der einflussreichsten Modelle (das Triple Code Modell-TCM) nimmt an, dass dieser evolutionär alte Mechanismus in horizontalen Anteil des intraparietalen Sulcus verortet werden kann, der die Bedeutung von Anzahl in einer format- und modalitätsunabhängigen Art und Weise repräsentiert (d.h., Größencode). Zusätzlich wird angenommen, dass Subtraktion auf eben dieser Fähigkeit aufbaut, wohingegen Multiplikation stärker auf phonologischen Verarbeitungsmechanismen beruht (d.h., verbaler Code). Elektrophysiologische Untersuchungen beim Affen deuten auf einen gewissen Grad an Abstraktion von semantischer Größeninformation im parietalen Kortex hin. Jedoch wurde dies bisher nur für kleine Numerositäten ( / Humans as well as other animals are endowed with the capacity to extract the numerosity (i.e., the number of items) of a given set of objects. This capacity is thought to form the basis of human specific symbolic mathematical abilities. Hence, understanding its nature is of importance. One of the most influential models (The Triple Code Model) suggests that this evolutionarily ancient mechanism resides on the horizontal aspect of the intraparietal sulcus and represents number semantics in a format and modality independent fashion (i.e., magnitude code). In addition, subtraction is thought to rely more on this mechanism whereas multiplication relies more on phonological circuits (i.e., verbal code). Although there is evidence from non-human primate electrophysiology suggesting a certain degree of abstraction for number semantics in the parietal cortex, this was only found for small numerosities (

De nombreuses études ont montré qu'il existe deux systèmes indépendants permettant une représentation de la numérosité sans l'utilisation des noms des nombres. Ces deux systèmes ont été mis en évidence chez l'adulte, l'animal, ainsi que chez le nourrisson. Le premier système permet une représentation approximative de la numérosité: la capacité à discriminer entre deux numérosités dépend alors de leur ratio. Le second système a pour rôle initial le suivi spatio-temporel d'objets. L'individuation, en parallèle, de différents objets permet ainsi au système d'abstraire de façon indirecte la numérosité d'un ensemble. Contrairement au premier système, le second permet d'encoder de manière exacte la numérosité mais présente toutefois une limite quant au nombre d'items pouvant être suivis (4 pour l'adulte, 3 pour le nourrisson à partir de 5 mois). Si ces deux systèmes ont été mis en évidence chez le nourrisson avant l'acquisition des mots des nombres, la question de leur apparition et de leurs liens persiste toujours. Alors que le système approximatif a été mis en évidence dès la naissance, nous n'avons pas de preuves empiriques de l'existence du second système au même âge. C'est pourquoi, à travers deux groupes d'études, nous cherché à mettre en évidence l'existence d'un système spécifique des petits ensembles chez le nouveau-né, en utilisant des situations bimodales audio-visuelles. Le premier ensemble d'expériences a montré l'existence d'une dissociation entre les petites et les grandes numérosités. Les expériences suivantes ont permis de mettre en évidence l'existence du système pour les petits ensembles dès la naissance, mais qui présente toutefois une limite de suivi à deux items et non trois comme pour les nourrissons plus âgés. Afin d'étudier l'articulation entre les deux systèmes, une expérience, décrite dans un chapitre supplémentaire, a été réalisée chez le nourrisson de 5 mois testant la discrimination continue de la numérosité, à l'aide d'un paradigme de transfert intermodal entre le toucher et la vision. / Many studies showed that two systems are available to encode numerosities without the use of number words. These two systems have been shown to exist in adults, animals, and also in infants. The first system can represent approximate numerosities: the capacity to discriminate between two numerosities depends on their ratio difference. The second system has for primary role the spatiotemporal tracking of objects. The parallel individuation of several objects enables the system to encode implicitly the numerosity of a set. Contrary to the first system, the second can encode exact numerosities, however this system is limited by the number of objects that can be tracked (4 in adults, 3 in infants from 5 months of age). These two systems have been shown to exist in infants before the acquisition of number words, however, the question of their emergence and of their links remains. While a study showed that the approximate system exists from birth on, we do not know if the second system exists at the same age. In two series of studies, using audiovisual bimodal situations, we tested the existence of a system specific for small sets in newborn infants. The first set of experiments showed a dissociation between small and large numerosities. The next experiments revealed the existence of the system for small sets from birth on, however this system appears to be limited to 2 objects, while it has a limit of 3 in older infants. In order to study the link between the two systems for encoding numerosity, a third group of experiments was conducted with 5-month-old infants. These experiments, described in a supplementary chapter, tested the continuity between small and large numerosities using a crossmodal transfer paradigm between tactile and visual modalities.

La prise de décision est une capacité générale de choisir entre deux ou plusieurs alternatives compte tenu de l’information courante et des objectifs en jeu. Il est généralement présumé qu’au niveau du système nerveux, le processus décisionnel consiste à accumuler des informations pertinentes, appelées « évidences », de plusieurs alternatives, les comparer entre elles, et finir par commettre à la meilleure alternative compte tenu du contexte de la décision (J. I. Gold & Shadlen, 2007). Ce projet de maîtrise porte sur un sous-type particulier de prise de décisions : les décisions dites perceptuelles. Dans ce projet de recherche, j'examinerai les patrons psychophysiques (temps de réponse et taux de succès) de sujets humains prenant des décisions dans des tâches visuelles contenant des damiers dynamiques composés des carrés de couleurs. Plus précisément, l’objectif de ce projet de mémoire est d’étudier le rôle du « bruit de couleur » sur les dynamiques décisionnelles. Deux nouvelles tâches de prise de décision ont été soigneusement construites à cette fin : la première avec un niveau de bruit binaire et la seconde avec des niveaux de bruit progressifs. Les résultats de la première tâche montrent qu'en l'absence de bruit de couleur, les patrons psychophysiques des sujets sont mieux expliqués comme étant modulés par la quantité d’évidences nettes normalisées. Dans cette même tâche, l'ajout de bruit modifie systématiquement ces patrons pour qu'ils ne semblent sensibles uniquement qu'à l'évidence nette des stimuli, comme si le processus de normalisation a été éliminé. Les résultats de la deuxième tâche favorisent l’explication selon laquelle l'évidence sensorielle est progressivement normalisée en fonction du niveau de bruit présent et que la normalisation n'est pas un phénomène de tout-ou-rien dans le contexte de la prise de décision perceptuelle. Finalement, une hypothèse unificatrice est proposée selon laquelle le cerveau estime l’évidence nette et adapte dynamiquement le contexte décisionnel d’essai en essai avec une quantité estimée d’évidence potentielle totale, apparaissant comme une normalisation. / Decision-making is a general ability to choose between two or more alternatives given current information and the objectives at stake. It is generally assumed that, at the level of the nervous system, the decision-making process consists of accumulating relevant information, called "evidence", from several alternatives, comparing them to each other, and finally committing to the best alternative given the context of the decision (J. I. Gold & Shadlen, 2007). This master's project focuses on a particular subtype of decision-making so-called perceptual decisions. In this research project, I will examine the psychophysical patterns (response times and success rates) of human subjects making decisions in visual tasks containing dynamic checkerboards composed of colored squares. Specifically, the goal of this project is to study the role of "color noise" on decision dynamics. Two new decision-making tasks were carefully constructed for this purpose: the first with a binary noise level and the second with progressive noise levels. Results from the first task show that in the absence of color noise, subjects' psychophysical patterns are best explained as being modulated by the amount of normalized net evidence. In this same task, the addition of noise systematically alters these patterns so that they appear to be sensitive only to the net evidence of the stimuli, as if the normalization process has been eliminated. The results of the second task support the explanation that sensory evidence is progressively normalized as a function of the level of noise present and that normalization is not an all-or-nothing phenomenon in the context of perceptual decision-making. Finally, a unifying hypothesis is proposed that the brain estimates net evidence and dynamically adapts the decisional context from trial to trial with an estimated amount of total potential evidence, appearing as normalization.