Ce document fait une synthèse de mon activité professionnelle d'enseignant-chercheur depuis mon recrutement à l'ESISAR en septembre 1999.<br /> Je présente ainsi tout d'abord, dans la partie I, mon curriculum vitae détaillé, incluant un CV résumé, une description de mes activités d'enseignement et une présentation générale de mes activités de recherche. Ces recherches sont très largement issues d'encadrement de masters recherche ou de thèses, et s'orientent autour des quatre thèmes principaux :<br /><br /> - la commande de véhicules,<br /> - l'analyse et le contrôle du trafic routier<br /> - le diagnostic des canaux d'irrigation<br /> - la commande, l'observation et le diagnostic des systèmes singuliers.<br /><br />La suite est un mémoire scientifique dédié uniquement aux systèmes algébro-différentiels, mettant en évidence mes contributions majeures issues de travaux personnels ou d'encadrements. L'objectif scientifique est de décrire les contributions apportées dans les thématiques présentées, sans entrer dans les justifications des résultats, ceux-ci ayant déjà été publiés.

Nous étudions dans cette thèse le problème de stabilisation de systèmes physiques par l'intermédiaire d'un réseau de communication induisant des retards de dynamique connue. Ce problème apparaît lorsque la loi de commande est mise en ouvre à distance et conduit au problème de la stabilisation d'un système instable en boucle ouverte avec un retard variant dans le temps. Nous utilisons un prédicteur d'état à horizon variable afin d'établir une loi de commande stabilisante qui place les pôles du système en boucle fermée. Le calcul de l'horizon de prédiction est détaillé afin d'établir un contrôleur qui utilise de manière explicite les dynamiques du retard et est robuste vis-à-vis d'erreurs d'estimation induites par le modèle de réseau utilisé.<br />Cette analyse de robustesse permet de prendre en compte les caractéristiques non déterministes du réseau. Nous proposons finalement une loi de commande basée sur un observateur pour le cas où seule la sortie est mesurable et considérons aussi le<br />cas de poursuite de trajectoire. Des simulations et résultats expérimentaux sont proposés.

La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent « proches » des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amené à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches principales :<br /> <br />- une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) s'appuyant explicitement sur le modèle,<br />- une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes bilinéaires en exploitant différemment les parties uniformément observables et non uniformément observables.<br /><br />L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H-infini pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain, spécialement adapté aux systèmes uniformément observables, et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et/ou l'optimisation de ces filtres. En s'appuyant sur cette approche, différentes commandes saturées basées sur ces observateur ont été proposées :<br /><br />- la commande bang bang,<br />- la commande quadratique,<br />- la commande linéaire,<br />- l'utilisation couplée de différentes commandes.<br /><br />Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions. En s'appuyant sur la décomposition structurelle évoquer ci-dessus, nous avons étudié le couplage de diverses commandes et divers observateurs pour les systèmes bilinéaires.

Cette thèse porte sur l'apport de la simulation en ligne dans le pilotage des systèmes de production. Au fil des ans, ces systèmes deviennent de plus en plus compliqués et requièrent une capacité d'analyse toujours plus grande de la part de son pilote. Plusieurs études ont démontré que l'aide la plus précieuse qu'une entité décisionnelle pouvait obtenir pour optimiser ses décisions était un outil lui permettant de prévoir la conséquence de ses décisions. En effet, c'est cet aspect de la prise de décision qui est rendu particulièrement hasardeux par l'augmentation de la complexité des systèmes. L'objet de cette thèse est d'étudier comment la simulation de flux, après avoir été un outil d'aide à la conception d'unité de production, peut devenir un outil d'aide à la décision dans le cadre du pilotage de cette unité.<br />La première partie présente le contexte de nos travaux. Après avoir resitué le pilotage des systèmes de production, nous présentons les principes et les outils de la simulation du flux. Enfin, nous présentons un état de l'art concernant la simulation en ligne, en remarquant qu'il s'agit d'un domaine encore relativement peu exploré par la communauté de la recherche sur les systèmes de production. La seconde partie de nos travaux portent sur l'intégration des outils de simulation dans l'architecture de commande. Dans un premier temps, nous étudions la place relative de l'humain et de la machine au niveau de la prise de décision. Les outils de simulation classique permettent depuis longtemps déjà de prévoir la conséquence de décisions portant sur un terme long relativement à la dynamique du système. Lorsque l'horizon se restreint, l'état initial des simulations est problématique : de par son influence grandissante sur les résultats, il est nécessaire d'assurer une équivalence de plus en plus stricte avec l'état du système de production au moment du début des simulations. C'est pourquoi, dans la deuxième partie de ce chapitre, nous montrons sur un exemple l'importance de l'initialisation dans une simulation en ligne pour la prise de décision.<br />La troisième partie de nos travaux porte sur la résolution de ce problème par l'introduction dans l'architecture de commande d'un observateur, également réalisé par simulation, en communication constante avec les organes de commande du système. Au moment où la simulation se lance, elle s'initialise sur l'état de l'observateur, qui est considéré comme étant une bonne approximation de l'état actuel réel du système. La dernière partie présente une validation sous la forme d'une application complète des concepts et de l'architecture proposés sur un système de production flexible, actuellement en production dans le cadre de l'Institut Universitaire de Technologie de Nantes.

La chirurgie minimalement invasive est aujourd'hui une thématique de recherche particulièrement active. Un traitement thérapeutique ciblé et la possibilité d'établir un diagnostic précis grâce à l'utilisation de systèmes miniaturisés peuvent considérablement améliorer de nombreuses pratiques médicales. Le recours à des microrobots actionnés à distance et naviguant dans le système cardiovasculaire ouvre de nouvelles perspectives. L'objectif de cette thèse est de proposer un socle théorique solide concernant i) la modélisation d'un microrobot naviguant dans le système cardiovasculaire, ii) l'élaboration de lois de commande et d'observateurs assurant un bon suivi de trajectoire depuis la zone d'injection jusqu'à une zone cible. La modélisation du système fait intervenir de nombreuses forces : forces hydrodynamiques, forces surfaciques (électrostatique, van der Waals, stériques), forces de contact et poids apparent du microrobot. Ce microrobot est contrôlé dans le système cardiovasculaire par l'application de champs ou de gradients de champ magnétique selon le design du microrobot. La prise en compte de l'ensemble des forces aboutit à une représentation d'état sous la forme d'un système non-linéaire affine en la commande avec dérive comportant de nombreux paramètres physiologiques incertains. Une trajectoire de référence optimisée est déduite du modèle. L'approche de commande adoptée est établie à partir de critères de stabilité du système. Le système étant non-linéaire, une commande de type Lyapunov stabilisante est développée suivant une approche de type backstepping. L'estimation de certains paramètres physiologiques est rendue possible par une commande de type backstepping adaptatif. Un observateur grand gain reconstruit l'état complet du système nécessaire au calcul de la commande. La stabilité et la robustesse de l'ensemble sont établies au travers de nombreuses simulations en présence de bruits de mesure et d'erreurs paramétriques.

La machine synchrone à aimants permanents, comparée aux autres machines électriques, est très présente dans les applications industrielles de type contrôle de mouvement, et ceci en raison de sa compacité, sa faible inertie, son rendement, sa robustesse, sa puissance massique élevée et sa simplicité de commande avec capteur mécanique. Cependant, la commande sans capteur de cette machine est toujours un problème difficile à cause des problèmes de perte d'observabilité. Le but de cette thèse est de proposer des lois de commande sans capteur mécanique pour la machine synchrone à aimants permanents. Plusieurs observateurs dont deux à modes glissants d'ordre un (un basé sur la F.E.M. et l'autre basé sur le modèle complet), un observateur super twisting et un observateur adaptatif interconnecté ont été élaborés. Plusieurs lois de commande non linéaire ont été conçues : de type modes glissants d'ordre supérieur à trajectoire pré-calculée, de type backstepping et de type mode glissant d'ordre supérieur quasi-continue. La stabilité globale de l'ensemble " Commande+Observateur " de chaque cas a été montrée. Chaque cas a été validé sur le benchmark "Commande sans capteur mécanique" du groupe de travail inter-GDR " Commande des Systèmes Électriques ".

Ce mémoire de thèse porte sur la modélisation dynamique et la commande en poussée des propulseurs navals. Un état de l'art de la modélisation des propulseurs électriques est d'abord présenté. Un modèle quasi-statique de propulseur est étudié et identifié expérimentalement en employant le bassin d'essais du Laboratoire IREENA. La nécessité d'un modèle dynamique d'hélice plus précis est mise en évidence. Deux approches sont alors envisagées. La première consiste à modéliser physiquement une hélice marine. Les théories des moments et la théorie des éléments de pale sont rappelées, puis la théorie dynamique du moment linéaire des hélices, développée dans un cadre rigoureux, est exposée. Un modèle dynamique d'hélice est déduit de cette dernière théorie et est étudié. La modélisation dynamique de l'hélice est ensuite envisagée par une approche fréquentielle, mieux adaptée à la commande. Des méthodes d'identification sans mesure hydrodynamique sont proposées et validées expérimentalement. La commande en poussée des propulseurs est abordée dans la dernière partie. Des méthodes de commande existantes sont brièvement étudiées et testées expérimentalement. Les tests réalisés mettent en évidence la nécessité de disposer d'une méthode de commande plus robuste vis-à-vis de la ventilation de l'hélice, qui occasionne des pertes de poussée importantes. Une nouvelle loi de commande, s'appuyant sur un observateur du couple hydrodynamique et sur le modèle dynamique de l'hélice, est finalement proposée. Des résultats expérimentaux, attestant la précision de la commande proposée, sont présentés.

Cette thèse s'attache à la maximisation de la consommation du dioxyde de carbone par les microalgues. En effet, suite aux différentes problématiques environnementales actuelles liées principalement aux émissions importantes de gaz à effet de serre et notamment le CO2, il a été démontré que les microalgues jouent un rôle très prometteur pour la bio-fixation du CO2. Dans cette optique, nous nous intéressons à la mise en place d'une loi de commande robuste permettant de garantir des conditions opératoires optimales pour une culture de la microalgue Chlorella vulgaris dans un photobioréacteur instrumenté. Cette thèse repose sur trois axes principaux. Le premier porte sur la modélisation de la croissance de l'espèce algale choisie à partir d'un modèle mathématique traduisant l'influence de la lumière et de la concentration en carbone inorganique total. En vue de la commande, le deuxième axe est consacré à l'estimation de la concentration cellulaire à partir des mesures disponibles en temps réel du dioxyde de carbone dissous. Trois types d'observateurs ont été étudiés et comparés : filtre de Kalman étendu, observateur asymptotique et observateur par intervalles. Le dernier axe concerne l'implantation d'une loi de commande prédictive non-linéaire couplée à une stratégie d'estimation pour la régulation de la concentration cellulaire autour d'une valeur maximisant la consommation du CO2. Les performances et la robustesse de cette commande ont été validées en simulation et expérimentalement sur un photobioréacteur instrumenté à l'échelle de laboratoire. Cette thèse est une étude préliminaire pour la mise en œuvre de la maximisation de la fixation du dioxyde de carbone par les microalgues.

Le premier chapitre présente un état de l'art sur le sujet traité. Il s'intéresse à introduire la classe des systèmes singuliers. Ces systèmes constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations dynamiques et des équations statiques. Ce formalisme est ainsi particulièrement adapté à l'étude des systèmes interconnectés, soumis à des contraintes physiques statiques et présentant des comportements impulsifs. Plusieurs résultats fondamentaux relatifs à la localisation et à l'analyse des systèmes singuliers linéaires, à paramètres variants ou non linéaires sont ainsi rappelés. Le deuxième chapitre est consacré au problème d'approximation des systèmes singuliers à paramètres variants et non linéaires par une représentation multi-modèle. Cette approche permet de présenter un processus dynamique non linéaire comme une combinaison d'un ensemble de modèles linéaires ou a nes valables dans des zones de fonctionnement. Les différentes structures les plus utilisées (modèles locaux couplés et découplés) sont décrites. L'analyse de la stabilité des multi-modèles a été considérée. Une méthode de synthèse de deux types d'observateurs pour les systèmes singuliers multi-modèles et LPV polytopique est aussi introduite. Le problème de diagnostic des systèmes singuliers non linéaires par approche multimod èles et des systèmes singuliers à paramètres variants polytopiques est abordé dans le troisième chapitre. Trois méthodes à base d'observateurs sont alors proposées. La première approche repose sur l'utilisation d'un multi-observateur à entrées inconnues assurant un découplage partiel de l'estimation des défauts. La deuxième méthode est inspirée du probl ème standard de commande H∞. Elle est basée sur la minimisation de l'influence des entrées inconnues et la maximisation de l'in uence des défauts sur les résidus, ce qui revient à l'étude d'un problème multiobjectifs. La troisième méthode est basée sur l'utilisation d'un multi-observateur Proportionnel Intégral (PI). Cette approche est utilisée avec les systèmes singuliers à paramètres variants. Elle permet moyennant un banc de générateurs de résidus, de fournir directement une estimation des défauts et par suite leur détection et localisation.

Ce travail a pour but la réalisation d'un outil permettant d'estimer la germination et la distribution en taille de cristaux d'un procédé de cristallisation. Pour ce faire un modèle de cristallisation a été développé et nous a permis de réaliser un observateur de dimension finie afin d'estimer la germination. Par la suite, un observateur de dimension infinie a été mis au point dans le but d'estimer la distribution de taille des cristaux à partir de la germination et de la mesure d'une taille de la distribution. Les deux observateurs ont été validés expérimentalement sur un procédé "batch" de cristallisation de l'oxalate d'ammonium.