Le travail développé dans ce manuscrit porte sur la synchronisation des systèmes chaotiques. Il est articulé autour de deux axes principaux: la synthèse d'observateur et la détection de mode. Dans un premier temps, quelques rappels sur le chaos et les principales architectures de systèmes de chiffrement chaotiques sont effectués. Ensuite, nous montrons comment les systèmes chaotiques à non linéarité polynomiale ou affines à commutation peuvent se réécrire sous forme LPV polytopique. Une revue des principaux résultats sur la synthèse d'observateurs LPV polytopiques reposant sur l'utilisation des LMI est faite. Une extension des résultats aux observateurs polytopiques à entrées inconnues, à la fois dans le cas déterministe, bruité ou incertain est proposée. Ces observateurs assurent la synchronisation du chaos et donc le déchiffrement dans les systèmes de chiffrement "modulation paramétrique", "commutation chaotique", "transmission à deux canaux" et "chiffrement par inclusion". Pour les systèmes affines à commutation utilisés en tant que générateur du chaos, le cas où l'état discret n'est pas accessible est considéré. Une présentation unifiée des méthodes fondées sur les espaces de parité, proposées dans la littérature pour les systèmes linéaires et affines à commutation à temps discret, est réalisée. Le problème de discernabilité fait l'objet d'une étude approfondie. Une approche pour estimer les retards variables des systèmes affines et affines à commutation à temps discret, formulée en termes de détection de mode, est proposée en tant que solution à l'estimation de retard pour le chiffrement par injection de retard / The work developed in this manuscript addresses the synchronization of chaotic systems. It is organized around two main axes: the observer synthesis and the mode detection. In a first step, we recall the main architectures of chaotic encryption systems and show how chaotic systems with polynomial nonlinearities or switched affine dynamics can be rewritten in a polytopic LPV form. A review of the main LMI based results for polytopic LPV observers synthesis is made. An extension to polytopic unknown input observers, both in the deterministic case and noisy or uncertain case, is proposed. These observers ensure chaos synchronization and information recovering in the framework of the following encryption systems: "parametric modulation", "chaotic switching", "two channels transmission" and "inclusion encryption". For affine switched systems used as a generator of chaos, the case where the discrete state is not available is considered. A unified presentation of mode detection methods based on parity spaces proposed in the literature for linear and affine switched discrete time systems is proposed. The problem of discernibility is the subject of a complete study. An approach to estimate time varying delays for affine switched discrete time systems, formulated in terms of mode detection, is proposed as a solution for delay injection encryption

Dans cette thèse, deux problèmes liés aux approches basées sur des modèles pour le diagnostic de défauts et l'estimation du niveau de dégradation des équipements dans un bâtiment sont étudiés: la conception d'observateurs adaptatifs pour l'estimation de l'état et des paramètres, et l'analyse de l'identifiabilité des paramètres. La classe des modèles considérés est celle des modèles quasi-linéaires à paramètres variants dans le temps (quasi-LPV) avec paramétrisation affine des matrices d'état. Utilisant l'approche polytopique de Takagi-Sugeno (T-S), deux types d'observateurs sont proposés, un pour des systèmes en temps continu et l'autre pour des systèmes en temps discret. La structure de Luenberger (correction de la dynamique à l'aide de l'erreur d'estimation de la sortie) est choisie pour la partie d'estimation d'état de l'observateur pour les deux et leur conception s'appuie sur l'approche de Lyapunov. Pour la partie d'estimation des paramètres, une structure originale est proposée en temps continu et une structure proportionnelle-intégrale (PI) est utilisée en temps discret. La troisième contribution présente succinctement une méthode d'estimation d'état et des paramètres de façon découplée. Elle utilise conjointement l'approche de l'espace de parité et un observateur à mémoire finie. Pour la quatrième contribution relative à l'identifiabilité des paramètres, les états du système sont tout d'abord éliminés en utilisant une approche de type espace de parité. Cela permet d'extraire le `résumé exhaustif' du modèle qui aide à établir l'identifiabilité du modèle. Tous les résultats sont illustrés à l'aide d'exemples / Two problems relevant to the model-based approaches to fault diagnosis and degradation estimation in commissioned buildings are investigated in this thesis: adaptive observers for state and parameter estimation, and parameter identifiability. The system models considered are the quasi-LPV models with affine parameterization. Using the Takagi-Sugeno (T-S) polytopic approach, two observer designs, one for continuous-time models and another for discrete-time models are provided. Both models use a Luenberger structure for the state estimation part and deploy the Lyapunov design approach. An innovative non-linear estimation model is obtained through the design process for the continuous-time parameter estimation whereas a proportional-integral (PI) structure is used for discrete-time. A brief third contribution is a decoupled state and parameter estimation that makes use of the parity-space approach and realized using a finite memory observer strategy. For the fourth contribution of parameter identifiability, a parity-space formulation using null-space computation is used for the elimination of states of the model from which the exhaustive summary of the model is extracted and the identifiability of the model verified. All the results are illustrated using examples

Le travail porte sur la synthèse et la cryptanalyse des schémas de chiffrement basés sur le chaos. Ces schémas utilisent, côté émetteur, des systèmes dynamiques non linéaires exhibant un comportement chaotique. La séquence complexe ainsi produite est utilisée pour masquer une information. Plusieurs modes de chiffrement sont étudiés : la modulation chaotique, la modulation paramétrique et le chiffrement par inclusion, principalement dans le cas des systèmes chaotiques à temps discret. Pour ces schémas, la reconstruction de l'information nécessite la synchronisation de l'émetteur et du récepteur. Un observateur joue le rôle du récepteur.<br /><br />Tout d'abord, le lien entre le chiffrement par le chaos et le chiffrement usuel est établi. <br /><br />Concernant la modulation chaotique, nous proposons, pour le déchiffrement, une méthode systématique de synthèse d'observateur polytopique, tenant compte de la spécificité du problème liée au chaos. Dans la modulation paramétrique, côté émetteur, l'information claire module les paramètres d'un système chaotique. Pour réaliser la synchronisation, un observateur adaptatif polytopique assurant la reconstruction simultanée état/paramètre est proposé.<br /><br />Enfin, la cryptanalyse du chiffrement par inclusion est effectuée. Nous considérons des systèmes présentant uniquement des non linéarités polynomiales qui englobent un grand nombre de systèmes chaotiques usuels. La sécurité de ce schéma repose sur les paramètres du système chaotique, supposés jouer le rôle de clé secrète. Un formalisme général, basé sur le concept de l'identifiabilité, est élaboré pour tester la reconstructibilité de ces paramètres. Les différentes définitions de l'identifiabilité sont récapitulées et des approches permettant de tester l'identifiabilité sont présentées. Ce formalisme est appliqué sur des schémas usuels de chiffrement par inclusion afin de tester leur sécurité.

L'automobile est pour l'automaticien une source presque inépuisable de problèmes complexes à résoudre. En effet, la chaîne de traction est un système complexe, multivariable, non linéaire, rapide, avec saturations d'actionneurs. En outre, de nombreuses grandeurs physiques importantes ne sont pas mesurées et des observateurs/estimateurs doivent être mis en place. Enfin, le temps de calcul est limité, et, les objectifs du contrôle (consommation, pollution, performance) sont souvent concurrents, nécessitant un compromis. Ce mémoire synthétise mes dix années de recherche sur l'optimisation du contrôle de la chaîne de traction des véhicules automobiles selon trois thèmes : stratégie globale optimale, commande dynamique robuste ou prédictive et observateurs. Le dénominateur commun à l'ensemble des travaux est la prise en compte des non linéarités et spécificités du procédé par la recherche de modèles de connaissance simplifiés permettant des commandes et observateurs implantables en temps réel. Les contributions portent sur : la réduction de la complexité des stratégies optimales par des approches génériques à sous optimalité minimale et par l'utilisation de prédictions ; une méthodologie quasi-systématique de conception et de réalisation d'une loi de commande robuste ou prédictive à partir du cahier des charges pour des systèmes non-linéaires multivariables carrés ou non ; une estimation d'états non mesurés par des observateurs permettant un réglage de haut niveau entre confiance dans la mesure et fiabilité du modèle ; une validation expérimentale dans le secteur automobile des méthodes proposées, et ce dans le but de minimiser la consommation de carburant, les émissions polluantes et les gaz à effet de serre. Mon projet de recherche, qui suit la logique entreprise jusqu'à présent en alliant automatique et énergétique, se concentre sur la commande prédictive et robuste, sur les stratégies globales multi-critères et multi-variables, et sur des observateurs génériques avec des applications dans le domaine de l'automobile et de l'énergie.