Durante a perfuração de poços de petróleo é comum que a pressão do fluido de perfuração no poço seja maior que a pressão no interior da formação, o que pode fazer com que o fluido escoe no sentido da formação, num fenômeno denominado invasão. O escoamento no sentido da formação porosa carrega partículas que são retidas pelo substrato poroso, através do mecanismo de filtração, formando um leito de partículas na parede do poço. Neste trabalho, o modelo matemático e numérico do escoamento particulado através de um canal poroso posicionado verticalmente é investigado. O aumento da perda de carga provocado pela eventual obstrução do escoamento sobre o meio poroso devido à deposição de material particulado é investigado. O substrato poroso é representado através do modelo heterogêneo, cujo domínio sólido é descrito através de cilindros desconectados. A porosidade ao longo do domínio poroso é variada na direção axial do escoamento de acordo com a dimensão dos obstáculos, os quais são alocados num arranjo alternado. A análise é realizada em duas etapas. Na primeira o escoamento monofásico do fluido permite a determinação da permeabilidade e da perda de carga do meio poroso. A segunda etapa trata do processo de deposição de partículas presentes no escoamento sólido-fluido sobre o substrato poroso. A formulação matemática e a modelagem numérica para o escoamento particulado são representadas por uma abordagem Euler-Lagrange. A solução acoplada das fases discreta (partículas) e contínua (fluido) é realizada através da combinação dos modelos Dense Discrete Phase Model (DDPM) e Discrete Element Method (DEM). Resultados são obtidos para um fluido de massa específica e viscosidade semelhante à de um fluido de perfuração, com propriedades de uma mistura de 37,3% de água e 73,7% de glicerina, as partículas têm diâmetro variado de 0,6 a 0,8 mm e a porosidade do meio poroso varia entre 0,4 e 0,7. Resultados mostram que o aumento do diâmetro das partículas promove a redução da permeabilidade do meio resultante formado pelo meio poroso e o leito de partículas. O acréscimo da concentração de partículas injetadas implica em um aumento na queda de pressão, consequentemente na redução da permeabilidade através do canal. É possível observar também que existe um crescimento na espessura do leito com o aumento da concentração de partículas injetadas. / During oil well drilling commonly the drilling fluid pressure in the well is greater than the pressure within the formation, which may cause the flow towards the porous substrate, a phenomenon referred to as invasion. The flow to porous formation carries particles which are retained by the substrate, through the filtration mechanism, originating a packed-bed of particles in the wall of the wellbore. In this paper, the mathematical and numerical model of particle flow through a porous channel positioned vertically is proposed. Increase in pressure loss caused by any obstruction of the flow through porous media due to deposition of particulate material is investigated. The porous substrate is represented by a heterogeneous model, which solid domain is described by disconnected cylinders. Porosity throughout the porous domain varies in the axial direction of the flow according to obstacle sizes, which are allocated in a staggered array. The analysis is performed in two steps. In the first, single-phase fluid flow allows the determination of permeability and pressure drop of the porous media. The second step is the process of particles deposition observed in two-phase flow into the porous substrate. Mathematical formulation and numerical modeling for particulate flow are represented by a Euler-Lagrange approach. The coupled solution of discrete phases (particles) and continuous (fluid) is performed by combining the models Dense Discrete Phase Model (DDPM) and Discrete Element Method (DEM). Results are obtained for a fluid with density and viscosity similar to a drilling fluid, with properties of a mixture with 37.3% of water and 73.7% of glycerin, the particles have diameters varying from 0.6 to 0.8 mm and the porosity of the porous medium is between 0.4 and 0.7. Results show that the diameter of the particles increase promotes the permeability reduction of the resulting medium formed by the porous medium and the particles bed. The increase of the injected particles concentration implies an increase in pressure drop, thus reducing the permeability through the channel. It is also observed that there is growth in the thickness of the bed with the increase of the concentration of injected particles.

Mechanical vibrations are inevitable in drilling operations. Torsional stick-slip vibrations are vibrations that occur in drilling columns, which are produced by periodic variations of torque and characterized by large fluctuations in the speed of the drill bit. These vibrations are dangerous, primarily by the cyclical characteristic of the phenomenon that by the amplitude of the same, which can cause fatigue of the pipe, failures in the components of the drill string, deformations in the walls of the well, excessive wear of the drill, low rate of penetration, and collapse of the drilling process. The frequency of these unwanted oscillations can be reduced by the application of automatic control techniques. The objective of this study is to evaluate through numerical simulations, the application of conventional control techniques, such as proportional-integral control (PI), and nonlinear, as the sliding mode control (SMC) and the input-output linearization control (IOLC), to eliminate the presence of stick-slip oscillation in drilling columns. The controllers are designed primarily to maintain a constant speed of rotation system, by manipulating engine torque, thereby inferentially control the speed of the drill, thus providing optimum operation conditions, beyond preserving system stability. Results of simulations using drill string torsional models of two degrees of freedom (2-DOF) and four degrees of freedom (4-DOF) show the performance of the proposed control systems, which are analyzed and qualitatively compared. / Vibrações mecânicas são inevitáveis nas operações de perfuração. Vibrações torcionais stick-slip são vibrações que ocorrem em colunas de perfuração, as quais são produzidas pelas variações periódicas de torque e caracterizadas por grandes oscilações da velocidade da broca. Estas vibrações são prejudiciais, mais pela característica cíclica do fenômeno que pela amplitude da mesma, podendo originar fadiga da tubulação, falhas nos componentes da coluna de perfuração, deformações nas paredes do poço, desgaste excessivo da broca, baixa taxa de penetração e, inclusive, colapso do processo de perfuração. A frequência destas oscilações indesejadas pode ser reduzida pela aplicação de técnicas de controle automático. O objetivo deste trabalho é avaliar, mediante simulações numéricas, a aplicação de técnicas de controle convencional, como o controle proporcional-integral (PI), e não linear, como o controle por modos deslizantes (SMC) e o controle por linearização entrada-saída (IOLC) para eliminar a presença de oscilações stick-slip em colunas de perfuração. Os controladores são desenvolvidos principalmente para manter constante a velocidade do sistema de rotação, mediante a manipulação do torque do motor, para assim controlar inferencialmente a velocidade da broca, fornecendo desta maneira condições ótimas de operação, além de preservar a estabilidade do sistema. Resultados das simulações, usando modelos torcionais de uma coluna de perfuração de dois graus de liberdade (2-DOF) e de quatro graus de liberdade (4-DOF), mostram o desempenho dos sistemas de controle propostos, os quais são analisados e comparados qualitativamente.