Dans ce mémoire, je présente une synthèse de mes travaux de recherche ainsi que le choix des thèmes étudiés. J'ai choisi de présenter trois thèmes. Les résultats obtenus pour chaque thème dépendent à la fois de la difficulté des problématiques étudiées, du temps qui leur est imparti et des circonstances et des opportunités d'encadrement des étudiants. Ces thèmes sont essentiellement sur les problèmes d'ordonnancement et principalement sont axées sur les ateliers de type flowshop avec prise en compte de contraintes supplémentaires, proche de la réalité industrielle, à savoir, (i) prise en compte de contraintes de groupement des tâches, connues sous le terme anglais, batch scheduling, (ii) prise en compte de contraintes temporelles sur la succession d'exécution des tâches, connues sous le nom de time-lags, (iii) prise en compte de la détérioration des tâches. Notre contribution à ces trois thèmes concerne d'une part l'étude de la complexité de la structure combinatoire de ces problèmes, et d'autre part la mise en œuvre de méthodes d'optimisation efficaces pour la résolution. Ce mémoire se termine par une conclusion générale, ainsi que les perspectives et les orientations de recherche que nous souhaitons engagé dans un avenir proche ainsi que quelques réflexions sur de nouvelles voies de recherche.

Dans cette thèse, nous avons traité les problèmes d'ordonnancement d'ateliers de type flow- shop hybride à deux étages avec machines à traitement par batches sur le second étage et compatibilité entre les tâches. Les durées opératoires des tâches sont données par des intervalles, et les tâches sont dites compatibles si elles partagent une même durée d'exécution. Pour le problème de minimisation de la date de fin d'ordonnancement de ce type d'atelier, nous avons développé 6 heuristiques à performances garanties. D'après les expériences réalisées, ces heuristiques sont efficaces sur de grandes instances. Pour les petites instances, nous avons présenté deux méthodes exactes de type procédures par séparation évaluation qui permettent de résoudre des instances de 20 tâches. Nous avons également développé un schéma d'approximation polynomial (PTAS) utilisable lorsque les durées d'exécution sur le premier étage sont identiques. En complément de ces travaux, nous avons également étudié d'autres problèmes de minimisation de critères réguliers sur une machine à traitement par batches. Nous avons développé des algorithmes de programmation dynamiques pseudo-polynomiaux pour les problèmes de minimisation de la somme des dates de fin d'exécution et pour les problèmes avec dates de fin souhaitées. Afin de compléter ces résultats de complexité, nous avons montré la NP-complétude des problèmes avec dates de fin souhaitées.

L'objectif de cette thèse est de fournir des outils d'aide à la décision pour piloter les plateformes logistiques à court et moyen terme. La première partie décrit la problématique concernée et les notions essentielles dans le cadre des chaînes logistiques. Dans la deuxième partie, le problème de la planification est étudiée, nous proposons des modèles linéaires, pour minimiser les coûts de personnel, qui prennent en compte les flux : leurs variations saisonnières, la possibilité de les négocier localement en amont ou en aval, ainsi que leur organisation, et celle du travail. Ainsi, l'outil peut être utilisé dans la coordination des flux entre les partenaires de la chaine logistique; deux types de négociation sont envisagés : la négociation des quantités de produits livrées en amont et en aval de la plateforme et la négociation des dates de livraison. Ces modèles sont testés et validés sur des instances générées aléatoirement, sur des configurations inspirés de problèmes réels. Dans la troisième partie, nous travaillons sur l'ordonnancement des activités de préparation de commandes. Ici, nous combinons deux familles de contraintes difficiles : l'arrivée de composants (ressources consommables) à des dates et quantités connues à l'amont de la plateforme et des tournées de livraison à des dates fixées à l'aval. Trois cas particuliers sont étudiés selon la la façon dont les tournées sont organisées. Nous proposons des procédures par séparation et évaluation pour ces problèmes et un modèle linéaire en nombre entiers pour le cas le plus simple. Des expériences sont faites sur des familles d'instances générées aléatoirement et de manière partiellement hétérogène. Plusieurs perspectives de génération sont proposés.

La thèse est consacrée à la modélisation analytique des réseaux de télécommunication à communication de paquets, véhiculant différents types de trafic, trafic temps-réel et transferts de données. Une première partie s'attache à l'évaluation de la performance des réseaux de données: l'analyse des différentes politiques d'allocation de ressource repose sur la théorie des réseaux de files d'attente dits Processor Sharing. En particulier, nous identifions et étudions les allocations insensibles aux caractéristiques statistiques fines du trafic. Nous étudions dans la deuxième partie le délai de traversée du réseau des paquets attachés aux applications temps-réel et donnons, à l'aide d'outils d'ordonnancement stochastique, quelques arguments en faveur de la conjecture "mieux que Poisson" majorant précisément ce délai. La dernière partie quantifie l'impact du trafic temps-réel sur la performance des transferts de données, étude basée également sur des notions d'ordre stochastique.

Cette thèse concerne l'utilisation de l'interaction entre un algorithme et un expert pour la résolution de problèmes complexes, typiquement NP-difficiles. Plusieurs définitions de l'expert sont possibles. L'objectif étant d'obtenir des algorithmes dont les performances sont garanties, ce travail est centré sur les interactions avec un expert de type "oracle", plutôt que "humain". Ainsi, on s'intéresse à des compromis entre performance, coût (typiquement temps d'exécution), et quantité d'information donnée par l'oracle. Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'état de l'art des différentes techniques interactives dans différents domaines (algorithmique distribuée et online, complexité, optimisation combinatoire). Le second objectif est centré sur l'optimisation combinatoire, et plus particulièrement les problèmes d'ordonnancement et d'empaquetage. Nous proposons un formalisme interactif pour le contexte des problèmes d'optimisations (offline). Le but est de montrer en quoi ce formalisme facilite la conception d'algorithmes d'approximation, en le situant par rapport aux techniques classiques de conception de schémas d'approximation, et en l'utilisant pour fournir de nouveaux résultats sur des problèmes d'ordonnancement et d'empaquetage. Nous avons principalement abordé deux problèmes : le "discrete Resource Sharing Scheduling Problem ($dRSSP$)" et le problème du "Multiple Strip Packing" ($MSP$). Le $dRSSP$ est un problème d'hybridation d'algorithmes. Etant donné un ensemble d'algorithmes (appelé un "portfolio"), un nombre fini de ressources (des processeurs par exemple), et un ensemble représentatif d'instances (appelé "benchmark"), le but est de distribuer ces ressources aux algorithmes afin de minimiser le temps nécessaire à la résolution de toutes les instances du benchmark, en exécutant les algorithmes en parallèle selon le modèle dit du "space sharing" . Nous avons étudié l'impact de plusieurs questions à poser à l'oracle, ainsi que comment communiquer efficacement avec ce dernier (signifiant que la réponse de l'oracle est courte), aboutissant à plusieurs schémas d'approximation. Le $MSP$ est une extension du problème célèbre du "Strip Packing" consistant à placer des rectangles dans un nombre fixé de boîtes, en minimisant la hauteur atteinte. Nous avons fourni plusieurs algorithmes/schémas d'approximation pour différentes variantes de ce problème, dans lesquelles les boîtes ont des largeurs égales/différentes, ou les rectangles doivent être placés de façon "continue" ou non (correspondant alors à un problème classique d'ordonnancement de tâches parallèles). D'une manière générale l'utilisation de l'interactivité permet d'isoler la difficulté des problèmes, et donc de les étudier différemment.

Les problèmes d'ordonnancement peuvent être rencontrés dans plusieurs situations de la vie courante. Organiser des activités quotidiennes, planifier un itinéraire de voyage sont autant d'exemples de petits problèmes d'optimisation que nous tentons de résoudre tous les jours sans nous en rendre compte. Mais quand ces problèmes prennent des proportions plus grandes, il devient difficile au cerveau humain de gérer tous ces paramètres et le recours à une solution informatique s'impose. Les problèmes d'ordonnancement en contexte industriel sont nombreux et celui qui retient particulièrement notre attention dans le cadre de ce mémoire est le problème d'ordonnancement de commandes sur machine unique avec temps de réglages dépendant de la séquence. Ce problème fait partie de la classe de problèmes NP-Difficiles. Etant donnée sa complexité, ce problème ne peut être résolu par une méthode exacte. Les métaheuristiques représentent ainsi une bonne alternative pour obtenir des solutions de bonne qualité dans des délais très courts. Les algorithmes génétiques, qui font partie des algorithmes évolutionnaires, sont utilisés dans ce travail pour résoudre ce problème d'ordonnancement. La prolifération des architectures parallèles a ouvert la voie à un nouvel éventail d'approches pour optimiser les algorithmes et plus spécialement les métaheuristiques. Ce mémoire propose une stratégie de parallélisation de l'algorithme génétique pour en étudier les bénéfices. Le premier algorithme génétique proposé est implémenté sur le modèle d'un algorithme de la littérature. Cet algorithme ne s'est pas avéré performant pour toute la série de problèmes test et, pour cette raison, des modifications de paramètres ont été rendues nécessaires. Ces modifications ont donné naissance à une deuxième version séquentielle dont les résultats se sont avérés satisfaisants. Une troisième version a ensuite été implémentée avec une optique d'exécution parallèle selon un modèle en îlot et une topologie en anneau unidirectionnel. Un plan d'expérience a ensuite été mis au point selon plusieurs variables et vise à identifier les meilleures configurations de l'algorithme tant sur le plan de la qualité des résultats que sur le plan de l'accélération. Les résultats obtenus dans ce mémoire montrent que l'introduction de la parallélisation dans un algorithme génétique est bénéfique à ce dernier tant sur le plan qualité des résultats que sur le plan accélération. Dans un premier temps, la version sans communications n'a pas amélioré une grande partie des problèmes mais a pu atteindre des accélérations linéaires. Par la suite, l'introduction des échanges a nettement influé sur la qualité des résultats. En effet, en adoptant une stratégie de division de la taille de la population par le nombre de processeurs, l'algorithme génétique parallèle parvient à donner des résultats équivalents voire meilleurs que la version séquentielle, et ceci pour plusieurs fréquences d'échanges entre les populations.

Un ordonnancement est défini comme étant une allocation, dans le temps, des ressources (machines) disponibles aux différents travaux (tâches, jobs) à réaliser, dans le but d'optimiser un ou plusieurs objectifs. La richesse de la problématique de l'ordonnancement est due aux différentes interprétations que peuvent prendre les ressources et tâches. Ainsi, les ressources peuvent être des machines dans un atelier, des pistes de décollage et d'atterrissage dans un aéroport, des équipes dans un terrain de construction, des processeurs dans les ordinateurs, etc. Les tâches, quant à elles, peuvent être des opérations dans un processus de production, le décollage et l'atterrissage dans un aéroport, les étapes d'un projet de construction, l'exécution d'un programme informatique, etc. Les différentes tâches sont caractérisées par un degré de priorité et un temps d'exécution. Les ressources, quant à elles, sont caractérisées entre autres par une capacité, des temps de réglage, etc. Les problèmes d'ordonnancement sont généralement classés en deux modèles dépendamment du nombre d'opérations que requièrent les jobs: les modèles à une opération (modèle à machine unique et modèle à machines parallèles) et les modèles à plusieurs opérations dits modèles en ateliers (flow-shop, open-shop et job-shop). Bien entendu, il est également possible de trouver d'autres modèles, hybrides, qui sont des mélanges de ces deux modèles. Cette classification a permis, un tant soit peu, de mieux comprendre et cerner les problèmes d'ordonnancement réels. Toutefois, l'expérience a montré qu'il existe toujours un gouffre entre la théorie et ce qui se passe réellement dans les centres de production ou les prestations de services. Parmi les contraintes que la théorie d'ordonnancement n'a pas considérées jusqu'à un passé récent, nous pouvons citer les temps de latence des travaux, correspondant aux différents temps nécessaires devant s'écouler entre la fin d'une opération et le début de la prochaine opération d'un même job. Les temps de latence peuvent correspondre par exemple aux temps de transport des jobs à travers les ressources ou encore aux temps de refroidissement des jobs, avant leurs prochaines manipulations. Ces temps peuvent dans certains cas prendre des proportions importantes qu'une entreprise ne doit en aucun cas ignorer. Elle devrait même revoir sa politique d'ordonnancement pour pouvoir améliorer sa productivité. Dans ce mémoire, nous étudions le modèle de flow-shop à deux machines avec des temps de latence dans le but de minimiser le temps total d'accomplissement des jobs, appelé makespan. Pour ce faire, nous avons, tout d'abord, introduit la théorie de l'ordonnancement et survolé quelques concepts de la théorie de la NP-complétude ainsi que les différentes méthodes de résolution d'un problème d'ordonnancement en général, et du flow-shop à deux machines en particulier. Pour résoudre ce problème de flow-shop à deux machines, nous avons utilisé, dans un premier temps la méthode de branch and bound. Nous avons commencé par appliquer cet algorithme sur le cas particulier des temps d'exécution unitaires. Outre les bornes inférieures et supérieures, nous y avons également présenté des règles de dominance. Limité à 900 secondes, pour l'exécution d'une instance, cet algorithme a pu résoudre efficacement des instances n'excédant pas 30 jobs. Ensuite, nous sommes passés au cas où les temps d'exécution des jobs sont quelconques. Nous y avons présentés plusieurs bornes inférieures. Pour les bornes supérieures, nous avons conçu des heuristiques basées sur NEH, la règle de Johnson, la règle de Palmer et CDS. Au-delà de 10 jobs, l'algorithme de branch and bound, que nous avons implémenté, n'a pu résoudre efficacement les instances générées, même en posant 1h d'exécution pour chaque instance. Notons que les temps d'exécution des algorithmes, implémentant ces bornes inférieures et supérieures ainsi que ceux des règles de dominance, pour le cas unitaire, sont tous majorés par une complexité enO(n log n); n étant le nombre de jobs à ordonnancer. Dans un second temps, nous sommes passés à l'autre approche de résolution qu'est la méthode métaheuristique. Nous avons commencé notre étude par le développement d'un algorithme de recherche avec tabous. Des ajouts itératifs tels des procédures d'intensification et de diversification ont nettement amélioré les résultats générés par cet algorithme. Ensuite, nous avons conçu un algorithme génétique. Nous y avons incorporé une recherche locale pour améliorer les résultats. Cependant, l'algorithme de recherche avec tabous a produit de meilleurs résultats sur l'ensemble des instances testées. En guise de conclusion, nous avons discuté de nouvelles pistes de recherche à explorer.

Nous présentons dans cette thèse, un outil d'aide à la décision pour la régulation du trafic ferroviaire dans une usine sidérurgique. La particularité de ce système est qu'il repose sur une utilisation en temps réel, et qu'il est soumis à des contraintes spécifiques liées au processus de fabrication de l'acier. Nous décrivons ses spécificités et son rapprochement avec le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps. La méthode de résolution que nous avons mise en oeuvre repose sur la coopération d'une heuristique de construction parallèle des tournées avec une heuristique d'amélioration des tournées. Les applications aux cas réels que nous avons menées montrent une amélioration de la satisfaction client en terme de nombre de retards et de durée totale des retards. La mise en oeuvre dans un site industriel est également présentée dans ce mémoire.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Systèmes industriels : Toulouse, INPT : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 183 réf.

Thèse de doctorat : Informatique : Lyon, École normale supérieure (sciences) : 2006. / Bibliogr. p. 161-175.