Zugl.: Berlin, Humboldt-Univ., Diss., 2009

Potsdam, University, Diss., 2003.

Am Beispiel der Berechnung von Schockantwortspektren werden in dem Vortrag verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, um mit Mathcad den linearen Oszillator zu simulieren. Neben dem klassischen Lösungsblock von Mathcad wird gezeigt, wie sich auch in Kommandozeilenbefehlen Parameter für die transiente Differenzialgleichung unterbringen lassen. Der Vortrag zeigt, wie Schockspektren für beliebige Anregungen ermittelt werden können, indem die transiente Differezialgleichung für verschiedene Eigenfrequenzen aber für die identische Anregung berechnet wird. Neben der rein numerischen Simulation wird auch ein Ansatz vorgestellt, der sich direkt auf die Variation der Konstanten stützt.

Zugl.: Bonn, Universiẗat, Diss., 2009.

Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, das Antwortverhalten nichtlinearer Reaktionen auf zielgerichtete Störungen zu untersuchen. Dabei beschäftigt sie sich mit zwei nichtlinearen chemischen Sauerstoff-Oszillatoren. Bei den beiden nichtlinearen chemischen Reaktionen handelt es sich um den Polyacrylamid-Methylenblau-Sauerstoff- (PA-MBO) Oszillator und um die Kupfer(II)ionen katalysierte Oxidation von Ascorbinsäure durch Luftsauerstoff. Im ersten Fall wird durch selektive Belichtung des Reaktionsmediums die gebildete Geloberfläche durch ein computergenerirtes Muster kodiert. Die Systemantwort wird mit Hilfe einer CCD-Kamera aufgenommen und danach einer Analyse unterzogen. Die erhaltenen Ergebnisse werden anschließend durch eine Computersimulation verifiziert. Die zweite untersuchte Möglichkeit, das PA-MBO-System einer Störung zu unterwerfen, ist das Anlegen eines externen elektrischen Feldes. In einer speziell dafür entworfenen Anordnung bildet sich ein quasi-eindimensionales Turing-Muster. In dieser quasi-eindimensionalen Anordnung kann die Reaktion leicht elektrischen Strömen von bis zu 200 mA/cm2 ausgesetzt werden. Die experimentellen Daten werden anschließend der Karhunen-Loeve Zerlegung unterworfen, um die komplexe Dynamik der Systemantwort zu studieren. Die Oxidation von Ascorbinsäure durch Luftsauerstoff in Gegenwart von Kupfer(II)ionen, wird im CSTR durchgeführt. Dabei läßt sich das Phänomen der stochastischen Resonanz beobachten, wenn man die Flußrate sinusförmig moduliert und dieser Frequenz zusätzlich weißes Rauschen überlagert. / In this work two nonlinear chemical oxygen-oscillators are presented. The two chemical reactions are: the methylene blue-sulfide-oxygen chemical oscillator (MBO) and the oxidation of ascorbic acid by air oxygen catalyzed by copper(II) ions. The effect of various perturbations on these systems is investigated. In the PA-MBO system the gel components acrylamide, N,N'-methylene-bisacrylamide, triethanolamine and the initiator peroxodisulfate are mixed with the components of the methyleneblue-sulfide-oxygen oscillating reaction. The latter are sodiumsulfide, methyleneblue and molecular oxygen from the air. In the MBO reaction sulfide is oxidized by molecular oxygen where methyleneblue acts as redox-catalyst. During the gelation process of acrylamide, chemical reactions between the gel components and the reactants of the MBO are considered to be crucial for the formation of the observed hexagonal and striped patterns. The nonlinearity results from a competitive autocatalysis of polymer species with high molecular weight and low diffusivity.

Zugl.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2003

Zugl.: Kaiserslautern, Techn. Univ., Diss., 2009

Topological phenomena known from solid state physics have been transferred to a variety of other classical and quantum systems. Due to the equivalence of the Hamiltonian matrix describing tight binding models and the grounded circuit Laplacian describing an electrical circuit we can investigate such phenomena in circuits. By implementing different Hermitian topological models general suggestions on designing those types of circuit are worked out with the aim of minimizing unwanted coupling effects and parasitic admittances in the circuit. Here the existence and the spatial profile of topological states as well as the band structure of the model can be determined. Due to the complex nature of electric admittance the investigations can be directly expanded to systems with broken Hermiticity. The particular advantages of the experimental investigation of non-exclusively topological phenomena by means of electric circuits come to light in the realization of non-Hermitian and non-linear models. Here we find limitation of the Hermitian bulk-boundary correspondence principle, purely real eigenvalues in non-Hermitian PT-symmetrical systems and edge localization of all eigenstates in non-Hermitian and non-reciprocal systems, which in literature is termed the non-Hermitian skin effect. When systems obeying non-linear equations are studied, the grounded circuit Laplacian based on the Fourier-transform cannot be applied anymore. By combination of the connectivity of a topological system together with non-linear van der Pol oscillators self-activated and self-sustained topological edge oscillations can be found. These robust high frequency sinusoidal edge oscillations differ significantly from low frequency relaxation oscillations, which can be found in the bulk of the system. / Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Realisierung, dem Nachweis und der Charakterisierung topologieinduzierter Zustände und Phänomene in elektrischen Schaltkreisen, den sogenannten ”topolectric circuits“, motiviert durch Erkenntnisse aus der Festkörperphysik. Hierfur wird die Beschreibung eines elektrischen Schaltkreises mithilfe des Knotenpotentialverfahrens verwendet, welches Potentiale und extern zugeführte Ströme von Schaltungen bestehend aus linearen elektrischen Bauelementen kompakt durch eine Admittanzmatrix miteinander verknüpft. Aufgrund der ̈Aquivalenz eines mithilfe von konzentrierten Bauteilen beschreibbaren Schaltkreises und eines gewichteten Graphens wird der Matrixformalismus in Bezug auf die zugrundeliegende Graphentheorie zum grounded circuit Laplacian Formalismus erweitert. Dieser dient anschließend als Grundlage fur die Verkn üpfung von elektrischen Schaltkreisen und festkörperphysikalischen Modellsystemen mit topologieinduzierten Pänomenen, die nicht auf der quantenphysikalischen Natur des Festkörpers beruhen. Denn der den Kristall beschreibende, quantenmechanische Hamiltonoperator in tight binding (engl. für: enge Bindung) Näherung kann in ̈ahnlicher Matrixschreibweise dargestellt werden. Dadurch können anschließend durch Messungen im Schaltkreis ̈aquivalent aufgrund der ̈Ahnlichkeit der beiden Matrizen Ruckschlüsse auf Elektron-Wellenfunktionen, deren Energien und die elektronische Bandstruktur des Festkörpers gezogen werden. ...

Am Beispiel der Berechnung von Schockantwortspektren werden in dem Vortrag verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, um mit Mathcad den linearen Oszillator zu simulieren. Neben dem klassischen Lösungsblock von Mathcad wird gezeigt, wie sich auch in Kommandozeilenbefehlen Parameter für die transiente Differenzialgleichung unterbringen lassen. Der Vortrag zeigt, wie Schockspektren für beliebige Anregungen ermittelt werden können, indem die transiente Differezialgleichung für verschiedene Eigenfrequenzen aber für die identische Anregung berechnet wird. Neben der rein numerischen Simulation wird auch ein Ansatz vorgestellt, der sich direkt auf die Variation der Konstanten stützt.

Techn. Universiẗat, Diss., 2003--Darmstadt.