The separation of natural and anthropogenically caused climatic changes is an important task of contemporary climate research. For this purpose, a detailed knowledge of the natural variability of the climate during warm stages is a necessary prerequisite. Beside model simulations and historical documents, this knowledge is mostly derived from analyses of so-called climatic proxy data like tree rings or sediment as well as ice cores. In order to be able to appropriately interpret such sources of palaeoclimatic information, suitable approaches of statistical modelling as well as methods of time series analysis are necessary, which are applicable to short, noisy, and non-stationary uni- and multivariate data sets. Correlations between different climatic proxy data within one or more climatological archives contain significant information about the climatic change on longer time scales. Based on an appropriate statistical decomposition of such multivariate time series, one may estimate dimensions in terms of the number of significant, linear independent components of the considered data set. In the presented work, a corresponding approach is introduced, critically discussed, and extended with respect to the analysis of palaeoclimatic time series. Temporal variations of the resulting measures allow to derive information about climatic changes. For an example of trace element abundances and grain-size distributions obtained near the Cape Roberts (Eastern Antarctica), it is shown that the variability of the dimensions of the investigated data sets clearly correlates with the Oligocene/Miocene transition about 24 million years before present as well as regional deglaciation events. Grain-size distributions in sediments give information about the predominance of different transportation as well as deposition mechanisms. Finite mixture models may be used to approximate the corresponding distribution functions appropriately. In order to give a complete description of the statistical uncertainty of the parameter estimates in such models, the concept of asymptotic uncertainty distributions is introduced. The relationship with the mutual component overlap as well as with the information missing due to grouping and truncation of the measured data is discussed for a particular geological example. An analysis of a sequence of grain-size distributions obtained in Lake Baikal reveals that there are certain problems accompanying the application of finite mixture models, which cause an extended climatological interpretation of the results to fail. As an appropriate alternative, a linear principal component analysis is used to decompose the data set into suitable fractions whose temporal variability correlates well with the variations of the average solar insolation on millenial to multi-millenial time scales. The abundance of coarse-grained material is obviously related to the annual snow cover, whereas a significant fraction of fine-grained sediments is likely transported from the Taklamakan desert via dust storms in the spring season. / Die Separation natürlicher und anthropogen verursachter Klimaänderungen ist eine bedeutende Aufgabe der heutigen Klimaforschung. Hierzu ist eine detaillierte Kenntnis der natürlichen Klimavariabilität während Warmzeiten unerlässlich. Neben Modellsimulationen und historischen Aufzeichnungen spielt hierfür die Analyse von sogenannten Klima-Stellvertreterdaten eine besondere Rolle, die anhand von Archiven wie Baumringen oder Sediment- und Eisbohrkernen erhoben werden. Um solche Quellen paläoklimatischer Informationen vernünftig interpretieren zu können, werden geeignete statistische Modellierungsansätze sowie Methoden der Zeitreihenanalyse benötigt, die insbesondere auf kurze, verrauschte und instationäre uni- und multivariate Datensätze anwendbar sind. Korrelationen zwischen verschiedenen Stellvertreterdaten eines oder mehrerer klimatologischer Archive enthalten wesentliche Informationen über den Klimawandel auf großen Zeitskalen. Auf der Basis einer geeigneten Zerlegung solcher multivariater Zeitreihen lassen sich Dimensionen schätzen als die Zahl der signifikanten, linear unabhängigen Komponenten des Datensatzes. Ein entsprechender Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit vorgestellt, kritisch diskutiert und im Hinblick auf die Analyse von paläoklimatischen Zeitreihen weiterentwickelt. Zeitliche Variationen der entsprechenden Maße erlauben Rückschlüsse auf klimatische Veränderungen. Am Beispiel von Elementhäufigkeiten und Korngrößenverteilungen des Cape-Roberts-Gebietes in der Ostantarktis wird gezeigt, dass die Variabilität der Dimension der untersuchten Datensätze klar mit dem Übergang vom Oligozän zum Miozän vor etwa 24 Millionen Jahren sowie regionalen Abschmelzereignissen korreliert. Korngrößenverteilungen in Sedimenten erlauben Rückschlüsse auf die Dominanz verschiedenen Transport- und Ablagerungsmechanismen. Mit Hilfe von Finite-Mixture-Modellen lassen sich gemessene Verteilungsfunktionen geeignet approximieren. Um die statistische Unsicherheit der Parameterschätzung in solchen Modellen umfassend zu beschreiben, wird das Konzept der asymptotischen Unsicherheitsverteilungen eingeführt. Der Zusammenhang mit dem Überlapp der einzelnen Komponenten und aufgrund des Abschneidens und Binnens der gemessenen Daten verloren gehenden Informationen wird anhand eines geologischen Beispiels diskutiert. Die Analyse einer Sequenz von Korngrößenverteilungen aus dem Baikalsee zeigt, dass bei der Anwendung von Finite-Mixture-Modellen bestimmte Probleme auftreten, die eine umfassende klimatische Interpretation der Ergebnisse verhindern. Stattdessen wird eine lineare Hauptkomponentenanalyse verwendet, um den Datensatz in geeignete Fraktionen zu zerlegen, deren zeitliche Variabilität stark mit den Schwankungen der mittleren Sonneneinstrahlung auf der Zeitskala von Jahrtausenden bis Jahrzehntausenden korreliert. Die Häufigkeit von grobkörnigem Material hängt offenbar mit der jährlichen Schneebedeckung zusammen, während feinkörniges Material möglicherweise zu einem bestimmten Anteil durch Frühjahrsstürme aus der Taklamakan-Wüste herantransportiert wird.

Modern anthropogenic forcing of atmospheric chemistry poses the question of how the Earth System will respond as thousands of gigatons of greenhouse gas are rapidly added to the atmosphere. A similar, albeit nonanthropogenic, situation occurred during the early Paleogene, when catastrophic release of carbon to the atmosphere triggered abrupt increase in global temperatures. The best documented of these events is the Paleocene-Eocene Thermal Maximum (PETM, ~55 Ma) when the magnitude of carbon addition to the oceans and atmosphere was similar to those expected for the future. This event initiated global warming, changes in hydrological cycles, biotic extinction and migrations. A recently proposed hypothesis concerning changes in marine ecosystems suggests that this global warming strongly influenced the shallow-water biosphere, triggering extinctions and turnover in the Larger Foraminifera (LF) community and the demise of corals. The successions from the Adriatic Carbonate Platform (SW Slovenia) represent an ideal location to test the hypothesis of a possible causal link between the PETM and evolution of shallow-water organisms because they record continuous sedimentation from the Late Paleocene to the Early Eocene and are characterized by a rich biota, especially LF, fundamental for detailed biostratigraphic studies. In order to reconstruct paleoenvironmental conditions during deposition, I focused on sedimentological analysis and paleoecological study of benthic assemblages. During the Late Paleocene-earliest Eocene, sedimentation occurred on a shallow-water carbonate ramp system characterized by enhanced nutrient levels. LF represent the common constituent of the benthic assemblages that thrived in this setting throughout the Late Paleocene to the Early Eocene. With detailed biostratigraphic and chemostratigraphic analyses documenting the most complete record to date available for the PETM event in a shallow-water marine environment, I correlated chemostratigraphically for the first time the evolution of LF with the δ¹³C curves. This correlation demonstrated that no major turnover in the LF communities occurred synchronous with the PETM; thus the evolution of LF was mainly controlled by endogenous biotic forces. The study of Late Thanetian metric-sized microbialite-coral mounds which developed in the middle part of the ramp, documented the first Cenozoic occurrence of microbially-cemented mounds. The development of these mounds, with temporary dominance of microbial communities over corals, suggest environmentally-triggered “phase shifts” related to frequent fluctuations of nutrient/turbidity levels during recurrent wet phases which preceding the extreme greenhouse conditions of the PETM. The paleoecological study of the coral community in the microbialites-coral mounds, the study of corals from Early Eocene platform from SW France, and a critical, extensive literature research of Late Paleocene – Early Eocene coral occurrences from the Tethys, the Atlantic, the Caribbean realms suggested that these corals types, even if not forming extensive reefs, are common in the biofacies as small isolated colonies, piles of rubble or small patch-reefs. These corals might have developed ‘alternative’ life strategies to cope with harsh conditions (high/fluctuating nutrients/turbidity, extreme temperatures, perturbation of aragonite saturation state) during the greenhouse times of the early Paleogene, representing a good fossil analogue to modern corals thriving close to their thresholds for survival. These results demonstrate the complexity of the biological responses to extreme conditions, not only in terms of temperature but also nutrient supply, physical disturbance and their temporal variability and oscillating character. / Die anthropogene Beeinflussung der Chemie der Atmosphäre in der modernen Zeit wirft die Frage nach dem Schicksal des Systems Erde auf, wenn tausende von Tonnen an Treibhausgasen in kurzer Zeit in die Atmosphäre einströmen. Im Känozoikum trat bereits eine ähnliche Situation während des frühen Paläogens auf, als eine katastrophale Freisetzung von Kohlenstoff in die Atmosphäre einen plötzlichen Anstieg der globalen Temperatur hervorrief. Das am besten dokumentierte dieser Ereignisse stellt das Paläozän-Eozäne Temperatur Maximum (PETM, ~55 Ma) dar, bei welchem die Größenordnung der Kohlenstoffzufuhr in Ozeanen und Atmosphäre jener ähnelte, die in der Zukunft zu erwarten ist. Das damalige Ereignis initiierte eine globale Erwärmung, Veränderungen hydrologischer Kreisläufe, biotische Auslöschung und Abwanderungen. Eine kürzlich veröffentlichte Hypothese zu Veränderungen in marinen Ökosystemen postuliert, dass diese globale Erwärmung die Biosphäre der Flachwässer stark beeinflusste, indem sie Aussterben und Fluktuation innerhalb der Gemeinschaft der Großforaminiferen (GF) sowie den Niedergang einiger Korallen bewirkte. Die Abfolgen der Adriatischen Karbonatplattform (SW-Slovenien) stellen einen idealen Ort dar, um die Hypothese des kausalen Zusammenhangs zwischen dem PETM und der Evolution der Flachwasserorganismen zu überprüfen, da sie aufgrund ihrer kontinuierlichen Sedimentation vom Spätpaläozän bis zum Früheozän und ihres Reichtums an Biota, insbesondere an GF, fundamentale Voraussetzungen für eine detaillierte biostratigraphische Studie erfüllen. Um die Paläoumweltbedingungen während der Sedimentablagerung zu rekonstruieren, wurde der Schwerpunkt dieser Arbeit auf eine sedimentologische Analyse und eine paäoökologische Studie benthischer Vergesellschaftungen gesetzt. Während dem Spätpaläozan bis zum frühesten Eozän fand die Sedimentation auf einem Flachwasser-Rampensystem statt, welches durch ein erhöhtes Nährstoffangebot gekennzeichnet war. GF stellen jenen häufigen und verbreiteten Bestandteil der benthischen Vergesellschaftungen dar, welcher in dieser Umgebung durch das Spätpaläozän hindurch bis ins Früheozän gedeihen konnte. Mit den in dieser Arbeit vorgestellten detaillierten bio- und chemostratigraphischen Analysen, deren Dokumentation den zur Zeit vollständigsten Datensatz für das PETM-Ereignis in einem flachmarinen Milieu repräsentieren, wurde die Evolution der GF zum ersten Mal mit δ¹³C -Kurven chemostratigraphisch korreliert. Diese Korrelation zeigte, dass in den GF-Gemeinschaften keine großmaßstäbliche Fluktuation zeitgleich mit dem PETM auftrat, und dass daher die Evolution der GF hauptsächlich durch endogene biotische Einflüsse kontrolliert worden sein muss. Die Studie mikrobiell-überkrustete Korallenhügel im Größenbereich zwischen einigen Metern und einigen Zehnermetern, die sich im Spätthanetium im mittleren Teil der Rampe entwickelten, dokumentiert das erste Auftreten mikrobiell-zementierter Erhebungen während des Känozoikums. Die Entwicklung dieser Erhebungen, mit einer zeitweiligen Dominanz der mikrobiellen Gemeinschaften gegenüber den Korallen, spricht für ein Auftreten Umwelt-gesteuerter "Phasenverschiebungen" im Zusammenhang mit häufigen Wechseln von Nahrungsangebot und Trübung während wiederkehrender nasser Phasen, welche dem extremen Treibhaus der PETM vorausgingen. Die paläoökologische Studie der Korallen-Gemeinschaften in den mikrobiell-überkrusteten Korallenhügeln, die Studie der Korallen der früheozänen Plattform in SW-Frankreich sowie eine kritische, ausgedehnte Literaturrecherche zum Auftreten spätpaläozäner bis früheozäner Korallen in der Tethys, im Atlantik und in der Karibik sprechen dafür, dass diese Korallentypen – selbst wenn sie nicht ausgedehnte Riffe formen – in der Biofazies häufig als kleine isolierte Kolonien, Berge von Geröll oder kleine Kuppelriffe auftreten. Diese Korallen könnten 'alternative' Überlebensstrategien entwickelt haben, um mit den rauen Bedingungen (hohes/wechselndes Nahrungsangebot, schwache/starke Trübung, schwankende Temperaturen, häufige physikalische Störungen) fertig zu werden, die während den Zeiten des paläogenen Treibhauses vorherrschten, und stellen damit ein gutes fossiles Analog zu modernen Korallen dar, welche nahe an ihrer Überlebensgrenze gedeihen. Diese Ergebnisse zeigen die Komplexität der biologischen Reaktionen auf extreme Bedingungen, nicht nur im Hinblick auf Temperaturen, sondern auch hinsichtlich Nahrungsangebot, physikalische Beeinträchtigungen sowie deren zeitliche Schwankungen und deren oszillierenden Charakter.

To identify extreme changes in the dynamics of the Indian Summer Monsoon (ISM) in the past, I propose a new approach based on the quantification of fluctuations of a nonlinear similarity measure, to identify regimes of distinct dynamical complexity in short time series. I provide an analytical derivation for the relationship of the new measure with the dynamical invariants such as dimension and Lyapunov exponents of the underlying system. A statistical test is also developed to estimate the significance of the identified transitions. Our method is justified by uncovering bifurcation structures in several paradigmatic models, providing more complex transitions compared with traditional Lyapunov exponents. In a real world situation, we apply the method to identify millennial-scale dynamical transitions in Pleistocene proxy records of the south Asian summer monsoon system. We infer that many of these transitions are induced by the external forcing of solar insolation and are also affected by internal forcing on Monsoonal dynamics, i.e., the glaciation cycles of the Northern Hemisphere and the onset of the tropical Walker circulation. Although this new method has general applicability, it is particularly useful in analysing short palaeo-climate records. Rainfall during the ISM over the Indian subcontinent occurs in form of enormously complex spatiotemporal patterns due to the underlying dynamics of atmospheric circulation and varying topography. I present a detailed analysis of summer monsoon rainfall over the Indian peninsular using Event Synchronization (ES), a measure of nonlinear correlation for point processes such as rainfall. First, using hierarchical clustering I identify principle regions where the dynamics of monsoonal rainfall is more coherent or homogenous. I also provide a method to reconstruct the time delay patterns of rain events. Moreover, further analysis is carried out employing the tools of complex network theory. This study provides valuable insights into the spatial organization, scales, and structure of the 90th and 94th percentile rainfall events during the ISM (June to September). I furthermore analyse the influence of different critical synoptic atmospheric systems and the impact of the steep Himalayan topography on rainfall patterns. The presented method not only helps in visualising the structure of the extremeevent rainfall fields, but also identifies the water vapor pathways and decadal-scale moisture sinks over the region. Furthermore a simple scheme based on complex networks is presented to decipher the spatial intricacies and temporal evolution of monsoonal rainfall patterns over the last six decades. Some supplementary results on the evolution of monsoonal rainfall extremes over the last sixty years are also presented. / Um Extremereignisse in der Dynamik des indischen Sommermonsuns (ISM) in der geologischen Vergangenheit zu identifizieren, schlage ich einen neuartigen Ansatz basierend auf der Quantifikation von Fluktuationen in einem nichtlinearen Ähnlichkeitsmaß vor. Dieser reagiert empfindlich auf Zeitabschnitte mit deutlichen Veränderungen in der dynamischen Komplexität kurzer Zeitreihen. Ein mathematischer Zusammenhang zwischen dem neuen Maß und dynamischen Invarianten des zugrundeliegenden Systems wie fraktalen Dimensionen und Lyapunovexponenten wird analytisch hergeleitet. Weiterhin entwickle ich einen statistischen Test zur Schätzung der Signifikanz der so identifizierten dynamischen Übergänge. Die Stärken der Methode werden durch die Aufdeckung von Bifurkationsstrukturen in paradigmatischen Modellsystemen nachgewiesen, wobei im Vergleich zu den traditionellen Lyapunovexponenten eine Identifikation komplexerer dynamischer Übergänge möglich ist. Wir wenden die neu entwickelte Methode zur Analyse realer Messdaten an, um ausgeprägte dynamische Veränderungen auf Zeitskalen von Jahrtausenden in Klimaproxydaten des südasiatischen Sommermonsunsystems während des Pleistozäns aufzuspüren. Dabei zeigt sich, dass viele dieser Übergänge durch den externen Einfluss der veränderlichen Sonneneinstrahlung, sowie durch dem Klimasystem interne Einflussfaktoren auf das Monsunsystem (Eiszeitzyklen der nördlichen Hemisphäre und Einsatz der tropischenWalkerzirkulation) induziert werden. Trotz seiner Anwendbarkeit auf allgemeine Zeitreihen ist der diskutierte Ansatz besonders zur Untersuchung von kurzen Paläoklimazeitreihen geeignet. Die während des ISM über dem indischen Subkontinent fallenden Niederschläge treten, bedingt durch die zugrundeliegende Dynamik der atmosphärischen Zirkulation und topographische Einflüsse, in äußerst komplexen, raumzeitlichen Mustern auf. Ich stelle eine detaillierte Analyse der Sommermonsunniederschläge über der indischen Halbinsel vor, die auf Ereignissynchronisation (ES) beruht, einem Maß für die nichtlineare Korrelation von Punktprozessen wie Niederschlagsereignissen. Mit hierarchischen Clusteringalgorithmen identifiziere ich zunächst Regionen mit besonders kohärenten oder homogenen Monsunniederschlägen. Dabei können auch die Zeitverzögerungsmuster von Regenereignissen rekonstruiert werden. Darüber hinaus führe ich weitere Analysen auf Basis der Theorie komplexer Netzwerke durch. Diese Studien ermöglichen wertvolle Einsichten in räumliche Organisation, Skalen und Strukturen von starken Niederschlagsereignissen oberhalb der 90% und 94% Perzentilen während des ISM (Juni bis September). Weiterhin untersuche ich den Einfluss von verschiedenen, kritischen synoptischen Systemen der Atmosphäre sowie der steilen Topographie des Himalayas auf diese Niederschlagsmuster. Die vorgestellte Methode ist nicht nur geeignet, die Struktur extremer Niederschlagsereignisse zu visualisieren, sondern kann darüber hinaus über der Region atmosphärische Transportwege von Wasserdampf und Feuchtigkeitssenken auf dekadischen Skalen identifizieren.Weiterhin wird ein einfaches, auf komplexen Netzwerken basierendes Verfahren zur Entschlüsselung der räumlichen Feinstruktur und Zeitentwicklung von Monsunniederschlagsextremen während der vergangenen 60 Jahre vorgestellt.

Die Analyse von Proxy-Zeitreihen aus Paläoklimaarchiven wie zum Beispiel Baumringen, Seesedimenten, Tropfsteinen und Eisbohrkernen mittels gefensterter Rekurrenznetzwerkanalyse ermöglicht die Identifizierung und Charakterisierung dynamischer Anomalien in der Klimavariabilität der Vergangenheit. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer zuverlässigeren Routine zur gefensterten Rekurrenznetzwerkanalyse. Aufbauend auf dem bestehenden methodischen Rahmen werden die Bereiche der Phasenraumrekonstruktion und des Signifikanztests als verbesserungsfähig identifiziert. Deshalb werden verschiedene Methoden zur Rekonstruktion des Phasenraums aus unregelmäßig abgetasteten, verrauschten Daten verglichen. Außerdem wird ein allgemeiner flächenweiser Signifikanztest eingeführt, der, basierend auf einem ausgewählten Nullmodell, Korrelationen in den Analyseergebnissen numerisch abschätzt, um damit das Problem hoher Raten an falsch positiv signifikanten Ergebnissen zu adressieren. Im zweiten Teil der Arbeit wird die entwickelte Methodik genutzt, um die nichtlineare Variabilität des Klimas der Vergangenheit in Nord- und Südamerika zu untersuchen, indem vier reale Zeitreihen verschiedener Proxys studiert werden. Außerdem werden Proxy-System-Modelle genutzt, um auf die Frage der Eignung von Daten verschiedener Paläoklimaarchive zur Charakterisierung der Klimavariabilität mittels gefensterter Rekurrenznetzwerkanalyse einzugehen. Mit der Arbeit wird der Einsatz nichtlinearer Methoden zur Analyse von Paläoklima-Zeitreihen vorangebracht, das Potential und die Grenzen der gefensterten Rekurrenznetzwerkanalyse aufgezeigt und zukünftige relevante Fragestellungen, die die erhaltenen Ergebnisse und Schlussfolgerungen komplementieren können, identifiziert. / Studying palaeoclimate proxy data from archives such as tree rings, lake sediments, speleothems, and ice cores using windowed recurrence network analysis offers the possibility to characterise dynamical anomalies in past climate variability. This thesis aims at developing a more reliable framework of windowed recurrence network analysis by comparing different phase space reconstruction approaches for non-uniformly sampled noisy data and by tackling the problem of increased numbers of false positive significant points when correlations within the analysis results can not be neglected. For this, different phase space reconstruction approaches are systematically compared and a generalised areawise significance test which implements a numerical estimation of the correlations within the analysis results is introduced. In particular, the test can be used to identify patches of possibly false positive significant points. The developed analysis framework is applied to detect and characterise dynamical anomalies in past climate variability in North and South America by studying four real-world palaeoclimatic time series from different archives. Furthermore, the question whether palaeoclimate proxy time series from different archives are equally well suited for tracking past climate dynamics with windowed recurrence network analysis is approached by using the framework of proxy system modelling. This thesis promotes the use of non-linear methods for analysing palaeoclimate proxy time series, provides a detailed assessment of potentials and limitations of windowed recurrence network analysis and identifies future research directions that can complement the obtained results and conclusions.

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