Two-player zero-sum games of infinite duration and their quantitative versions are used in verification to model the interaction between a controller (Eve) and its environment (Adam). The question usually addressed is that of the existence (and computability) of a strategy for Eve that can maximize her payoff against any strategy of Adam: a winning strategy. It is often assumed that Eve always knows the exact state of the game, that is, she has full observation. In this dissertation, we are interested in two variations of quantitative games. First, we study a different kind of strategy for Eve. More specifically, we consider strategies that minimize her regret: the difference between her actual payoff and the payoff she could have achieved if she had known the strategy of Adam in advance. Second, we study the effect of relaxing the full observation assumption on the complexity of computing winning strategies for Eve. Regarding regret-minimizing strategies, we give algorithms to compute the strategies of Eve that ensure minimal regret against three classes of adversaries: (i) unrestricted, (ii) limited to positional strategies, or (iii) limited to word strategies. These results apply for quantitative games defined with the classical payoff functions Inf, Sup, LimInf, LimSup, mean payoff, and discounted sum. For partial-observation games, we continue the study of energy and mean- payoff games started in 2010 by Degorre et al. We complement their decidability result for a particular problem related to energy games (the Fixed Initial Credit Problem) by giving tight complexity bounds for it. Also, we show that mean-payoff games are undecidable for all versions of the mean-payoff function. Motivated by the latter negative result, we define and study several decidable sub-classes of mean-payoff games. Finally we extend the newly introduced window mean-payoff objectives to the partial observation setting. We show that they are conservative approximations of partial-observation mean-payoff games and we classify them according to whether they are decidable. Furthermore, we give a symbolic algorithm to solve them. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

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A discrete event system is a system whose state space is given by a discrete set and whose state transition mechanism is event-driven i.e., its state evolution depends only on the occurrence of discrete events over the time. These systems are used in many fields of application (telecommunication networks, aeronautics, aerospace,...). The validity of these systems is then an important issue and to ensure it we can use supervisory control methods. These methods consist in imposing a given specification on a system by means of a controller which runs in parallel with the original system and which restricts its behavior. In this thesis, we develop supervisory control methods where the system can have an infinite state space and the controller has a partial observation of the system (this implies that the controller must define its control policy from an imperfect knowledge of the system). Unfortunately, this problem is generally undecidable. To overcome this negative result, we use abstract interpretation techniques which ensure the termination of our algorithms by overapproximating, however, some computations. The aim of this thesis is to provide the most complete contribution it is possible to bring to this topic. Hence, we consider more and more realistic problems. More precisely, we start our work by considering a centralized framework (i.e., the system is controlled by a single controller) and by synthesizing memoryless controllers (i.e., controllers that define their control policy from the current observation received from the system). Next, to obtain better solutions, we consider the synthesis of controllers that record a part or the whole of the execution of the system and use this information to define the control policy. Unfortunately, these methods cannot be used to control an interesting class of systems: the distributed systems. We have then defined methods that allow to control distributed systems with synchronous communications (decentralized and modular methods) and with asynchronous communications (distributed method). Moreover, we have implemented some of our algorithms to experimentally evaluate the quality of the synthesized controllers. / Un système à événements discrets est un système dont l'espace d'états est un ensemble discret et dont l'évolution de l'état courant dépend de l'occurrence d'événements discrets à travers le temps. Ces systèmes sont présents dans de nombreux domaines critiques tels les réseaux de communications, l'aéronautique, l'aérospatiale... La validité de ces systèmes est dès lors une question importante et une manière de l'assurer est d'utiliser des méthodes de contrôle supervisé. Ces méthodes associent au système un dispositif, appelé contrôleur, qui s'exécute en parrallèle et qui restreint le comportement du système de manière à empêcher qu'un comportement erroné ne se produise. Dans cette thèse, on s'intéresse au développement de méthodes de contrôle supervisé où le système peut avoir un espace d'états infini et où les contrôleurs ne sont pas toujours capables d'observer parfaitement le système; ce qui implique qu'ils doivent définir leur politique de contrôle à partir d'une connaissance imparfaite du système. Malheureusement, ce problème est généralement indécidable. Pour surmonter cette difficulté, nous utilisons alors des techniques d'interprétation abstraite qui assurent la terminaison de nos algorithmes au prix de certaines sur-approximations dans les calculs. Le but de notre thèse est de fournir la contribution la plus complète possible dans ce domaine et nous considèrons pour cela des problèmes de plus en plus réalistes. Plus précisement, nous avons commencé notre travail en définissant une méthode centralisée où le système est contrôlé par un seul contrôleur qui définit sa politique de contrôle à partir de la dernière information reçue du système. Ensuite, pour obtenir de meilleures solutions, nous avons défini des contrôleurs qui retiennent une partie ou la totalité de l'exécution du système et qui définissent leur politique de contrôle à partir de cette information. Malheureusement, ces méthodes ne peuvent pas être utilisées pour contrôler une classe intéressante de systèmes: les sytèmes distribués. Nous avons alors défini des méthodes permettant de contrôler des systèmes distribués dont les communications sont synchrones (méthodes décentralisées et modulaires) et asynchrones (méthodes distribuées). De plus, nous avons implémenté certains de nos algorithmes pour évaluer expérimentalement la qualité des contrôleurs qu'ils synthétisent.

A discrete event system is a system whose state space is given by a discrete set and whose state transition mechanism is event-driven i.e. its state evolution depends only on the occurrence of discrete events over the time. These systems are used in many fields of application (telecommunication networks, aeronautics, aerospace,). The validity of these systems is then an important issue and to ensure it we can use supervisory control methods. These methods consist in imposing a given specification on a system by means of a controller which runs in parallel with the original system and which restricts its behavior. In this thesis, we develop supervisory control methods where the system can have an infinite state space and the controller has a partial observation of the system (this implies that the controller must define its control policy from an imperfect knowledge of the system). Unfortunately, this problem is generally undecidable. To overcome this negative result, we use abstract interpretation techniques which ensure the termination of our algorithms by overapproximating, however, some computations. The aim of this thesis is to provide the most complete contribution it is possible to bring to this topic. Hence, we consider more and more realistic problems. More precisely, we start our work by considering a centralized framework (i.e. the system is controlled by a single controller) and by synthesizing memoryless controllers (i.e. controllers that define their control policy from the current observation received from the system). Next, to obtain better solutions, we consider the synthesis of controllers that record a part or the whole of the execution of the system and use this information to define the control policy. Unfortunately, these methods cannot be used to control an interesting class of systems: the distributed systems. We have then defined methods that allow to control distributed systems with synchronous communications (decentralized and modular methods) and with asynchronous communications (distributed method). Moreover, we have implemented some of our algorithms to experimentally evaluate the quality of the synthesized controllers. / <p><p>Un système à événements discrets est un système dont l'espace d'états est un ensemble discret et dont l'évolution de l'état courant dépend de l'occurrence d'événements discrets à travers le temps. Ces systèmes sont présents dans de nombreux domaines critiques tels les réseaux de communications, l'aéronautique, l'aérospatiale. La validité de ces systèmes est dès lors une question importante et une manière de l'assurer est d'utiliser des méthodes de contrôle supervisé. Ces méthodes associent au système un dispositif, appelé contrôleur, qui s'exécute en parrallèle et qui restreint le comportement du système de manière à empêcher qu'un comportement erroné ne se produise. Dans cette thèse, on s'intéresse au développement de méthodes de contrôle supervisé où le système peut avoir un espace d'états infini et où les contrôleurs ne sont pas toujours capables d'observer parfaitement le système; ce qui implique qu'ils doivent définir leur politique de contrôle à partir d'une connaissance imparfaite du système. Malheureusement, ce problème est généralement indécidable. Pour surmonter cette difficulté, nous utilisons alors des techniques d'interprétation abstraite qui assurent la terminaison de nos algorithmes au prix de certaines sur-approximations dans les calculs. Le but de notre thèse est de fournir la contribution la plus complète possible dans ce domaine et nous considèrons pour cela des problèmes de plus en plus réalistes. Plus précisement, nous avons commencé notre travail en définissant une méthode centralisée où le système est contrôlé par un seul contrôleur qui définit sa politique de contrôle à partir de la dernière information reçue du système. Ensuite, pour obtenir de meilleures solutions, nous avons défini des contrôleurs qui retiennent une partie ou la totalité de l'exécution du système et qui définissent leur politique de contrôle à partir de cette information. Malheureusement, ces méthodes ne peuvent pas être utilisées pour contrôler une classe intéressante de systèmes: les sytèmes distribués. Nous avons alors défini des méthodes permettant de contrôler des systèmes distribués dont les communications sont synchrones (méthodes décentralisées et modulaires) et asynchrones (méthodes distribuées). De plus, nous avons implémenté certains de nos algorithmes pour évaluer expérimentalement la qualité des contrôleurs qu'ils synthétisent. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished