Bochum, Univ., Diss., 2003. / Computerdatei im Fernzugriff.

Bochum, Univ., Diss., 2003. / Computerdatei im Fernzugriff.

Bochum, Universiẗat, Diss., 2003.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail comporte deux parties dont la première concerne l'ensemble asymptotique d'une application polynomiale $F : \C^n \to \C^n$. Dans les années 90s, Z. Jelonek a montré que cet ensemble est une variété algébrique complexe singulière de dimension (complexe) $n-1$. Nous donnons une méthode, appelée méthode façon, pour strati fier cet ensemble. Nous obtenons une strati cation de Thom-Mather. En utilisant les façons, nous donnons un algorithme pour expliciter l'ensemble asymptotique d'une application quadratique dominante en trois variables. Nous obtenons aussi une liste des ensembles asymptotiques dans ce cas. La deuxième partie concerne l'ensemble $V_F$ , appelé l'ensemble des Valette. L'année 2010, Anna et Guillaume Valette ont construit une pseudo-variété réelle $V_F \in R^{2n+ p}$, où $p > 0$, associée à une application polynomiale $F : C^n \to C^n$. Dans le cas $n= 2$, ils ont prouvéque si $F$ est une application polynomiale de déterminant jacobien partout non nul, alors $F$ n'est pas propre si et seulement si l'homologie (ou l'homologie d'intersection) de $V_F$ n'est pas triviale en dimension 2. Nous donnons une généralisation de ce résultat, dans le cas d'une application polynomiale $F= (F_1, \ldots, F_n : \C^n to \C^n$ de jacobien partout non nul. Nous donnons aussi une méthode pour stratifi er l'ensemble $V_F$ . Comme applications, nous avons les strati cations de l'ensemble $K_{\infty}F$ des valeurs critiques asymptotiques de $F$, de l'ensemble $B(F)$ des points bifurcation de F.

Le mandat consiste à développer un outil afin de détecter les désordres alimentaires chez le porc, dans le but de prévenir des problèmes de croissance ou de maladie potentiels. L'outil proposé analyse les données récoltées sur 5 jours consécutifs (période mémoire) pour prédire la consommation de la journée suivante. Il utilise une régression polynomiale généralisée avec contraintes et lissage. L'outil calcule ensuite la différence entre la prédiction et les observations.

Cette thèse a été réalisée dans le cadre d'un projet industriel (BMCI), dont l'objectif est d'augmenter la disponibilité des équipements sur les navires. Dans cette thèse, nous proposons une approche qui met à contribution deux approches différentes, à savoir une approche à base de données pour la détection des défauts et une approche à base de connaissances d'experts pour l'isolation des défauts. Cette approche se veut générique et applicable à différents sous-systèmes du moteur ainsi qu'à divers moteurs et offre une ouverture pour une éventuelle application sur d'autres équipements. De plus, elle est tolérante vis-à-vis des éventuels changements au niveau de l'instrumentation disponible. Cette approche a été testée sur la détection et l'isolation des défauts les plus fréquents et aux conséquences graves auxquels les moteurs Diesel sont sujets. Tous les sous-systèmes du moteurs Diesel sont inclus et l'approche de diagnostic prend en considération les interactions existantes entre les sous-systèmes. L'approche de diagnostic a été testée sur un banc d'essai et sur le navire militaire Adroit de DCNS. Les défauts réalisés sur divers circuits du banc moteur et les défauts apparus en fonctionnement sur certains moteurs de l'Adroit, ont été majoritairement détectés et isolés avec succès. De plus, pour pallier à l'incertitude et au caractère flou des relations expertes utilisées dans la procédure d'isolation, une validation des relations de cause à effet a été réalisée, dans le cadre de cette thèse, par la réalisation d'un modèle analytique de simulation de défauts. / This thesis is carried out within an industrial framework (BMCI) which aims to enhance the availability of equipments on board ships. In this work, a data-based method for fault detection is combined with a knowledge-based method for fault isolation. The presented approach is generic and characterized by the ability to be applied to all the Diesel engine subsystems, to different kind of Diesel engines and can also be extended to other equipments. Moreover, this approach is tolerant regarding differences in instrumentation. This approach is tested upon the detection and isolation of the most hazardous and frequent faults which subject Diesel engines. This approach intends to make diagnosis upon the entire Diesel engine including all the subsystems and the existing interactions between the subsystems. The proposed approach is tested upon a test bench and upon the Diesel engines of the DCNS military vessel textquotedblleft Adroit". Most of the introduced faults on the test bench and the appeared faults on the Adroit engines have been successfully detected and isolated. In addition, to deal with uncertainties and fuzziness of the causal relationships given by maintenance experts, a model is developed. This model aims to validate these causal relationships used in the isolation part of the diagnosis approach.

Considéré comme l'un des sujets de recherche les plus actifs et visibles de la vision par ordinateur, de la reconnaissance des formes et de la biométrie, l'analyse faciale a fait l'objet d'études approfondies au cours des deux dernières décennies. Le travail de cette thèse a pour objectif de proposer de nouvelles techniques d'utilisation de représentations de texture basées polynômes pour l'analyse faciale.<br>La première partie de cette thèse est dédiée à l'intégration de bases de polynômes dans les modèles actifs d'apparence. Nous proposons premièrement une manière d'utiliser les coefficients polynomiaux dans la modélisation de l'apparence. Ensuite, afin de réduire la complexité du modèle nous proposons de choisir et d'utiliser les meilleurs coefficients en tant que représentation de texture. Enfin, nous montrons comment ces derniers peuvent être utilisés dans un algorithme de descente de gradient.<br>La deuxième partie de la thèse porte sur l'utilisation des bases polynomiales pour la détection des points/zones d'intérêt et comme descripteur pour la reconnaissance des expressions faciales. Inspirés par des techniques de détection des singularités dans des champ de vecteurs, nous commençons par présenter un algorithme utilisé pour l'extraction des points d'intérêt dans une image. Puis nous montrons comment les bases polynomiales peuvent être utilisées pour extraire des informations sur les expressions faciales. Puisque les coefficients polynomiaux fournissent une analyse précise multi-échelles et multi-orientation et traitent le problème de redondance efficacement ils sont utilisés en tant que descripteurs dans un algorithme de classification d'expression faciale. / As one of the most active and visible research topic in computer vision, pattern recognition and biometries, facial analysis has been extensively studied in the past two decades. The work in this thesis presents novel techniques to use polynomial basis texture representations for facial analysis.<br> The first part of this thesis, is dedicated to the integration of polynomial bases in the Active Appearance Models - a set of statistical tools that proved to be very efficient in modeling faces. First we propose a way to use the coefficients obtained after polynomial projections in the appearance modeling. Then, in order to reduce model complexity we proposed to select and use as a texture representation the strongest polynomial coefficients. Finally we show how in addition to the texture representation polynomial coefficients can be used in a gradient descent algorithm since polynomial decomposition is equivalent to a filter bank.<br>The second part of the thesis concems the use of the polynomial bases for interesting points and areas detection and as a descriptor for facial expression recognition. We start by presenting an algorithm used for accurate image keypoints localization inspired by techniques of singularities detection in a vector field. Our approach consists in two major steps: the calculation of an image vector field of normals and the keypoint selection within the field both presented in a multi-scale multi resolution scheme. Finally we show how polynomial bases can be used to extract informations about facial expressions. Polynomial coefficients are used as descriptors in an facial expression classification algorithm.

Les fonctions élémentaires sont utilisées dans de nombreux codes de calcul haute performance. Bien que les bibliothèques mathématiques (libm) auxquelles font appel ces codes proposent en général plusieurs variétés d'une même fonction, celles-ci sont figées lors de leur implémentation. Cette caractéristique représente un frein à la performance des programmes qui les utilisent car elles sont conçues pour être polyvalentes au détriment d'optimisations spécifiques. De plus, la duplication de modèles partagés rend la maintenance de ces libms plus difficile et sujette à l'introduction de bugs. Un défi actuel est de proposer des "méta-outils" visant la génération automatique de code performant pour l'évaluation des fonctions élémentaires. Ces outils doivent permettre la réutilisation d'algorithmes efficaces et génériques pour différentes variétés de fonctions ou architectures matérielles. Il devient alors possible de générer des libms optimisées pour des besoins très spécifiques avec du code générateur factorisé, qui facilite sa maintenance. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme original permettant de générer des tables sans erreur pour les fonctions trigonométriques et hyperboliques. Puis nous étudions les performances de schémas d'évaluation polynomiale vectorisés, premier pas vers la génération de fonctions vectorisées efficaces. Enfin, nous proposons une méta-implémentation d'un logarithme vectorisé, factorisant la génération de code pour différents formats et architectures. Ces contributions sont compétitives comparées à d'autres solutions, justifiant le développement de tels méta-codes. / Elementary mathematical functions are pervasive in many high performance computing programs. However, although the mathematical libraries (libms), on which these programs rely, generally provide several flavors of the same function, these are fixed at implementation time. Hence this monolithic characteristic of libms is an obstacle for the performance of programs relying on them, because they are designed to be versatile at the expense of specific optimizations. Moreover, the duplication of shared patterns in the source code makes maintaining such code bases more error prone and difficult. A current challenge is to propose "meta-tools" targeting automated high performance code generation for the evaluation of elementary functions. These tools must allow reuse of generic and efficient algorithms for different flavours of functions or hardware architectures. Then, it becomes possible to generate optimized tailored libms with factorized generative code, which eases its maintenance. First, we propose an novel algorithm that allows to generate lookup tables that remove rounding errors for trigonometric and hyperbolic functions. The, we study the performance of vectorized polynomial evaluation schemes, a first step towards the generation of efficient vectorized elementary functions. Finally, we develop a meta-implementation of a vectorized logarithm, which factors code generation for different formats and architectures. Our contributions are shown competitive compared to free or commercial solutions, which is a strong incentive to push for developing this new paradigm.

Présentation de différentes méthodes de calcul du nombre de racines des polynômes dans le disque-unité, utilisant les transformations de Schur, de Sturn et de Schelin. Mise en évidence du rôle des polynômes à facteurs autoréciproques. Etude de la complexité des algorithmes et développement d'une méthode générale dépendant d'un paramètre. Applications à la commande automatique et à la biochimie