Le travail décrit dans ce mémoire a été effectué dans le cadre d'une collaboration entre le Laboratoire d'Électronique de l'École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI), et l'équipe "Neurobiologie de la mémoire olfactive" de l'Institut des Sciences Cognitives de Lyon. L'étude des dynamiques neuronales associées aux processus cognitifs peut être abordée par l'analyse de l'activité électrique de populations neuronales enregistrée par des électrodes placées sur le scalp (électroencéphalogramme ou EEG); ou en profondeur (local field potential ou LFP) qui fournissent une meilleure résolution spatiale sur l'origine du signal. On détecte ainsi des motifs d'activité rythmiques divisés en bandes de fréquences (rythmes alpha, bêta, gamma...) et qui traduisent différents "états cérébraux" comme le niveau de vigilance et d'attention ou certains états pathologiques comme l'épilepsie. On ignore toutefois si ce type d'activité révèle également des aspects plus fins du traitement de l'information comme par exemple la réponse neuronale sélective ("code neuronal") à une stimulation sensorielle donnée. S'il en est ainsi, on devrait pouvoir mettre en évidence que la présentation d'un stimulus sensoriel donné évoque un pattern reproductible d'activité oscillatoire. C'est pourquoi dans un premier volet nous nous intéressons, dans ce travail, à l'analyse des représentations temps-fréquence des signaux LFP enregistrés chez le rat libre de se mouvoir en réponse à différents odorants. Dans un second volet, nous analysons des enregistrements EEG de courte durée obtenus chez des patients dont on soupçonne qu'ils développeront la maladie d'Alzheimer. Nous cherchons à détecter des patterns d'activité oscillatoires qui pourraient contribuer au diagnostic. Ces deux approches sont rendues possibles par une nouvelle méthode d'analyse des cartes temps-fréquence qui fait l'objet de cette thèse. La méthode que nous présentons ici, la "modélisation en bosses", fournit une représentation simple, parcimonieuse en nombre de paramètres, des cartes temps-fréquence obtenues par décomposition du signal en ondelettes. Cette modélisation permet l'extraction de caractéristiques temps-fréquence, à l'aide desquelles l'analyse statistique d'enregistrements nombreux, et la détection de motifs temps-fréquence reproductibles, peuvent être effectuées. La méthode est d'abord validée sur des signaux artificiels (simulation de signaux réels). Elle est ensuite appliquée en premier lieu à l'analyse de plusieurs centaines de réponses aux odeurs obtenues dans le bulbe olfactif du rat (signaux LFP). Nous montrons d'une part que chacun des 4 odorants évoquent des patterns d'activité oscillatoire reproductibles et que certains de ces patterns diffèrent entre eux de façon significative. Ces motifs spécifiques d'activité, principalement observés dans la bande beta (15-35 Hz), pourraient refléter le recrutement successif d'assemblées neuronales associées à la représentation du stimulus. Pour les signaux EEG, nous présentons les premiers résultats d'une étude effectuée en collaboration avec le laboratoire LABSP du Riken Brain Science Institute (Wako, Japon). Nous montrons que notre méthode permet une détection précoce de la maladie (18 à 24 mois avant le diagnostic de la pathologie) avec une précision largement améliorée par rapport aux prédictions effectuées par d'autres méthodes sur la même base de données. En conclusion, notre approche montre qu'il est possible d'extraire à partir de l'analyse des motifs complexes d'activités oscillatoires générées par de larges populations neuronales des corrélats du traitement de l'information sensorielle et la signature encore discrète d'états pathologiques.

Dans cette thèse, nous étudions quelques propriétés dynamiques des solutions de type soliton de quelques équations dispersives nonlinéaires généralisées. La première partie de ce travail est consacrée à l'étude de l'existence, de l'unicité et du comportement global de solitons pour des équations de KdV généralisées, à variation lente. On donnera une description détaillée de la dynamique pour tout temps et on montrera la non-existence de solitons purs, ce qui est une très grande différence avec l'équation gKdV standard. Dans une deuxième partie, on étudiera le cas de l'équation de Schrödinger nonlinéaire. Pour cette équation, nous allons améliorer tous les résultats précédents en donnant une description précise pour tout temps de la dynamique du soliton dans le régime à variation lente. En plus, sous des hypothèses générales, on montrera ce résultat dans le cas 2-D. Finalement, on considère le problème de collision de deux solitons pour l'équation de KdV généralisée. Complétant les résultats récents de Martel et Merle, concernant le cas quartique, nous montrons que la seule possibilité d'avoir une collision de type élastique est donnée par les cas intégrables. La preuve de tous ces résultats sont des développements et des améliorations de la théorie de Martel et Merle pour la collision de deux solitons des équations gKdV sous différents régimes asymptotiques.

Ce mémoire est consacré à l'étude théorique des systèmes SinMp(+) avec M=Li, Na, K. Les calculs ont principalement été effectués au niveau DFT/B3LYP. <br /> Nous avons déterminé les géométries, les énergies de liaison, les potentiels d'ionisation et les moments dipolaires. Pour la majorité des SinMp(+) étudiés, les Si conservent le même arrangement que dans Sin, les alcalins M étant adsorbé à la surface. <br /> L'électron de valence s de l'alcalin est transféré vers la LUMO de Sin de sorte que la structure électronique de SinMp correspond approximativement à celle de Sinp- + pM+. La charge transférée est partagée entre les Si premiers voisins de M. Ce transfert de charge crée un moment dipolaire. Nos résultats pour le potentiel d'ionisation sont en bon accord avec les valeurs expérimentales seulement disponibles pour SinNa.<br /> Nous avons également étudié la possibilité de stabiliser une cage Sin en introduisant un alcalin à l'intérieur.

A partir de l'établissement d'une approximation in stationnaires en 3D des potentiels retardés pour des courants électromagnétiques sur des polyèdres non-nécessairement convexes, une méthode de résolution pour la simulation de la diffraction par un ensemble non-connexe d'objets est formulée. Une partition de ce dernier est effectuée suivant les inhomogénéités présentes. Le problème est alors traduit en un système d'équations de Maxwell couplées, chacune étant homogène hors d'un élément correspondant de la partition, qui induit la construction d'une solution du problème initial. Par approximation des termes de couplage, il s'en suit une méthode naturellement hybride et parallèle sur un système stable et bien-posé. La restriction de chaque sous-système à un voisinage du support de ses inhomogénéités est obtenue par introduction de conditions aux limites absorbantes de type "PML" dont un formalisme généralisé est étudié. Des exemples numériques illustrent l'ensemble de ces développements.

Thèse de doctorat : Sciences du vivant. Neurosciences : Strasbourg 1 : 2007. / Thèse soutenue sur un ensemble de travaux. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 17 p.

Les commotions cérébrales d’origine sportive sont fréquentes chez les athlètes professionnels et semblent l’être tout autant chez les jeunes sportifs. Chez l’adulte, les symptômes se résorbent dans la majorité des cas assez rapidement (7-10 jours), mais la récupération peut s’avérer différente chez les jeunes. Plusieurs études utilisant les potentiels évoqués cognitifs ont découvert des anomalies cérébrales en l’absence de symptômes cliniques observables chez l'adulte. Toutefois, peu de données scientifiques sont disponibles sur les répercussions d’un tel impact sur le cerveau en développement. Le but de l’étude était de déterminer s’il existe une relation entre l’âge de survenue au moment de la commotion et la gravité des déficits. Cette étude transversale a évalué le fonctionnement cognitif de sportifs par des tests neuropsychologiques ainsi que les mécanismes neuronaux de l’orientation de l’attention (P3a) et de mise à jour de l’information en mémoire de travail (P3b) à l’aide de potentiels évoqués cognitifs. Les athlètes étaient répartis selon trois groupes d’âge [9-12 ans (n=32); 13-16 ans (n=34); adultes (n=30)], la moitié ayant subi une commotion dans la dernière année. Les comparaisons entre les groupes ont été effectuées par une série d’ANOVAs. Comparativement au groupe contrôle, les adolescents commotionnés présentaient des déficits de mémoire de travail. Les athlètes commotionnés démontraient une réduction de l’amplitude de la P3b comparativement aux non-commotionnés. Les résultats illustrent la présence de déficits neurophysiologiques persistants et ce, au moins six mois suivant l’impact. Les enfants semblent aussi sensibles que les adultes aux effets délétères d’une commotion cérébrale et les conséquences s’avèrent plus sévères chez l’adolescent. / Sport-related concussions are common injuries among professional athletes as well in adolescents and children participating in organized sports. Although the majority of concussions resolve rapidly in adults (7-10 days), recovery could be different in younger athletes. Several studies using event-related potentials show that adult athletes have cerebral anomalies in the absence of clinical symptoms. However, the consequences of a sport-related concussion on the developing brain are less known. The purpose of this study was to determine whether age differences exist with respect to cognitive functioning following a sport-related concussion. This cross-sectionnal study assessed cognitive functioning using standardized neuropsychological tests as well the neuronal mechanisms associated with the re-orienting attention (P3a) and with the update of information in working memory (P3b), using event-related potentials. Athletes were divided into three age groups [9-12 yrs (n=32); 13-16 yrs (n=34); and adults (n=30)] half of whom suffered from a sport-related concussion. Group comparisons were investigated with a series of ANOVAs. Specifically, concussed adolescents showed persistent deficits in working memory compare with their non injured counterparts. Concussed athletes from all age groups had significantly lower amplitude for the P3b component of their ERPs compared to their non injured teammates. No age-related differences for ERP’s were found among the concussed groups. These data suggest persistent neurophysiological deficits that are present at least 6 months following a concussion. Children appear to be as sensitive as adults to the consequences of a concussion and adolescents seem experience the most severe outcomes.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Une interface cerveau-ordinateur permet d'interagir avec un système, comme un système d'écriture, uniquement par l'activité cérébrale. Un des phénomènes neurophysiologiques permettant cette interaction est le potentiel évoqué cognitif P300, lequel correspond à une modification du signal 300 ms après la présentation d'une information attendue. cette petite réaction cérébrale est difficile à observer par électroencéphalographie car le signal est bruité. Dans cette thèse, de nouvelles techniques basées sur la théorie des ondelettes sont développées pour améliorer la détection des P300 en utilisant des mesures de similarité entre les canaux électroencéphalographiques. Une technique présentée dans cette thèse débruite les signaux en considérant simultanément la phase des signaux. Nous avons également étendu cette approche pour étudier la localisation du P300 dans le but de sélectionner automatiquement la fenêtre temporelle à étudier et faciliter la détection.

La localisation de l'activité électrique cérébrale sur la base des enregistrements électromagnétiques est un domaine dans lequel de nombreux facteurs peuvent altérer le résultat final. Nous avons, ainsi, investigué l'effet du nombre d'électrodes sur la qualité de la localisation des sources électriques cérébrales. Il est démontré, en utilisant les propriétés de la matrice de résolution, que les erreurs de localisation diminuent lorsque le nombre d'électrodes augmente. Cependant, au delà d'une centaine d'électrodes, l'information entre électrodes devient dépendante et la qualité des reconstructions se stabilise. D'autre part il est indispensable de couvrir l'ensemble de l'espace de reconstruction avec les électrodes, afin de minimiser les erreurs de localisation. A l'aide des différents algorithmes d'interpolation suivants : meilleurs voisins, surface splines et splines sphériques, nous avons étudié le comportement des solutions inverses de type norme minimale. Les résultats obtenus pour la composante P100 d'un potentiel évoqué visuel montrent des erreurs de localisation importantes dans le cas d'une interpolation de type meilleurs voisins, alors que l'utilisation de splines sphériques permet de minimiser ces erreurs. Le modèle sphérique utilisé en l'état ne permet pas de prendre en compte l'anatomie cérébrale, la tête étant modélisée sous la forme de sphères concentriques homogènes. Le développement des algorithmes de type BEM et FEM et l'augmentation de la qualité des images IRM anatomiques ont permis l'émergence de ces modèles anatomiques qui s'avèrent cependant assez lourds à manipuler. Nous proposons ici une nouvelle approche permettant l'usage simplifié des modèles sphériques. Après avoir extrait d'une IRM anatomique et défini la surface du scalp en terme de fonctions spline, il est alors possible de projeter cette surface sur celle d'une sphére. Ainsi nous obtenons une IRM sphérique à l'intérieur de laquelle nous pouvons définir notre espace de reconstruction en fonction des tissus cérébraux. Les simulations montrent le gain du point de vue de la localisation. Nous avons par la suite corréler la localisation de phénomènes épileptiques avec des enregistrements intracraniaux chez des patients épileptiques pharmaco-résistants.

Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financé par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. En effet, les solutions analytiques sont souvent exploitées comme des cas purement théoriques, trouvant à bien des égards un certain succès dans la culture de l'ingénieur (comme c'est le cas par exemple du calcul en élasticité linéaire des facteurs d'intensité de contraintes), mais qui par bien des aspects sont reléguées à des cas d'écoles anciens servant au mieux à valider des codes de calculs numériques sur des exemples particulièrement simples. Ces solutions et méthodes de résolution analytiques ne font d'ailleurs guère plus l'objet de recherches en mathématiques pures. Cependant les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques, en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des algorithmes numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Nous verrons notamment différents développements en séries élémentaires permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en terme de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques, dont la supériorité sur les méthodes numériques (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermoélastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées