[pt] Esta pesquisa teórico-experimental teve como objetivo avaliar a influência da frequência de carregamento no comportamento à fadiga em compressão do concreto com e sem fibras e foi realizada através da colaboração entre a Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro e a Universidad de Castilla-La Mancha – Espanha durante o doutorado sanduíche. A motivação surgiu da idéia de construir torres eólicas, com cem metros de altura, em concreto de alto desempenho como uma solução mais econômica. Estas torres estão submetidas a ciclos de carga e descarga com frequências desde 0,01 Hz até 0,3 Hz. A adição de fibras melhora o desempenho do concreto à tração, reduzindo a fissuração. No estudo experimental foram produzidos três concretos de mesma matriz: sem fibras, com fibras de polipropileno e fibras de aço. Foram realizados 124 ensaios de fadiga em compressão em corpos de prova cúbicos de 100 mm de aresta, divididos em doze séries: três concretos e quatro frequências 4 Hz, 1 Hz, 0,25 Hz e 0,0625 Hz. Comparando-se o número de ciclos até a ruptura foi possível verificar experimentalmente que a frequência influenciou o comportamento do concreto à fadiga em compressão e que a adição de fibras melhorou o desempenho à fadiga apenas para as frequências mais baixas. O desempenho das fibras de aço foi bastante superior ao das de polipropileno. Foi proposto um modelo probabilístico que busca relacionar os parâmetros de um ensaio de fadiga com a frequência de carregamento, levando em consideração a distribuição estatística dos ensaios de fadiga e das propriedades mecânicas do concreto. O modelo foi validado pelos resultados experimentais. Foi comprovado que a ruptura é probabilística em termos do número de ciclos N ou da taxa de deformação específica secundária, e que existe uma relação direta entre N e. Em termos práticos, o modelo permite estimar o número de ciclos até a ruptura sem chegar a romper o corpo de prova. / [en] This work presents the results of a theorical-experimental study performed in cooperation between the Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro and the Universidad de Castilla-La Mancha in Spain. The main goal was to verify the influence of the loading frequency on the compressive fatigue behavior of plain and fiber reinforced concrete FRC. The motivation comes from the intention on building wind energy generator towers with one hundred meters in height by using a high-performance concrete as a cheaper alternative material instead of steel. These towers are subjected to load and unload cycles at frequencies from 0,01 Hz to 0,3 Hz. The addition of fibers improves concrete properties such as tensile strength, reducing cracking. In the experimental study three types of concrete were produced from the same matrix: a plain concrete and two FRC, with polypropylene fibers and with steel fibers. One hundred twenty four compressive fatigue tests were performed on cubic specimens with 100 mm in edge length, divided on twelve series: three types of concrete and four frequencies 4 Hz, 1 Hz, 0,25 Hz and 0,0625 Hz. Comparing the number of cycles to failure, it is clear that the loading frequency influences the compressive fatigue behavior and that the addition of fibers improves fatigue performance only at the lower frequencies. The performance of the steel fibers is more efficient than the polypropylene ones. A probabilistic model was proposed to relate the fatigue parameters with the loading frequency, considering both statistical distributions of the fatigue tests and the concrete mechanical properties. There is a good agreement between the model and the experimental results. In terms of number of cycles N or strain history (through the secondary strain rate) the rupture is probabilistic, and there is a direct relation between N and. This relation provides the possibility to estimate the number of cycles to failure without breaking the specimen.

[pt] A teoria dos Jogos Combinatórios é o estudo de jogos com informação completa. Isso é, todos os jogadores conhecem todos os possíveis movimentos, além disso, temos que não há sorte ou a habilidade de realizar um movimento, então, em teoria jogar perfeitamente é possível. Exemplos de jogos assim são jogo da velha, xadrez, damas, Nim... a lista continua. Nessa dissertação focamos no jogo Maker-Breaker. Ele tem dois jogadores que sequencialmente escolhem um vértice de um hipergrafo. O objetivo de Maker é escolher todos os vértices de uma aresta e o objetivo de Breaker é prevenir isso. Para entender em quais tipos de hipergrafos Maker ou Breaker ganha e quais são as estratégias de vitória utilizamos SAT, probabilidade, teoria dos grafos em geral e mais. / [en] The theory of Combinatorial Games is the study of games with perfect information. This means that all players have knowledge of all possible moves, also there isn t luck or skill to perform a move, so, in theory perfect play is possible. Examples of games like these are tic-tac-toe, chess, checkers, Nim... the list goes on. In this dissertation we focus on the Maker-Breaker game. It has two players that pick a vertex from a hypergraph. The goal of Maker is to claim all vertices of an edge and the goal of Breaker is to prevent it. To understand in which types of hypergraphs does Maker or Breaker win and what are the winning strategies, we make use of SAT, Probability, general Graph Theory and more.

[pt] O crescimento da população do planeta tem aumentado continuamente a demanda por produtos agrícolas. Assim, a informação quanto a áreas cultivadas e estimativas de produção se tornam cada vez mais importantes. Técnicas baseadas em imagens satelitais constituem uma das opções mais atrativas para o monitoramento agrícola sobre grandes áreas. A maior parte dos trabalhos científicos voltados a esta aplicação foram desenvolvidos para regiões temperadas do planeta, que apresentam um dinâmica muito mais simples da que se tem em regiões tropicais. Neste contexto, a presente tese propõe um novo método automático baseado em Campos Aleatórios Condicionais (CRF) para o reconhecimento de culturas agrícolas em regiões tropicais a partir de sequências de imagens multi-temporais e multiresolução produzidas por diferentes sensores orbitais. Experimentos foram realizados para validar diversas variantes do método proposto. Utilizaramse bases de dados públicas de duas regiões do Brasil que compreendem sequências de imagens óticas e de radar com diferentes resoluções espaciais. Os experimentos realizados demonstraram que o método proposto atingiu acurácias maiores do que métodos baseados em uma única imagem ou sensor. Particularmente, notou-se a redução do efeito sal-e-pimenta nos mapas gerados devido, mormente, à capacidade do método de capturar informação contextual. / [en] The earth population growth has continuously increased the demand for agricultural production. Thus, acreage and crop yield information become increasingly important. Techniques based on satellite images are one of the most attractive options for agricultural monitoring over large areas. Most of the scientific works on this application were developed for temperate regions of the planet, which present a much simpler dynamics than those in tropical regions. In this context, the present thesis proposes a new automatic method based on Conditional Random Fields (CRF) for the crop recognition in tropical regions from multi-temporal and multi-resolution image sequences from orbital multi-sensors. Experiments were performed to validate several variants of the proposed method. We used public databases from two regions of Brazil that comprise sequences of optical and radar images with different spatial resolutions. The experiments demonstrated that the proposed method achieved a higher accuracy than methods based on a single image or sensor. Particularly, the reduction of the salt-and-pepper effect in the generated maps was noticed due, mainly, to the capacity of the method to capture contextual information.

[pt] A sazonalidade das fontes de geração de energia impacta as etapas de operação e planejamento do setor elétrico, pois provocam, dentre outros, variações de perfil de geração ao longo do ano. Diferentes tipos de usinas, como as hidráulicas, eólicas e térmicas à biomassa, têm sua disponibilidade afetada por causa do regime de chuvas, da intensidade dos ventos ou dos períodos de safra, respectivamente. Nessa dissertação, conduz-se um estudo sobre o impacto da sazonalidade hídrica na precisão de equivalentes de redes, por meio de fluxo de potência probabilístico via simulação Monte Carlo. As redes reduzidas são amplamente empregadas em estudos de planejamento da operação e da expansão do sistema elétrico. Uma das vantagens em sua adoção é a possibilidade de realizar um elevado número de simulações, com menor exigência computacional. A precisão dos equivalentes, nessa dissertação, é quantificada, considerando incertezas na demanda, variação de perfil de geração e a ocorrência de contingências de elementos de transmissão. São avaliados três métodos de redução de redes, em dois ambientes de simulação: cronológico e não cronológico. O primeiro tem o objetivo de analisar o impacto da utilização de um equivalente, obtido a partir da configuração típica de um mês especifico, nos demais meses do ano. O segundo visa comparar as diferentes metodologias de redução de rede diante de variações no ponto de redução, como contingências na transmissão. Os estudos são realizados com os sistemas IEEE 24 barras e IEEE 118 barras. Os equivalentes são elaborados com o software Organon e avaliados em MATLAB. Os resultados das simulações são amplamente discutidos e ressalta-se a importância do uso da rede reduzida adequada para garantia de resultados coerentes. / [en] The seasonality of energy generation sources impacts the operation and planning stages of the electricity sector, as they cause variations in the generation profile throughout the year. Different types of plants, such as hydraulic, wind, and biomass thermal plants, have their availability impacted due to the rainfall regime, the intensity of the winds, or the harvest periods, respectively. In this dissertation, a study is conducted on the impact of hydrological seasonality on the accuracy of network equivalents through probabilistic power flow via Monte Carlo simulation. Reduced networks are widely used in planning studies to operate and expand the electrical system. One of the advantages of its adoption is the possibility of performing a high number of simulations with less computational demand. The precision of the equivalents in this dissertation is quantified, considering the uncertainties in demand, variation of the generation profile, and the occurrence of contingencies of transmission elements. Three network reduction methods are considered in two simulation environments: chronological and non-chronological. The first is to analyze the impact of using an equivalent obtained from the typical configuration of a specific month in the other months of the year. The second aims to compare the different network reduction methodologies in the face of variations in the reduction point, such as transmission contingencies. The studies are carried out with the IEEE 24 bus and IEEE 118 bus systems. The equivalents are created with the Organon software and evaluated in MATLAB. The simulation results are widely discussed, highlighting the importance of using the reduced network to guarantee consistent results.

[pt] O aumento significativo de pequenas usinas de geração, impulsionado pela privatização do mercado de oferta de energia elétrica e avanços tecnológicos, apresenta desafios no acesso desses empreendimentos ao sistema de transmissão. Em algumas regiões, o aumento da implantação de usinas cria filas para acesso à rede elétrica, potencialmente resultando em uma escassez de margem de transmissão. Isso é caracterizado pela saturação de escoamento de potência em áreas geográficas com elevado potencial para fontes renováveis (como eólica e solar), impactando negativamente o planejamento e operação do sistema de transmissão. Esta Dissertação de Mestrado propõe uma abordagem de avaliação probabilística dos riscos associados à entrada de novos geradores, com destaque para fontes eólicas e fotovoltaicas. A utilização do fluxo de potência probabilístico, por meio da simulação de Monte Carlo, estende as capacidades do método determinístico, proporcionando uma melhor representação da intermitência inerente das fontes renováveis variáveis e possíveis contingências de equipamentos. Os estudos realizados no sistema teste IEEE RTS 79 - 24 barras, considerando a incorporação de usinas renováveis, permitem compreender a importância do método probabilístico no fornecimento de informações mais representativas aos tomadores de decisão. A proposta de reformulação do processo de acesso, adaptando métodos de cálculo para refletir a complexidade do cenário atual de geração de energia, emerge como um caminho promissor à utilização eficiente do sistema de transmissão, especialmente diante da crescente presença de fontes renováveis. / [en] The significant increase in small generation plants, driven by the privatization of the electricity supply market and technological advances, presents challenges in terms of their access to the transmission system. In some regions, the increasing deployment of power plants creates queues for access to the grid, potentially resulting in a transmission margin shortage. This is characterized by the saturation of power flow in geographical areas with high potential for renewable sources (such as wind and solar), negatively impacting the planning and operation of the transmission system. This Master s Thesis proposes a probabilistic approach to assessing the risks associated with the entry of new generators, especially wind and photovoltaic sources. The use of probabilistic power flow, through Monte Carlo simulation, extends the capabilities of the deterministic method, providing a better representation of the inherent intermittency of variable renewable sources and possible equipment contingencies. The studies carried out on the IEEE RTS 79 - 24-bus test system, considering the incorporation of renewable power plants, allow us to understand the importance of the probabilistic method in providing decision-makers with more representative information. The proposal to reformulate the access process, adapting calculation methods to reflect the complexity of the current energy generation scenario, emerges as a promising way of making efficient use of the transmission system, especially given the growing presence of renewable sources.

[pt] Imagens de sensoriamento remoto permitem o monitoramento e mapeamento de culturas de maneira precisa, apoiando práticas de agriculturaeficientes e sustentáveis com o objetivo de garantir a segurança alimentar.No entanto, a identificação do tipo de cultura a partir de dados de sensoriamento remoto em regiões tropicais ainda são consideradas tarefas comalto grau de dificuldade. As favoráveis condições climáticas permitem o uso,planejamento e o manejo da terra com maior flexibilidade, o que implica emculturas com dinâmicas mais complexas. Além disso, a presença constantede nuvens dificulta o uso de imagens ópticas, tornando as imagens de radar uma alternativa interessante para o mapeamento de culturas em regiõestropicais. Os modelos de campos aleatórios condicionais (CRFs) têm sidousados satisfatoriamente para explorar o contexto temporal e espacial naclassificação de imagens de sensoriamento remoto. Estes modelos oferecemuma alta precisão na classificação, no entanto, dependem de atributos extraídos manualmente com base em conhecimento especializado do domínio.Neste contexto, os métodos de aprendizado profundo, tais como as redesneurais convolucionais (CNNs), provaram ser uma alternativa robusta paraa classificação de imagens de sensoriamento, pois podem aprender atributosótimos diretamente dos dados. Este trabalho apresenta um modelo híbridobaseado em aprendizado profundo e CRF para o reconhecimento de culturas em áreas de regiões tropicais caracterizadas por ter uma dinâmicaespaço–temporal complexa. O framework proposto consiste em dois módulos: uma CNNs que modela o contexto espacial e temporal dos dados deentrada, e o CRF que modela a dinâmica temporal considerando a dependência entre rótulos para datas adjacentes. Estas dependências podem seraprendidas ou desenhadas por um especialista nas práticas de agriculturalocal. Comparações entre diferentes variantes de como modelar as transiçõestemporais são apresentadas usando sequências de imagens SAR de duas municipalidades no Brasil. Os experimentos mostraram melhorias significativasatingindo ate 30 por cento no F1 score por classe e ate 12 por cento no F1 score medio em relação ao modelo de base que não inclui dependências temporais duranteo processo de aprendizagem. / [en] Remote sensing imagery enables accurate crop mapping and monitoring, supporting efficient and sustainable agricultural practices to ensure food security. However, accurate crop type identification and crop area estimation from remote sensing data in tropical regions are still challenging tasks. Compared to the characteristic conditions of temperate regions, the more favorable weather conditions in tropical regions permit higher flexibility in land use, planning, and management, which implies complex crop dynamics. Moreover, the frequent cloud cover prevents the use of optical data during large periods of the year, making SAR data an attractive alternative for crop mapping in tropical regions. To exploit both spatial and temporal contex, conditional random fields (CRFs) models have been used successfully in the classification of RS imagery. These approaches deliver high accuracies; however, they rely on features engineering manually designed based on domain-specific knowledge. In this context, deep learning methods such as convolutional neural networks (CNNs) proved to be a robust alternative for remote sensing image classification, as they can learn optimal features and classification parameters directly from raw data. This work introduces a novel end-to-end hybrid model based on deep learning and conditional random fields for crop recognition in areas characterized by complex spatio-temporal dynamics typical of tropical regions. The proposed framework consists of two modules: a CNN that models spatial and temporal contexts from the input data and a CRF that models temporal dynamics considering label dependencies between adjacent epochs. These dependencies can be learned or designed by an expert in local agricultural practices. Comparisons between data-driven and prior-knowledge temporal constraints are presented for two municipalities in Brazil, using multi-temporal SAR image sequences. The experiments showed significant improvements in per class F1 score of up to 30 percent and up to 12 percent in average F1 score against a baseline model that doesn t include temporal dependencies during the learning process.

[pt] Na década de noventa, no Brasil, havia uma predominância de empresas verticalizadas no setor elétrico, pertencentes aos governos estaduais e federais, que no decorrer do processo de reestruturação e privatização sofreram uma desverticalização das suas atividades, em geração, transmissão, distribuição e comercialização. Após iniciada a privatização das companhias foi criada a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL),responsável por regular as atividades do setor elétrico brasileiro. Estas mudanças acarretaram em diferentes modelos de mercado caracterizados pelo acentuado uso dos sistemas de transmissão. Neste cenário, foi definido pela ANEEL que as concessionárias de distribuição devem pagar às transmissoras pela utilização de suas instalações o Encargo de Uso do Sistema de Transmissão (EUST). Para isso, é necessário informar o Montante de Uso do Sistema de Transmissão (MUST) para cada ponto de conexão e período tarifário por meio do Contrato de Uso do Sistema de Transmissão (CUST). Em caso de ultrapassagem dos valores firmados neste contrato acima de um percentual estipulado, a contratante terá que pagar uma penalidade. Esta dissertação tem por finalidade apresentar uma nova metodologia na determinação do valor ótimo do MUST, baseado em equivalentes estáticos flexíveis, fluxo de potência probabilístico e técnicas de otimização estocástica de modo a equilibrar o custo do transporte de energia e o custo da penalidade. Primeiro, utiliza-se uma técnica de redução de rede, flexível e precisa. Segundo, as incertezas provenientes das cargas, geração e topologia da rede são mapeadas nos pontos de conexão em análise. Terceiro, utiliza-se uma técnica simples de otimização estocástica para obter o MUST a ser contratado, pela distribuidora de energia elétrica, em cada barra de fronteira. Por último, a metodologia proposta é empregada no sistema acadêmico IEEE RTS com o objetivo de demonstrar a sua eficiência sendo os resultados obtidos amplamente discutidos. / [en] In Brazil, during the 1990s, there was a predominance of vertical companies in the electricity sector, belonging to the state and federal governments, which in the course of the restructuring and privatization process suffered a deverticalization of their activities into generation, transmission, distribution, and commercialization. After the beginning of this privatization process, the National Electric Energy Agency (ANEEL) was created, which is responsible for regulating the activities of the Brazilian electricity sector. These changes have led to different market models characterized by the strong use of the transmission systems. In this scenario, it was defined by ANEEL that the distribution concessionaires must pay the transmission companies for the use of their equipment. Thus, it is necessary to inform the Transmission System Usage Amount (MUST) for each connection point and tariff period by means of the Transmission System Use Agreement (CUST). In case of exceeding a specified percentage of the contracted amounts, the contractor will have to pay penalties. This dissertation aims to present a new methodology to determine the optimal value of MUST, based on flexible static equivalents, probabilistic power flow, and stochastic optimization techniques, in order to balance the energy transport and penalty costs. First, a flexible and accurate network reduction technique is used. Second, the uncertainties arising from the load, generation, and topology of the network are mapped at the connection points under analysis. Third, a simple stochastic optimization technique is used to obtain the MUST to be contracted by the electric power distributor at each border bus. Finally, the proposed methodology is used in the IEEE RTS academic system in order to demonstrate its efficiency, and the obtained results are widely discussed.

[pt] Em planejamento e operação de sistemas de energia elétrica, é necessário realizar diversas avaliações utilizando o algoritmo de fluxo de potência, para obter e monitorar o ponto de operação da rede em estudo. Em sua utilização determinística, devem ser especificados valores de geração e níveis de carga por barra, bem como considerar uma configuração especifica da rede elétrica. Existe, porém, uma restrição evidente em se trabalhar com algoritmo de fluxo de potência determinístico: não há qualquer percepção do impacto gerado por incertezas nas variáveis de entrada que o algoritmo utiliza. O algoritmo de fluxo de potência probabilístico (FPP) visa extrapolar as limitações impostas pelo uso da ferramenta convencional determinística, permitindo a consideração das incertezas de entrada. Obtém-se maior sensibilidade na avaliação dos resultados, visto que possíveis regiões de operação são mais claramente examinadas. Consequentemente, estima-se o risco do sistema funcionar fora de suas condições operativas nominais. Essa dissertação propõe uma metodologia baseada na simulação Monte Carlo (SMC) utilizando técnicas de amostragem por importância via o método de entropia cruzada. Índices de risco para eventos selecionados (e.g., sobrecargas em equipamentos de transmissão) são avaliados, mantendo-se a precisão e flexibilidade permitidas pela SMC convencional, porém em tempo computacional muito reduzido. Ao contrário das técnicas analíticas concebidas para solução do FPP, que visam primordialmente à elaboração de curvas de densidade de probabilidade para as variáveis de saída (fluxos, etc.) e sempre necessitam ter a precisão obtida comparada à SMC, o método proposto avalia somente as áreas das caudas dessas densidades, obtendo resultados com maior exatidão nas regiões de interesse do ponto de vista do risco operativo. O método proposto é aplicado nos sistemas IEEE 14 barras, IEEE RTS e IEEE 118 barras, sendo os resultados obtidos amplamente discutidos. Em todos os casos, há claros ganhos de desempenho computacional, mantendo-se a precisão, quando comparados à SMC convencional. As possíveis aplicações do método e suas derivações futuras também fazem parte da dissertação. / [en] In planning and operation of electric energy systems, it is necessary to perform several evaluations using the power flow algorithm to obtain and monitor the operating point of the network under study. Bearing in mind its deterministic use, generation values and load levels per bus must be specified, as well as a specific configuration of the power network. There is, however, an obvious constraint in running a deterministic power flow tool: there is no perception of the impact produced by uncertainties on the input variables used by the conventional algorithm. The probabilistic power flow (PLF) algorithm aims to solve the limitations imposed by the use of the deterministic conventional tool, allowing the consideration of input uncertainties. Superior sensitivity is obtained in the evaluation of results, as possible regions of operation are more clearly examined. Consequently, the risk of the system operating outside its nominal conditions is duly estimated. This dissertation proposes a methodology based on Monte Carlo simulation (MCS) using importance sampling techniques via the cross-entropy method. Risk indices for selected events (e.g., overloads on transmission equipment) are evaluated, keeping the same accuracy and flexibility tolerable by the conventional MCS, but in much less computational time. Unlike the FPP solution obtained by analytical techniques, which primarily aim at assessing probability density curves for the output variables (flows, etc.) and always need to have the accuracy compared to MCS, the proposed method evaluates only the tail areas of these densities, obtaining results with greater accuracy in the regions of interest from the operational risk point of view. The proposed method is applied to IEEE 14, IEEE RTS and IEEE 118 bus systems, and the results are widely discussed. In all cases, there are clear gains in computational performance, maintaining accuracy when compared to conventional SMC. The possible applications of the method and future developments are also part of the dissertation.

[pt] As companhias regionais de distribuição não são autossuficientes em energia elétrica para atender seus clientes, e requerem importar a potência necessária do sistema interligado. No Brasil, elas realizam anualmente o processo de contratação do montante de uso do sistema de transmissão (MUST) para o horizonte dos próximos quatro anos. Essa operação é um exemplo real de tarefa que envolve decisões sob incerteza com elevado impacto na produtividade das empresas distribuidoras e do setor elétrico em geral. O trabalho se torna ainda mais complexo diante da crescente variabilidade associada à geração de energia renovável e à mudança do perfil do consumidor. O MUST é uma variável aleatória, e ser capaz de compreender sua variabilidade é crucial para melhor tomada de decisão. O fluxo de potência probabilístico é uma técnica que mapeia as incertezas das injeções nodais e configuração de rede nos equipamentos de transmissão e, consequentemente, nas potências importadas em cada ponto de conexão com o sistema interligado. Nesta tese, o objetivo principal é desenvolver metodologias baseadas no fluxo de potência probabilístico via simulação Monte Carlo, em conjunto com a técnica da entropia cruzada, para estimar os riscos envolvidos na contratação ótima do MUST. As metodologias permitem a implementação de software comercial para lidar com o algoritmo de fluxo de potência, o que é relevante para sistemas reais de grande porte. Apresenta-se, portanto, uma ferramenta computacional prática que serve aos engenheiros das distribuidoras de energia elétrica. Resultados com sistemas acadêmicos e reais mostram que as propostas cumprem os objetivos traçados, com benefícios na redução dos custos totais no processo de otimização de contratos e dos tempos computacionais envolvidos nas estimativas de risco. / [en] Local power distribution companies are not self-sufficient in electricity to serve their customers, and require importing additional energy supply from the interconnected bulk power systems. In Brazil, they annually carry out the contracting process for the amount of transmission system usage (ATSU) for the next four years. This process is a real example of a task that involves decisions under uncertainty with a high impact on the productivity of the distributions companies and on the electricity sector in general. The task becomes even more complex in face of the increasing variability associated with the generation of renewable energy and the changing profile of the consumer. The ATSU is a random variable, and being able to understand its variability is crucial for better decision making. Probabilistic power flow is a technique that maps the uncertainties of nodal injections and network configuration in the transmission equipment and, consequently, in the imported power at each connection point with the bulk power system. In this thesis, the main objective is to develop methodologies based on probabilistic power flow via Monte Carlo simulation, together with cross entropy techniques, to assess the risks involved in the optimal contracting of the ATSU. The proposed approaches allow the inclusion of commercial software to deal with the power flow algorithm, which is relevant for large practical systems. Thus, a realistic computational tool that serves the engineers of electric distribution companies is presented. Results with academic and real systems show that the proposals fulfill the objectives set, with the benefits of reducing the total costs in the optimization process of contracts and computational times involved in the risk assessments.

[pt] O presente trabalho propõe um método estatístico computacionalmente eficiente (chamado Green-FOSM) para consideração de incertezas em problemas geomecânicos, com o objetivo de melhorar o processo de tomada de decisão ao analisar problemas associados com o processo de injeção ou depleção de fluídos. A novidade do método proposto está associada com a utilização do método das funções de Green (GFA), que, com o auxílio do método estatístico first-order second-moment (FOSM), é utilizado para propagar as inerentes incertezas associadas às propriedades mecânicas do material para o campo de deslocamento da formação geológica. Além disso, através dos conceitos de grid estocástico e função de autocorrelação, o método proposto permite a consideração da variabilidade espacial de variáveis aleatórias de entrada que representam essas propriedades mecânicas. O GFA utiliza as soluções fundamentais da mecânica clássica (solução fundamental de Kelvin, solução fundamental de Melan, entre outras) e o teorema da reciprocidade para determinar o campo de deslocamento de uma formação geológica com geometria irregular e diferentes tipos de materiais. A grande vantagem deste método em relação ao clássico método dos elementos finitos (MEF) é que ele não requer a imposição de condições de contorno e a análise do problema pode ser realizada considerando apenas o domínio do reservatório ou outras regiões de interesse. Esta estratégia de modelagem diminui os graus de liberdade do modelo e o tempo de processamento da análise. Desta forma, como o GFA requer menos esforço computacional, este método torna-se ideal para ser utilizado na propagação de incertezas em problemas geomecânicos. Inicialmente, baseado no método das funções de Green original proposto por Peres et al. (2021), foi proposto uma versão iterativa do método Green-FOSM, que apresenta resultados estatísticos semelhantes aos encontrados através da clássica simulação de Monte Carlo (SMC). Nesta versão original, o campo de deslocamento é PUC-Rio - Certificação Digital Nº 1912634/CA calculado usando um esquema numérico iterativo que diminui o desempenho computacional do método e pode gerar problemas de convergência. Tais limitações tem dificultado a aplicação do GFA original e do método Green-FOSM iterativo em problemas reais. Assim, o presente trabalho desenvolveu uma nova versão do GFA que utiliza um esquema numérico não-iterativo. Para os problemas de validação analisados, o método não-iterativo demonstra ser até 17.5 vezes mais rápido do que a versão original. Além disso, esta versão demonstra ser capaz de expandir a aplicabilidade do GFA, pois os problemas de convergência foram eliminados e os resultados obtidos por este método, ao analisar um perfil geológico representativo do pré-sal brasileiro, são semelhantes aos encontrados via MEF. Por fim, a partir do GFA não-iterativo foi proposta uma versão não-iterativa do método Green-FOSM. Esta versão não-iterativa é capaz de analisar probabilisticamente formações geológicas complexas, como é o caso das formações geológicas do présal brasileiro. Utilizando os mesmos recursos computacionais, o método GreenFOSM não-iterativo é no mínimo 200 vezes mais rápido que o método iterativo. De forma geral, os resultados encontrados nas análises realizadas (determinísticas e probabilísticas) são próximos dos resultados obtidos pelo método de referência (MEF e SMC, respectivamente). / [en] The present work proposes a computationally efficient stochastic statistical method (called Green-FOSM) that considers uncertainties in geomechanical problems, with the objective of improving the decision-making process related to problems associated with the process of fluid injection or depletion. The novelty of the method lies in the use of the Green s function approach (GFA), which, together, with the first-order second-moment statistical method (FOSM), is used to propagate uncertainties associated with the mechanical properties of material to the displacement field of the geological formation. Furthermore, using the concepts of stochastic grid and autocorrelation function, the proposed method allows the consideration of the spatial variability of random variables that represent these mechanical properties. The GFA uses the fundamental solutions of classical mechanics (Kelvin fundamental solution, Melan fundamental solution, among others) and the reciprocity theorem to calculate the displacement field of a geological formation with irregular geometry, and different types of materials. The great advantage of this method compared to the classical finite element method (FEM) is that it does not require the imposition of boundary conditions and the analysis of the problem can be performed considering only the reservoir or other regions of interest. This modeling strategy decreases the degrees of freedom of the model and the CPU time of the deterministic analysis. In this way, as the GFA requires less computational effort, this approach becomes ideal for propagating the uncertainties in geomechanical problems. Initially, an iterative version of the Green-FOSM method was proposed, which presents statistical results similar to those found through the classic Monte Carlo simulation (MCS). In this initial version, the displacement field is calculated using an iterative numerical scheme, which decreases the computational performance of the method and can generate convergence problems. Such limitations would restrict the application of the PUC-Rio - Certificação Digital number 1912634/CA original GFA and the iterative Green-FOSM method in real problems. Thus, the present work also developed a new version of the GFA, which uses a non-iterative numerical scheme. For the proposed validation problems, the non-iterative method proved to be up to 17.5 times faster than the original version. This version is able to expand the applicability of the GFA, since the convergence problems were eliminated and the results obtained by this method, when analyzing a representative geological profile of the Brazilian pre-salt, are similar to those found via FEM. Finally, based on the non-iterative GFA, a non-iterative version of the Green-FOSM method was proposed. This non-iterative version is capable of probabilistically analyzing complex geological formations, such as the Brazilian pre-salt geological formations. Using the same computational resources, the non-iterative GreenFOSM method is at least 200 times faster than the iterative Green-FOSM method. In general, the results found in the investigated analyzes (deterministic and probabilistic) are close to the results obtained by the reference method (FEM and MCS, respectively).