L'utilisation des accélérateurs linéaires de forte puissance dans différents projets (production de neutrons par spallation, réacteurs hybrides) nous a amené à se pencher sur les problèmes de la dynamique de faisceaux de haute intensité. Dans le cas de faisceaux intenses, les particules sont soumises à des forces non linéaires, principalement dues à l'effet de charge d'espace. Afin de disposer d'outils à la fois moins lourds et plus réalistes que les méthodes classiques de simulation (interaction particule-particule, modèle coeur-particule), la description de l'évolution d'une distribution de particules à partir de ses paramètres statistiques, ses moments, a donc été envisagée. Nous présentons donc dans une première partie une analyse détaillée de la problématique, menée dans un cadre simplifié mais non limitatif : tout d'abord, nous développons un formalisme original basé sur les propriétés fines des polygones orthogonaux permettant l'étude des moments d'une densité en une dimension. De cette analyse, nous voyons que l'on peut extraire, d'un nombre fini de moments, un certain nombre d'informations concernant la densité. En particulier, il en découle la notion fondamentale d'enveloppe convexe définissant le domaine d'existence de cette densité. Ceci permet de mieux comprendre la signification des moments. La généralisation de cette description en deux dimensions permet d'estimer avec une bonne précision où sont localisées les particules dans cet espace des phases. Enfin, nous abordons les difficultés rencontrées au cours de cette étude, fixant ainsi les limites de cette méthode. La deuxième partie de cette thèse, plus expérimentale, présente les mesures de faisceaulogie effectuées sur l'accélérateur GENEPI (GEnérateur de NEutrons Pulsé Intense) dans le cadre de l'étude des systèmes hybrides. Elles permettent, entre autres, la calibration du faisceau et la validation des codes de calculs nécessaires à la conception de la machine.

Le smile de volatilité implicite observé sur les marchés d'options traduit l'insuffisance du modèle de Black et Scholes. Avec la nécessité d'élaborer un modèle d'actif financier plus satisfaisant, vient celle de sa calibration, objet de cette thèse. <br />La calibration de modèles financiers par minimisation de lentropie relative a été proposée récemment dans le cadre de la méthode de Monte Carlo. On a étudié la convergence et la stabilité de cette méthode et on a étendu les résultats à des critères plus généraux que lentropie relative. La prise en compte des contraintes sur le sous-jacent assurant labsence dopportunité darbitrage a été abordée sous langle dun problème de moments.<br />Dans la seconde partie, on a considéré un modèle simple du phénomène de krach en introduisant en particulier des sauts dans la volatilité du sous-jacent. On a calculé le risque quadratique et effectué un développement approché du smile utile pour la calibration.<br />Finalement, dans la troisième partie, on utilise lentropie relative pour calibrer lintensité des sauts dun modèle de diffusion avec sauts et volatilité locale. La stabilité de la méthode a été prouvée grâce à des techniques de contrôle optimal ainsi quau théorème des fonctions implicites.