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1	Optimisation des modèles d'évaluation et de couverture des options financières sous contraintes de liquidité / Optimization of pricing and hedging models for financial options under liquidity constraints Bodin, Pierre-Anthony 05 December 2014 (has links) Optimisation des modèles d'évaluation et de couverture d'options financières sous contraintes de liquidité / Optimization of pricing and hedging models for financial options under liquidity constraints Options financières Constraintes de liquidité Prime de liquidité Smile de volatilité Volatilité stochastique Portefeuille de réplication Financial options Liquidity constraints Liquidity premium Volatility smile Stochastic volatility Replicating portfolio
2	Calibration de modèles financiers par minimisation d'entropie relative et modèles avec sauts Nguyen, Laurent 18 December 2003 (has links) (PDF) Le smile de volatilité implicite observé sur les marchés d'options traduit l'insuffisance du modèle de Black et Scholes. Avec la nécessité d'élaborer un modèle d'actif financier plus satisfaisant, vient celle de sa calibration, objet de cette thèse. <br />La calibration de modèles financiers par minimisation de lentropie relative a été proposée récemment dans le cadre de la méthode de Monte Carlo. On a étudié la convergence et la stabilité de cette méthode et on a étendu les résultats à des critères plus généraux que lentropie relative. La prise en compte des contraintes sur le sous-jacent assurant labsence dopportunité darbitrage a été abordée sous langle dun problème de moments.<br />Dans la seconde partie, on a considéré un modèle simple du phénomène de krach en introduisant en particulier des sauts dans la volatilité du sous-jacent. On a calculé le risque quadratique et effectué un développement approché du smile utile pour la calibration.<br />Finalement, dans la troisième partie, on utilise lentropie relative pour calibrer lintensité des sauts dun modèle de diffusion avec sauts et volatilité locale. La stabilité de la méthode a été prouvée grâce à des techniques de contrôle optimal ainsi quau théorème des fonctions implicites. [MATH] Mathematics smile de volatilité calibration de modèles entropie relative méthode de Monte-Carlo I-projection génralisée problème de moments
3	Modélisation stochastique en finance, application à la construction d’un modèle à changement de régime avec des sauts Loulidi, Sanae 28 November 2008 (has links) Le modèle de Blacket Scholes reste le modèle de référence sur les marchés des dérivés. Sa parcimonie et sa maniabilité sont certes attractives. Il ne faut cependant pas perdre de vue les hypothèses restrictives, voire simplistes, qui lui servent de base et qui limitent sa capacité à reproduire la dynamique du marché. Afin de refléter un peu mieux cette dynamique, nous introduisons un modèle d’évaluation des options à changement de régime avec sauts. Sous ce modèle, l’hypothèse de complétude des marchés n’est plus valable. Les sources d’incertitude sont plus nombreuses que les instruments disponibles à la couverture. On ne parle plus de réplication/couverture parfaite mais plutôt de réplication optimale dans un sens à définir. Dans cette thèse, on suppose que le marché peut être décrit par plusieurs «régimes» (ou encore par des «modes») re?étant l’état de l’économie, le comportement général des investisseurs et leurs tendances. Pour chacun de ces régimes, le sous-jacent est caractérisé par un niveau de volatilité et de rendement donné. Avec en plus, et a priori des discontinuités du prix du sous-jacent à chaque fois qu’une transition d’un régime à un autre a lieu. La thèse comprend trois parties: 1.Modélisation du problème et application de la théorie du contrôle stochastique. Par l’utilisation du principe de programmation dynamique et la considération des différents régimes de marché, on aboutit à un système de M (le nombre de régimes) équations de Hamilton Jacobi Bellman «HJB» couplées. 2.La résolution numérique de l’équation HJB pour l’évolution d’options, par différences finies généralisées. 3.L’estimation des paramètres du modèle par un filtre récursif, qui produit une estimation récursive d’un état inconnu au vu d’observation bruitée supposée continue, dans le cas où l’état inconnu serait modélisé par une chaîne de Markov à temps discret et espace d’état fini. / Abstract Régime switching Matrices creuses Contrôle stochastique Modèles Markovcachés Smile de volatilité Méthode BiCGstab(l) Di?érences ?nies généralisées Processus avec saut Algorithme de "splitting" Equation Hamilton Jacobi Bellman Réplication optimale
4	Théorie des options et fonctions d'utilité : stratégies de couverture en présence des fluctuations non gaussiennes / Options theory and utility functions : hedging strategies in the presence of non-gaussian fluctuations Hamdi, Haykel 04 March 2011 (has links) L'approche traditionnelle des produits dérivés consiste, sous certaines hypothèses bien définies, à construire des stratégies de couverture à risque strictement nul. Cependant,dans le cas général ces stratégies de couverture "parfaites" n'existent pas,et la théorie doit plutôt s'appuyer sur une idée de minimisation du risque. Dans ce cas, la couverture optimale dépend de la quantité du risque à minimiser. Dans lecadre des options, on considère dans ce travail une nouvelle mesure du risque vial'approche de l'utilité espérée qui tient compte, à la fois, du moment d'ordre quatre,qui est plus sensible aux grandes fluctuations que la variance, et de l'aversion aurisque de l'émetteur d'une option vis-à-vis au risque. Comparée à la couverture endelta, à l'optimisation de la variance et l'optimisation du moment d'ordre quatre,la stratégie de couverture, via l'approche de l'utilité espérée, permet de diminuer lasensibilité de la couverture par rapport au cours du sous-jacent. Ceci est de natureà réduire les coûts des transactions associées / The traditional approach of derivatives involves, under certain clearly defined hypothesis, to construct hedging strategies for strictly zero risk. However, in the general case these perfect hedging strategies do not exist, and the theory must be rather based on the idea of risk minimization. In this case, the optimal hedging strategy depends on the amount of risk to be minimized. Under the options approach, we consider here a new measure of risk via the expected utility approach that takes into account both, the moment of order four, which is more sensitive to fluctuations than large variance, and risk aversion of the investor of an option towards risk. Compared to delta hedging, optimization of the variance and maximizing the moment of order four, the hedging strategy, via the expected utilitiy approach, reduces the sensitivy of the hedging approach reported in the underlying asset price. This is likely to reduce the associated transaction costs. Aversion au risque Densité neutre au risque Densité subjective Fonctions d'utilité Evaluation des options Options sur l'indice CAC40 Stratégie de couverture optimale Smile de volatilité VaR CVaR EVT Risque extrême Evaluation du risque de marché Fluctuations non gaussiennes Risk aversion Risk neutral density Subjective density Utility functions Options pricing CAC 40 index options Optimal hedging strategy Volatility smile VaR CVar EVT Extreme risk Density functionals Risk assessment Mathematical optimization Hedging (finance) Options (finance)

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