For more than 30 years the Standard Model has been the theoretical foundation for particle physics. The theory has been verified successfully by experimental tests. Its biggest shortcoming is the non-discovery of the Higgs boson,responsible for giving the other particles masses. Despite its success there are hints that the Standard Model is not the complete theory and many extensions of it, such as supersymmetry, have been proposed. Extended theories often predict the existence of a charged Higgs boson and its detection will be a clear sign of physics beyond the Standard Model. The main focus in this thesis is on various phenomenological aspects of the charged Higgs boson. For favorable mass and couplings direct detection is shown to be possible at the Large Hadron Collider in production with an associated W boson. It is also shown how a light charged Higgs can have measurable effects on spin correlations in decays of pair-produced top quarks. The charged Higgs boson can also be seen indirectly, in for example B-meson decays, which can be used to put constraints on its mass and fermion couplings. Exclusion limits in two supersymmetric models are given together with a comparison with the discovery potentials for the LHC experiments. A tool for calculating properties, such as masses and decays, of both charged and neutral Higgs bosons in the Two-Higgs-Doublet Model is also presented. B-meson decays can also be used to test aspects of the strong interaction. Part of this thesis deals with improving and applying phenomenological models to B-meson decays. Although these models are not derived from first principles, their success shows that they capture important features of non-perturbative strong interactions.

We investigate charmonium production in the hot medium created by heavy-ion collisions by setting up a framework in which in-medium charmonium properties are constrained by thermal lattice QCD (lQCD) and subsequently implemented into kinetic approaches. A Boltzmann transport equation is employed to describe the time evolution of the charmonium phase space distribution with the loss and gain term accounting for charmonium dissociation and regeneration (from charm quarks), respectively. The momentum dependence of the charmonium dissociation rate is worked out. The dominant process for in-medium charmonium regeneration is found to be a 3-to-2 process. Its corresponding regeneration rates from different input charmquark momentum spectra are evaluated. Experimental data on J/[psi] production at CERN-SPS and BNL-RHIC are compared with our numerical results in terms of both rapidity-dependent inclusive yields and transverse momentum (pt) spectra. Within current uncertainties from (interpreting) lQCD data and from input charm-quark spectra the centrality dependence of J/[psi] production at SPS and RHIC (for both mid-and forward rapidity) is reasonably well reproduced. The J/[psi] pt data are shown to have a discriminating power for in-medium charmonium properties as inferred from different interpretations of lQCD results.

For the anti-charmed pentaquark state with and without strangeness a QCD sum rule analysis, which is one of the nonperturbative approaches, is presented. For this purpose we employ pentaquark currents with and without strangeness, with two different current for each case. To refine the sum rules we also consider the DN continuum contribution in our analysis since this procedure is important to identify the signal of the pentaquark state. While the sum rules for most of the currents are either non-convergent or dominated by the DN continuum, the one for the non-strange pentaquark current composed of two diquarks and an antiquark, is convergent and has a structure consistent with a positive parity pentaquark state after subtracting out the DN continuum contribution. Arguments are presented on the similarity between the result of the present analysis and that based on the constituent quark models, which predict more stable pentaquark states when the antiquark is heavy.

In this thesis, we applied Light Cone QCD sum rules (LCSR) to several problems in meson physics. Semileptonic B-&gt / eta l v decays are important to get information on Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix elements. We calculated form factors of this decay in LCSR frame. Our results are confirmed by later studies and these similar studies had been used for enhancing result on b to u quark transition matrix element of CKM matrix by BaBar collaboration. We used LCSR method also for calculating coupling constant of radiative rho -&gt / eta photon decay since the analysis of the vector particle to pseudoscalar particle radiative decay with eta and eta&#039 / mesons in final state can provide insights to the long standing issue of the eta and eta&#039 / mixing. Our result g_{rho eta photon}=(1.4 &plusmn / 0.2) is very close to experimental value g_{ rho eta photon} = (1.42 &plusmn / 0.12). We also calculated magnetic moment of the rho meson in LCSR frame which is an important parameter since it is strongly related to internal structure of hadron. Our result 2.3 &plusmn / 0.5 in units of (e/2m_rho), is in better agreement with lattice QCD results than traditional QCD sum rules. Quark contents of light scalar mesons are still under debate and we analyzed phi -&gt / K K decays which is important for understanding the quark content of the f0 meson. Our final result is g_{phi KK} = 4.9 &plusmn / 0.8 which is in well agreement with existing experimental result g_{phi KK} = 4.8.

Les sections efficaces de production hadronique de particules supersymétriques ont été largement étudiées par le passé, aussi bien à l'ordre dominant qu'à l'ordre sous-dominant en QCD perturbative. Les corrections radiatives incluent de larges termes logarithmiques qu'il faut resommer à tous les ordres afin d'obtenir des prédictions consistantes. Dans ce travail, nous effectuons une première étude détaillée des effets de resommation pour la production hadronique de particules supersymétriques. Nous nous concentrons sur la production de type Drell-Yan de sleptons et sur la production associée d'un slepton et d'un sneutrino dans des scénarios de supergravité minimale et de brisure de supersymétrie véhiculée par interactions de jauge, et nous présentons des distributions d'impulsion transverse et de masse invariante, ainsi que des sections efficaces totales.<br /><br />Dans les modèles supersymétriques non minimaux, de nouveaux effets de violation de la saveur peuvent avoir lieu. Dans ce cas, la structure de saveur dans le secteur des squarks ne peut pas être déduite directement du couplage trilinéaire entre les supermultiplets de Higgs et de fermions. Nous effectuons une analyse numérique de l'espace des paramètres permis dans le cas de scénarios de supergravité minimale avec violation de la saveur non minimale, cherchant les régions permises par les mesures de précision électrofaibles, les observables à basse énergie et les données cosmologiques. La dépendance des sections efficaces à l'ordre dominant pour la production hadronique de squarks et de jauginos par rapport à la violation de la saveur non minimale est étudiée en détails.

Die Arbeit beschreibt die Messung des Wirkungsquerschnittes für die Produktion von Jets in Ereignissen mit Z-Bosonen in Proton-Proton Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von √s = 7 TeV mit einer integrierten Luminosität von ∫Ldt = 36 pb−1 und ∫Ldt = 4.6 fb−1 aufgenommen mit dem ATLAS Experiment am Large Hadron Collider in Genf. Die inklusiven und differenziellen Wirkungsquerschnitte für Z (→ e+ e−) + jets werden für Jets mit einem Transversalimpuls von pT(jet) > 30 GeV und einer Rapidität von |y(jet)| < 4.4 gemessen. Die Datensätze erlauben Messungen in vorher nicht zugänglichen Phasenraumregionen und können genutzt werden, um die Modellierungen von Z/γ∗ + jets in typischen Phasenraumregionen, die vom Zerfall des Higgs Bosons oder Suchen nach neuer Physik erwarten werden, zu testen. Die Ergebnisse werden auf Partonlevel entfaltet und mit Vorhersagen verschiedener Monte-Carlo Generatoren und Vorhersagen der perturbativen QCD in nächst-führender Ordnung verglichen.

La production de photons de grande impulsion transverse lors des collisions proton-proton (p-p), est décrite par la chromodynamique quantique perturbative (pQCD). Parmi ces photons, ceux issus directement d'un processus partonique énergétique (appelés photons directs) sont particulièrement intéressants car leur mesure permet de tester précisément les prédictions de la pQCD et offre la possibilité de mieux contraindre les fonctions de structure du proton. Ce travail de thèse a pour objectif l'étude et la mesure des photons directs produits dans les collisions p-p à 7 TeV avec le détecteur ALICE. Le calorimètre électromagnétique d'ALICE (EMCal), est utilisé pour réaliser cette mesure qui s'appuie notamment sur l'utilisation d'une procédure d'isolement permettant de réduire le bruit de fond provenant des autres modes de production (fragmentation, décroissance). Les aspects relatifs à la qualité des données dans EMCal, à l'identification des photons, mais aussi ceux liés à la correction du spectre ou encore à sa normalisation sont mis en avant. Finalement, la première section efficace de photons isolés mesurée dans les collisions p-p à 7 TeV avec le détecteur ALICE est présentée et comparée avec les prédictions théoriques avant d'être mise en regard avec les résultats issus des autres grandes expériences du LHC.

The experiment E06010 measured the target single spin asymmetry (SSA) in the semiinclusive deep inelastic (SIDIS) n↑(e,éπ¯)X reaction with a transversely polarized 3He target as an effective neutron target. This is the very first independent measurement of the neutron SSA, following the measurements at HERMES and COMPASS on the proton and the deuteron. The experiment acquired data in Hall A at Jefferson Laboratory with a continuous electron beam of energy 5.9 GeV, probing the valence quark region, with x = 0.13→0.41, at Q2 = 1.31→3.1 GeV2. The two contributing mechanisms to the measured asymmetry, viz, the Collins effect and the Sivers effect can be realized through the variation of the asymmetry as a function of the Collins and Sivers angles. The neutron Collins and Sivers moments, associated with the azimuthal angular modulations, are extracted from the measured asymmetry for the very first time and are presented in this thesis. The kinematics of this experiment is comparable to the HERMES proton measurement. However, the COMPASS measurements on deuteron and proton are in the low-x region. The results of this experiment are crucial as the first step toward the extraction of quark transversity and Sivers distribution functions in SIDIS. With the existing results on proton and deuteron, these new results on neutron will provide powerful constraints on the transversity and Sivers distributions of both the u and d-quarks in the valence region.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Alguns aspectos não perturbativos das teorias de Yang-Mills puras em quatro dimensões Euclideanas, quantizadas no calibre de Landau, são estudados analiticamente. Por pura entendemos a teoria na ausência de matéria (férmions). Em particular, ivestigamos a geração dinâmica de massa para os gluons devido a presença de condensados de dimensão dois. Este estudo é feito utilizando a técnica de operadores locais compostos no caso da ação de Yang-Mills, bem como, no caso da ação de Gribov-Zwanziger. Além deste estudo, uma investigação sobre as ambigüidades de Gribov nos calibres lineares covariantes é apresentada. No caso da ação de Yang-Mills, fizemos uma análise detalhada da técnica de opera-dores locais compostos quando introduzidos, simultaneamente, os operadores A&#956;aA&#956;a e fabcc*bcc. Através da teoria da renormalização algébrica, provamos a renormalizabilidade do modelo a todas as ordens em teoria de perturbações. Com o auxílio das equações do grupo de renormalização uma ação quântica efetiva é construída para os condensados <A&#956;aA&#956;a> e <fabcc*bcc>. Esta construção é feita utilizando a regularização dimensional em conjunto com o esquema de renormalização MS. Mostramos que um valor não trivial para estes condensados é favorecido dinamicamente, independentemente da escala escolhida. Cálculos explícitos, a um laço, são apresentados fornecendo estimativas numéricas para estes condensados e para a energia do vácuo. Através de um estudo via identidades de Ward, somos capazes de mostrar formalmente que a presença do condensado Overhauser, <fabcc*bcc>, é responsável pela quebra de transversalidade da polarização do vácuo. Contudo, o propagador do glúon permanece transverso, a todas as ordens em teorias de perturbações. Finalmente, esta análise é terminada com o cálculo explícito da correção, a um laço, à massa do glúon, devido a presença destes condensados. O resultado é que existe uma quebra na degenerescência da massa entre gluons Abelianos e não Abelianos. Esta quebra, devido a massa não Abeliana ser maior que a Abeliana, pode ser interpretada como uma evidência da dominância Abeliana no calibre de Landau. Com relação à ação de Gribov-Zwanziger sem a inclusão de condensados, começamos por efetuar cálculos explícitos. Mostramos formalmente que, a um laço, a energia do vácuo será sempre positiva, independentemente do esquema de renormalização escolhido e da escala. Apresentamos uma discussão sobre a procura de soluções da condição de horizonte no esquema MS, a um e dois laços, e as respectivas dificuldades encontradas. Em seguida, mostramos, através da teoria de renormalização algébrica, que a inclusão do operador A&#956;aA&#956;a na ação de Gribov-Zwanziger via o formalismo LCO é renormalizável a todas as ordens em teoria de perturbações. Tentativas de resolver as equações de gap são apresentadas no esquema de renormalização MS a um laço. Mostramos formalmente que, para a condição de horizonte, não existem soluções para <A&#956;aA&#956;a> < 0 e somente uma solução para <A&#956;aA&#956;a> > 0 pode existir. Contudo, no esquema MS, não fomos capazes de encontrar esta solução explicitamente. Desta forma, uma aprimoração do esquema de renormalização é feita de forma a minimizar a dependência no esquema escolhido. Nesta otimização encontramos a solução no limite MS bem como para o caso em que a dependência no esquema de renormalização é mínima. Em ambos os casos, a energia do vácuo se mostra positiva e o condensado <A&#956;aA&#956;a> > 0. Após os cálculos explícitos, uma discussão sobre as conseqüências físicas de um parâmetro de Gribov não nulo é apresentada. Finalmente, apresentamos um estudo das ambiguidades de Gribov nos calibres lineares covariantes para o caso em que &#945;<<1, onde &#945; é o parâmetro de calibre. Após identificar uma região no espaço funcional das configurações na qual não existem cópias de Gribov próximas, efetuamos a respectiva restrição da integral de caminho. Como efeito no nível árvore, o propagador do glúon transverso se torna suprimido no limite infravermelho devido a presença do horizonte de Gribov. A componente longitudinal se mostra suprimida devido a geração dinâmica de massa, associada ao condensado <A&#956;aA&#956;a>. Ainda, diferentemente do calibre de Landau, o propagador dos campos fantasmas não apresenta conexão com forças de longo alcance. Em contrapartida, uma função de Green singular no infravermelho, relacionada ao horizonte, é identificada e pode ser associada a forças de longo alcance. Por fim, todos os resultados do calibre de Landau são recuperados no limite &#945;&#8594;0.. / Some nonperturbative aspects of Euclidean Yang-Mills theories in four dimensions,quantized in the Landau gauge, are analytically studied. In particular, we investigate the dynamical mass generation for the gluons due to the presence of dimension two condensates. This study is performed in the framework of the local composite operator technique in the case of the Yang-Mills action as well as in the case of the Gribov-Zwanziger action. Further, an investigation of the Gribov ambiguities in the linear covariant gauges is presented. In the case of the Yang-Mills action, we perform a detailed analysis of the local composite operator formalism when the operators AaAa and fabccbcc are simultaneously introduced. Using the algebraic renormalization theory, we prove the renormalizability of the model trough all orders in perturbation theory. With the help of the renormalization group equations, a quantum efective action for the condensates <AaAa> and <fabccbcc> is constructed. This construction is performed by means of the dimensional regularization in the MS renormalization scheme. We show that non vanishing condensates values are dynamically favored, independently of the chosen scale. Explicit one loop computations are then presented, providing estimates for the condensates as well as for the vacuum energy. With the help of suitable Ward identities, we are able to normally show that the presence of the condensate <fabccbcc> is responsible for the breaking of the transversality of the vacuum polarization. However, the gluon propagator remains transverse, trough all orders in perturbation theory. Finally, we end this analysis with the explicit computation of the one loop correction to the efective gluon mass. The result is that, due to the condensate <fabccbcc>, the Abelian and the non Abelian sectors acquire diferent masses. Since the non Abelian mass is larger than the Abelian one, this feature can be interpreted as an evidence for the Abelian dominance principle in the Landau gauge. With respect to the Gribov-Zwanziger action, we start our analysis without taking into account the condensate. We show that, at one loop order, the vacuum energy is always positive, independently of the renormalization scheme and scale. We also present attempts to solve the one and two loops horizon condition in the MS scheme, and also the respective obstacles of it. Later, using the algebraic renormalization theory, we show, to all orders in perturbation theory, the renormalizability of the Gribov-Zwanziger action when the composite operator AaAa is included in the framework of the local composite operator technique. Attempts to solve the one loop gap equations in the MS scheme are then presented. We show that there are no solutions for <AaAa> < 0 while for <AaAai> 0 there is only one possible solution for the horizon condition. However, in the MS scheme, we were not able to find explicitly that solution. As an improvement, an optimization of the renormalization scheme is performed in the sense of minimizing the renormalization scheme dependence. In that approach the MS limit solution was found as well as the solution with minimal dependence on the renormalization scheme. In both cases, the vacuum energy shows itself to be positive while the condensate <AaAa> > 0. A discussion of the consequences of a nonvanishing Gribov parameter is then provided. Finally, we present a study of the Gribov ambiguities in the linear covariant gauges for the case &#945;<<1, where &#945; is the gauge parameter. After the identification of a region in field space where there are no close Gribov copies, we perform the respective restriction in the path integral. As a tree level efect, the transverse gluon propagator turns out to be infrared suppressed, due to the presence of the Gribov horizon. The longitudinal component shows itself to be infrared suppressed due to the dynamical mass, associated with the condensate <AaAa>. Further, diferently of the Landau gauge, the ghost propagator is not related to the appearance of long range forces. Instead, an infrared singular Green function related to the Gribov horizon is identifed. This Green function can be associated with long range forces. At the end, all Landau gauge results can be recovered taking the limit &#945;&#8594;0.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Alguns aspectos não perturbativos das teorias de Yang-Mills puras em quatro dimensões Euclideanas, quantizadas no calibre de Landau, são estudados analiticamente. Por pura entendemos a teoria na ausência de matéria (férmions). Em particular, ivestigamos a geração dinâmica de massa para os gluons devido a presença de condensados de dimensão dois. Este estudo é feito utilizando a técnica de operadores locais compostos no caso da ação de Yang-Mills, bem como, no caso da ação de Gribov-Zwanziger. Além deste estudo, uma investigação sobre as ambigüidades de Gribov nos calibres lineares covariantes é apresentada. No caso da ação de Yang-Mills, fizemos uma análise detalhada da técnica de opera-dores locais compostos quando introduzidos, simultaneamente, os operadores A&#956;aA&#956;a e fabcc*bcc. Através da teoria da renormalização algébrica, provamos a renormalizabilidade do modelo a todas as ordens em teoria de perturbações. Com o auxílio das equações do grupo de renormalização uma ação quântica efetiva é construída para os condensados <A&#956;aA&#956;a> e <fabcc*bcc>. Esta construção é feita utilizando a regularização dimensional em conjunto com o esquema de renormalização MS. Mostramos que um valor não trivial para estes condensados é favorecido dinamicamente, independentemente da escala escolhida. Cálculos explícitos, a um laço, são apresentados fornecendo estimativas numéricas para estes condensados e para a energia do vácuo. Através de um estudo via identidades de Ward, somos capazes de mostrar formalmente que a presença do condensado Overhauser, <fabcc*bcc>, é responsável pela quebra de transversalidade da polarização do vácuo. Contudo, o propagador do glúon permanece transverso, a todas as ordens em teorias de perturbações. Finalmente, esta análise é terminada com o cálculo explícito da correção, a um laço, à massa do glúon, devido a presença destes condensados. O resultado é que existe uma quebra na degenerescência da massa entre gluons Abelianos e não Abelianos. Esta quebra, devido a massa não Abeliana ser maior que a Abeliana, pode ser interpretada como uma evidência da dominância Abeliana no calibre de Landau. Com relação à ação de Gribov-Zwanziger sem a inclusão de condensados, começamos por efetuar cálculos explícitos. Mostramos formalmente que, a um laço, a energia do vácuo será sempre positiva, independentemente do esquema de renormalização escolhido e da escala. Apresentamos uma discussão sobre a procura de soluções da condição de horizonte no esquema MS, a um e dois laços, e as respectivas dificuldades encontradas. Em seguida, mostramos, através da teoria de renormalização algébrica, que a inclusão do operador A&#956;aA&#956;a na ação de Gribov-Zwanziger via o formalismo LCO é renormalizável a todas as ordens em teoria de perturbações. Tentativas de resolver as equações de gap são apresentadas no esquema de renormalização MS a um laço. Mostramos formalmente que, para a condição de horizonte, não existem soluções para <A&#956;aA&#956;a> < 0 e somente uma solução para <A&#956;aA&#956;a> > 0 pode existir. Contudo, no esquema MS, não fomos capazes de encontrar esta solução explicitamente. Desta forma, uma aprimoração do esquema de renormalização é feita de forma a minimizar a dependência no esquema escolhido. Nesta otimização encontramos a solução no limite MS bem como para o caso em que a dependência no esquema de renormalização é mínima. Em ambos os casos, a energia do vácuo se mostra positiva e o condensado <A&#956;aA&#956;a> > 0. Após os cálculos explícitos, uma discussão sobre as conseqüências físicas de um parâmetro de Gribov não nulo é apresentada. Finalmente, apresentamos um estudo das ambiguidades de Gribov nos calibres lineares covariantes para o caso em que &#945;<<1, onde &#945; é o parâmetro de calibre. Após identificar uma região no espaço funcional das configurações na qual não existem cópias de Gribov próximas, efetuamos a respectiva restrição da integral de caminho. Como efeito no nível árvore, o propagador do glúon transverso se torna suprimido no limite infravermelho devido a presença do horizonte de Gribov. A componente longitudinal se mostra suprimida devido a geração dinâmica de massa, associada ao condensado <A&#956;aA&#956;a>. Ainda, diferentemente do calibre de Landau, o propagador dos campos fantasmas não apresenta conexão com forças de longo alcance. Em contrapartida, uma função de Green singular no infravermelho, relacionada ao horizonte, é identificada e pode ser associada a forças de longo alcance. Por fim, todos os resultados do calibre de Landau são recuperados no limite &#945;&#8594;0.. / Some nonperturbative aspects of Euclidean Yang-Mills theories in four dimensions,quantized in the Landau gauge, are analytically studied. In particular, we investigate the dynamical mass generation for the gluons due to the presence of dimension two condensates. This study is performed in the framework of the local composite operator technique in the case of the Yang-Mills action as well as in the case of the Gribov-Zwanziger action. Further, an investigation of the Gribov ambiguities in the linear covariant gauges is presented. In the case of the Yang-Mills action, we perform a detailed analysis of the local composite operator formalism when the operators AaAa and fabccbcc are simultaneously introduced. Using the algebraic renormalization theory, we prove the renormalizability of the model trough all orders in perturbation theory. With the help of the renormalization group equations, a quantum efective action for the condensates <AaAa> and <fabccbcc> is constructed. This construction is performed by means of the dimensional regularization in the MS renormalization scheme. We show that non vanishing condensates values are dynamically favored, independently of the chosen scale. Explicit one loop computations are then presented, providing estimates for the condensates as well as for the vacuum energy. With the help of suitable Ward identities, we are able to normally show that the presence of the condensate <fabccbcc> is responsible for the breaking of the transversality of the vacuum polarization. However, the gluon propagator remains transverse, trough all orders in perturbation theory. Finally, we end this analysis with the explicit computation of the one loop correction to the efective gluon mass. The result is that, due to the condensate <fabccbcc>, the Abelian and the non Abelian sectors acquire diferent masses. Since the non Abelian mass is larger than the Abelian one, this feature can be interpreted as an evidence for the Abelian dominance principle in the Landau gauge. With respect to the Gribov-Zwanziger action, we start our analysis without taking into account the condensate. We show that, at one loop order, the vacuum energy is always positive, independently of the renormalization scheme and scale. We also present attempts to solve the one and two loops horizon condition in the MS scheme, and also the respective obstacles of it. Later, using the algebraic renormalization theory, we show, to all orders in perturbation theory, the renormalizability of the Gribov-Zwanziger action when the composite operator AaAa is included in the framework of the local composite operator technique. Attempts to solve the one loop gap equations in the MS scheme are then presented. We show that there are no solutions for <AaAa> < 0 while for <AaAai> 0 there is only one possible solution for the horizon condition. However, in the MS scheme, we were not able to find explicitly that solution. As an improvement, an optimization of the renormalization scheme is performed in the sense of minimizing the renormalization scheme dependence. In that approach the MS limit solution was found as well as the solution with minimal dependence on the renormalization scheme. In both cases, the vacuum energy shows itself to be positive while the condensate <AaAa> > 0. A discussion of the consequences of a nonvanishing Gribov parameter is then provided. Finally, we present a study of the Gribov ambiguities in the linear covariant gauges for the case &#945;<<1, where &#945; is the gauge parameter. After the identification of a region in field space where there are no close Gribov copies, we perform the respective restriction in the path integral. As a tree level efect, the transverse gluon propagator turns out to be infrared suppressed, due to the presence of the Gribov horizon. The longitudinal component shows itself to be infrared suppressed due to the dynamical mass, associated with the condensate <AaAa>. Further, diferently of the Landau gauge, the ghost propagator is not related to the appearance of long range forces. Instead, an infrared singular Green function related to the Gribov horizon is identifed. This Green function can be associated with long range forces. At the end, all Landau gauge results can be recovered taking the limit &#945;&#8594;0.