O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor. / In this work we present and investigate an integrable model that describes the tunneling of bosons between three coupled aligned Bose-Einstein condensates. Here, integrability means that the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz method. Initially we verify the integrability of the model through this method, which requires a more sophisticated approach than usual in order to obtain all conserved quantities. Subsequently, we explore what happens when the integrability is broken by adding a special term to the Hamiltonian. This break is analyzed by means of the energy levels and the statistical energy level spacing distribution, generating a Wigner Dyson distribution. Finally we study the quantum dynamics of the system and present a schematic con guration that resembles a transistor.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:40:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7024_1.pdf: 4034997 bytes, checksum: ad4a1eb119a0628485cbb768800161c9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / As propriedades estatísticas da luz despertam o interesse do mundo científico desde o início do século passado quando os cientistas da época estavam surpresos com o fato de que a luz podia ser interpretada como partícula em vez de onda. A investigação das propriedades estatísticas da luz ajudaria a esclarecer a questão sobre a natureza da radiação eletromagnética. Em trabalho publicado em 1909 por Albert Einstein as flutuações da radiação do corpo negro foram descritas em função de duas componentes: ondas e partículas clássicas. Com o início da teoria quântica foi possível analisar os tipos de luz prevendo a existência de fenômenos não explicados classicamente. Um dos casos é objeto do nosso trabalho: a existência de radiação óptica com flutuações menores que aquela apresentada por uma fonte com estatística Poissoniana. Essa característica é prevista apenas pelo uso da teoria quântica para descrever o fenômeno da detecção óptica. Este tipo de luz tem aplicações que vão de espectroscopia a comunicações ópticas. Os trabalhos desenvolvidos tiveram como objetivo analisar propriedades estatísticas da luz, a construção de um aparato capaz de gerar e de detectar luz com variância menor que sua média (luz subpoissoniana), além de analisar as correlações existentes em dois feixes de luz em um interferômetro. Além dos trabalhos experimentais uma vasta bibliografia relacionada à pesquisa de óptica quântica e detecção da luz foi reunida, obtendo-se uma sólida fonte de consulta

Orientador: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Antonio Soares de Castro / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Fabrício Augusto Barones Rangel / Banca: Edson Denis Leonel / Resumo: A busca por soluções exatas para sistemas quânticos vem despertando o interesse de muitos autores ao longo das décadas. Em particular para soluções que apresentam limite clássico. Nesta tese buscamos fazer um estudo sistemático da geração de soluções analíticas para uma classe de sistemas quânticos exatamente solúveis com massa dependente da posição. Analisamos o efeito da presença de campos magnéticos sobre alguns sistemas, discutimos o problema da ambiguidade de ordenamento quântico e apresentamos possíveis limite clássico para os sistemas em estudo. / Abstract: The search for exact solutions of quantum systems has been raising the interest of many authors along the decades. Particularly for nding solutions that present classical limit. In this thesis we make a systematic study of the generation of analytic solutions for a class of quantum exactly solvable systems with position-dependent masses. We analyze the e ect of the presence of magnetic elds on some of those systems. We discuss the problem of the ordering quantum ambiguity and present possible classical limit for the systems considered. / Doutor

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar. / Mestre

Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: Regina Maria Ricotta / Banca: Claudio Agnaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho é apresentado o formalismo supersimétrico que consiste em uma generalização do método de fatorização para se encontrar a solução da equação de Schrödinger. O oscilador harmônico e o átomo de hidrogênio são resolvidos através deste formalismo. Para o potencial de Lennard-Jones (12,6) é utilizado o método variacional, onde utilizamos a supersimetria para encontrar uma função de onda que se assemelhe com a função real, este procedimento é feito através da escolha de um superpotencial que gere um potencial efetivo que se aproxima do potencial original. Com isto as autofunções e os autovalores para o estado fundamental e o primeiro estado excitado são encontrados. Alguns resultados numéricos obtidos são comparados com outros encontrados na literatura. / Abstract: In this work it is presented the supersymmetrical formalism that consists of a generalization of the factorization method to find the solution of Schrödinger equation. The harmonic oscillator and the hydrogen atom are decided through this formalism. For the potential of Lennard-Jones (12,6) the variational method is used, where we use the supersymmetry to find a wave function that is similar to the real function, this procedure is made through the choice of a superpotential that generates an effective potential that approaches to the original potential. With this the autofunctions and the autovalues for the fundamental state and the first state excited are found. Some gotten numerical results are compared with others found in the literature. / Mestre

Orientador: Marcelo Otávio Caminha Gomes / Doutor

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Física, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-04-25T04:04:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 344555.pdf: 42761765 bytes, checksum: 5f33d102c0b7bd5784c3d6191cf3730b (MD5) Previous issue date: 2016 / Recentemente, tem-se proposto técnicas de ressoma variacional que incorporem propriedades do grupo de renormalização como uma alternativa para a eliminação do problema da dependência de escala em quantidades termodinâmicas calculadas através de aproximações como a HTLpt Hard-Thermal-loop Perturbation Theory. Aqui, este novo método será utilizado para calcular a pressão de uma teoria interessante que naturalmente contém liberdade assintótica, o modelo escalar sigma não linear (NLSM), o qual também possui renormalizabilidade (em 1+1 dimensões), anomalia do traço e geração de um gap de massa como ocorre em teorias de Yang-Mills. Na literatura encontra-se a termodinâmica deste modelo calculada em LO (leading order) e NLO (next to the leading order) na expansão 1/N e também em simulações numéricas. No entanto, nenhuma destas aplicações preocupou-se com invariância frente à escala de renormalização. Combinaremos a implementação do grupo de renormalização à OPT (Optimized Perturbation Theory) na chamada Renormalization Group (Improved) OPT (RGOPT) para calcular a pressão do NLSM em 1+1 dimensões e, apesar de ser perturbativa a incorporação das expansões da OPT pelos resultados invariantes frente ao grupo de renormalização, confirmamos que resultados não perturbativos podem ser atingidos quando as soluções são otimizadas através de um apropriado método variacional. Mostramos, considerando a primeira correção não trivial, que esta combinação de métodos adotada gera uma fenomenologia invariante de escala e convergente para resultados de NLO em 1/N e também para o modelo calculado na rede. Portanto, este trabalho demonstra que a RGOPT é um método não perturbativo robusto para o possível tratamento da QCD em densidades bariônicas finitas, domínio ainda inacessível a simulações numéricas desta teoria. Por outro lado, o modelo fermiônico de Nambu--Jona-Lasinio extendido pelo loop de Polyakov (PNJL), não renormalizável em 3+1 dimensões e sem liberdade assintótica, pode auxiliar na obtenção do diagrama de fases da QCD. A determinação do ponto crítico neste diagrama depende experimentalmente de quantidades termodinâmicas como a densidade do número de quarks e a susceptibilidade do número de quarks, diretamente relacionadas aos cumulantes da pressão. Estes aparecem como coeficientes na expansão da pressão em séries de Taylor e, especificamente para o cumulante de segunda ordem (c2), os resultados da QCD na rede (LQCD) mostram-no aumentando com a temperatura até atingir o limite de Stefan-Boltzmann de um gás ideal não interagente. Por outro lado, quando se calcula a dependência térmica deste coeficiente através de modelos efetivos para a QCD considerando-se um canal vetorial de repulsão parametrizado por GV, este observável atinge um máximo em uma temperatura ligeiramente supercrítica, desviando-se de predições da rede. Um dos resultados aqui discutidos é o fato de efeitos de Nc finito (com GV = 0) contribuirem para este máximo da mesma maneira que as interações vetoriais, mas, neste caso, proporcionalmente ao acoplamento escalar (GS), determinável fenomenologicamente, mostrando que esta repulsão pode ser gerada sem que se precise atribuir um valor a GV. Neste trabalho, aplicamos a OPT ao modelo PNJL SU2 a fim de confrontar nossos resultados com os dados da QCD na rede e a aproximação LN com e sem repulsão vetorial. Vimos que c2 comporta-se satisfatoriamente em baixas temperaturas e nas proximidades da temperatura crítica, entretanto, como também observado em LN com GV ? 0, gera um máximo para altas temperaturas. Identificamos a origem analítica deste extremo quando correções de ordem 1/Nc porporcionais a GS são consideradas e concluimos ser possível que o comportamento correto do cumulante de segunda ordem além do limite LN seja devidamente atingido por modelos efetivos caso estes simulem o fenômeno da liberdade assintótica. De fato, uma vez que o PNJL simula o confinamento através do loop de Polyakov, espera-se que seja plausível a adição de informações provenientes do running coupling constant da QCD para que o modelo adquira artificialmente características de liberdade assintótica e, então, possa exibir melhor concordância com a QCD na rede para altas temperaturas, conforme mostraremos.<br> / Abstract : Recently, a novel variational resummation technique incorporating renormalization group properties has been proposed as an alternative to solve the scale dependence problem which plagues the evaluation of thermodynamical quantities within the framework of approximations such as HTLpt (Hard-Thermal-Loop Perturbation Theory). Here, this new method is used to evaluate the pressure of an interesting theory that naturally displays asymptotic freedom, the nonlinear sigma model (NLSM), which is renormalizable in 1+1 dimensions and also displays trace anomaly and the generation of a mass gap as Yang-Mills theories. Among the works based on this model, its thermodynamics has been evaluated at LO (leading order) and NLO (next to the leading order) within the 1/N expansion as well as within the model calculated on a lattice. However, none of these applications has treated the NLSM scale-invariance. Then our first step within the NLSM was to look for a way in which it could, simultaneously, be subject to the renormalization group properties and the OPT (Optimized Perturbation Theory), using the Renormalization Group Improved OPT (RGOPT) to evaluate the pressure of the NLSM. We show, considering only the first trivial contribution, the convergence of the RGOPT, as well as its scale invariance properties. Therefore, the work presented here supports the RGOPT as a robust nonperturbative method that can eventually be applied to QCD at finite baryonic densities where, so far, LQCD predictions are not possible. On the other hand, the fermionic Polyakov--Nambu--Jona-Lasinio model (PNJL), non renormalizable in 3+1 dimensions and not displaying asymptotic freedom, is useful for the QCD phase diagram. The determination of the critical point on this diagram depends experimentally on some thermodynamic quantities like the quark number density and the quark number susceptibility, which are related to the cumulants of the pressure. These quantities appear as coefficients in the Taylor expansion of the pressure and, specifically for the second order cumulant (c2), QCD results on the lattice (LQCD) show that it raises with the temperature towards the Stefan-Boltazmann limit. On the other hand, when one evaluates c2 whitin quark effective models considering a repulsion on the vector channel parametrized by GV, this observable reaches a maximum in a supercritic temperature, deviating itself from LQCD predictions. One of the significative results discussed in this work is the fact that finite NC effects (with GV=0) contribute to this maximum in the same way that when a vector interaction is taken into account, but proportionally to the phenomenologically fixed scalar coupling (GS), showing that this repulsion could be dynamically generated without the need of atributing a controversial value to GV. Here we apply the OPT method to the two flavor PNJL (at GV=0) in order to confront our results with those furnished by LQCD simulations and by the LN approximation at GV = 0 and also at GV ? 0. We show that c2 behaves satisfactorily at low-T and close to Tc, but, as observed within the case LN, with GV ? 0, it develops a maximum at high-T. We identify the analytical origin of this extremum and conclude that the issue does not come from GV ? 0 itself, once radiative corrections produce the same discrepancy with GV = 0 even when first order 1/Nc corrections proportional to GS are considered. So, it would be possible that the correct high temperature behavior of the second order cumulant beyond the LN limit could be properly achieved by effective quark models if they also mimic the so called asymptotic freedom phenomenon. Since the PNJL simulates the confinement via the Polyakov loop it seems plausible that, if we add relevant QCD running coupling constant pieces of information to the model, incorporating artificial asymptotic freedom aspects, its results could reflect a better agreement with LQCD at high temperatures.

SOUZA, D. K. A. O produto de quartebits não gera um qubit entrelaçado. 2017. 69 fl. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação), Campus Sobral, Universidade Federal do Ceará, Sobral, 2017. / Submitted by Programa de Pós-Graduação Engenharia Elétrica e de Computação (secretaria_ppgeec@sobral.ufc.br) on 2017-05-23T20:35:40Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_dkasouza.pdf: 525869 bytes, checksum: 5bde9906f2ed9c3bd7ea2a782eb61a36 (MD5) / Rejected by Ana Márcia Sousa (marciasousa@ufc.br), reason: Prezada Milleani, Os seguintes campos devem ser revistos e corrigidos quanto ao depósito da dissertação: Nome do autor e orientador devem está completos como na folha de rosto. Ex: Sousa, Ana Márcia Andrade Colocar coorientador quando tiver Falta título em inglês O Campo Descrição deve está completo com referência como no modelo do manual No upload deve conter a descrição só copiar e colar do campo anterior. Qualquer dúvida pode perguntar por e-mail. Atenciosamente, Márcia on 2017-05-24T12:49:55Z (GMT) / Submitted by Programa de Pós-Graduação Engenharia Elétrica e de Computação (secretaria_ppgeec@sobral.ufc.br) on 2017-05-25T15:01:43Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_dkasouza.pdf: 525869 bytes, checksum: 5bde9906f2ed9c3bd7ea2a782eb61a36 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Márcia Sousa (marciasousa@ufc.br) on 2017-05-26T10:21:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_dkasouza.pdf: 525869 bytes, checksum: 5bde9906f2ed9c3bd7ea2a782eb61a36 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T10:21:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_dkasouza.pdf: 525869 bytes, checksum: 5bde9906f2ed9c3bd7ea2a782eb61a36 (MD5) Previous issue date: 2017-01 / The quaterbit is the smallest unit of information of Quaternion quantum mechanics. Their study brings to light fundamental problems of Quantum Mechanics that also have implications in Information Theory and Quantum Computation. In this work, it was investigated whether a pair of quaterbits may be entangled in Quantum Mechanics of complex numbers. To verify this hypothesis, two arbitrary quaterbits were used as singlets and we did the tensorial product. From this tensorial product, we establish the necessary conditions for the state to be only in Complex Quantum Mechanics. Within this procedure, two particular cases were analyzed: pure state and a simple case of mixed state. For pure states, we nd that the resulting separable bipartite qubit is not entangled, and therefore we conclude that the tensor product of two pure quaterbits does not result in a bipartite pure qubit entangled. Finally, we consider a mixed state of disentangled quaterbits (with some restrictions) and establish the conditions so that it lies only in Complex Quantum Mechanics, and therefore we conclude by using the Wootters concurrence that the state is disentangled. / O quaterbit é a menor unidade de informação da mecânica quântica quaterniônica. Seu estudo traz a tona problemas fundamentais da Mecânica Quântica que também têm implicações na Teoria da Informação e Computação Quântica. Neste trabalho, foi investigado se um par de quaterbits não entrelaçados podem estar entrelaçados na Mecânica Quântica dos números complexos. Para verificar esta hipótese, foram utilizados dois quaterbits arbitrários como singletos e, em seguida, tomamos o produto tensorial. A partir deste produto tensorial, estabelecemos as condições necessárias para que o estado esteja somente na Mecânica Quântica Complexa. Dentro desse procedimento, dois casos particulares foram analisados: estado puro e um caso simples de estado misto. Para estados puros, achamos que o qubit bipartido resultante ainda não estão entrelaçado, e, portanto, concluímos que o produto tensorial de dois quaterbits puros não resulta num qubit bipartido puro entrelaçado. Por último, consideramos um estado misto de quaterbits não entrelaçado (com algumas restrições) e estabelecemos as condições para que o mesmo esteja somente na Mecânica Quântica Complexa, e, portanto concluímos por meio da concurrência de Wootters que o estado continua desentrelaçado.

Neste trabalho estudamos a quebra da integrabilidade no modelo fundamental de bósons com interação de contato em uma dimensão no regime repulsivo. Inicialmente, revisamos o caso integrável, onde todas as forças de interação são iguais e o modelo pode ser exatamente solucionado pelo Ansatz de Bethe. Em seguida, examinamos o caso não-integrável de diferentes interações entre cada par de átomos através do Ansatz de Jastrow. Nos concentramos no caso mais simples, onde podemos observar os efeitos da quebra da integrabilidade, a saber, o problema de três corpos. Usando o Ansatz de Jastrow, mostramos os efeitos da quebra da integrabilidade em quantidades mensuráveis, tais como a energia, funções de correlação, distribuição de momento e fator de estrutura. Algumas dessas propriedades exibem diferenças notáveis quando comparadas ao caso integrável. / In this work we study the breaking of integrability in the fundamental one-dimensional model of bosons with contact interactions in the repulsive regime. First we review the integrable case, where all interaction strengths are equal and the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz. Then we examine the nonintegrable case of different interactions between each pair of atoms through the Jastrow Ansatz. We focus on the simplest case where we can observe the effects of broken integrability, namely the three-body problem. Using the Jastrow Ansatz, we show the effects of the breaking of integrability in some measurable quantities, such as the energy, correlation functions, momentum distribution and structure factor. Some of these properties exhibit remarkable differences compared to the integrable case.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Filosofia e Ciências Humanas, Programa de Pós-Graduação em Filosofia, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329926.pdf: 20333654 bytes, checksum: f2bc5403e5c7da5072945b6c757e790a (MD5) Previous issue date: 2014 / A tese da subdeterminação da metafísica pela física se estabelece a partir da leitura da mecânica quântica não-relativística, relativamente aos pacotes metafísicos incompatíveis que a teoria permite (certamente, estende-se a outras teorias físicas, como as teorias quânticas de campos, que no entanto não serão tratadas aqui). Tanto uma ontologia de indivíduos como uma ontologia de não-indivíduos são admitidas pelo formalismo padrão, sem que a teoria decida por nenhum desses pacotes metafísicos. Isso significa que a opção de escolha acaba sendo de ordem metafísica, fomentando muito as discussões filosóficas no contexto da física quântica sobre a individualidade dos objetos quânticos. Um dos pontos cruciais desse debate é a discussão sobre conceitos, tais como identidade e indiscernibilidade, assim como sobre a validade do Princípio de Identidade dos Indiscerníveis, comumente usado como princípio auxiliar de uma das teorias de individuação (teoria de feixes de propriedades). Podemos dizer que há duas metodologias para abordar esse assunto: uma visão da metafísica tomada pelo seu sentido absoluto, que podemos designar por uma metafísica tradicional; e outra, relativa a alguma teoria, tomada em um sentido naturalizado. Pela visão de uma metafísica tradicional, a qual não leva em conta a ciência empírica para desenvolver a sua ontologia, as categorias ontológicas já estão definidas de antemão. Contrariamente, a visão chamada metafisica naturalizada constrói a sua ontologia, levando em conta as teorias científicas e, por isso, abre espaço para novas categorias ontológicas ainda não consideradas pela metafísica tradicional. A partir dessas duas perspectivas metodológicas, alguns posicionamentos configuram-se: (i) há defensores de uma ontologia de indivíduos, mesmo através de uma metodologia naturalizada; (ii) há aqueles que rejeitam ambos os pacotes metafísicos, adotando um realismo de estruturas; como também, (iii) há aqueles que não se pronunciam sobre a questão, dado que a teoria por si só não a decide. A posição que defenderemos neste trabalho, diferentemente dos posicionamentos anteriores, consiste em romper esse impasse em favor de uma ontologia de não-indivíduos, o que significa quebrar a subdeterminação. Após a discussão sobre a não-individualidade, focalizaremos a nossa argumentação em uma teoria de quase-conjuntos, a qual pode tratar de coleções de objetos que não são indivíduos, ou seja, objetos que não respeitam as leis tradicionais da identidade da lógica clássica. Defenderemos que esse tipo de teoria pode ser mais adequada para representar as entidades da mecânica quântica, quando esta é interpretada, adotando-se uma ontologia de não-indivíduos. Discutiremos também as lógicas subjacentes a esta teoria (lógicas não-reflexivas), bem como algumas das principais críticas feitas a essas lógicas. Acreditamos que a teoria de quase-conjuntos, exposta neste trabalho, apresenta mais vantagens aos propósitos de uma fundamentação mais rigorosa das entidades quânticas, vistas como não-indivíduos.<br> / Abstract : The thesis of the underdetermination of metaphysics by physics is established from a reading of non-relativistic quantum mechanics, relative to the incompatible metaphysical packages that the theory permits (certainly, it extends to other physical theories, such as quantum field theories, which, however, are not treated here). Both an ontology of individuals as well as an ontology of non-individuals are admitted by the standard formalism, without the theory being decided by either of these metaphysical packages. This means that the option of choice winds up being of a metaphysical nature, strongly supporting the philosophical discussions in the context of quantum physics about the individuality of quantic objects. One of the essential points of this debate is the discussion about concepts, such as identity and indiscernibility, as well as the validity of the Principle of Identity of Indiscernibles, which is commonly used as an auxiliary principle to one of the theories of individuation (bundle theory). We can say that there are two methodologies for addressing this subject: a vision of metaphysics understood in the absolute sense, which we can designate as traditional metaphysics, and another relative to some theory, understood in a naturalized sense. Through the vision of a traditional metaphysics, which does not consider empiric science to develop its ontology, the ontological categories are already defined beforehand. Contrary to this, the view called naturalized metaphysics constructs its ontology considering scientific theories, and for this reason opens space to new ontological categories that are still not considered by traditional metaphysics. Based on these two methodological perspectives, some positions are formed: (i) there are those who defend an ontology of individuals, even through a naturalized methodology; (ii) there are those who reject both the metaphysical packages, adopting a realism of structures; and (iii) there are those who do not address the issue, given that theory on its own does not decide. The position that we defend in this study, unlike the previous positions, consists in breaking this impasse in favor of an ontology of non-individuals, which means breaking the underdetermination. After a discussion about nonindividuality, we focus our argument on a quasi-set theory, which can involve collections of objects that are not individuals, that is, objects that do not respect the traditional laws of identity of classical logic. We defend that this type of theory can be more suitable for representing the entities of quantum mechanics, when this is interpreted, adopting an ontology of non-individuals. We also discuss the logics subjacent to this theory (non-reflexive logics), as well as some of the main criticisms made of these logics. We believe that quasi-set theory, presented in this study, has more advantages to the proposals of a more rigorous foundation of the quantic entities, seen as non-individual.