Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4780.pdf: 9997745 bytes, checksum: 24a1f1c6cc3ce4ef4b6ac0cc5009255c (MD5) Previous issue date: 2013-01-11 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis, we study the behavior of Quantum Discord in the contexts of open quantum systems and spin chains. Furthermore, we investigate the thermalization process of a spin chain due to interaction with the environment. First, we present a review on the concept of quantum correlation, beginning with the first ideas on non-locality, and leading to the measure of quantum correlations called Quantum Discord. Afterwards, we study the dynamics of the quantum correlations between two non-interacting qubits coupled to Markovian and non- Markovian thermal reservoirs. In the context of spin chains, we investigate the behavior of quantum correlations at finite temperatures, starting with a system composed of two interacting spins, described by XYZ model, in order to generalize this study to the case of infinite unidimensional spin chains, described by XY and XXZ models. In this context, we investigate the relationship between quantum correlations and quantum phase transitions present in these two models. We conclude this thesis with a study of the thermalization process of two interacting spins weakly coupled to independent bosonic thermal reservoirs, or to a single collective reservoir, besides presenting some results for larger systems, composed of an arbitrary number of spins. / Nesta tese estudamos o comportamento da Discórdia Quântica nos contextos de sistemas quânticos abertos e cadeias de spins. Além disso, investigamos também o processo de termalização de uma cadeia de spins sujeita a interação com o meio-ambiente. Primeiramente, apresentamos uma revisão do conceito de correlação quântica, partindo das ideias iniciais sobre não-localidade e tendo como ponto final a medida de correlações quânticas denominada Discórdia Quântica. Posteriormente, estudamos a dinâmica das correlações quânticas entre dois qubits não-interagentes acoplados a reservatórios térmicos markovianos e não-markovianos. No contexto de cadeias de spins, investigamos o comportamento das correlações quânticas a temperaturas finitas, começando com um sistema formado por dois spins interagentes, descrito pelo modelo XYZ para, em seguida, generalizar este estudo para o caso de cadeias de spins unidimensionais infinitas, descritas pelos modelos XY e XXZ. Neste contexto, investigamos a relação entre as correlações quânticas e as transições de fase quânticas presentes nestes dois modelos. Finalizamos esta tese com um estudo sobre o processo de termalização de dois spins interagentes fracamente acoplados a reservatórios térmicos bosônicos independentes ou um único reservatório coletivo, além de apresentar alguns resultados referentes a sistemas maiores, formados por um número arbitrário de spins.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6362.pdf: 1897034 bytes, checksum: c83efb3252adeb24e85652c3a2f8240c (MD5) Previous issue date: 2014-08-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / We are interested in understanding the process of Markovian thermalization in quantum systems when we have one or two qubits interacting with a quantum electromagnetic field mode, using the Rabi model, in situations where there is interaction with a reservoir modeling the environment surrounding the system. This analysis of the thermalization is based on the calculation of the eigenvalues of the Liouvillian of the Markovian master equation. We will focus mainly on situations where there is interaction with independent and collective reservoirs, for cases where the subsystems interact with reservoirs at T=0K and T >0K. We investigate situations where there is no thermalization of the system and how this may influence interesting physical properties, such as the statistical properties of the field in the ultra strong scheme using the theory of input-output and quantum correlations between qubits collectively interacting with Markovian reservoirs. / Estamos interessados em entender o processo de termalização em sistemas quânticos markovianos, quando temos um ou dois qubits interagindo com um modo quântico do campo eletromagnético, utilizando o modelo de Rabi, em situações onde há interação com estruturas de reservatório que modelam o ambiente que cerca o sistema. Essa análise da termalização é baseada no cálculo dos autovalores do liouvilliano da equação mestra markoviana. Iremos focar principalmente nas situações onde há interação com reservatórios independentes e coletivos, para casos onde o subsistema interage com reservatórios a T=0K e T >0K. Investigamos situações onde há termalização ou não do sistema e como esse fator pode influenciar nas propriedades físicas interessantes, como, por exemplo, a estatística de detecção de fótons no regime ultra forte utilizando a teoria de entrada e saída e correlações quânticas entre os qubits interagindo com reservatórios markovianos.

Orientador: Prof. Dr. Roberto Menezes Serra / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, Santo André, 2018.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’information quantique avec des variables continues, en utilisant des états quantiques du champ électromagnétique. En combinant les outils propres aux variables discrètes, o`u la lumière est décrite en termes de photons, avec les outils des variables continues, où la lumière est décrite en termes de quadratures, nous pouvons étudier théoriquement et produire expérimentalement des états non-classiques, ainsi que des protocoles élémentaires d’information quantique. Ainsi, nous avons produit expérimentalement un état «chat de Schrödinger», superposition quantique de deux états lumineux quasi-classiques, sur lequel nous avons appliqué une porte quantique introduisant une phase dans la superposition. Nous avons ensuite analysé la qualité de cette porte en utilisant un modèle simple de notre expérience. Nous nous sommes ensuite intéressés aux corrélations quantiques, mesurées par la discorde quantique, pour une classe d’états particulièrement importants en information quantique. Nous avons quantifié la précision de nos mesures en les comparant aux bornes de Cramér-Rao classique et quantique. Enfin, nous avons étudié théoriquement l’utilisation d’un amplificateur quantique non-déterministe en cryptographie quantique. Cet amplificateur possède la propriété de pouvoir amplifier des états quantiques sans en amplifier le bruit quantique associé. Ainsi, nous avons montré qu’il permet une amélioration de la distance maximale de transmission d’une clé secrète, ainsi qu’une amélioration de la résistance au bruit introduit par le canal quantique. / This thesis is concerned with different aspects of quantum information with the continuous variables of quantum states of light. Through the combination of the continuous and discrete descriptions, where the light is either described in terms of quadratures or photons, non-classical quantum states and elementary quantum information protocols have been theoretically studied and experimentally implemented. We have experimentally implemented a quantum superposition of two quasi-classical states of light, a “Schrödinger cat state”, which was used to feed a quantum phase gate. We have analysed the quality of this implementation by using a simple model of the experiment. We have then studied quantum correlations, as captured by the quantum discord, for an important class of states in quantum information. We have compared the precision of our measurements by using the classical and quantum Cramér-Rao bounds. Finally, we have theoretically studied the use of a non-deterministic quantum amplifier in quantum cryptography. This amplifier has the property to amplify quantum states without amplifying their quantum noise. Using this property, we have shown that it is possible to increase the maximum distance of transmission of a secret key, as well as the tolerance to the noise added by the quantum channel.

La notion de cohérence, intimement liée à celle de dualité onde-corpuscule, joue un rôle central en mécanique quantique. Lorsque la cohérence quantique s'étend sur plusieurs particules au sein d'un système, la description en termes d'objets individuels devient impossible en raison des corrélations quantiques (ou intrication) qui se développent. Dans ce manuscrit, nous étudions les systèmes à l'équilibre, pour lesquels nous montrons que les fluctuations cohérentes viennent s'ajouter aux fluctuations prédites par des identités thermodynamiques valides pour les systèmes classiques. Au zéro absolu, les fluctuations cohérentes sont les seules à subsister, et nous étudions dans ce cas leur lien avec l'entropie d'intrication. Nous montrons en particulier qu'une hypothèse de température effective modulée spatialement rend compte de la structure de l'intrication au sein d'un système à N corps, et montrons comment cette température peut être extraite des corrélations usuelles. Nos résultats permettent par ailleurs une compréhension affinée des transitions de phase quantiques. Nous montrons par exemple que la transition entre un isolant de Mott bosonique et un superfluide donne lieu à une singularité de l'entropie d'intrication induite par les fluctuations d'amplitude de la phase du condensat. Nous identifions enfin une longueur de corrélation pilotant les lois d'échelles des fluctuations cohérentes au sein de l'éventail critique avoisinant une transition de phase quantique du second ordre, et proposons une ouverture vers les potentielles applications métrologiques de ces fluctuations cohérentes exceptionnellement fortes en nous appuyant sur l'exemple du modèle d'Ising. / The notion of coherence, intimately related to the notion of wave-particle duality, plays a central role in quantum mechanics. When quantum coherence extends over several particles inside a system, the description in terms of individual objects becomes impossible, due to the development of quantum correlations (or entanglement). In this manuscript, we focus on equilibrium systems, for which we show that coherent fluctuations add up to the fluctuations predicted by thermodynamic identities, valid for classical systems only. In the ground state, coherent fluctuations are the only ones to subsist, an in this case we study their relationship with entanglement entropy. We show in particular that an hypothesis of effective temperature, spatially modulated, captures the structure of entanglement in a many-body system, and we show how this temperature can be reconstructed from usual correlation functions. Our results also enable for a refined understanding of quantum phase transitions. We show in particular that the phase transition between a bosonic Mott insulator and a superfluid gives rise to a singularity of entanglement entropy induced by amplitude fluctuations of the phase of the condensate. We finally identify a coherence length governing the scaling behaviour of coherent fluctuations inside the quantum critical region in the finite-temperature vicinity of a quantum critical point, and open novel perspectives for the metrological advantage offered by the exceptional coherence which develops close to quantum critical points, based on the example of the quantum Ising model.

L'informatique quantique, ce surprenant mariage entre informatique et physique, est un domaine riche en nouvelles idées, autant pour la technologie future qu'une meilleure compréhension de notre univers. C'est le phénomène de l'intrication qui est au coeur de cette nouvelle façon de voir l'information. Ce mémoire porte sur l'étude des corrélations quantiques observées dans la nature, mises de l'avant, entre autres, par John Bell. Plus particulièrement, deux jeux non signalants, dans lesquels ces corrélations se manifestent, sont étudiés: le jeu CHSH, probablement l'exemple le plus connu à ce jour, et le jeu de pseudotélépathie du carré magique. Pour ce faire, deux points de vue seront adoptés, soit probabiliste et algorithmique. Le premier est motivé par la prédiction (ce qui aurait pu se passer), tandis que le second s'intéresse à l'information intrinsèque contenue dans un objet (ce qui s'est passé). Les concepts «aléatoire» et «information» seront donc abordés premièrement à la Shannon (approche probabiliste) puis à la Kolmogorov (approche algorithmique). C'est la complexité de Kolmogorov qui sera utilisée pour quantifier l'information de façon factuelle. De plus, le cas particulier où plusieurs répétitions d'un jeu sont jouées en parallèle dans un monde classique sera examiné. Le théorème des répétitions parallèles, résultat important sur le sujet démontré par Ran Raz, sera présenté et utilisé par la suite dans l'étude algorithmique des jeux CHSH et du carré magique. / Quantum information, this intriguing marriage between computer science and physics, is a promising field of research for future technologies as well as a better understanding of our universe. Entanglement is at the very heart of this new way of understanding information. This thesis focuses on quantum correlations that are observed in nature. They have been studied in great detail by, among others, John Bell. More specifically, two non-signaling games, in which these correlations arise, are studied: the CHSH game, which is probably the best-known example of such games, and the magic square pseudotelepathy game. To do so, two points of view will be adopted: probabilistic and algorithmic. The first is motivated by prediction (what could have happened) and the second focuses on the intrinsic information about an object (what happened). Therefore, the concepts of randomness and information are first addressed from Shannon’s point of view (probabilistic approach) and second from Kolmogorov’s point of view (algorithmic approach). Kolmogorov complexity is used to quantify information in a factual way. Furthermore, the particular case in which multiple repetitions of a game are played in parallel in a classical world is considered. The parallel repetition theorem, an important result on the subject proven by Ran Raz, is presented and used in the algorithmic study of the CHSH game and the magic square game.

La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions. / Understanding the effect of interactions in quantum many-body systems presents some of the most compelling challenges in modern physics. Ultracold atoms have emerged as a versatile platform to engineer and investigate these strongly correlated systems. In this thesis, we study the properties of a mixture of Bose and Fermi superfluids with tunable interactions produced using ultracold vapors of ⁷Li and ⁶Li. We first study the hydrodynamic properties of the mixture by creating a counterflow between the superfluids. The relative motion only exhibit dissipation above a critical velocity that we measure in the BEC-BCS crossover. A numerical simulation of counterflowing condensates allows for a better understanding of the underlying mechanisms at play in the dynamics. In particular, this numerical study provides additional evidence that the onset of friction in our experiment is due to the simultaneous generation of elementary excitations in both superfluids. Finally, we consider the inelastic losses that occur via three-body recombination in our cold gases. This few-body process is intimately related to short-distance correlations and is thereby connected to the universal properties of the many-body system. This manifests as the apparition of an unusual dependence on density or temperature in the loss rate when increasing the interactions. We demonstrate this effect in two examples where interactions are resonant: the case of a dilute unitary Bose gas and the one of impurities weakly coupled to a unitary Fermi gas. More generally, our work shows that inelastic losses can be used to probe quantum correlations in a many-body system.