L'étude de la variabilité des cyclones extra-tropicaux (ETC) est non seulement un sujet d'intérêt pour la communauté scientifique mais aussi d'une grande importance en raison de ses impacts socio-économiques. Toutefois, l'étude continué de la variabilité des ETC et de leurs impacts est encore rare, en particulier a l'échelle de temps du Xeme siècle. Cette thèse vise a étudier la variabilité des trajectoires de tempêtes et de leurs dégâts associés du début du Xxeme siècle a 2010. Pour ce faire, le travail est divisé en deux sections principales, l'une dédiée a la climatologie des ETCs au cours du siècle dernier a partir de données de réanalyse, et la seconde centrée sur le calcul d'indices de pertes et l'évaluation des risques induits par les tempêtes. On s'intéresse en premier lieu a l'étude de la variabilité des ETCs par l'application d'un algorithme de suivi de cyclone, sur la réanalyse de long terme du Centre Européen (ECMWF) ERA-20C. Le nombre annuel d'ETC modérées a intenses fait ressortir trois périodes historiques distinctes. Deux périodes, l'une au début et la seconde à la fin du Xeme siècle (1900-1935 et 1980-2010) ne présentent aucune tendance tandis qu'au milieu du siècle (1930-1980) une tendance significative à l'augmentation apparait. Cette dernière peut toutefois être interrogée en raison de l'inhomogénéité temporelle des réanalyses de long terme. Pour cette raison, un ensemble de paramètres physiques sont analysés en vue d'interpréter physiquement les trois périodes. Durant la période 1930-1980, un refroidissement général de l'atmosphère est observé, en particulier aux hautes latitudes, qui augmente le gradient méridien de température et en conséquence la baroclinicité et la conversion barocline. Par ailleurs, cette augmentation de la fréquence d'ETC est observée spécifiquement sur le Pacifique (Atlantique) au cours de la première (seconde) moitié de la période en lien avec une inversion de l'indice Oscillation Décennale du Pacifique (Oscillation Multidecennale Atlantique). La seconde partie de la thèse s'intéresse à l'analyse des tempête scausant les plus forts dégâts du Xeme siècle. Tout d'abord, on calcule un champ d'indices de dégâts de vents forts pour plus de vingt pays. On développe ensuite une Méthode de Suivi de Tempêtes de Forts Dégâts et les résultats de l'algorithme de suivi sont combinés avec les indices de dégâts de vents forts pour chaque pays. [...] / Extratropical cyclones (ETCs) variability is not only a subject that raises interest among the scientific community, but also extremely important in terms of social-economical impacts. Nevertheless, the study of both the extratropical cyclones variability and windstorms impacts is still scarce, particularly at time-scales that cover the twentieth century. This thesis aims to study, both storms track variability and associated losses from the beginning of the 20th century until 2010. In order to do so, the work was separated in two main parts, one witch focus on ETCs climatology during the last century using reanalysis data and another focused on loss indexes calculations and risk assessment of windstorms. The first part of this PhD concerns the study of ETCs variability after applying a tracking algorithm on the long-term ECMWF reanalysis ERA-20C. The number of ETCs per year shows three distinct periods for the moderate and deep cyclones. Two periods, one at the beginning and another at end of the century (1900-1935 and 1980-2010) for which no significant e trends are observed and a middle-century period between 1935-1980 which presents a significant positive trend. This last trend, however, a deeper analysis on this period should be done due to time-inhomogeneity of long-term reanalysis datasets. For this reason, a set of physical parameters are analysed and a physical interpretation made for each one of the periods. During the middle period, a general cooling of the atmosphere is observed, particularly at high-latitudes, which increases the meridional gradients of temperature and consequently baroclinicity and baroclinic conversion. Besides that, this increase is also observed more specifically in the Pacific (Atlantic) in the first (second) half of this period and linked with a Pacific Decadal Oscillation (Atlantic Multidecadal Oscillation) change in signs. On the opposite, the first and third periods are related with warmer polar temperatures that are more intense in the third period but never reach the upper levels of the troposphere. This creates differential changes in baroclinicity. On the one hand, baroclinicity decreases at lower levels and, on the other hand increases at upper levels. The second part of this thesis is focused on the analysis of the most damaging windstorms of the century. First, Loss and Meteorological indexes Pinto et al 2012 are computed for more than twenty countries. Then, a High-Loss Tracking Method is developed and the tracking algorithm trajectories are matched with the LI and MI information for each country. [...]

No description available.

Cette thèse traite d'une part, de questions de gestion, de mesure et de transfert du risque et d'autre part, de problèmes d'analyse stochastique à sauts avec incertitude de modèle. Le premier chapitre est consacré à l'analyse des intégrales de Choquet, comme mesures de risque monétaires non nécessairement invariantes en loi. Nous établissons d'abord un nouveau résultat de représentation des mesures de risque comonotones, puis un résultat de représentation des intégrales de Choquet en introduisant la notion de distorsion locale. Ceci nous permet de donner ensuite une forme explicite à l'inf-convolution de deux intégrales de Choquet, avec des exemples illustrant l'impact de l'absence de la propriété d'invariance en loi. Nous nous intéressons ensuite à un problème de tarification d'un contrat de réassurance non proportionnelle, contenant des clauses de reconstitution. Après avoir défini le prix d'indifférence relatif à la fois à une fonction d'utilité et à une mesure de risque, nous l'encadrons par des valeurs facilement implémentables. Nous passons alors à un cadre dynamique en temps. Pour cela, nous montrons, en adoptant une approche par point fixe, un théorème d'existence de solutions bornées pour une classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs dans la suite) avec sauts et à croissance quadratique. Sous une hypothèse additionnelle classique dans le cadre à sauts, ou sous une hypothèse de convexité du générateur, nous établissons un résultat d'unicité grâce à un principe de comparaison. Nous analysons les propriétés des espérances non linéaires correspondantes. En particulier, nous obtenons une décomposition de Doob-Meyer des surmartingales non-linéaires ainsi que leur régularité en temps. En conséquence, nous en déduisons facilement un principe de comparaison inverse. Nous appliquons ces résultats à l'étude des mesures de risque dynamiques associées, sur une filtration engendrée à la fois par un mouvement brownien et par une mesure aléatoire à valeurs entières, à leur repésentation duale, ainsi qu'à leur inf-convolution, avec des exemples explicites. La seconde partie de cette thèse concerne l'analyse de l'incertitude de modèle, dans le cas particulier des EDSRs du second ordre avec sauts. Nous imposons que ces équations aient lieu au sens presque-sûr, pour toute une famille non dominée de mesures de probabilités qui sont solution d'un problème de martingales sur l'espace de Skorohod. Nous étendons d'abord la définition des EDSRs du second ordre, telles que définies par Soner, Touzi et Zhang, au cas avec sauts. Pour ce faire, nous démontrons un résultat d'agrégation au sens de Soner, Touzi et Zhang sur l'espace des trajectoires càdlàg. Ceci nous permet, entre autres, d'utiliser une version quasi-sûre du compensateur de la mesure des sauts du processus canonique. Nous montrons alors un résultat d'existence et d'unicité pour notre classe d'EDSRs du second ordre. Ces équations sont affectées par l'incertitude portant à la fois sur la volatilité et sur les sauts du processus qui les dirige.