Dans la première partie de cette thèse, on considère les extensions cycliques simples K_m/Q de degré 4. Ces dernières sont les extensions quartiques définies par les polynômes irréductibles x^4-mx^3-6x^2+mx+1, où m est un entier tel que la partie impaire de m^2+16 est sans facteur carré. Nous étudions l'indice I(K_m) et déterminons la décomposition explicite des nombres premiers dans l'extension K_m/Q. Ensuite, nous calculons une formule asymptotique qui donne le nombre des K_m ayant le même indice, avec discriminant inférieur ou égal à x. Dans la seconde partie, nous étudions l'entier suivant introduit par Gunji et McQuillan : i(K)=ppcm{i(\theta} où i(\theta}=pgcd{F(x), x dans Z et F le polynôme caractéristique de \theta }. Nos principaux résultats pour cette partie sont les suivants : 1. Si p est un nombre premier inférieur ou égal à n, alors il existe un corps de nombres K de degré n tel que p divise i(K). 2. Nous calculons i(K) pour les corps de nombres cubiques, et nous déterminons I(K)$ et $i(K)$ pour des familles de corps de nombres de degré inférieur ou égal à 6. 3. Soit p un nombre premier. Nous prouvons que le type de décomposition de p dans O_K ne suffit pas pour déterminer complètement la valuation p-adique v_p(i(K)). Pour cela, nous donnons des exemples de deux corps de nombres K_1 et K_2 de degré 6, tels que le type de décomposition de 2 est P_1P_2 mais v_2(i(K_1)) est différente v_2(i(K_2)). 4. Nous répondons à deux questions posées dans par plusieurs auteurs. On étudie aussi une conjecture. Dans la dernière partie, nous appliquons les résultats sur l'indice des corps de nombres cubiques pour la résolution des équations cubiques de Thue ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3= k ainsi nous donnons des applications pour résoudre des formes homogènes cubiques et des courbes elliptiques. / In the first part, we consider the simplest quartic number fields K_m defined by the irreducible quartic polynomialsx^4-mx^3-6x^2+mx+1, where m runs over the positive rational integers such that the odd part of m^2+16 is square free. We study the index I( K_m) and determine the explicit prime ideal factorization of rational primes in simplest quartic number fields K_m. On the other hand, we establish an asymptotic formula for the number of simplest quartic fields with discriminant less than or equal to x and given index. In the second Part, we study the next integer introduced by Gunji and McQuillan : i(K)=lcm{i(\theta} where i(\theta}=gcd{F(x), x in Z and F is caractéristic polynomial de \theta } . Our main results for this part are:1. If p is a prime number less than or equal to n then there exists a number field K of degree n for which p divides i(K).2. We compute i(K) for cubic fields and we determine I(K) and i(K) for families of simplest number fields of degree less than 7.3. Let p be a prime number. We prove that p-adic valuation v_p(i(K)) is not determined only by the splitting type of p in O_K, we give examples of number fields K_1 and K_2 of degree 6 in which the prime 2 has the same splitting type P_1P_2 but v_2(i(K_1)) is different to v_2(i(K_2)).4. We give answers to the important questions. Furthermore, we discuss their conjecture.We investigate the index of algebraic integers in cubic number fields. Let a,b,c,d and k be integers. We then solve the following Thue cubic equations:ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3= k and we give applications to resolve the famous parametric families of cubic Thue equations, homogeneous Diophantine equations and twist elliptic curves.

Dans cette thèse, je relie la théorie, plutôt arithmétique, des modules de cycles de M.Rost à la théorie plus géométrique des faisceaux avec transferts invariants par homotopie de V.Voevodsky. Je montre précisément que cette dernière catégorie est une localisation de la catégorie des modules de cycles. De plus, en s'inspirant de la construction des spectres de la topologie algébrique, j'introduit la notion de module homotopique avec transferts à partir des faisceaux invariants par homotopie avec transferts. La catégorie formée par ces modules est équivalente à la catégorie des modules de cycles, prolongeant ainsi l'affirmation concernant les faisceaux homotopiques. Ceci me permet de redémontrer à l'aide des résultats de M.Rost que les faisceaux invariants par homotopie avec transferts ont une cohomologie invariante par homotopie, résultat déjà obtenu par V.Voevodsky. Par ailleurs, j'en déduis que la catégorie des modules de cycles est abélienne de Grothendieck, et munie d'une structure monoïdale telle que la K-théorie de Milnor est l'élément neutre. Par ailleurs, nous montrons comment les techniques employées se prolongent à la catégorie des motifs, obtenant ainsi des formules qui mettent en jeu les triangles de Gysin. On donne ainsi un lemme qui permet d'interpréter géométriquement la ramification au sens des anneaux de valuations discrètes d'égales caractéristiques. Le travail s'achève sur la définition de certains pro-motifs baptisés motifs génériques. Ce sont des pro-objets de la catégorie dérivée des motifs mixtes, associés à des extensions de type fini du corps de base (supposé parfait). On considère aussi que ces motifs peuvent être "twistés" par le motif Z(1)[1] ou une de ses puissances par un entier relatif n quelconque. De manière surprenante, chacune des données des pré-modules de cycles a en fait son analogue en tant que morphisme de motifs génériques. Et par ailleurs, les relations structurales sur les données des pré-modules de cycles sont vraies dans la catégorie des motifs génériques, réalisant ainsi l'incarnation géométrique des axiomes plutôt arithmétiques des pré-modules de cycles.

Quatre-vingt-trois tiges ont été échantillonnées dans trois régions de l'Est du Canada de façon à modéliser trois caractéristiques des branches du pin gris: le nombre de branches par pousse annuelle, l'angle d'insertion et le diamètre. Des modèles linéaires généralisés à effets aléatoires ont été privilégiés. Des différences dans les caractéristiques des branches observées entre les branches nodales et internodales nous ont poussés à séparer les modèles par type de branche (nodal versus internodal). Le nombre de branches nodales est proportionnel à la longueur de la pousse annuelle. Le nombre de branches internodales augmente lui aussi avec la longueur de la pousse annuelle, mais diminue avec l'âge de l'arbre. L'angle d'insertion dépend essentiellement du numéro de la pousse annuelle en partant de l'apex (i.e. l'âge de la branche). Les modèles prédisant le diamètre des branches étaient les plus complexes avec la position verticale de la branche et la taille de l'arbre (DHP et hauteur totale) comme groupes de variables explicatives significatives. Les effets aléatoires à l'échelle de la région et de la parcelle étaient infimes par rapport à ceux à l'échelle de l'arbre et de la pousse annuelle. L'importance des effets aléatoires à l'échelle de l'arbre pourrait être un symptôme du contrôle génétique sur le nombre de branches et, dans une moindre mesure, sur le diamètre des branches. L'interaction entre l'angle d'insertion et le diamètre est relativement forte puisque tous les modèles qui les utilisaient montraient de meilleures statistiques d'ajustement, à l'exception du modèle d'angle d'insertion des branches internodales. Ces résultats nous portent à croire que des variables supplémentaires à l'échelle de l.'arbre, de la pousse annuelle et de la branche devraient être examinées dans l'espoir de mieux comprendre la dynamique des branches. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : branchaison, qualité du bois, nombre de branches, diamètre de branche, angle d'insertion de branche, Pinus banksiana

Dans cette thèse, on s'intéressera aux points de petite hauteur dans le groupe multiplicatif et sur une courbe elliptique.Dans le cas du groupe multiplicatif, on étudiera tout d'abord les corps dont les points de petites hauteurs sont les racines de l'unité.Ensuite, on localisera les points de petite hauteur dans un corps généré par certains groupes de rang fini.Pour cela, on aura besoin d'étudier les groupes de ramification de certaines extensions radicales.Ces résultats vont dans la direction d'une conjecture de Rémond.Il existe aussi un analogue de cette conjecture dans le cas des variétés abéliennes et il semblerait qu'on puisse même l'étendre au cas des variétés semi-abéliennes isotriviales.Cette nouvelle conjecture permet de relier entre eux certains théorèmes déjà présent dans la littérature.Cependant, ces résultats ne concerne que le cas où les points de petite hauteur sont des points de torsion.Pour conclure cette thèse, on donnera un premier exemple de cette conjecture dans le cas où les points de petite hauteur ne sont pas nécessairement des points de torsion. / In this thesis, we will focus on points of small height in both multiplicative group and on an elliptic curve.Firstly, in the multiplicative group case, we will study fields whose points of small height are eNSUITE? roots of the unity.In a second time, we will localise the points of small height on a field generated by some groups of finite rank, according to a conjecture of Rémond. To this end, we will study ramification groups concerning radiciel extensions.There also exists an analogue of this conjecture of Rémond on the abelian varieties case and it would seem that we can expand it by including split semi-abelian varieties. This new conjecture allows us to connect some theorems already present in the literature.However, these results only concern the case where the points of small height are torsion points.To conclude this thesis, we will give a first example of this conjecture in the case where points of small height are not necessarily torsion points.

Cette thèse traite des invariants cohomologiques en cohomologie galoisienne des groupes de Coxeter finis en caractéristique nulle. On établit d'abord un principe général d'annulation vérifié par tout invariant cohomologique d'un groupe de Coxeter fini sur un corps de caractéristique nulle suffisamment grand. On utilise ensuite ce principe pour déterminer tous les invariants cohomologiques des groupes de Weyl de type classique à coefficients modulo 2 sur un corps de caractéristique nulle. / This PhD thesis deals with cohomological invariants in Galois cohomology of finite Coxeter groups in characteristic zero. We first state a general vanishing principle for the cohomological invariants of a finite Coxeter group over a sufficiently large field of characteristic zero. We then use this principle to determine all the cohomological invariants of the Weyl groups of classical type with coefficients modulo 2 over a field of characteristic zero.

Dans cette thèse, on introduit la notion de revêtement potentiellement inséparable et on se propose de développer une théorie de la ramification pour ces derniers. Le langage utilisé est celui des schémas en groupoïdes. Après avoir établi quelques résultats préliminaires au chapitre 1, on prouve au chapitre 2 un théorème de quotient d'un schéma en groupoïdes par un sous-groupoïde. Au chapitre 3, on utilise ces résultats pour entreprendre l'étude générale du formalisme des revêtements inséparables. Enfin, au chapitre 4, on spécialise au cas des revêtements sous un schéma en groupes diagonalisable et on étudie en détail la structure de ces derniers. En particulier, on exprime le lieu Gorenstein de ces morphismes en fonction des constantes de structure du revêtement et on prouve dans ce cadre une formule analogue à la formule de Riemann-Hurwitz des revêtements ramifiés classiques. / In this thesis, we introduce the notion of inseparable coverings and we try to develop a ramification theory for such objects. We make use of the groupoid scheme formalism. In section 1, we establish preliminary results on scheme epimorphisms. We use these results in the next section to prove a quotient theorem for groupoid schemes.Then in section 3 we introduce the general formalism of inseparable coverings.Finally, in the last section we consider in greater details inseparable coverings given by the action of a diagonalizable group scheme. We compute the Gorenstein locus of these morphisms and we prove a formula analogous to the classical Riemann-Hurwitz formula.

Le débourrement des bourgeons axillaires conditionne la ramification, donc l’établissement de l’architecture chez les végétaux. L’azote est impliqué dans la croissance des jeunes organes tels que les axes secondaires (axes II) issus du débourrement des bourgeons. Plusieurs études ont démontré que la concentration en acides aminés augmente dans la sève au cours de la reprise de croissance printanière, dont le débourrement des bourgeons est une étape importante. L’identité et l’origine des acides aminés impliqués dans le débourrement et les premières phases d’allongement des axes II n’ont pourtant pas encore été clairement établies. Ce travail a pour objectif de comprendre, chez Rosa hybrida, les phénomènes nutritionnels sous-jacents à l’apparition de différents phénotypes de ramification. Pour ce faire, nous avons fait varier la concentration et les périodes d’apport de nitrate dans la solution nutritive au cours de la croissance, avant et après l’initiation du débourrement par décapitation. Nous avons montré in planta que la concentration d’asparagine augmente dans la sève et dans l’ensemble des tissus pendant l’allongement des axes II et provient tout d’abord majoritairement des réserves puis, après la décapitation, en quantité de plus en plus importante de l’absorption courante. Cet acide aminé est le seul capable, en présence de sucres, d’initier une croissance efficace des axes II in vitro, notamment en contribuant à placer le statut des régulateurs de croissance dans un contexte favorable au débourrement. Une approche par RNAseq a mis en évidence 848 séquences potentiellement impliquées dans le débourrement en réponse au nitrate. Parmi elles, le couple Asparaginase / Asparagine synthétase s’exprime respectivement durant la phase de dormance ou le débourrement, ce qui renforce l’importante de l’asparagine dans ce phénomène. Ces deux échelles d’approche ont permis de compléter le modèle intégratif du débourrement en intégrant la nutrition des nouveaux organes. / Axillary bud outgrowth is an essential process of plant branching to set-up its architecture. Nitrogen is implicated in the development of young organs such as secondary axes (axes II) resulting from bud outgrowth. Several studies have previously shown that amino acid concentration increase in the xylem sap during spring regrowth whom bud outgrowth is an essential step. The exact nature of the amino acids implicated in the bud outgrowth and initial axe II elongation have not yet been determinated. The present work aims to understand in Rosa hybrida the nutrition processes implicated in the set-up of different branching phenotypes. To achieve this goal, we brought different nitrate concentrations to the plant before and after bud outgrowth initation by apex removing. We showed in planta that asparagine concentration increases in the sap and in the tissues during axes II growth, initialy originating from internal stores and, after decapitation, increasingly coming from current uptake. This amino acid is the sole able to evoke in vitro an efficient elongation of axes II in the presence of sugar throught the establishment of growth regulators metabolism status that is favorable to the outgrowth process. Transcriptome study using RNAseq features 848 sequences that are potentially implicated in bud outgrowth in response to nitrate. Among them, the expression of Asparaginase takes place during dormancy while, in contrast, Asparagine synthase gene is active during bud outgrowth, highlighting the importance of asparagine in this phenomenon. These approaches conducted at two different scales contribute to append with nitrogen nutrition the integrated model of bud outgrowth.

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This research is based on neo-functionalism to analysis the extent of cooperation in Taiwan and Mainland China in the sector of automobile industry, and how it will affect the government policy between Cross-Strait relations. Since Mainland China to open up its market, there are more and more Taiwanese businessmen to invest in Mainland China. The relation between Taiwan and Mainland China is more closely, especially after accession in WTO. According to the discourse of neo-functionalism interest groups¡]industrial elites¡^and political elites will affect the government attitudes in decision-making. The elite of automobile industry from both sides of Taiwan Straits press both governments to put the policy of ¡§three direct links¡¨ into practice, is the case in point.

In this thesis we study lower ramification numbers of power series tan- gent to the identity that are defined over fields of positive characteristics. Let f be such a series, then f has a fixed point at the origin and the corresponding lower ramification numbers of f are then, up to a constant, the multiplicity of zero as a fixed point of iterates of f. In this thesis we classify power series having ‘small’ ramification numbers. The results are then used to study ramification numbers of polynomials not tangent to the identity. We also state a few conjectures motivated by computer experiments that we performed.