Submitted by Roselaine Santos De Morais (morais_roselaine@hotmail.com) on 2018-11-23T01:58:26Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Final.pdf: 6644535 bytes, checksum: c2604a9569fe179a19e3ac2aecd59592 (MD5) / Rejected by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: - Falta a capa. - Página de rosto: falta a cidade e o estado. Veja o modelo no site da seção de pós-graduação: http://igce.rc.unesp.br/index.php#!/instituicao/diretoria-tecnica-academica/secao-tecnica-de-pos-graduacao/ ou https://drive.google.com/file/d/1a7VK766HL8ElEHAWicmVeX-S7ZU-xehY/view - Ficha catalográfica está incorreta: favor elaborar pelo site da biblioteca: https://www.biblioteca.unesp.br/ficha/ Agradecemos a compreensão. on 2018-11-23T12:36:41Z (GMT) / Submitted by Roselaine Santos De Morais (morais_roselaine@hotmail.com) on 2018-11-23T13:15:58Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Final 2.pdf: 6534212 bytes, checksum: 07130515ef9670dfc137892b556ee98f (MD5) / Rejected by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: - Falta a capa: a versão digital deve ser idêntica à versão impressa. Por gentileza, digitalize a capa e coloque no início do arquivo. Agradecemos a compreensão. on 2018-11-23T15:39:06Z (GMT) / Submitted by Roselaine Santos De Morais (morais_roselaine@hotmail.com) on 2018-11-23T16:23:35Z No. of bitstreams: 1 Dissertação final 3.pdf: 6550039 bytes, checksum: c8d84089602862585f768088467276f0 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-11-23T18:29:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 morais_rs_me_rcla.pdf: 6519614 bytes, checksum: a25c60d2a9597aa0b03f2b5513cf1220 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-23T18:29:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 morais_rs_me_rcla.pdf: 6519614 bytes, checksum: a25c60d2a9597aa0b03f2b5513cf1220 (MD5) Previous issue date: 2018-10-26 / Inspirada na Modelagem Matemática proposta por Bassanezi, mas entusiasmada com a possibilidade de aplicação proposta por Burak, neste trabalho busquei entender como o estudo das Recorrências Lineares de Primeira Ordem poderia contribuir para a construção de modelos matemáticos, em especial, fórmulas inerentes à Matemática Financeira, com alunos da 1ª série do Ensino Médio, utilizando, para isso, Matemática acessível aos mesmos e inteiramente imersa em um tema único e em suas ramificações, envolvendo no processo, simultaneamente, aprendizagem matemática – símbolos, algoritmos e técnicas de resolução –, interação entre a Matemática desenvolvida e a realidade do aluno – contexto sociocultural –, auxílio da tecnologia – Excel e Geo- gebra para observação de regularidades e compreensão dos processos e interpretação dos dados, além de Word e Power Point para escrita e apresentacão da atividade, respectivamente –, o desenvolvimento do aluno como protagonista de seu processo de aprendizagem e, por fim, a interdisciplinaridade. Os resultados foram tão positivos que repercutiram na comunidade escolar e culminaram no convite feito pela Diretoria de Ensino de Piracicaba para que o trabalho fosse adaptado para exposição em uma competição de pesquisas nos moldes de Iniciacão Científica na Universidade Metodista de Piracicaba – Unimep. / Inspired by the mathematical modeling proposed by Bassanezi, but enthusiastic about the possibility of application proposed by Burak, in this work I tried to understand how the study of Linear Recurrences of First Order could contribute to the construction of mathematical models, especially formulas inherent to Financia lMathematics, with students of the 1st grade of the High School, using, for this, Mathematics accessible to them and entirely immersed in a single theme and its ramifications, involving in the process simultaneously mathematical learning - symbols, algorithms and resolution techniques - interaction between developed mathematics and student reality - sociocultural context -, technology assistance - Excel and Geogebra for observation of regularities and understanding of processes and interpretation of data, in addition to Word and Power Point for writing and presentation of the activity, respectively -, the development of the student as the protagonist of their learning process and, finally, interdisciplinarity. The results were so positive that they reverberated in the school community and culminated in the invitation made by the Teaching Board of Piracicaba so that the work was adapted for exhibition in a competition of research in the form of Scientific Initiation at the Methodist University of Piracicaba - Unimep.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-20T12:32:50Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2389653 bytes, checksum: 1d72c50a26a9d9bcd3d2efcd5e1c7db2 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-20T12:33:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2389653 bytes, checksum: 1d72c50a26a9d9bcd3d2efcd5e1c7db2 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T12:33:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2389653 bytes, checksum: 1d72c50a26a9d9bcd3d2efcd5e1c7db2 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we will see theories and problems of linear recurrences. We start with recurrences of rst and second order, some applications and then we see some generalizations to higher order. We also studied operators and generators functions to represent recursion and applications of the Arithmetic recurrences. / Nesta dissertação, veremos teorias e problemas de recorrências lineares. Come- çamos com recorrências de primeira e segunda ordem, algumas aplicações e depois vemos algumas generalizações para ordem superior. Estudamos também operadores e funções geradoras para representar as recursões, bem como aplicações das recorr ências à Aritmética.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T16:22:32Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1866226 bytes, checksum: e3b8717f65b0ca3de6fc9c38cc41f7e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-30T11:44:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1866226 bytes, checksum: e3b8717f65b0ca3de6fc9c38cc41f7e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T11:44:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1866226 bytes, checksum: e3b8717f65b0ca3de6fc9c38cc41f7e2 (MD5) Previous issue date: 2016-05-27 / I show this thesis linear recurrences starting with a brief historical review of the main authors of some problems of linear recurrences. Analyze elementary sequences, positional formulas, recursive methods, arithmetic and geometric progressions. Later, I will distinguish what are relations of relapses and recurrences following equations with the explanation of the solution of a recurrence, exposed in some instances and also the rst recurrence settings and second orders with their ratings. Soon after I'll discuss brie y the respect of some types of third-order recurrences and also see some generalizations to higher order. Treat, nishing this work, applications of recurrences using the foundations mentioned above and problems involving combinatorial. / Mostrarei nesta dissertação as recorrências lineares começando com um breve comentário histórico sobre os principais autores de alguns problemas de recorrências lineares. Analisarei sequências elementares, fórmulas posicionais, métodos recursivos, progressões aritméticas e geométricas. Posteriormente, diferenciarei o que são relações de recorrências e equações de recorrências seguindo com a explicação da solução de uma recorrência, exposta em alguns exemplos e também as de nições de recorrências de primeira e segunda ordens com suas classi cações. Logo após discorrerei, brevemente, à respeito de alguns tipos de recorrências de terceira ordem e veremos também algumas generalizações para ordem superior. Tratarei, nalizando neste trabalho, aplicações das recorrências utilizando as fundamentações referidas anteriormente e problemas envolvendo combinatória.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Marques.pdf: 14630401 bytes, checksum: 352c48d8c01e0db8ba6b41f5e8317ec8 (MD5) Previous issue date: 2015-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main subject developed in this dissertation is the characterization of the dynamics of high-dimensional conservative systems using different statistical approaches. Looking at the conservative system phase-space, we can find chaotic and regular regions that are characterized by a random distribution of points and periodic structures formed by closed orbits, respectively. The nonlinearity parameter has a fundamental hole to the occurrence of chaotic trajectories that can get stuck for a finite time on the vicinity of regular regions. This phenomenon is known as stickiness effect and can be identified using different tools as the spectrum of finite time Lyapunov exponents or the recurrence time statistics (RTS), e.g. Throughout this dissertation, we propose to characterize this effect using such approaches and also apply a new methodology which uses the time series of the spectrum of finite time Lyapunov exponents to separate the dynamics in different regimes of motion. For this purpose, we study two conservative systems that are derived from standard map, a symplectic map extensively used to investigate the transition from regular to chaotic dynamic. The first system consists in a chain of coupled standard maps that originates a 2N-dimensional system, where N is the number of coupled maps. Using this system, from the definition of regimes of motion, we obtained the cumulative distribution of the consecutive time that the trajectory spends in a particular regime, which reproduces with a good precision the results obtained when using the RTS. The second system studied was the Modified Standard Map, which is obtained adding an action variable to the standard map. The coupling with an extra dimension allows the penetration of the regular structures by the trajectories, what was forbidden for the two-dimensional case. The application of the method of separation of regimes in this system enables a more detailed analysis of the stickiness effect, showing that only the trajectories located near the regular structures have Local Lyapunov exponents about zero. Thus, the development of this research contributes to a better understanding of the stickiness effect in high-dimensional conservative systems. / O tema principal desenvolvido nesta dissertação de Mestrado está relacionado com o estudo da dinâmica de sistemas conservativos, utilizando diferentes abordagens estatísticas. Ao analisarmos o espaço de fases de um sistema dinâmico pertencente a esta classe, podemos encontrar regiões caóticas e regulares que são caracterizadas pela distribuição aleatória de pontos e por estruturas periódicas formadas por órbitas fechadas, respectivamente. O parâmetro de não-linearidade tem um papel fundamental na existência de trajetórias caóticas que podem ser aprisionadas por um tempo finito nas proximidades das regiões regulares. Este fenômeno é conhecido como efeito stickiness, e pode ser identificado através da utilização de diferentes abordagens como, por exemplo, o espectro de Lyapunov calculado a tempo finito ou a estatística dos tempos de recorrência de Poincaré (ETR). No decorrer desta dissertação, propomos caracterizar o efeito stickiness utilizando tais abordagens, além de aplicar uma nova metodologia que consiste em analisar séries temporais do espectro de expoentes de Lyapunov afim de definir diferentes regimes de movimento. Para isso, estudamos dois sistemas conservativos multidimensionais derivados do mapa padrão, um mapa simplético muito utilizado para a investigação da transição da dinâmica regular para caótica. O primeiro deles consiste em uma rede de mapas padrão acoplados que dá origem a um sistema de 2N-dimensões, sendo N o número de mapas acoplados. Utilizando este sistema, a partir da definição de regimes de movimento, foi possível determinar a distribuição cumulativa do tempo consecutivo que a trajetória permanece em um determinado regime, sendo que os resultados obtidos por meio da análise desta quantidade podem reproduzir de forma satisfatória aqueles obtidos quando utilizamos a ETR. O segundo sistema estudado foi o Mapa Padrão Modificado (MPM), resultante do acoplamento entre uma variável ação extra e o mapa padrão tradicional. O acoplamento com uma dimensão extra permite que trajetórias penetrem nas regiões de regularidade, o que antes era proibido para o caso bidimensional. A aplicação da técnica de separação de regimes neste sistema permite uma análise mais detalhada do efeito stickiness, mostrando que apenas trajetórias que se encontram em torno das estruturas de regularidade possuem expoentes de Lyapunov Locais com valores próximos a zero. Desta forma, o desenvolvimento desta pesquisa contribui para o melhor entendimento do efeito stickiness em sistemas conservativos de alta dimensionalidade.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:36:15Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a research on the Induction Principles and the Recurrences, its history, mathematical concepts and applications used. Were developed some statements of Induction Principle and the Recurrences using some basic concepts from Number Theory, Combinatorics, Geometry and Set Theory that can be explored in high school. Was submitted a few activities that can be applied in the classroom of the high school in the development of mathematical concepts such as Arithmetic Progression, Geometric Progression, Geometry, Combinatorial Analysis and Numeric Sets among other topics. / Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre os Princípios de indução e Recorrências, sua história, conceitos matemáticos utilizados e aplicações. Foram desenvolvidas algumas demonstrações do Princípio de indução e Recorrências, utilizando-se alguns conceitos básicos de Teoria dos Números, Análise Combinatória, Teoria dos Conjuntos e Geometria que podem ser explorados no Ensino Médio. Foram apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Médio no desenvolvimento de conceitos matemáticos como Progressão Aritmética, Progressão Geométrica, Geometria, Combinação e Conjuntos Numéricos entre outros temas.