Estadística inferencial. 6. Ejemplo 3

Se presentan dos modelos de regresión para datos de conteo: el modelo de regresión Poisson y modelo de regresión Binomial Negativa dentro del marco de los Modelos Lineales Generalizados. Los modelos son aplicados inicialmente a un conjunto de datos conocido como ((The Aircraft Damage)) presentado en Montgomery (2006) referido al número de daños en las aeronaves durante la guerra de Vietnam. La principal aplicación de este trabajo sería el análisis de los votos obtenidos por el candidato Ollanta Humala Tasso en los resultados de las ((Elecciones Generales y Parlamento Andino 2011)), analizamos los datos de la primera vuelta a nivel de regiones considerando diversos predictores. Ambos conjunto de datos, presentan sobredispersión, esto es una varianza mayor que la media, bajo estas condiciones el modelo de Regresión Binomial Negativa resulta m as adecuado que el modelo de Regresión Poisson. Adicionalmente, se realizaron estudios de diagnósticos que confirman la elección del modelo Binomial Negativa como el más apropiado para estos datos. / Tesis

Se analizan tres aspectos relacionados con los procedimientos robustos, especialmente en el modelo de regresión lineal simple y multivariada. El primer aspecto se refiere a los funda- mentos teóricos de los métodos robustos presentándose un resumen de la notación adoptada en los problemas a tratar. El segundo aspecto trata sobre la implementación del "software" ROBETH sobre plataforma S-PLUS con aplicaciones a conjuntos de datos. El tercer aspecto trata de la realización de una pequeña guía explicativa de los principales rasgos de programación y convenciones del ROBETH. Esta tesis está organizada de la siguiente manera: el Capítulo 1 trata sore el análisis de los problemas de locación de una y dos muestras; el Capítulo 2 se refiere a soluciones robustas de los problemas de regresión lineal basadas en M-estimadores; el Capítulo 3 se refiere al cálculo de la estimación de la matriz de cavarianza de los coeficientes estimados según el Capítulo 2. Y finalmente el Capítulo 4 ser refiere al cálculo de estimadores con alto punto de ruptura en regresión lineal. Se incluye, además, apéndices que contienen rasgos de programación y convenciones del ROBETH. Se adjunta un CD, en donde se detalla el desarrollo de cada una de las subrutinas tratadas en los capítulos anteriores y algunas subrutinas de servicio mencionadas en el apéndice A.

In this article we propose a new mixed effects regression model for fractional bounded response variables. Our model allows us to incorporate covariates directly to the expected value, so we can quantify exactly the influence of these covariates in the mean of the variable of interest rather than to the conditional mean. Estimation is carried out from a Bayesian perspective and due to the complexity of the augmented posterior distribution we use a Hamiltonian Monte Carlo algorithm, the No-U-Turn sampler, implemented using Stan software. A simulation study for comparison, in terms of bias and RMSE, was performed showing that our model has a better performance than other traditional longitudinal models for bounded variables. Finally, we applied our Beta Inflated mixed-effects regression model to real data which consists of utilization of credit lines in the peruvian financial system. / En este artículo proponemos un nuevo modelo de regresión con efectos mixtos para variables acotadas fraccionarias. Este modelo nos permite incorporar covariables directamente al valor esperado, de manera que podemos cuantificar exactamente la influencia de estas covariables en la media de la variable de interés en vez de en la media condicional. La estimación se llevó a cabo desde una perspectiva bayesiana y debido a la complejidad de la distribución aumentada a posteriori usamos un algoritmo de Monte Carlo Hamiltoniano, el muestreador No-U-Turn, que se encuentra implementado en el software Stan. Se realizó un estudio de simulación que compara, en términos de sesgo y RMSE, el modelo propuesto con otros modelos tradicionales longitudinales para variables acotadas, resultando que el primero tiene un mejor desempeño. Finalmente, aplicamos nuestro modelo de regresión Beta Inflacionada con efectos mixtos a datos reales los cuales consistían en información de la utilización de las líneas de crédito en el sistema financiero peruano. / Tesis

La presente investigación se fundamenta en el uso o aplicación de Modelos Skew Probit con enlace asimétrico desde un enfoque Bayesiano. Los modelos a usar incorporan la posibilidad de usar enlaces asimétricos para estimar la probabilidad de y i =1 en muestras no balanceadas (alta proporción de ceros y por ende pequeña proporción de unos). La formulación general de esto modelos es debida a Bazán, Bolfarine y Branco (2010). Aunque en estos modelos inicialmente su computación es complicada se usaron Cadenas de Markov por Monte Carlo (MCMC) o muestreo Gibbs (para la aplicación de estos procedimientos ver Carlin y Polson, 1992) que hacen simple la formulación del modelo y por tanto simple su implementación usando el software WinBugs (los códigos de los diferentes modelos utilizados fueron obtenidos en el programa BRMUW propuesto por Bazán y Bayes, 2010). De acuerdo al análisis y estudio de aplicación realizado sobre una muestra de clientes de préstamos pertenecientes a una entidad micro financiera, aquellos modelos Skew Probit BBB y Estándar presentan los mejores indicadores de eficiencia. El análisis sobre datos reales señala que el modelo tradicional Probit presenta un 56.6% (371/664) de mala clasificación versus los modelos Estándar y BBB que en promedio muestran dicho indicador alrededor de 43% (290/664). El análisis mediante curvas COR (Receiver Operating Characteristic) ratifica lo mencionado; el área debajo de las curvas superan el 0.74 de 1 para el modelo BBB, mientras que dicho dato es de 0.70 para el caso del modelo simétrico tradicional probit. Por tanto la sensibilidad y especificidad (eficiencia) es mayor para aquellos modelos Skew Probit (mejor modelo BBB). Dentro de los modelos con Enlaces Asimétricos los modelos (SP) BBB y Estándar son los que presentan mejores indicadores de ajuste e información as__ como mejoran la sensibilidad y especificidad de un determinado modelo. Finalmente, se pretende la sistematización de la propuesta a nivel de la entidad micro financiera y su aplicación en la estimación de la probabilidad de default de créditos pero aplicado en todos los tipos de créditos. / Tesis

Esta tesis presenta los efectos producidos en la calidad del aire por el desarrollo de la actividad de movimiento de tierras en obras de edificaciones. Para ello, se postula dos modelos matemáticos que permiten calcular los factores de emisión producidos a través de dos parámetros, PM10 y PM2.s. Se escogió tres casos reales, en donde se obtuvo los parámetros ambientales que permitan postular el modelo, así como también validarlo con datos reales en obras con ejecución de movimiento de tierras. La importancia de este tema de investigación radica en que se hace necesario estudiar y desarrollar este modelo matemático que permita estimar las emisiones de material particulado, lo cual contribuye un aporte para un mejor estudio o evaluación de impacto ambiental (EIA), porque por cada nuevo proyecto de construcción que se genere, es necesario analizar y evaluar su sostenibilidad ambiental, tal es el caso de la calidad del aire. Además, se elaboraron índices de calidad del aire para la estimación de material particulado PM10 y PM2.s, que nos puedan mostrar el daño que se produce o existe en el ambiente. Mediante análisis estadísticos, como el análisis de regresión, se determinó las causalidades que se dan entre las emisiones de material particulado durante la actividad de movimiento de tierras y los parámetros ambientales: Porcentaje de finos del suelo, humedad del suelo, humedad relativa, precipitación y velocidad del viento; siendo el primer parámetro el que incide en mayor cantidad y en directa proporción y el contenido de humedad el que menos influye. El resultado obtenido es que la contaminación del aire existe en las obras de edificaciones de esta ciudad. Para los proyectos seleccionados, la cantidad de material particulado emitido obtiene la categoría de moderado según los estándares nacionales de calidad de aire planteadas por el SENAMHI. Palabras clave: Material particulado, factor de em1s1on, parámetros ambientales, Estudio de Impacto Ambiental, análisis de regresión, función de transformación, porcentaje de finos, humedad del suelo, precipitación, velocidad del viento, humedad relativa. / Tesis

Las observaciones intervalo censuradas se presentan en estudios donde no se puede precisar exactamente la observación, solamente se conoce un rango de ocurrencia, dentro del cual se supone recae la información, como por ejemplo, datos de estudios médicos, económicos, etc. En este documento se consideran modelos de regresión lineal en los cuales la variable respuesta es intervalo censurada y/o la variable covariante. El uso de un método ad hoc de análisis para dichos datos, como el que emplea los puntos medios de los intervalos de las variables intervalo censuradas en mínimos cuadrados ordinarios para la estimación de parámetros, no es válido en general, pues da lugar a estimaciones sesgadas. En este documento se emplea, una aproximación de máxima verosimilitud semiparamétrica, junto a un algoritmo condicional de dos fases, para estimar conjuntamente los coeficientes de regresión así como la distribución marginal de la covariante intervalo censurada. El método se aplica a la estimación del Gasto familiar en alimentación dependiente del Gasto total familiar, tomando datos censurados por intervalos. Se comparan las estimaciones obtenidas por el método con las estimaciones obtenidas por el procedimiento que emplea puntos medios, para analizar las bondades del método propuesto.

Estadística inferencial. 6. Ejercicio 1

Estadística inferencial. 6. Ejercicio 2

Estadística inferencial. 6. Ejercicio 3