Orientador: Patricio A. Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T08:30:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 D'Afonseca_LuisAlberto_M.pdf: 3660155 bytes, checksum: bd590f0bb71985ebc9273e35064d21a5 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Esta dissertação é uma revisão das soluções das equações de Einstein para sistemas estáticos com simetria axial, que são conhecidas como soluções de Weyl. Os primeiros capítulos tratam dos aspectos gerais destas soluções. Inicialmente apresentando a forma das equações de Einstein para este caso e as equações para suas geodésicas. Em seguida tratamos das singularidades que podem ser encontradas. Nos capítulos seguintes são apresentadas várias soluções de Weyl, com algumas informações sobre suas interpretações físicas e geométricas. Começando com soluções para distribuições de matéria em equilíbrio estático, isto é, que não contradizem a estaticidade imposta a estas métricas. Depois apresentamos uma série de soluções onde a hipótese de estaticidade não é compatível com a distribuição de matéria, essa discrepância é resolvida pelo aparecimento de singularidades estruturais. Algumas destas soluções são originais sendo obtidas numericamente. Por fim segue um conjunto de apêndices. Entre os quais, um com a descrição dos métodos numéricos empregados e as listagens dos programas. / Abstract: This dissertation is a review of static axial-symmetric solutions of Einstein equations also known as Weyl solutions. The first chapters deal with general aspects of these solutions, the form of Einstein equation and its geodesic equations. Next we study the singularities at these metrics. In the following chapters several Weyl solutions, also some information about its physic and geometric interpretations are presented. Beginning with solutions for matter distributions with static equilibrium, that is, which agree with the imposed staticty of the metric. We show a list of solutions which contradict this hypothesis, this discrepancy is solved by the existence of strut singularities. Some of this solutions are originals and are obtained using numerical methods. At the end follows a set of appendices. Among them, there are a description of numerical methods employed and the programs listings. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Roberto de Andrade Martins / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T23:51:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AntonioCesarda_M.pdf: 2077409 bytes, checksum: 17006cc8bafcea7a5fd18f308abc38ed (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Este trabalho esta baseado sobre três princípios físicos fundamentais: o principio de equivalência forte; a validade da Relatividade Restrita em qualquer região com potencial gravitacional constante; e o "red shift" gravitacional. Seu objetivo principal é proporcionar uma melhor compreensão das transformações e principais resultados da Relatividade Geral. A primeira parte do trabalho analisa um "capacitor gravitacional" construído a partir de massas gravitacionais positivas e negativas, de tal forma que da origem a duas regiões "chatas" no espaço-tempo separadas por um campo gravitacional. Transformações de grandezas cinemáticas, dinâmicas e eletromagnéticas são obtidas. Entre os resultados da analise, as seguintes conclusões foram alcançadas: a velocidade da luz, todas as velocidades, massa, energia, momentum e carga elétrica são invariantes para transformações entre sistemas de referencia em diferentes potenciais gravitacionais. A terceira lei de Newton não é valida para a interação elétrica entre cargas separadas por um campo gravitacional. A segunda parte do trabalho demonstra que não existe um conjunto de coordenadas (exceto as coordenadas locais) quê mantenha a isotropia do espaço e a velocidade coordenada da luz constante por todo o espaço, exceto para soluções "chatas" / Abstract: This work is grounded upon three fundamental physical principles: the strong equivalence principle; the validity of Special Relativity within any region of constant gravitational potential; and the gravitational red shift. The main objective of this research is to provide a deeper understanding of the transformations and main results of General Relativity. The first part of the work analysis a "gravitational capacitor" built of both positive and negative mass matter, in such a way to create two flat spacetimes separated by a gravitational field. Transformations of kynematic, dynamic and electromagnetic magnitudes are obtained. Among the results of the analysis, the following conclusions were reached: the speed of light, all velocities, mass, energy, momentum and electric charge are invariants for transformations between reference systems at different gravitational potentials. Newton¿s third law is invalid for electric interaction between charges separated by a gravitational field. The second part of the work proves that there does not exist a set of coordinates (except for the local coordinates) that maintains space isotropy and constant coordinate speed of light throughout space, except for flat solutions / Mestrado / Física / Mestre em Física

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Neste trabalho à feito um estudo da gravidade atravÃs de equaÃÃo de Einstein utilizando a aproximaÃÃo pÃs-newtoniana, que à um mÃtodo de linearizÃ-la indicado para objetos se movendo nÃo-relativisticamente. Mostra-se que com essa aproximaÃÃo à possÃvel se construir, com os elementos independentes do tensor mÃtrico, campos regidos por equaÃÃes semelhantes Ãs de Maxwell quando fixado o gauge de Lorentz. Finalmente calculamos a promediaÃÃo de tais campos para sistemas do tipo sistemas solares, o que nos permite a definiÃÃo de campos efetivos em grande escala. / Neste trabalho à feito um estudo da gravidade atravÃs de equaÃÃo de Einstein utilizando a aproximaÃÃo pÃs-newtoniana, que à um mÃtodo de linearizÃ-la indicado para objetos se movendo nÃo-relativisticamente. Mostra-se que com essa aproximaÃÃo à possÃvel se construir, com os elementos independentes do tensor mÃtrico, campos regidos por equaÃÃes semelhantes Ãs de Maxwell quando fixado o gauge de Lorentz. Finalmente calculamos a promediaÃÃo de tais campos para sistemas do tipo sistemas solares, o que nos permite a definiÃÃo de campos efetivos em grande escala.

Orientador: Denis Dalmazi / Coorientador: Alessandro L. R. dos Santos / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Fabrício Augusto Barone Rangel / Resumo: Neste trabalho abordamos de forma introdutória o tratamento de sistemas singulares, em especial as teorias de Maxwell, Proca e Fierz-Pauli, e obtemos resultados originais para a família de modelos de spin-2 massivos do tipo não-Fierz-Pauli. Tendo como ferramenta principal o método de Dirac para sistemas vinculados, escrevemos a densidade de hamiltoniana primária do modelo LnF P, obtemos seus vínculos primários, secundários, terciários e quartenários, assim como os multiplicadores de Lagrange. Calculamos também o número de graus de liberdade independentes e mostramos a positividade da hamiltoniana reduzida / Abstract: In this work, we approach in an introductory way the treatment of singular systems, especially the theories of Maxwell, Proca and Fierz-Pauli, and obtain original results for the non-Fierz-Pauli family of massive spin-2 models. Having as main tool the Dirac method for constrained systems, we write the primary Hamiltonian density of the LnF P model, obtain their primary, secondary, tertiary and quaternary constraints, as well as Lagrange multipliers. We calculate the number of independent degrees of freedom of the model and demonstrate the positivity of the reduced Hamiltonian / Mestre

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-06-09T18:45:03Z No. of bitstreams: 1 Dissertação .pdf: 8597580 bytes, checksum: bb76dda18d3a914f374ff1ebfea47fe1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-09T18:45:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação .pdf: 8597580 bytes, checksum: bb76dda18d3a914f374ff1ebfea47fe1 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Estrelas de nêutrons se manifestam como diferentes tipos de classes de fontes astrofísicas, que estão associadas a distintas fenomenologias. Aqui focaremos nossas atenções aos magnetares (ou estrelas de nêutrons altamente magnetizadas) que estão associados aos Soft Gamma Repeaters e os Anomalous X-ray pulsars. O campo magnético na superfície desses objetos atingem valores maiores que 1015G. No âmbito de campos magnéticos tão intensos, efeitos relativísticos começam a serem determinantes para a definição da estrutura desses objetos e somos tentados a nos questionarmos de que forma esses campos magnéticos tão intensos modificam a estrutura e a evolução dessas estrelas. Neste trabalho realizaremos um estudo a respeitos de duas soluções das equações de Einstein-Maxwell (a solução de Bonnor que é uma solução analítica e a solução completa das equações de Einstein-Maxwell encontrada por métodos numéricos) e que descrevem o espaço-tempo exterior a um objeto compacto massivo e com campo magnético dipolar. Para isto revisaremos estas duas soluções e em seguida descreveremos as equações das geodésicas geradas por tais soluções. Nossos estudos mostram que, apesar da solução de Bonnor não satisfazer as equações de Maxwell, as órbitas geradas por esta solução são as mesmas descritas pela solução numérica. Também mostraremos que a inserção de campos magnéticos que assumem valores de até 1017G no centro da estrela não modificam tanto as órbitas das partículas massivas e dos fótons descritas ao redor dessa estrela, e assim a utilização da solução de Schwarzschild para a descrição das órbitas ao redor desse objeto é uma aproximação razoável. / Neutron stars manifest themselves as different classes of astrophysical sources that are associated to distinct phenomenology. Here we focus ours attention on magnetars (or strongly magnetized neutron stars) that are associated to Soft Gamma Repeaters and Anomalous Xray Pulsars. The magnetic field on surface these objects, reaches values greater than 1015. Under intense magnetic fields, relativistic effects begin to be decisive for the definition of the structure and evolution of these objects and are tempted to question ourselves how these strengths fields affect the structure of these stars. In this work we will conduct a study to respect the two solutions of Einstein-Maxwell’s equations (the Bonnor solution which is an analytical solution and a complete solution of the Einstein -Maxwell equations found by numerical methods) that have been found in the literature which describe the spacetime exterior a massive compact object wich possess a magnetic field that a character dipole. For this we revised this two solutions, and then describe the geodesic equations generated by such solutions. Our studies show that, despite the Bonnor solution does not satisfy Maxwell’s equations, the orbits generated by this solution are the same as described by numerical solution. Also show that the inclusion of magnetic fields that assumes values of up to 1017G in the center of the star does not modify the orbits of the massive particles and the photons which are described around this star, and so the use of Schwarzschild solution for the description of the orbits around this object is a reasonable approximation.

Este trabalho parte do pressuposto de que investigar as linguagens e pensamentos envolvidos nos processos de criação científica, no processo de interpretação do cientista frente aos fenômenos da natureza, pode nos indicar como trabalhar a ciência em sala de aula de maneira que as características epistemológicas deste conhecimento sejam levadas em consideração. Com isto, este trabalho toma uma perspectiva epistemológica. Quando pensamos no ensino básico, em particular, temos a indicação de que uma das dificuldades enfrentadas pelos alunos está relacionada à formalização do conhecimento científico. Isto é ainda mais forte na física, uma vez que este conhecimento tem uma relação muito próxima com a matemática. Mas qual é o papel epistemológico da matemática para a física? O cientista é capaz de interpretar fisicamente a natureza somente usando linguagens e pensamentos formais, especialmente estruturados pela matemática? Nossa hipótese é que a resposta a essa questão é negativa. Encontramos nas ideias do psicólogo Jerome Bruner uma forma de encaminhar nossa discussão. A partir das ideias dele, e do nosso anseio por investigar se pensamentos e linguagens que não são estritamente formais desempenham papel importante na construção da física, levantamos a seguinte questão: Qual o papel das narrativas e da matemática na construção da física? Para delinear uma resposta possível a esta questão, tomamos como contexto da nossa pesquisa alguns \"capítulos\" da construção da Teoria da Relatividade Geral. Nossa investigação mostrou que experimentos mentais importantes no desenvolvimento desta teoria foram construídos a partir dos pensamentos narrativo e matemático. Entendemos que estes dois modos de pensamentos se apresentaram de maneira complementar no contexto estudado. / This work assumes that investigate the language and thoughts involved in scientific processes of creating, in the scientist process of interpretation facing the nature phenomena, can reveal how to work the science in the classroom so that the epistemological features of this knowledge are taken into account. Taking this into account, our work takes an epistemological perspective. When we think in high school, in particular, we have the indication that one of the difficulties faced by students is related to the formalization of scientific knowledge. This is even stronger in physics, which mathematics plays important role. But what is the epistemological role of mathematics to physics? The scientist is able to physically interpret nature only using formal languages and thoughts, especially structured by mathematics? Our hypothesis is that the answer to this question is negative. We find the psychologist Jerome Bruner ideas a way to send our discussion. From his ideas, and our longing to investigate whether thoughts and languages that are not strictly formal play an important role in building physics, raised the question: What is the role of narrative and mathematics in physical construction? To outline a possible answer to this question, we take as the context of our research some \"chapters\" of the construction of the General Theory of Relativity. Our investigation has shown that important thought experiments in the development of this theory were built from the narrative and mathematical thoughts. We understand that these two modes of thought presented in a complementary manner in the context studied.

Estudos de perturbações em sistemas gravitacionais no âmbito da Relatividade Geral vêm sofrendo grandes desenvolvimentos nos últimos anos, especialmente em face da evolução dos modernos detectores de ondas gravitacionais. Abordamos neste trabalho as perturbações de diferentes cenários. Principiamos com a métrica de Vaidya, utilizada para descrever espaços-tempos esfericamente simétricos e dependentes do tempo. Nossas simulações mostraram que as freqüências dos modos quasi-normais (MQN\'s) apresentam um novo efeito inercial para variações rápidas da função de massa, retornando depois ao comportamento adiabático. Em seguida, apresentamos um modelo para a evaporação de mini buracos negros por radiação de Hawking inspirado no cenário de criação destes objetos em aceleradores de partículas, previsto pelas novas teorias com dimensões extras. Nosso modelo, baseado na métrica de Vaidya n-dimensional, tornou possível a análise de MQN\'s resultando na possibilidade de se obter os parâmetros relevantes do buraco negro, como a sua massa inicial e o número de dimensões extras, a partir de medições experimentais. Finalmente, realizamos um estudo sobre uma nova solução denominada gravastar, proposta como um modelo alternativo para o estágio final de estrelas com grande massa. Obtivemos limites para os parâmetros da solução e verificamos a sua estabilidade frente a perturbações axiais, concluindo positivamente a respeito da possibilidade de se distinguir entre buracos negros e gravastares com base no seu espectro de MQN\'s. / Perturbative studies of gravitational systems in General Relativity have gone through big developments in the last years, especially due to the evolution of the modern gravitational wave detectors. We consider in this work different perturbations in different scenarios. Firstly we consider the Vaidya metric, mainly used to describe time-dependent spherically symmetric spacetimes. Our simulations show that the frequencies of the quasinormal modes (QNM\'s) present a new inertial effect for rapidly varying mass functions, returning afterwards to the adiabatic behavior. Next we present a model for evaporating mini black holes in particle accelerators, in the context of the new gravity models with extra dimensions. With our model, based on the n-dimensional Vaidya metric, we are able to perform a QNM analysis which results in the possibility of obtaining the parameters of the black hole, such as its initial mass and the number of extra dimensions, from the experimental measurements. Finally, we present a study of a new solution, the gravastar, proposed as an alternative model for the end state of massive stars. We obtain bounds for the parameters of the solution and verify its stability against axial perturbations. Our results indicate that the gravastar\'s QNM spectrum can indeed be used to distinguish a black hole from a gravastar.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: José Fernando de Jesus / Banca: Maria Emília Xavies Guimarães / Banca: Vilson Tonin Zanchin / Resumo: A partir da teoria da gravitação de Brans-Dicke, são obtidas soluções exatas para as cordas cósmicas girantes. As soluções são para cordas retas, que preservam a simetria de Lorentz ao longo do eixo longitudinal de simetria, e para as não retas, com simetria aproximadamente cilíndrica e que violam a simetria de Lorentz. Essas soluções permitem verificar se os espaços-tempos das cordas são regulares ou apresentam singularidades. Além disso, a possibilidade de que as cordas sejam fontes de curvas tipo-tempo fechadas também é analisada. Exclusivamente para as cordas retas, é verificado se essas se mantiveram estáveis após as suas eventuais formações, e se uma escolha adequada para as constantes de integração das soluções impede a existência das curvas tipo-tempo fechadas. Desde a década de 1930, as observações mostram que as velocidades tangenciais das estrelas das galáxias têm um comportamento que contraria o que é previsto quando se considera somente a presença de matéria visível: à medida que as distâncias até os centros das galáxias aumentam, as velocidades também aumentam, até que começam a tender para valores aproximadamente constantes. A razão para esse fenômeno ainda está sob debate. Por enquanto, é justificado pela presença de matéria escura nos halos das galáxias, mas a própria matéria escura ainda não é bem entendida. Em 1980, para 21 galáxias do tipo Sc, as observações mostraram que esse crescimento das velocidades até atingirem os valores constantes ocorre quando as... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: From the Brans-Dicke theory of gravitation, exact solutions are obtained for the spinning cosmic strings. The solutions are for straight strings, which preserve the Lorentz symmetry along the longitudinal axis of symmetry, and for the non-straight strings, with nearly cylindrical symmetry and which violate the Lorentz symmetry. These solutions allow us to verify if the spacetimes of the strings are regular or have singularities. In addition, the possibility that the strings are sources of closed timelike curves is also analyzed. Only for the straight strings, it is verified if these have remained stable after their eventual formations, and if a suitable choice for the integration constants of the solutions prevents the existence of the closed timelike curves. Since the 1930s, observations have shown that the tangential velocities of galaxies' stars have a behavior that goes against what is predicted when considering only the presence of visible matter: as distances to the centers of galaxies increase, velocities also increase until they begin to tend to approximately constant values. The reason for this phenomenon is still under discussion. For now, it is justified by the presence of dark matter in the halos of galaxies, but the dark matter itself is still not well understood. In 1980, for 21 Sc-type galaxies, observations showed that such velocities growth until reaching constant values occurs when distances grow by 2 to 3 orders of magnitude. With the solutions of the Brans... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Mestre

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-05-04. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:22Z : No. of bitstreams: 1 000855801.pdf: 618196 bytes, checksum: 88ac5f6edd9a6e08f839d677db4ca1f7 (MD5) / Nesta dissertação estudamos aspectos clássicos dos modelos análogos à Relatividade Geral em matéria condensada visando sobretudo criar uma nova percepção dos efeitos gravitacionais semi-clássicos, tais como a radiação Hawking, afim de melhor compreendê-los. Neste sentido, demonstramos que as ondas sonoras se propagando em um fluido ideal, barotrópico e irrotacional sobre uma esfera 'S POT. 2' de raio r se comportam como um campo escalar de Klein-Gordon não massivo em um espaço tempo curvo. Analisamos ao longo desta dissertação diversas propriedades deste espaço-tempo efetivo sentido pelo som, cuja geometria é descrita por uma métrica lorentziana dependente das variáveis hidrodinâmicas do fluxo, como a velocidade do fluido, sua densidade e a velocidade local do som, sempre buscando estabelecer correlações entre os conceitos clássicos da dinâmica dos fluidos e conceitos puramente relativísticos. Feita uma análise mais geral destes espaços-tempos, que denominamos de espaços-tempos acústicos, nos propomos a encontrar soluções das variáveis dinâmicas do fluido, uma vez que são elas que determinam a geometria acústica, capazes de modelar espaços-tempos efetivos dotados de horizontes de eventos e singularidades, criando portanto um buraco mudo/surdo, ou seja, um análogo de um buraco negro e de buraco branco da Relatividade Geral. Discutimos ainda alguns pontos da estrutura causal dos espaços-tempos acústicos construindo assim um diagrama de Carter-Penrose do buraco mudo/surdo com o intuito de evidenciar as possíveis trajetórias nulas deste espaço-tempo. Ademais, mostramos que na aproximação da acústica geométrica, ou também aproximação eikonal, os raios de som seguem geodésicas tipo luz do espaço-tempo acústico. Por fim, calculamos a curvatura escalar deste espaço-tempo verificando a presença... / In this dissertation we study the classical aspects of analogue models of General Relativity in condensed matter seeking mainly to create a new perception about semi-classical gravitational effects, such as Hawking radiation, in order to better comprehend them. We demonstrate that sound waves propagating in an ideal barotropic fluid with a non-homogeneous irrotacional flow, over a sphere 'S POT. 2' with radius r behave as a Klein-Gordon massless scalar field in a curved spacetime. Through this dissertation, we analyze several properties of this effective spacetime governing the propagation of sound, whose geometry is described by a Lorentzian metric that depends on the hydrodynamic variables of the flow such as the flow velocity, the density and the local speed of sound, always trying to establish correlations between classical concepts of fluid dynamics and purely relativistic concepts. Once a general analysis of these spacetimes is made, which we denominate acoustic spacetimes, we find solutions of the dynamic variables of the fluid, since they determine the acoustic geometry, capable of modeling effective spacetimes endowed with event horizons and singularities, creating therefore a dumb/deaf hole, i.e., an analogue of a black hole and white hole of the General Relativity. We further discuss some points of the causal structure of the acoustic spacetimes, so constructing a Carter-Penrose diagram of the dumb/deaf hole with the aim of bringing to evidence the possible null trajectories of this spacetime. Furthermore, we show that in the approximation of the acoustic geometry, also called eikonal approximation, the sound rays follow lightlike geodesics of the acoustic spacetime. Finally we calculate the scalar curvature of this spacetime verifying the presence of the non flat structure of the 'S POT. 2' sphere, over which the fluid moves