Orientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Banca: Carlos Roberto Valêncio / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: A curvatura de Ricci desempenha um papel importante em relatividade geral, em que e o termo dominante nas equações de campo de Einstein. Sendo assim, no presente trabalho pretende-se: (i) Desenvolver e aplicar técnicas de fluxo de Ricci à Teoria da Relatividade Geral (TRG); (ii) Discorrer sobre as propriedades do espaço-tempo utilizando superfícies mergulhadas; (iii) Utilizar simulações computacionais em assuntos pertinentes a teoria da Relatividade Geral, particularmente ao estudo dos Buracos Negros e sua evolução. Para tal, utilizar-se-á a plataforma Maple R para simulações utilizando elementos geom étricos do uxo de Ricci, pois esta consiste numa importante ferramenta, já que e uma plataforma integrada, que pode realizar computação simbólica, numérica e visualizações no mesmo ambiente. Pode-se assim realizar todos os passos necessários para as simulações numéricas no fluxo de Ricci utilizando o software Maple R . Esta aplicação pode se tornar uma opção importante a ser adotada, constituindo assim numa base confiável para outros futuros trabalhos / Abstract: The Ricci curvature plays an important role in general relativity, where is the dominant term in Einstein's eld equations. Thus, the present work aims to : (i)Develop and apply Ricci ow techniques to the General Theory of Relativity (TRG);(ii) Discuss the pro-perties of spacetime using layered surfaces;(iii) Using computer simulations in matters pertaining to the theory of General Relativity, particularly the study of black holes and their evolution. To this end, It will use the platform Maple R for simulations using geometric elements of the Ricci ow, because this is an important tool, since it is an integrated platform, that can perform symbolic computation, numerical and views in the same environment. One can thus carry out all the steps necessary for numerical simulations in Ricci ow using software Maple R . This application can become an important option to be adopted, thus providing a reliable basis for other future work / Mestre

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Vazquez Saa / Banca: Luis Raul Weber Abramo / Banca: Elcio Abdalla / Banca: Eduardo Cantero Marino / Resumo: Campos escalares, além de possibilitarem uma descrição efetiva de interações mais complexas, surgem como extensões interessantes da Relatividade Geral, candidatos para matéria escura ou como peças-chave em modelos cosmológicos. Sua fenomenologia é rica e pode, a princípio, ser acessada por meio de experimentos e observações. Em particular, configurações astrofísicas que seriam estáveis de acordo com a Relatividade Geral podem se tornar instáveis devido à presença, na Natureza, de certos campos escalares não minimamente acoplados com a gravitação. Recentemente, mostrou-se que essa instabilidade pode se manifestar quanticamente por meio da amplificação das flutuações quânticas do campo e da densidade de energia de vácuo. Esse efeito de dominância do vácuo induzida pela gravitação evidencia o importante papel que podem ter efeitos quânticos em espaços-tempos curvos. O trabalho apresentado nesta Tese tem como objetivo contribuir para um maior entendimento desse efeito, em duas frentes principais. Primeiramente, buscamos esclarecer a relação entre a descrição quântica da instabilidade e a análise clássica dos modos quasinormais do sistema. Em particular, mostramos como flutuações quânticas podem ser simuladas por perturbações clássicas com uma amplitude adequada. Em segundo lugar, estudamos a estabilidade de campos não minimamente acoplados no espaço-tempo de cascas finas esferoidais e com rotação. O objetivo principal desse estudo é caracterizar, em modelos simples, como o espaço de parâmetros da instabilidade se altera quando relaxamos hipóteses assumidas anteriormente, como estaticidade e simetria esférica do espaço-tempo de fundo. A consideração desses aspectos é motivada principalmente pela possibilidade de se colocar vínculos sobre os acoplamentos permitidos na Natureza com base em dados observacionais... / Abstract: Besides serving as effective models for more complex interactions, scalar fields also arise as interesting extensions of General Relativity, candidates for dark matter or key ingredients in cosmological models. Their phenomenology is rich and may, in principle, be tested by experiments and observations. In particular, generalrelativistic stable spacetimes can be made unstable under the presence of certain nonminimally coupled free scalar fields. It has been shown that this instability may express itself quantum-mechanically through the amplification of quantum fluctuations and of the vacuum energy density of those fields. This effect of vacuum dominance induced by gravity illustrates the important role that quantum effects in curved spacetimes may have. The work presented in this Thesis aims at contributing to a deeper understanding of this effect, along two main lines. First, we clarify the relationship between the quantum approach to instability and the classical analysis of quasinormal modes. In particular, we show how quantum fluctuations can be simulated by classical perturbations of a certain amplitude. Second, we study the stability of nonminimally coupled fields in the spacetime of spheroidal and rotating thin shells of matter, in order to characterize how the parameter space of the instability changes when we drop previously assumed assumptions such as staticity and spherical symmetry of the background spacetime. The consideration of these aspects is mainly motivated by the possibility of using observational data of relativistic stars to constrain the field couplings present in Nature. Possible observational implications of the instability and its relation to other results in the literature are also discussed / Doutor

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NoeliaSS_DISSERT.pdf: 603590 bytes, checksum: 0c1bbc3243a667550fdf0a46772b336d (MD5) Previous issue date: 2011-07-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The so-called gravitomagnetic field arised as an old conjecture that currents of matter (no charges) would produce gravitational effects similar to those produced by electric currents in electromagnetism. Hans Thirring in 1918, using the weak field approximation to the Einsteins field equations, deduced that a slowly rotating massive shell drags the inertial frames in the direction of its rotation. In the same year, Joseph Lense applied to astronomy the calculations of Thirring. Later, that effect came to be known as the Lense- Thirring effect. Along with the de Sitter effect, those phenomena were recently tested by a gyroscope in orbit around the Earth, as proposed by George E. Pugh in 1959 and Leonard I. Schiff in 1960. In this dissertation, we study the gravitational effects associated with the rotation of massive bodies in the light of the Einsteins General Theory of Relativity. With that finality, we develop the weak field approximation to General Relativity and obtain the various associated gravitational effects: gravitomagnetic time-delay, de Sitter effect (geodesic precession) and the Lense-Thirring effect (drag of inertial frames). We discus the measures of the Lense-Thirring effect done by LAGEOS Satellite (Laser Geodynamics Satellite) and the Gravity Probe B - GPB - mission. The GPB satellite was launched into orbit around the Earth at an altitude of 642 km by NASA in 2004. Results presented in May 2011 clearly show the existence of the Lense-Thirring effect- a drag of inertial frames of 37:2 7:2 mas/year (mas = milliarcsec)- and de Sitter effect - a geodesic precession of 6; 601:8 18:3 mas/year- measured with an accuracy of 19 % and of 0.28 % respectively (1 mas = 4:84810??9 radian). These results are in a good agreement with the General Relativity predictions of 41 mas/year for the Lense-Thirring effect and 6,606.1 mas/year for the de Sitter effect. / O denominado campo gravitomagn?tico surgiu como uma antiga conjectura de que correntes de mat?ria (sem cargas) produziriam efeitos gravitacionais an?logos aos produzidos pelas correntes el?tricas no Eletromagnetismo. Hans Thirring em 1918, usando a aproxima??o de campo fraco para as equa??es de campo de Einstein, deduziu que uma casca massiva girando lentamente arrasta os referenciais inerciais no sentido de sua rota??o. No mesmo ano Joseph Lense aplicou na Astronomia os c?lculos de Thirring. Posteriormente, este efeito ficou conhecido como efeito Lense-Thirring. Juntamente com o efeito de Sitter, esses fen?menos foram recentemente testados atrav?s de girosc?pios em ?rbita em torno da Terra, uma antiga proposta feita por George E. Pugh em 1959 e por Leonard I. Schiff em 1960. Nesta disserta??o, estudamos os efeitos gravitacionais associados ? rota??o de corpos massivos ? luz da teoria da Relatividade Geral de Einstein. Com essa finalidade, desenvolvemos a aproxima??o de campo fraco para a Relatividade Geral e obtemos os v?rios efeitos gravitacionais associados: atraso gravitomagn?tico dos rel?gios (gravitomagnetic time-delay), efeito de Sitter (precess?o das geod?sicas) e o efeito Lense-Thirring (arraste dos referenciais inerciais). Discutimos as medidas do efeito Lense- Thirring do sat?lite LAGEOS (LAser GEOdynamics Satellite) e da miss?o "Sonda Gravidade B"(Gravity Probe B - GPB). O sat?lite da GPB foi lan?ado em ?rbita em torno da Terra a uma altitude de 642 km pela NASA em 2004. Resultados apresentados em maio de 2011 mostram claramente a exist?ncia do efeito Lense-Thirring - um arraste dos referenciais inerciais de 37; 2 7; 2 msa/ano (msa = milisegundo de arco)- e do efeito de Sitter - uma deriva geod?tica de 6:601; 8 18; 3 msa/ano - com precis?o de 19% e de 0,28% respectivamente (1 msa = 4; 848 10?9 radiano). Esses resultados est?o em bom acordo com os valores previstos pela teoria da Relatividade Geral que s?o de 41 msa/ano para o efeito Lense-Thirring e 6.606,1 msa/ano para o efeito de Sitter

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação, procuramos soluções exatas das equações de campo de Einstein em Relatividade Geral que descrevem um fluido perfeito em um espaço-tempo estático com simetria esférica. A técnica utilizada para encontrar essas soluções é o algoritmo de Kovacic, que pode ser aplicado a equações diferenciais ordinárias lineares e homogêneas de segunda ordem com coeficientes racionais. Esse algoritmo é capaz de nos dar soluções fechadas em termos de funções liouvillianas, se tal equação tiver esse tipo de solução. Para esse fim, vários sistemas de coordenadas foram investigados até encontrar o que fosse mais adequado à aplicação do algoritmo. Impondo que a função da métrica 11 g seja racional, ficamos com uma equação diferencial linear e homogênea de segunda ordem que tem coeficientes racionais. Nesse trabalho, as formas arbitradas foram: g11=-A/4x x-z1/x-Z1, g11=-A/4x x-z1/(x-Z1)(x-Z2), g11=-A/4x (x-z1) (x-z2)/x-Z1 e g11= -A/4x (x-z1) (x-z2)/ 4x(x-Z1) (x-Z2) onde x é uma coordenada espacial da métrica e Α, z1 , z2 , Z1 e Z2 são parâmetros dos modelos. Depois de obter soluções analíticas, verificamos se elas satisfazem determinadas condições físicas e, então, poderiam ser utilizadas como modelos de estrelas de nêutrons sem rotação (estrelas de alta densidade).

A matéria não é uniformemente distribuída no Universo, mas é organizada em galáxias, aglomerados de galáxias e mesmo em superaglomerados de galáxias. Conseqüentemente, conforme a Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo não permanece constante indefinidamente, mas flutua. Nós mostramos aqui que, surpreendentemente, estas flutuações podem causar estabilização em trajetórias de fótons mesmo em modelos com curvatura negativa constante e topologia compacta, que se caracterizam por serem extremamente caóticas. Essa estocasticidade tem sido usada para explicar a homogeneidade pré-inflacionária, e o fato de que as flutuações na radiação cósmica de fundo são gaussianas, numa margem de 97%. Mostramos analítica e numericamente que flutuações randômicas na curvatura podem levar à estabilização estocástica de trajetórias de fótons. Também mostramos a analogia desse problema com a dinâmica do pêndulo invertido, e discutimos as conseqüências dessa estabilização para a gaussianidade das flutuações de temperatura da radiação cósmica de fundo. / Matter is not uniformly distributed in Universe but it is organized into galaxies, galaxies dusters and even superdusters of galaxies. Consequent1y, from the General Relativity of Einstein, the spatial curvature of the universe fluctuates. We show here that these fluctuations can cause stabilization of photon trajectories even in models with constant negative spatial curvature and compact topologies, which imply chaotic photonic dynamics. This has been put forward as an explanation of pre-inflationary homogeneity and to the fact that fluctuations in the cosmic microwave background are dose to gaussian. We show here analytically and numerically that random fluctuations in the curvature can lead to stochastic stabilization of photon trajectories. It is also discussed the analogy with the problem of the inverted pendulum dynamics, and the consequences for the gaussianity of temperature fluctuations of the Cosmic Microwave Background.

Obtivemos famílias de soluções estáticas e esfericamente simétricas para buracos negros numa brana com vácuo, constante cosmológica não nula e imersa num bulk 5-dimensional assintoticamente anti-de Sitter. Para o caso das geometrias assintoticamente de Sitter, o único membro da família obtida foi a geometria Schwarzschild-de Sitter extrema. Para o caso de geometrias assintoticamente anti-de Sitter, obtivemos toda uma família de soluções, onde cada elemento desta família é determinado por uma constante C. Estudamos o comportamento destas soluções próximo e longe do horizonte de eventos. A seguir, analisamos a evolução de um campo escalar não massivo no exterior dos buracos negros obtidos. Verificamos analiticamente e numericamente o comportamento do potencial efetivo em função da coordenada tartaruga próximo ao horizonte de eventos. Para qualquer geometria ou solução desta família observamos que o campo escalar não massivo decai com o tempo, e o tipo de decaimento depende do valor da constante C. Assim, toda a família de soluções obtida mostrou-se estável. / We found classes of static and spherically symmetric black hole solutions on the brane for a vacuum configuration, non-null cosmological constant, embedded into a 5-dimensional asymptotically anti-de Sitter bulk. In the asymptotically de Sitter case, the only solution obtained was the extreme Schwarzschild-de Sitter geometry. In the asymptotically anti-de Sitter case, a class of solutions was obtained where a particular geometry is fixed by a constant, C. We studied the behaviour of these solutions near and far from the horizon. Next, we studied the time evolution of a scalar field outside the black hole. For the effective potential as function of tortoise coordinate, the analytical results near the horizon agree with numerical calculations. The scalar field decays with time and the particular form of decay depends of the value for C. Thus, all solutions in the obtained class are stable.

Cerca de 25% do conteúdo energético do universo se encontra sob uma forma de natureza ainda não determinada e é conhecida pelo nome de matéria escura. Desde as primeiras especulações acerca de sua existência (Zwicky ~ 1933), vários modelos foram propostos na tentativa de justificar os dados observacionais encontrados mas, até hoje, nenhum deles foi capaz de cumprir essa tarefa a contento. Nesta dissertação, apresentaremos uma breve discussão desses modelos, além de propor um novo, baseado na idéia de que tanto a matéria escura quanto a energia escura possam ser compostas pelo campo escalar de Born-Infeld. / Nearly twenty five percent of the energetic content of the universe appears in a form that is still unknown and is named dark matter. Since the first speculations about its existence (Zwicky ~1933), many models have been proposed trying to justify all the observed data but, until now, none of them has been able to solve this problem. In this monography, we will present a brief discussion about these models and propose a new one, based on the idea that both dark matter and dark energy could be the Born Infeld scalar field.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-10T14:46:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiazPolanco_JoseLuisBernardo_M.pdf: 1930205 bytes, checksum: dd4e314538444eec0ce22039909d4483 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: São apresentadas soluções numéricas do sistema de equações diferenciais de Tolman-Oppenheimer- Volkov para um gás de partículas em transição de fases, no contexto da relatividade geral, encontrando a estrutura do espaço-tempo associada com a transição de fases. Para isto assumimos que o gás está formado por partículas autogravitantes, idênticas, com simetria esférica, e cujo tensor de energia-momentum é do tipo fluido perfeito. As interações internas do gás são representadas por uma equação de estado capaz de descrever uma transição de fase do tipo gás-Iíquido. Um gás estacionário deste tipo poderia representar uma estrela em equilíbrio hidrodinâmico. Concluímos que a termo dinâmica não perde sentido no contexto da relatividade geral, apresentando claramente que a transição de fases acontece só numa superfície esférica e concêntrica no interior da estrela, na qual a curvatura do espaço-tempo reflete, mais uma vez, o mesmo comportamento que a distribuição interna de matéria na estrela, neste caso, uma descontinuidade na região de coexistência de fases / Abstract: We present numerical solutions for the differencial equations the Tolman-Oppenheimer-Voltov for a gas particles in phase transition in the general relativity background, obtaining the space-time structure involved in the phase transition. For this purpouse, we consider the gas as formed by identical self-gravitating particles with spherical simetry and whose momentum- energy tensor is do like perfect fluid type. The internal interactions of the gas are represented by a state equation that has the property of describing gas-liquid phases transition. A stacionary gas like this is supposed to represent a star in hydrodynamic equilibrium. We conclude that there is no conflict of using thermodynamics in general relativity context, showing cleary that the phase transtition happens only in a spherical shell centered in the star geometrical center, about what the space-time curvature ilustrates, once more, the same behaviour expect by the distribution of matter inside the star, in such case, a descontinuity in the region of phase's coexistence / Mestrado / Física / Mestre em Física

A matéria não é uniformemente distribuída no Universo, mas é organizada em galáxias, aglomerados de galáxias e mesmo em superaglomerados de galáxias. Conseqüentemente, conforme a Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo não permanece constante indefinidamente, mas flutua. Nós mostramos aqui que, surpreendentemente, estas flutuações podem causar estabilização em trajetórias de fótons mesmo em modelos com curvatura negativa constante e topologia compacta, que se caracterizam por serem extremamente caóticas. Essa estocasticidade tem sido usada para explicar a homogeneidade pré-inflacionária, e o fato de que as flutuações na radiação cósmica de fundo são gaussianas, numa margem de 97%. Mostramos analítica e numericamente que flutuações randômicas na curvatura podem levar à estabilização estocástica de trajetórias de fótons. Também mostramos a analogia desse problema com a dinâmica do pêndulo invertido, e discutimos as conseqüências dessa estabilização para a gaussianidade das flutuações de temperatura da radiação cósmica de fundo. / Matter is not uniformly distributed in Universe but it is organized into galaxies, galaxies dusters and even superdusters of galaxies. Consequent1y, from the General Relativity of Einstein, the spatial curvature of the universe fluctuates. We show here that these fluctuations can cause stabilization of photon trajectories even in models with constant negative spatial curvature and compact topologies, which imply chaotic photonic dynamics. This has been put forward as an explanation of pre-inflationary homogeneity and to the fact that fluctuations in the cosmic microwave background are dose to gaussian. We show here analytically and numerically that random fluctuations in the curvature can lead to stochastic stabilization of photon trajectories. It is also discussed the analogy with the problem of the inverted pendulum dynamics, and the consequences for the gaussianity of temperature fluctuations of the Cosmic Microwave Background.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-06T00:06:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vogt_Daniel_D.pdf: 2048895 bytes, checksum: d7173036404048baab332998c8c336cc (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Soluções exatas das equações do campo de Einstein que representam espaços-tempo com distribuições de matéria em forma de discos são construídas pelo método inverso (método das imagens). Estas soluções incluem discos estáticos ínos de fluido perfeito com e sem halos, discos estáticos finos de fluido perfeito com carga elétrica e modelos de discos finos formados por poeira carregada. São estudadas ainda novas soluções em vários sistemas de coordenadas que representam discos estáticos grossos com espessura constante. Uma forma particular para a métrica isotrópica em coordenadas cilíndricas é usada para obter-se versões relativísticas de pares potencial-densidade Newtonianos comumente usados na Astronomia Galáctica. Um modelo relativístico simplificado, porém exato, de um núcleo ativo de galáxia também é apresentado. Finalmente, é feito um estudo de alguns pares-potencial densidade Newtonianos obtidos a partir da expansão multipolar do potencial Newtoniano que generalizam pares conhecidos / Abstract: Exact solutions of Einstein field equations that represent space-times with disklike matter distributions are constructed using the inverse method (image method). These solutions include static thin perfect uid disks with and without halos, static thin charged perfect uid disks and models of thin charged dust disks. New solutions in various coordinate systems that represent static thick disks with constant thickness are also studied. A particular form of the isotropic metric in cylindrical coordinates is employed to obtain relativistic versions of Newtonian potential-density pairs commonly used in Galactic Astronomy. A simplified, although exact, relativistic model of an active galactic nuclei is also presented. Finally, some Newtonian potential-density pairs obtained from the Newtonian multipolar expansion that generalize known pairs are studied. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências