Ce travail de thèse traite du maintien dynamique de représentations géométriques de graphes. Le manuscrit met en avant des connexions fortes entre trois types de représentation de graphes : les décompositions de graphes, les modèles géométriques et les représentations arborescentes à degrés de liberté (PQ-arbres, PC-arbres et autres structures du même type). De nouvelles relations entre ces objets sont mises en évidence et d'autres déjà connues sont approfondies. Notamment, il est établi une équivalence mathématique et algorithmique entre la décomposition modulaire des graphes d'intervalles et le PQ-arbre de leurs cliques maximales.<br /><br />Les connexions entre les trois types de représentation précités sont exploitées pour la conception d'algorithmes de reconnaissance entièrement dynamiques pour les cographes orientés, les graphes de permutation et les graphes d'intervalles. Pour les cographes orientés, l'algorithme présenté est de complexité optimale, il traite les modifications de sommet en temps O(d), où d est le degré du sommet en question, et les modifications d'arête en temps constant. Les algorithmes pour les graphes de permutation et les graphes d'intervalles ont la même complexité : les modifications d'arête et de sommet sont traitées en temps O(n), où n est le nombre de sommets du graphe. Une des contributions du mémoire est de mettre en lumière des similarités très fortes entre les opérations d'ajout d'un sommet dans un graphe de permutation et dans un graphe d'intervalles. <br />L'approche mise en oeuvre dans ce mémoire est assez générale pour laisser entrevoir les mêmes possibilités algorithmiques pour d'autres classes de graphes définies géométriquement.

Humans' incredible capacity to model the complexity of the physical world is possible because they cast this complexity as the composition of simpler entities and rules to process them. Extensive work in cognitive science indeed shows that human perception and reasoning ability is structured around objects. Motivated by this observation, a growing number of recent work focused on entity-centric approaches to learning representation and their potential to facilitate downstream tasks. In the first contribution, we show how an entity-centric approach to learning a transition model allows us to extract meaningful visual entities and to learn transition rules that achieve better compositional generalization. In the second contribution, we show how an entity-centric approach to generating graphs allows us to design a model for conditional graph generation that permits direct optimisation of the graph properties. We investigate the performance of our model in a prototype-based molecular graph generation task. In this task, called lead optimization in drug discovery, we wish to adjust a few physico-chemical properties of a molecule that has proven efficient in vitro in order to make a drug out of it. / L'incroyable capacité des humains à modéliser la complexité du monde physique est rendue possible par la décomposition qu'ils en font en un ensemble d'entités et de règles simples. De nombreux travaux en sciences cognitives montre que la perception humaine et sa capacité à raisonner est essentiellement centrée sur la notion d'objet. Motivés par cette observation, de récents travaux se sont intéressés aux différentes approches d'apprentissage de représentations centrées sur des entités et comment ces représentations peuvent être utilisées pour résoudre plus facilement des tâches sous-jacentes. Dans la première contribution on montre comment une architecture centrée sur la notion d'entité va permettre d'extraire des entités visuelles interpretables et d'apprendre un modèle du monde plus robuste aux différentes configurations d'objets. Dans la deuxième contribution on s’intéresse à un modèle de génération de graphes dont l'architecture est également centrée sur la notion d'entités et comment cette architecture rend plus facile l'apprentissage d'une génération conditionelle à certaines propriétés du graphe. On s’intéresse plus particulièrement aux applications en découverte de médicaments. Dans cette tâche, on souhaite optimiser certaines propriétés physico-chmiques du graphe d'une molécule qui a été efficace in-vitro et dont on veut faire un médicament.