Orientador: Giorgio Basilici / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-31T21:55:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cesar_PauloHenriqueTavares_M.pdf: 3736356 bytes, checksum: 3d8dd5ffaf2d7b3591926eadf6fdeb18 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O presente trabalho é uma análise vertical de depósitos marinhos profundos, cujos processos deposicionais se dá por fluxos gravitaticionais, na Unidade Apiúna, na Bacia do Itajaí, Estado de Santa Catarina. Os dados estão dispostos em 5 seções, das quais as 4 primeiras são correlacionáveis, com aproximadamente 200 metros de espessura total, 524 camadas e 102 transições de fácies. Em que a média das camadas é de 25 cm. Através da transformada de Fourier, no domínio da freqüência obteve-se os seguintes dados: nenhum ciclo na seção 1; 2 ciclos na seção 2; 11 ciclos na seção 3; 6 ciclos na seção 4; 4 ciclos na seção 5 e 16 ciclos nas seções 1-4, que puderam ser correlacionáveis. As freqüências (ciclos), foram definidas com o auxílio da análise visual da seções. Com relação aos ciclos de afinamento ou engrossamento ascendente (megassequências), os resultados foram: engrossamento ascendente: 2 na seção 2, 6 na seção 3, 2 na seção 4 e 18 na seçôes 1-4, enquanto que o afinamento ascendente:3 na seção 3,3 na seção 4,3 na seção 5 e 10 nas seções 1-4. Existe diferença entre a análise visual e a função da freqüência, porém as megassequências, foram definidas segundo a análise visual. A análise de Markov corrobora que as principais transições estão inseridas num contexto de lençóis de areia, proximais e distais, em que ocorre a intercalação de arenitos fino a médio, intercalados com finas camadas de arenito com siltito, respectivamente fácies D e E. Diante de tais observações foi possível refutar a inclusão da Unidade Apiúna, num clássico depósito de leques profundos supridos por canyon, pois como largamente disposto na literatura, este depósitos apresentam seqüências de engrossamento ou afinamento ascendente (thinning e thickening upward), o que se expressa nas 5 seções de maneira bastante tímida. Quanto aos trends de granulometria, que pode refletir que o mecanismo de deposição, o fluxo de detritos (debris flow) é dominante, em detrimento de correntes de turbidez (turbidite currents), isto porque não é comum a gradação ascendente nas camadas de arenito, sendo somente no topo de algumas camadas que ocorrem este último fenômeno. Foi possível diferenciar quatro associações de fácies, numeradas de 1 a 4 a seguir: depósitos de slope, depósitos de lençóis de areia proximais, depósitos de lençóis de areia distais e finalmente depósitos de canal-dique marginal / Abstract: This work is a vertical analysis of deepwater deposits outcrops, whose depositional processes occurs by gravity flows in the Apiúna Unit, Itajaí Basin, Santa Catarina State. The data are organized in 5 sections where each section is one outcrop. The sections from 1 to 4 have mutual correlation, with almost 200 m of total thickness, 534 beds and 102 facies transitions. Through Fourier transform, in the frequency domain, 16 sequences was obtained, defined by visual analysis of thickness beds. The results for the sequences of thinning and thickening upward were: 10 of thickening upward and 6 of thinning upward. The vertical trends of fining upward are often randomic. The use of Markov Chain's tooI confirmed the main facies transitions which are located in a context of sheet sands, proximal and distal, in which occurs the superposition of fine to medium (D facies) sandstones with the thin beds of sandstone and siltstone (E facies ). According to the data above, it was possible to refuse the Apiuna Unit as a classical canyon-fed deposits of deep water fan, because of absence of better defined and low abundant sequences of thinning and thickening upward. The debris flow is the main depositional processes, while turbidity currents occur in the upper part of flow in some sandstone beds. This configuration is showed in the beds with the trend of fining upward. It was possible to identify four facies associations, namely: slope deposits; proximal sheet sands; distal sheet sands and channel-levee / Mestrado / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

[pt] Esta dissertação apresenta os resultados de um estudo visando à avaliação do uso de lasers de alta potência para operações de canhoneio em poços revestidos e cimentados em reservatórios carbonáticos, cujo objetivo é introduzir furos laterais nas paredes do poço para permitir o escoamento do fluido do reservatório para o poço. Numa revisão bibliográfica de patentes internacionais publicadas na última década, levantou-se o atual estado da arte do uso de lasers para perfuração de rochas. Foram publicados 226 documentos de patentes desde o ano de 2008, indicando a grande relevância tecnológica do tema desta dissertação. São apresentados os resultados de testes de Resistência a Compressão e análises de microtomografia, realizados em amostras de pastas de cimento com formulações usadas nos poços do Pré-sal e de rochas carbonáticas com características próximas às encontradas nesses reservatórios. O laser a fibra utilizado apresentava potência de até 1,5 kW e comprimento de onda de 1.064 micrômetros. Para a caracterização destes materiais, antes e após a produção de canhoneios, foram realizados ensaios de Difração de Raios X e de Espectrometria de Fluorescência de Raios X. Na avaliação da estrutura das amostras, foram utilizados um tomógrafo de raios-X e um microtomógrafo. Energia específica estimada em 243 J/mm(3) para carbonato. Testes em corpos de prova compostos de revestimento/cimento/carbonato. Com laser de potência de 1,5 Kw por 80 segundos, produziram furos de 5 mm de diâmetro e 50 mm de profundidade. Os resultados obtidos demostram, ainda que preliminarmente, o potencial do uso dessa tecnologia em operações de canhoneio. / [en] This thesis presents the results of a study evaluating the application of highpowered lasers when perforating cement-lined wells in carbonate rock reservoirs. The focus is on the creation of lateral channels in the walls of the well to allow the flow of the oil into the well. Through an intensive literature review of the international patents published in the last decade, the current state-of-the-art use of lasers in the perforation of rocks was evaluated. Specifically, 226 patent documents were found to have been published since 2008, showing the great importance of laser technology in this field. The results of the Resistance to Compression tests and the microtomography analysis are presented, showing samples of the cement slurry formulation used in pre-salt wells and carbonate rocks with characteristics close to the ones found in these types of reservoirs. The fiber laser utilized presented an output of up to 1.5kW and a wavelength of 1,064 micrometers. The characterization of this material, before and after the production of perforations, was analyzed using X-ray Diffraction and X-ray Fluorescence Spectroscopy. To evaluate the structure of the samples, X-ray tomography and microtomography were employed. The specific energy was estimated at 243 J/mm(3) for the carbonate rocks. The final tests to represent the well architecture were realized with samples of liner/cement/carbonate. By means of lasers with the power of 1.5kW for 80 seconds, channels with 5mm diameters and 50mm depths were produced. The results obtained show, although only preliminarily, the potential of using this technology in perforation operations.

[pt] A última etapa do sequestro e armazenamento de carbono (CCS) pode ser realizada pela de injeção de CO2 em reservatórios geológicos. Projetos de CCS fazem parte de uma série de técnicas para a mitigação dos gases do efeito estufa. Neste trabalho, uma metodologia semi-quantitativa para avaliação do risco da injeção de CO2 em reservatórios geológicos é apresentada. Essa metodologia é desenvolvida a partir da criação e utilização de uma matriz de risco. Essa matriz possui em uma direção categorias de severidade ajustadas de forma qualitativa e na outra direção categorias de probabilidade ajustadas a partir de análises probabilísticas. Os valores de risco de uma fonte de perigo são calculados pelo produto de suas severidades com suas probabilidades associadas. As fontes de perigo são problemas relacionados à injeção de CO2 que são selecionadas para análise de um cenário específico. As categorias de severidade são definidas por faixas de níveis de funcionamento de uma fonte de perigo. Diversos métodos de análise probabilística são investigados e a família de métodos do valor médio apresenta características favoráveis ao seu emprego em funções de estado limite complexas. A metodologia é aplicada em um estudo de caso ilustrativo. Com os valores de risco resultantes, faz-se a identificação da principal fonte de perigo e das variáveis aleatórias mais influentes. A avaliação da metodologia indica que ela é uma ferramenta poderosa para os analistas e tomadores de decisão, e tem potencial para auxiliar na fase de planejamento de projetos de CCS. / [en] The last stage of carbon capture and sequestration (CCS) can be performed by CO2 injection process in geological reservoirs. CCS projects belong to a number of ways to mitigate greenhouse gases. In this work, a semi-quantitative methodology to assess the risk of CO2 injection in geological reservoirs is developed. This methodology is based on the establishment and application of a risk matrix. This matrix has in one direction severity categories set in a qualitative way and in the other direction probability categories set from probabilistic analysis. The risk values of a hazard source are calculated by the product of their severities with their associated probabilities. Hazard sources are problems related to the injection of CO2 that are selected for a specific scenario analysis. The severity categories are defined by operating level ranges of a hazard source. Several probabilistic analysis methods are investigated and the family of the mean value methods shows characteristics favoring their use in complex limit state functions.The methodology is applied in an illustrative case study. With the resulting risk values, the identification of the main hazard source and the most inuential random variables are made. Assessment of the methodology indicates that it is a powerful tool for analysts and decision makers, and it has the potential to assist in the CCS project planning phase.

Este trabalho utilizou a Análise de Ciclo de Vida de Produtos na análise do processo de fabricação de reservatórios de água de plástico reforçado com fibra de vidro. Foram analisados, nas diversas fases do processo de fabricação, os aspectos ambientais envolvidos bem como seus respectivos impactos ambientais. Para tanto, a partir de procedimentos analíticos referentes à tomada de decisão multicritério, tornou-se possível ordenar as ações ou etapas do processo de fabricação, com o intuito de identificar as ações (etapas) de maior impacto ambiental, ou seja, passíveis de sofrerem melhorias em seus procedimentos específicos. Sendo assim, a pesquisa concluiu que a etapa considerada excelente, do ponto de vista ambiental, foi a aplicação do reforço sobre a laminação, com efeito, esta atividade exige apenas energia mecânica e praticamente não gera resíduos. Opostamente, há duas ações ou etapas com desempenho ambiental negativo, ou seja as ações de laminação com fibra de vidro e, no extremo oposto, a fabricação do gel utilizado na coloração do artefato, esta última atividade envolve a manipulação direta de uma gama de matérias primas de elevada toxicidade bem como a geração de uma série de resíduos. Portanto, pode-se afirmar que a metodologia da ACV em conjunto com a abordagem multicriterial, proporcionou à pesquisa realizada, que se identificassem áreas a receberem melhorias no processo de fabricação a fim de minimizar seus impactos ambientais.

Orientadores: Denis Jose Schiozer, Celio Maschio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica, Instituto de Geociencias / Made available in DSpace on 2018-08-14T07:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ida_Mauro_M.pdf: 14939670 bytes, checksum: 3bac33f4177c36ec35c53933f345273b (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Boas decisões no gerenciamento de um campo de petróleo em produção dependem fortemente da confiabilidade da previsão de produção que demanda um modelo de escoamento que reproduza com boa precisão o histórico de produção. Devido à complexidade do processo de ajuste de histórico de produção, vários modelos podem resultar em ajustes aceitáveis, porém ainda com incertezas na previsão de produção, principalmente pelo fato de existirem algumas heterogeneidades de grande impacto não observadas na fase de caracterização do modelo. Para reduzir as incertezas, surgiu a tecnologia de sísmica 4D que a partir de análises qualitativas permite identificar frentes de saturação de água, resultando em grandes avanços na caracterização do reservatório e, conseqüentemente, no ajuste de histórico. Apesar de muito útil, em alguns casos podem levar a interpretações equivocadas, sendo necessário um procedimento adicional para o uso da informação dessa tecnologia. O objetivo principal deste trabalho é propor uma metodologia que utiliza simultaneamente os dados de produção e quantitativamente a impedância acústica da sísmica 4D para identificar as heterogeneidades do reservatório visando melhorar a qualidade do ajuste de histórico. A metodologia proposta consiste de duas etapas principais: parametrização e otimização com algoritmo genético. A validação da metodologia proposta foi realizada num modelo bidimensional five-spot com duas falhas geológicas e um canal de alta permeabilidade e a aplicação foi realizada num modelo modificado do Campo de Namorado com as seguintes características: total de 44 poços, uma falha geológica e um canal de alta permeabilidade. Em todos os modelos, foram constatados ganhos de qualidade no ajuste de histórico proporcionado pela incorporação quantitativa da sísmica 4D. / Abstract: Good decision making related to oilfield management depends on reliability of production forecast which demands calibrated reservoir simulation models. Due to the complexity of the production history matching process, there are many models with reasonable match but, many times, with different forecasts, mainly due to important heterogeneities that are not observed during the reservoir characterization phase. In order to reduce this uncertainty, a new technology named 4D seismic became available which uses quantitative analysis to identify water saturation front resulting in huge advance in reservoir characterization and consequently in history matching. Although this technology is very useful, in some cases, it can result in mistaken interpretation and it needs additional work to use this technology. The main objective of this work is to propose a methodology to use production data and quantitatively acoustic impedance from 4D seismic to identify reservoir heterogeneities to increase the quality of the history matching. The methodology proposed is divided in two main steps: parametrization and optimization with genetic algorithm. The validation of methodology proposed was done in a simple synthetic model and the application was done in the Namorado Field, modified with one geological fault and one channel with high permeability. / Mestrado / Reservatórios e Gestão / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

[pt] Tradicionalmente, para visualização de campos vetoriais em modelos discretos de reservatórios naturais de petróleo, traça-se linhas de fluxo resolvendo a sua equação diferencial ordinária célula-a-célula, seja através de soluções analíticas ou numéricas, considerando o campo de velocidade local de cada célula. Essa estratégia tem como desvantagem traçar a linha considerando um campo de velocidade discreto e portanto descontínuo. Além disso, para modelos massivos, resolver a equação célula-a-célula pode tornar o método ineficiente. Neste trabalho, exploramos uma estratégia diferente: ao traçar as linhas de fluxo considera-se um campo de velocidade contínuo, representado pelo modelo discreto do reservatório. Para tanto, propõe-se: (i) o uso de uma estrutura espacial para acelerar a localização de um ponto no modelo de reservatório; (ii) o uso de interpolação esférica para avaliação do campo de velocidade a partir do modelo discreto; (iii) o uso de um método numérico adaptativo para controlar o erro numérico da integração. Os resultados obtidos em modelos de reservatórios reais demonstram que o método proposto atende aos requisitos de precisão, mantendo um bom desempenho. / [en] Traditionally, streamlines in discrete models of natural oil reservoirs are traced by solving an ordinary differential equation in a cell-by-cell way, using analytical or numerical solutions, considering the local velocity of each cell. This strategy has a disadvantage: the streamline is traced considering a discrete, and so discontinuous, vector field. Furthermore, for massive models, to solve the equation in a cell-by-cell way may be inefficient. In this work, we explore a different strategy: the streamline tracing considers a continuous vector field represented by the discrete model. Therefore, we propose: (i) to use a spatial structure to speed up the point location process inside the reservoir model; (ii) to use spherical interpolation to obtain the velocity field from the discrete model; (iii) to use an adaptive numerical method to control the numerical error from the integration process. The results obtained for actual reservoir models demonstrate that the proposed method fulfills the precision requirements, keeping a good performance.

[pt] A injeção de água como método de recuperação de petróleo é usualmente utilizada devido à sua eficiência em recuperar óleo que encontra-se recluso no reservatório. Um teste de injetividade consiste basicamente em injetar uma fase (água ou gás) continuamente, por um determinado período de tempo, em um reservatório saturado de óleo. A partir da análise do comportamento da pressão no poço, esse procedimento tem por finalidade estimar, além do volume de óleo recuperável, parâmetros do reservatório, tais como permeabilidade, efeito de película, entre outros. Na atualidade, na literatura são encontrados estudos relativos a um único período de injeção (e um único período de fall-off) em reservatórios multicamadas e estudos relativos a reservatórios de camada única considerando vazão de injeção variável. Em vista disto, este trabalho tem como objetivo propor uma solução analítica aproximada para o comportamento da pressão em um reservatório multicamadas considerando um esquema de múltiplas vazões. A acurácia da solução proposta foi avaliada a partir da comparação com um simulador numérico de diferenças finitas em diferentes cenários. Os resultados exprimem uma considerável consonância entre os dados fornecidos pelo simulador numérico e o modelo proposto. / [en] The water injection is usually used as an oil recovery method due to its efficiency in recovering oil that is trapped in the reservoir. An injectivity test basically consists of continuously injecting a phase (water or gas), for a certain period of time, into an oil-saturated reservoir. From the analysis of the wellbore pressure behavior, this procedure aims to estimate, in addition to the volume of recoverable oil, parameters of the reservoir, such as permeability, film effect, among others. Nowadays, in the literature are found studies referring to a single injection period (and a single fall-off period) in multilayer reservoirs and studies referring to a single layer reservoirs considering variable injection flow-rates. In this context, this work aims to propose an approximate analytical solution for the pressure behavior in a multilayer reservoir considering a scheme of multiple flow-rates. The accuracy of the proposed solution was evaluated by comparison to a commercial finite difference-based flow simulator in different scenarios. The results express a considerable agreement between the data provided by the numerical simulator and the proposed model.

[pt] Os reservatórios de petróleo do pré-sal brasileiro são encontrados em rochas carbonáticas localizadas em ambiente offshore na borda da plataforma continental. Com o fim de explorar essas jazidas de forma mais segura e rentável, é essencial representá-las corretamente nos modelos de simulação de escoamento. Entretanto, esta não é uma tarefa simples. Essas rochas carbonáticas recorrentemente apresentam fraturas e carstes nos quais o escoamento se comporta de forma diferente da simulação tradicional utilizando porosidade única. Para solucionar o problema, existem técnicas que representam o escoamento através dos diversos meios porosos. No entanto, essas modelagens inserem diversas complexidades para a correta caracterização das formações geológicas e da previsão da produção. Nesse trabalho são analisados os impactos que algumas das características das fraturas, da matriz e da malha de poços têm no resultado das simulações com dupla porosidade e permeabilidade. / [en] Petroleum reservoirs of the Brazilian pre-salt are found in carbonate rocks located offshore at the edge of the continental shelf. To optimize the exploitation of these reservoirs, it is of paramount importance to properly represent them in the flow simulation models. Nevertheless, this is not a straightforward task. Carbonate rocks usually present fractures and karsts, where flow differs from what is traditionally represented by single porosity reservoir simulators. With the purpose of better modelling the fluid flow behavior through multiple media, alternative techniques exist. However, these alternatives require additional complexities and variables for the adequate characterization of the geologic formations and production forecast. In this work, the impact that some of the fracture and matrix characteristics and the well positioning have on the results of dual-porosity and dual-permeability simulations is addressed.

[pt] O desenvolvimento de um reservatório de petróleo já conhecido e delimitado consiste em encontrar uma alternativa (configuração) de poços que contribua para maximizar a receita a ser obtida com o óleo recuperado do reservatório. A busca por esta alternativa frequentemente é baseada em processos de otimização que usam o valor presente líquido (VPL) do projeto como função de avaliação das alternativas encontradas durante a busca. Dentre outras variáveis, o cálculo do VPL é diretamente dependente dos dados de produção de óleo, gás e água durante a vida produtiva do reservatório, bem como de seus custos de desenvolvimento. Determinar a localização, os tipos (produtor ou injetor) e a trajetória de poços em um reservatório é um problema de otimização complexo que depende de uma grande quantidade de variáveis, dentre elas as propriedades do reservatório (tais como porosidade e permeabilidade) e os critérios econômicos. Os processos de otimização aplicados a este tipo de problema têm um alto custo computacional devido ao uso contínuo de simuladores que reproduzem as condições do reservatório e do sistema de superfície. O uso dos simuladores pode ser substituído por um aproximador, que neste trabalho, é um modelo que utiliza Redes Neurais Artificiais. Os aproximadores aqui apresentados são feitos para substituir a simulação integrada do reservatório, do poço e da superfície (linhas de produção e riser). As amostras para a construção do aproximador é feita utilizando os simuladores de reservatório e de superfície e para reduzir o número de amostras necessárias e tornar sua construção mais rápida, utiliza-se Hipercubo Latino e Análise de Componentes Principais. Os aproximadores foram testados em dois reservatórios petrolíferos: um reservatório sintético, e baseado em um caso real. Os resultados encontrados indicam que estes aproximadores conseguem bom desempenho na substituição dos simuladores no processo de otimização devido aos baixos erros encontrados e à substancial diminuição do custo computacional. / [en] The development of an oil reservoir consists in finding an alternative of wells that contributes to maximizing the revenue to be obtained from the recovered reservoir oil. The pursuit for this alternative is often based on optimization processes using the net present value (NPV) of the project as the evaluation function of the alternatives found during this pursuit. Among other variables, the NPV calculation is directly dependent on the oil, gas and water production data during the productive life of the reservoir, as well as their development costs. Determine the number, location, type (producer or injector) and the trajectory of wells in a reservoir is a complex optimization problem which depends on a lot of variables, including the reservoir properties (such as porosity and permeability) and economic criteria. The optimization processes applied to this type of problem has a high computational cost due to the continuous use of simulators that reproduce the conditions of the reservoir and the surface system. The use of simulators may be replaced by proxies. At the present work, proxies were constructed using artificial neural networks. The proxies presented here are meant to replace the integrated reservoir, well and surface (production lines and riser) simulation to reduce the computational cost of a decision support system. The samples for the construction of the proxies are produced using reservoir and surface simulators. To reduce the number of samples needed for the proxy construction, and, to reduce the dimension of the problem, Latin Hypercube and Principal Component Analysis are used. The approximators were tested in two oil reservoirs: a synthetic reservoir, and another with real features. The results indicate that these approximators can perform well in replacement of simulators in the optimization process due to low errors found and a substantial decrease in computational cost.

[pt] A previsão da produção de poços tem um papel crucial na engenharia de petróleo. Logo, a modelagem do escoamento no reservatório e no poço é fundamental em diversos problemas nessa área. Na maioria esmagadora dos problemas, a equação de Darcy é a escolha para prever o comportamento do fluxo em rochas petrolíferas. O grande sucesso do uso da equação de Darcy, infelizmente, levou sua aplicação para fora do âmbito dos problemas para os quais esta se aplica. A equação clássica de Darcy apresenta limitações quando aplicadas em meios porosos altamente heterogêneos, por exemplo com cavidades conectadas por redes de fraturas, com vugs e cavernas. Ao longo dos anos, outras modelagens foram propostas e derivadas de outros pontos de vista para tratar o escoamento em meios porosos, por exemplo, através do processo de média de volume ou através de teoria de mistura. O presente trabalho utiliza as equações médias em meios porosos. O modelo desenvolvido contabiliza termos adicionais para a equação de quantidade de movimento linear que são relevantes em várias situações práticas, e envolve a solução conjunta das equações de conservação. No modelo desenvolvido neste trabalho, o escoamento no reservatório é resolvido de forma acoplada ao escoamento ao longo do poço, considerando a possibilidade de utilização de diferentes tipos de completação. As previsões dos campos de pressão e velocidade, assim como a produtividade de poços de petróleo utilizando o modelo desenvolvido são comparadas com as previsões do modelo baseado na equação de Darcy. Mostra-se que para determinadas situações, em especial em reservatórios carbonáticos, altamente heterogêneos, grandes diferenças podem ser obtidas. A previsão da produtividade de um poço a partir da equação de Darcy pode ser significativamente super-estimada. / [en] Predicting wellbore production plays a crucial role in petroleum engineering. Therefore, the modeling of the ow in reservoir and in wellbore is fundamental in several problems in this area. In the overwhelming majority problems, Darcy s equation is the choice to predict the behavior of ow in reservoirs. The great success of Darcy s equation, unfortunately, took its application out of the scope of the problems for which it applies. The classic Darcy s equation presents limitations when applied in highly heterogeneous porous media, for example with cavities connected by fracture networks, with vugs and caves. Over the years, other models have been proposed and derived from other points of view to treat ow in porous media, for example through the average volume process or through mixture theory. The present work considers the average volume process in porous media. The developed model includes additional terms for the linear momentum equation that are relevant in several practical situations, and involves the joint solution of conservation equations. In the model developed in this work, the ow in the reservoir is solved coupled to the wellbore ow, considering the possibility of using different completion types. The pressure and velocity fields predictions as well as the productivity of oil wellbores using the developed model are compared with the predictions of the model based on the Darcy s equation. It is shown that for certain situations, especially in highly heterogeneous carbonate reservoirs, large differences can be obtained. The prediction of the productivity of a wellbore from the Darcy s equation can be significantly overestimated.