Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:11Z : No. of bitstreams: 1 000844686.pdf: 334102 bytes, checksum: be8786fc3a5bde387c83f842ba2b84cb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Seja L/Q uma extensão abeliana de grau primo ímpar e condutor n, onde p é não ramificado em L. Neste trabalho, explicitamos a forma traço integral TrL/Q(x2)|OL e obtemos algumas de suas propriedades, entre as quais determinamos o mínimo não nulo por ela assumido em uma classe de Z-m'odulos do anel de inteiros OL. Estudamos o comportamento das torres obtidas atrav'es da composição dos corpos de números de grau p contidos em Q(ζn) e, finalmente, descrevemos a forma traço integral do comp'osito de duas quaisquer dessas p-extensões, quando os respectivos condutores são relativamente primos / Let L/Q be an abelian extension of odd prime degree p and conductor n, and assume that p is unramified in L/Q. In this work the integral trace form TrL/Q(x2)|OL is given explicitly and some of its properties are derived, in particular the determination of its nonzero minima in certain Z-submodules of the ring of algebraic integers OL. An analysis of the field towers obtained as the composita of number fields of degree p, contained in Q(ζn), is presented. Finally, the integral trace form of the compositum of any two of those p-extensions, when the respective conductors are relatively prime, is described as well

Orientador: Carina Alves / Banca: Marta Cilene Gadotti / Banca: Cristiano Torezzan / Resumo: A procura pela solução de alguns problemas relevantes, ou ainda, de equações, têm sido uma fonte de inspiração para ampliar os conjuntos numéricos. Quanto ao conjunto dos números complexos, um importante resultado é que todo polinômio de grau n (maior ou igual a 1) e com coeficientes complexos tem n raízes complexas. De modo geral, o presente trabalho tem o objetivo de contextualizar algumas aplicações das raízes da unidade na matemática. Apresentamos sua aplicação em um caso particular do Teorema de Dirichlet, na construção de reticulados, cuja utilidade está ligada a problemas de transmissão de sinal, e na história da resolução do Último Teorema de Fermat / Abstract: The search for the solution of some relevant problems, or even of equations, has been a source of inspiration to extend the numerical sets. As for the set of complex numbers, an important result is that every polynomial of degree n (bigger or equal 1) and with complex coefficients has n complex roots. In general, the present work aims to contextualize some applications of the roots of unit in mathematics. We present its application in a particular case of the Dirichlet Theorem, in the construction of lattices, whose utility is linked to signal transmission problems, and in the history of the resolution of the Fermat's Last Theorem / Mestre

Orientador: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Coorientador: José Carmelo Interlando / Banca: André Luiz Flores / Banca: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: José Othon Dantas Lopes / Resumo: Seja L/Q uma extensão abeliana de grau primo ímpar e condutor n, onde p é não ramificado em L. Neste trabalho, explicitamos a forma traço integral TrL/Q(x2)|OL e obtemos algumas de suas propriedades, entre as quais determinamos o mínimo não nulo por ela assumido em uma classe de Z-m'odulos do anel de inteiros OL. Estudamos o comportamento das torres obtidas atrav'es da composição dos corpos de números de grau p contidos em Q(ζn) e, finalmente, descrevemos a forma traço integral do comp'osito de duas quaisquer dessas p-extensões, quando os respectivos condutores são relativamente primos / Abstract: Let L/Q be an abelian extension of odd prime degree p and conductor n, and assume that p is unramified in L/Q. In this work the integral trace form TrL/Q(x2)|OL is given explicitly and some of its properties are derived, in particular the determination of its nonzero minima in certain Z-submodules of the ring of algebraic integers OL. An analysis of the field towers obtained as the composita of number fields of degree p, contained in Q(ζn), is presented. Finally, the integral trace form of the compositum of any two of those p-extensions, when the respective conductors are relatively prime, is described as well / Doutor

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Seja p um nÃmero primo Ãmpar. Uma famÃlia de reticulados (p-1)-dimensional produzindo novos empacotamentos pra vÃrios valores de p no intervalo [149... 3001] à apresentado. O resultado à obtido atravÃs da modificaÃÃo da construÃÃo de Craig e considerando conveniente escolhidos Z-submÃdulos de Q (ζ), onde ζ à raiz p-Ãsima primitiva da unidade. Para p ≥ 59, à mostrado que a densidade de centro do reticulado (p-1)-dimensional na nova famÃlia à pelo menos 2 vezes a densidade de centro do (p-1)-dimensional reticulado de Craig. / Let p an odd prime. A family of (p-1)-dimensional over-lattices yielding new record packings for several values of p in interval [149... 3001] is presented. The result is obtained by modifying Craig's construction and considering conveniently chosen Z-submodules of Q (ζ), where ζ is a primitive pth root of unity. For p ≥ 59, it is shown that the center density of the (p-1)-dimensional lattice in the new family is at least twice the center density of the (p-1)-dimensional Craig lattice.

Orientador: Walter da Cunha Borelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T00:08:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_EmiliadeMendonca_D.pdf: 7246025 bytes, checksum: f7e95a0e9999e44d054ab63e4e246277 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Inserida na teoria matemática dos códigos corretores de erro e, em particular, para esquemas de modulação codificada que utilizam códigos treliça baseados em partições de reticulados, esta tese introduz os novos conceitos de subconjuntos especiais e suas matrizes norma GN, com o objetivo de propor um algoritmo eficiente para a procura exaustiva, e determinação, de novos códigos treliça ótimos. Propriedades estruturais dos códigos treliça são estabelecidas, e uma classe de equivalência é proposta, assim como é proposto, um algoritmo de determinação de seus espectros de pesos. Apresenta-se, em detalhes, vários exemplos abordando os diversos temas trabalhados, bem como, uma extensa lista com novos códigos treliça q-ários ótimos e seus ganhos de codificação / Abstract: Inserted in the mathematical theory of the error correcting codes and, in particular, for coded modulation schemes using trellis codes based on lattices partitions, this thesis introduces the new concepts of special subsets and the norm-matrix GN, with the objective of proposing an efficient algorithm for the exhaustive search, and determination, of new optimum trellis codes. Some trellis codes structural properties are established, being proposed an equivalence class and an algorithm for determination of their weight spectra. Several examples with the proposed algorithms are presented in details, as well as an extensive list with new optimum q-ary trellis codes and corresponding code gains / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Alcir Jose Monticelli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-14T09:12:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Deckmann_SigmarMaurer_M.pdf: 2478896 bytes, checksum: b5cc375da2343686968d6615e0cb4829 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: É desenvolvido um método simplificado não iterativo, para calcular queda de tensão e fluxo de corrente em redes reticuladas de baixa tensão. As características principais do método são eficiência e versatilidade, sendo adequado para o estudo de contingências, curto circuito e planejamento em redes subterrâneas de distribuição. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

El presente trabajo tiene como propósito estudiar el comportamiento de mástiles reticulados con aplicación a estructuras arriostradas, tales como las utilizadas para soportar antenas de comunicaciones. Estos sistemas constan de dos contribuciones estructurales fundamentales, las riostras y el mástil. En lo que a las riostras se refiere, se estudian distintas formulaciones analíticas para su modelación, considerando las características de inextensibilidad y extensibilidad. Se analiza además, cómo incide en la respuesta de la riostra la variación de la pretensión inicial, así como también, los distintos grados de inclinación que pudiera presentar la misma. De las evaluaciones numéricas realizadas, se observa que estando la riostra suficientemente tensa, el modelo parábolico extensible es capaz de representar adecuadamente la respuesta, y al mismo tiempo, esta pretensión permite admitir un análisis linealizado, pudiéndose obtener la rigidez axial, así como también, las expresiones conducentes a las frecuencias naturales en y fuera del plano de la riostra. Seguidamente, a partir de un estudio paramétrico vía elementos finitos, se evalúa la respuesta dinámica de un mástil reticulado arriostrado sujeto a la acción de distintos registros s´rsmicos seleccionados. De las historias temporales para las respuestas consideradas, se puede establecer, como es de esperar, que a mayor amortiguamiento estructural del sistema, las respuestas disminuyen, y que modificaciones en la rigidez flexional del mástil y en los niveles de pretensión de las riostras, pueden conducir a fuertes demandas en dichas respuestas debido a una posible amplificación dinámica, en donde las características propias de cada registro sísmico tendrían una marcada influencia. Ante ello, en zonas con elevado riesgo sísmico la continuidad operativa de las comunicaciones podría afectarse debido a la sensibilidad sísmica del sistema mástil-riostras. Mediante un planteo energético se desarrolla un modelo continuo para la representación de un mástil reticulado en zig-zag, de sección transversal triangular y equilátera, constituida por tres largueros continuos unidos entre sí mediante diagonales articuladas en sus extremos. Como resultado de ello, se encuentran las ecuaciones diferenciales y las condiciones de borde que gobiernan el movimiento del reticulado, quedando incorporadas en las mismas, la flexibilidad por corte debido al alma reticulada, efectos de 2do orden debido a las cargas de punta, y aportes inerciales y de rigidez de los largueros. Basado en este último desarrollo, se fundamenta física y matemáticamente la obtención de un nuevo modelo continuo pero simplificado, en el que los corrimientos de cada larguero son referidos al eje baricéntrico de la sección transversal, permitiendo así abordar de manera más simple la solución del sistema diferencial. Al mismo tiempo y avanzando hacia una mayor simplificación, a partir de la formulación desarrollada se determinan las propiedades equivalentes necesarias para la representación del mástil como viga-columna, así como también, expresiones prácticas para la obtención directa de las cargas críticas de pandeo. Por último, se aborda la solución de la elástica, vibraciones naturales y estabilidad de un mástil reticulado arriostrado, en donde las riostras son consideradas como resortes elásticos, quedando incorporado el aporte de las mismas en las condiciones de borde del problema. Los resultados numéricos obtenidos implementando los modelos continuos y expresiones prácticas desarrolladas, indicaron un excelente desempeño. / This present work has the aim of studying the behaviour of lattice towers being applied to braced structures as the ones used to support antennas of communications. These systems are made up of two main structural contributions such as the tensors and the tower or mast. As regards tensors are concerned, different analytic formulations are being studied for its modeling considering the features of inextensibility and extensibility. Its also being analized the way in which the tensors answer to the variation of the initial pretense, and also the different degrees of inclination that it can show. From the results of testing figures its been observed that if the tensor is tensed enough, the parabolic extensible model is able to represent the answer accurately, and at the same time, this pretension allows to admit a lineal analysis so that an axial rigidity can be obtained, and also the expressions leading to the natural frequencies inside and outside of the plan of the tensors. Afterwards, from a parametric studio through finite elements, its evaluated the dynamic answer of a crosslinked braced mast associated to the action of different selected seismic records. From the temporary stories for the considerated answers, it can be deduced-as it is expected-that with the major structural buffet of the system the answers are fewer, and that the modifications in the flextional rigidity of the mast and in the levels of pretension of the tensors can led to strong demands in those answers due to a possible dynamic amplification, where the own characteristics of each seismic record would have a marked influence. In this way, in areas with a high level of seismic risks, the operative continuity of the communications could be affected due to the seismic sensitivity of the system mast-tensors. Through an energetic question, a continuous model is been developed for the representation of a truss mast in zig-zag, with a transversal triangular and equilateral section made up of 3 continuous chords joined through diagonals articulated in their endings. As a result of this, the differential equations and the conditions of edge that rule the movement of the truss are found leaving them incorporated inside them, the flexibility by shear-due to the lattice soul-second order effects due to the point loads and the inertial input and the rigidity of the chords. With this last development, it is based physically and mathematically the attainment of a new continuous but simplified model, in which the shifts of each chord are referred to the axis barycentric of the transversal section, allowing in this way to arrive in a simple way to the solution of the differential system. At the same time and leading to a greater simplificationstarting from the developed formulation-it is determined the equivalent properties needed for the representation of the mast as a beam-column, and also as practical expressions to obtain directly critical buckling loads. At last, the solution to the elastic, natural frequencies and stability of a lattice mast braced is been tackled, where the tensors are considered as stretched springs being incorporated the input of them in the conditions at the edge of the problem. The numeric results obtained through the continuous models and practical developed expressions showed an excellent performance.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-26Bitstream added on 2014-06-13T19:26:01Z : No. of bitstreams: 1 benedito_cwo_me_sjrp.pdf: 1004485 bytes, checksum: fd9cc4cec014a6fbfc619f640e7f98b5 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho é feito um estudo sobre famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais. Nosso principal objetivo é a construção de reticulados que são versões rotacioanadas de reticulados já conhecidos na literatura. Deste modo, apresentamos construções obtidas via polinômios, via perturbações do homomorfismo canônico e, também, construções ciclotômicas a partir fo reticulado Zn. / This work presents a study of algebraic and families of ideal lattices. Our main goal is the construction of lattices which are rotated versions of known lattices in the literature. In this way, we present constructions obtained via polynomials, via pertubations of the canonical homomorphism, and also cyclotomic construction from the lattice Zn.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-10Bitstream added on 2014-06-13T20:08:00Z : No. of bitstreams: 1 ramos_gm_me_sjrp.pdf: 353629 bytes, checksum: 1030312b97bd0bb7f95093162b227e48 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho é estudar a densidade de centro de reticulados obtidos por meio do Método de Minkowski em subcorpos de Q(?pq), com p e q primos ímpares distintos e satisfazendo a condição oq(p) = op(q) = 1 (mod 2). O cálculo da densidade de centro é feito a partir do discriminante do corpo, da norma do ideal e da minimização da forma traço. / This work aims at studying the center density of the lattices got through the Minkowski's Method in subfields of Q(?pq), p and q prime number and oq(p) = op(q) = 1 (mod 2). The calcule of the center density is done using the discriminant of the field, the norm of the ideal and the minimization of trace form.

In this dissertation we study lattices in quotient spaces. The basic quotient spaces are: (1) n-dimensional euclidean tori, obtained from quotient of Rn by discrete groups of isometries ge- nerated by linearly independent translations and (2) hyperbolic °at g-tori (tori of genus g ¸ 2), obtained from quotient of hyperbolic plane by fuchsian groups. In the euclidean environment, the considered lattices are provided of the additive group Z2; while in the hyperbolic case the studied lattices are the geometrically uniform and the cyclic ones. / Neste trabalho estudamos reticulados em espaços quocientes. Os espaços quocientes considerados foram: (1) toros euclidianos n-dimensionais, obtidos pelo quociente de Rn por grupos discretos de isometrias gerados por translações linearmente independentes e (2) g-toros planos hiperbólicos (g ¸ 2) ; obtidos pelo quociente do plano hiperbólico por grupos fuchsianos. No caso euclidiano, os reticulados considerados foram provenientes de Z2; enquanto que no caso hiperbólico os reticulados estudados foram os geometricamente uniformes e os cíclicos. / Mestre em Matemática