Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4907.pdf: 977659 bytes, checksum: 00900e73e61e1ca614a2419c9ad45d8e (MD5) Previous issue date: 2013-02-01 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this dissertation we propose four models to model lifetime data. The fist family of distribution is called Exponentiated Complementary Exponential Geometric distribution (ECEG) and it is obtained by exponentiation of the cumulative distribution of the Complementary Exponential Geometric distribution (CEG) proposed by Louzada et al. (2011) to a new parameter α > 0. The second distribution is used to model lifetime when the population is not homogeneous about the risk of death and it has two subpopulation: one composed by individuals not susceptible by the event and other composed by individuals subjected to the risk. This model, called LECEG, has a long term parameter p related to the proportion of individuals out of risk. The third is the Exponentiated Exponential Geometric (EEG) that uses the same idea of the ECEG, and the fourth is the Exponentiated Complementary Exponential Geometric distribution under N systems (ECEGN) presented in a context of N independent working systems and the fails occurs when some of them fail. / Nesta dissertaç ão são propostos quatro modelos de distribuições de probabilidade para os tempos de vida de indivíduos em uma população. A primeira família de distribuições, a distribuiç ão Geométrica Exponencial Complementar Exponenciada (ECEG) e é obtida via exponenciação da distribuição acumulada da distribuição Geométrica Exponencial Complementar (CEG) proposta por Louzada et al. (2011) a um novo parâmetro α_ > 0. A segunda, é direcionada á modelagem de tempos de vida quando a população não é homogênea quanto ao risco de morte possuindo duas subpopulações: a de indivíduos não suscetíveis ao evento e a de indivíduos sob risco. Esta distribuição, distribuição Geométrica Exponencial Complementar Exponenciada na presença de longa duração (LECEG), possui o parâmetro p de longa duração que indica a proporção de indivíduos fora de risco. A terceira é a distribuição Exponencial Geométrica Exponenciada (EEG) que usa a mesma ideia de criação da ECEG, e a quarta a distribuição Exponencial Geométrica Complementar Exponenciada em N sistemas (ECEGN) que se apresenta num cenário com N sistemas funcionando independentemente e a falha ocorre quando algum sistema falhar.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1988.pdf: 463519 bytes, checksum: ca45424706e2fdb08c40f42f1f560364 (MD5) Previous issue date: 2008-06-13 / Financiadora de Estudos e Projetos / In survival analysis some studies show a meaningful cure rate after treatment followup, so considering standard survival models can not be appropriate. In this work is extended the long-term survival model proposed by Chen, Ibrahim and Sinha (1999) via generating function of a real sequence introduced by Feller (1967). This new formulation is the uni_cation of the long-term survival models proposed by Rodrigues el al. (2008). Also, as in Rodrigues el al. (2008) it is shown that the long-term survival generating function satis_es the proportional hazard property if only if the number of competing causes related to the occurence of a event of interest follows a Poisson distribution. A real data set is considered to illustrate this approach. / Em análise de sobrevivência, determinados estudos caracterizam-se por apresentar uma fração significativa de sobreviventes, ou seja, pacientes em tratamento que não apresentaram o evento de interesse, mesmo após um longo período de acompanhamento. Assim considerar modelos de sobrevivência usuais, que assumem que a função de sobrevivência converge para zero quando a variável tempo tende a infinito, pode não ser adequado. Nesse trabalho é apresentado uma extensão do modelo proposto por Chen, Ibrahim e Sinha (1999), usando a função geradora de uma sequência de números reais introduzida por Feller (1967). Essa extensão possibilitou o desenvolvimento de uma teoria unificada para os modelos de sobrevivência de longa-duração, Rodrigues et al. (2008). Mostra-se que modelos já existentes na literatura são considerados casos particulares da teoria unificada, por exemplo, o modelo de Berkson & Gage (1952). Também tem-se em Rodrigues et al. (2008), que a função geradora de longa-duração satisfaz a propriedade de risco proporcional se, e somente se, o número de causas competitivas relacionadas a ocorrência do evento de interesse segue uma distribuição de Poisson. Como ilutração utiliza-se um conjunto de dados reais.

Esse trabalho contribui com o desenvolvimento de um novo modelo para dados de sobrevivência com sobreviventes de longo termo visando uma formulação e interpretação mais realista do que a apresentada pelos modelos com fração de curados usuais. Motivados pelo estudo do tempo de sobrevivência residual para pacientes oncológicos, o modelo usa o processo de nascimento e morte para permitir a variação do número de fatores de risco latentes durante um período precedente ao acompanhamento médico, considerando, então, um cenário de riscos competitivos para obtenção da função da sobrevivência (imprópria) dos pacientes. Simulações a aplicações à dados do Instituto do Câncer do Estado de São Paulo mostraram vantagens sobre o modelo de tempos de promoção. / This work contributes with a new cure rate survival model developed aiming more realistic formulation and interpretations than the usual long-term survival models. Motivated by studying residual survival times in oncological patients, the model uses birth and death process to allow free variation on the number of latent risk factors during a pre-follow up period, then considers competing risks scenario for accessing the patients survival. Simulations and application to Instituto do Câncer do Estado de São Paulo data showed improvement over the promotion time model.

Esse trabalho contribui com o desenvolvimento de um novo modelo para dados de sobrevivência com sobreviventes de longo termo visando uma formulação e interpretação mais realista do que a apresentada pelos modelos com fração de curados usuais. Motivados pelo estudo do tempo de sobrevivência residual para pacientes oncológicos, o modelo usa o processo de nascimento e morte para permitir a variação do número de fatores de risco latentes durante um período precedente ao acompanhamento médico, considerando, então, um cenário de riscos competitivos para obtenção da função da sobrevivência (imprópria) dos pacientes. Simulações a aplicações à dados do Instituto do Câncer do Estado de São Paulo mostraram vantagens sobre o modelo de tempos de promoção. / This work contributes with a new cure rate survival model developed aiming more realistic formulation and interpretations than the usual long-term survival models. Motivated by studying residual survival times in oncological patients, the model uses birth and death process to allow free variation on the number of latent risk factors during a pre-follow up period, then considers competing risks scenario for accessing the patients survival. Simulations and application to Instituto do Câncer do Estado de São Paulo data showed improvement over the promotion time model.