Neste trabalho, estudamos equações diferenciais em espaços de Banach. Duas questões são abordadas: a robustez da estabilidade assintótica, e a aproximação de soluções de sistemas periódicos por wavelets. Observa-se que a estabilidade exponencial do sistema x = A(t)x é qualitativamente preservada pelo sistema perturbado x=A(t)x+B(t)x se B(t) for integralmente pequeno. Consequentemente, tal propriedade é preservada por uma perturbação B(wt)x para w suficientemente grande, mesmo se B(t) pertence a uma classe mais geral de funções do que as funções quase-periódicas, aqui apresentada. Além disso, estudamos o efeito de aproximações de uma função periódica f (t) por wavelets periódicas na solução de um sistema periódico x = Ax+ f (t). Conclui-se que as soluções do problema inicial podem inclusive ser aproximadas utilizando a wavelet base não-periódica. / In this work, we study differential equations in Banach spaces. Two questions were considered: the robustness of the asymptotic stability, and the approximation of solutions of periodic systems by wavelets. It is observed that the exponential stability of the system x = A(t)x is qualitatively preserved by the perturbed system x = A(t)x+B(t)x if B(t) is integrally small. As a consequence, this property is preserved by a perturbation B(wt) for w sufficiently large, even if B(t) is in a class of functions which is more general than almost-periodic functions, presented here. Furthermore, we study the effect of approximating a periodic function f (t) by periodic wavelets in the solution of a periodic system x = Ax+ f (t). It is concluded that the solutions of the initial problem can even be approximated using the non-periodic base wavelet.

Sistemas Complexos são característicos por possuir uma rede interna representando o relacionamento estrutural entre seus elementos e uma forma natural de interpretar essa interação é através de um grafo. Neste trabalho, o sistema de transporte público urbano de São Paulo é reinterpretado de forma acoplada (ônibus e metrô juntos) como uma rede complexa, abstraindo detalhes operacionais e focando na conectividade. Pelo grafo empiricamente gerado, é feita uma caraterização estatística nas métricas de redes complexas, onde diferentes valores de raio de distância são usados para agrupar pontos e estações próximas que antes se apresentavam desconectados. Esse agrupamento pode ser interpretado como uma ferramenta de política pública, representando a disposição do usuário em se locomover ao ponto mais próximo para acessar o transporte. O processo mostrou que aumentar essa disposição gera grande redução na distância e número de passos entre ônibus, trens e linhas de metrô para atingir todos os destinos da rede. É utilizado um modelo exploratório que testa a robustez da rede aleatoriamente, deterministicamente e probabilisticamente tendo como alvo pontos e linhas. De acordo com os raios de agrupamento, definido como disposição, diferentes valores de fragmentação foram obtidos diante dos ataques simulados. Esses resultados suportam duas principais características observadas na literatura de redes deste tipo: possuem um elevado grau de robustez à falhas aleatórias, mas são vulneráveis a ataques tendo como alvo nós ou links importantes / Complex systems are characteristic by having an internal network representing the structural relationship between its elements and a natural way to interpret this interaction is through a graph. In this work, the urban public transport system of São Paulo is reinterpreted as a coupled (bus and subway) complex network, bypassing operational details and focusing on connectivity. Using the empirically generated graph, a statistical characterisation is made by network metrics where different radius values are used to group nearby stops and stations that were disconnected before. That can be interpreted as a public policy tool, representing the user\'s willingness to get around the nearest point to access transportation. This process has shown that increasing this willingness generates great reduction in the distance and in the number of jumps between buses, trains and subways lines to achieve all the network destinations. An exploratory model is used to test the robustness of the network by randomly, deterministically and preferentially targeting the stops and service lines. According to the grouping radius, aka willingness, different fragmentation values were obtained under attack simulations. These findings support two main characteristics observed in such networks literature: they have a high degree of robustness to random failures, but are vulnerable to targeted attacks

Esta tese de doutorado aborda os projetos robustos de controle e estimativa de estados para Sistemas Lineares sujeitos a Saltos Markovianos (SLSM) de tempo discreto sob a influência de incertezas paramétricas. Esses projetos são desenvolvidos por meio de extensões dos critérios quadráticos clássicos para SLSM nominais. Os critérios de custo quadrático para os SLSM incertos são formulados na forma de problemas de otimização min-max que permitem encontrar a melhor solução para o pior caso de incerteza (máxima influência de incerteza). Os projetos robustos correspondem às soluções ótimas obtidas por meio da combinação dos métodos de funções penalidade e mínimos quadrados regularizados robustos. Duas situações são investigadas: regular e estimar os estados quando os modos de operações são observados; e estimar os estados sob a hipótese de desconhecimento da cadeia de Markov. Estruturalmente, o regulador e as estimativas de estados assemelham-se às respectivas versões nominais. A recursividade é estabelecida em termos de equações de Riccati sem a necessidade de ajuste de parâmetros auxiliares e dependente apenas das matrizes de parâmetros e ponderações conhecidas. / This thesis deals with recursive robust designs of control and state estimates for discretetime Markovian Jump Linear Systems (MJLS) subject to parametric uncertainties. The designs are developed considering extensions of the standard quadratic cost criteria for MJLS without uncertainties. The quadratic cost criteria for uncertain MJLS are formulated in the form of min-max optimization problems to get the best solution for the worst uncertainty case. The optimal robust schemes correspond to the optimal solution obtained by the combination of penalty function and robust regularized least-squares methods. Two cases are investigated: to control and estimate the states when the operation modes are observed; and, to estimate the states when the Markov chain is unobserved. The optimal robust LQR and Kalman-type state estimates resemble the respective nominal versions. The recursiveness is established by Riccati equations in terms of parameter and weighting matrices previously known and without extra offline computations.

Esta tese de doutorado aborda os projetos robustos de controle e estimativa de estados para Sistemas Lineares sujeitos a Saltos Markovianos (SLSM) de tempo discreto sob a influência de incertezas paramétricas. Esses projetos são desenvolvidos por meio de extensões dos critérios quadráticos clássicos para SLSM nominais. Os critérios de custo quadrático para os SLSM incertos são formulados na forma de problemas de otimização min-max que permitem encontrar a melhor solução para o pior caso de incerteza (máxima influência de incerteza). Os projetos robustos correspondem às soluções ótimas obtidas por meio da combinação dos métodos de funções penalidade e mínimos quadrados regularizados robustos. Duas situações são investigadas: regular e estimar os estados quando os modos de operações são observados; e estimar os estados sob a hipótese de desconhecimento da cadeia de Markov. Estruturalmente, o regulador e as estimativas de estados assemelham-se às respectivas versões nominais. A recursividade é estabelecida em termos de equações de Riccati sem a necessidade de ajuste de parâmetros auxiliares e dependente apenas das matrizes de parâmetros e ponderações conhecidas. / This thesis deals with recursive robust designs of control and state estimates for discretetime Markovian Jump Linear Systems (MJLS) subject to parametric uncertainties. The designs are developed considering extensions of the standard quadratic cost criteria for MJLS without uncertainties. The quadratic cost criteria for uncertain MJLS are formulated in the form of min-max optimization problems to get the best solution for the worst uncertainty case. The optimal robust schemes correspond to the optimal solution obtained by the combination of penalty function and robust regularized least-squares methods. Two cases are investigated: to control and estimate the states when the operation modes are observed; and, to estimate the states when the Markov chain is unobserved. The optimal robust LQR and Kalman-type state estimates resemble the respective nominal versions. The recursiveness is established by Riccati equations in terms of parameter and weighting matrices previously known and without extra offline computations.

Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-04-18T18:15:46Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Santos, Moises Souza.pdf: 3654988 bytes, checksum: 6bcf0d0867a3d40291ae626664114a49 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-18T18:15:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Santos, Moises Souza.pdf: 3654988 bytes, checksum: 6bcf0d0867a3d40291ae626664114a49 (MD5) Previous issue date: 2018-03-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A importância do estudo de estados quimera em redes neuronais reflete no fato destes possuírem uma forte ligação com alguns tipos de anomalias diagnosticadas no cérebro, por exemplo, epilepsia,mal de Parkinson e Alzheimer. Neste trabalho, realizamos um estudo da aplicação dos gráficos de recorrência, em sua versão espacial, na caracterização da coexistência de estados coerentes e incoerentes em sistemas dinâmicos acoplados. Utilizamos um modelo constituído de osciladores de fase para uma primeira abordagem da matriz de recorrência. Nossos resultados indicam que os diagnósticos quantitativos, baseados no gráfico de recorrência, detectam não só a existência de estados quimera como também estados sincronizados e dessincronizados que por ventura emergem na rede. Sobre esse aspecto, mostramos que a análise via recorrência espacial é superior à utilização do parâmetro de ordem global pós-colapso de estados quimera. Este cenário ocorre em algumas situações onde a rede exibe quimera e esta subitamente desaparece do sistema, que passa a exibir um comportamento sincronizado na frequência de seus osciladores. Neste caso, o parâmetro de ordem global não identifica esta mudança de comportamento sendo necessário uma interpretação via outro diagnóstico. Também utilizamos a rede de conectividade cortical de gato, como forma de acoplamento, e distinguimos duas formas de estados híbridos: uma quimera com a região incoerente em dinâmica temporal de spikes e outra quimera onde a região incoerente apresenta dinâmica temporal de bursts. Identificamos que este último caso de estados quimera possui maior robustez com relação à perturbação externa aplicada no sistema.Concluímos que a região de quimera com bursts necessita de uma intensidade de perturbação duas vezes superior que a região de spikes para deixar de existir na rede de neurônios. / A importância do estudo de estados quimera em redes neuronais reflete no fato destes possuírem uma forte ligação com alguns tipos de anomalias diagnosticadas no cérebro, por exemplo, epilepsia, mal de Parkinson e Alzheimer. Neste trabalho, realizamos um estudo da aplicação dos gráficos de recorrência, em sua versão espacial, na caracterização da coexistência de estados coerentes e incoerentes em sistemas dinâmicos acoplados. Utilizamos um modelo constituído de osciladores de fase para uma primeira abordagem da matriz de recorrência. Nossos resultados indicam que os diagnósticos quantitativos, baseados no gráfico de recorrência, detectam não só a existência de estados quimera como também estados sincronizados e dessincronizados que por ventura emergem na rede. Sobre esse aspecto, mostramos que a análise via recorrência espacial é superior à utilização do parâmetro de ordem global pós-colapso de estados quimera. Este cenário ocorre em algumas situações onde a rede exibe quimera e esta subitamente desaparece do sistema, que passa a exibir um comportamento sincronizado na frequência de seus osciladores. Neste caso, o parâmetro de ordem global não identifica esta mudança de comportamento sendo necessário uma interpretação via outro diagnóstico. Também utilizamos a rede de conectividade cortical de gato, como forma de acoplamento, e distinguimos duas formas de estados híbridos: uma quimera com a região incoerente em dinâmica temporal de spikes e outra quimera onde a região incoerente apresenta dinâmica temporal de bursts. Identificamos que este último caso de estados quimera possui maior robustez com relação à perturbação externa aplicada no sistema.Concluímos que a região de quimera com bursts necessita de uma intensidade de perturbação duas vezes superior que a região de spikes para deixar de existir na rede de neurônios

A crescente capacidade do poder computacional e a proliferação de dispositivos ao nosso redor vem permitindo o desenvolvimento de novas e sofisticadas interfaces para interação humano-computador que reagem à presença e ao estado de seus usuários. Como o olhar tem a capacidade de transmitir muitas informações sobre o usuário, rastreadores de olhar, dispositivos que estimam a direção para onde uma pessoa olha, tem papel importante no desenvolvimento de tais interfaces. Entre suas aplicações temos o auxílio a pessoas com dificuldades motoras, que podem utilizar um rastreador de olhar como substituto ao mouse, aplicações de diagnóstico, que estudam evidências do comportamento humano, ou ainda o desenvolvimento de interfaces que utilizem a informação sobre o olhar como um canal a mais de comunicação com o usuário para perceber suas intenções. Muitas técnicas para atingir tal objetivo foram desenvolvidas mas as tradicionais ainda oferecem certas dificuldades de uso para seus usuários como a intolerância a movimentos de cabeça e a necessidade de calibração por sessão de uso. Neste trabalho fizemos um levantamento de uma série de técnicas de rastreamento de olhar, indo das mais tradicionais até algumas mais recentes que visam melhorar a facilidade de uso destes sistemas. Uma das técnicas mais promissoras utiliza múltiplas fontes de luz fixadas nos cantos do monitor do computador. Através da análise da posição dos reflexos gerados por essas fontes de luz sobre a córnea, juntamente com a informação da posição da pupila, presentes em imagens capturadas do olho, é possível estimar o ponto observado no monitor. Devido às suas vantagens ela foi escolhida para estudo mais detalhado e implementação. Extensos testes utilizando simulações foram realizados para avaliar seu desempenho. Foi também desenvolvida uma extensão dessa técnica, utilizando um modelo mais preciso do olho, visando melhorar sua precisão. Ao final apresentamos nossa implementação, baseada nessa extensão da técnica original, que é tolerante a movimentação da face e mostramos os resultados obtidos em testes realizados com um grupo de usuários. / Recent advances in computing power and the proliferation of computing devices around us allowed the development of new computer interfaces which can react to the presence and state of its users. Since gaze can transmit a lot of information about the user, gaze trackers, devices that can estimate the direction which a person is looking at, have an important role in the development of such interfaces. Among gaze tracking applications, we have aid for people with limited motor skills, human behavior studies, and the development of interfaces that can take gaze information as an additional communication channel with the user. Lots of techniques have been developed to reach this goal, but they have some problems that make them hard to be widely used. These problems are the need of calibration for each use session and the need to keep the user\'s head still. In this work we studied some of the existing gaze tracking techniques, from the more traditional ones to more recent ones. One of the most interesting techniques makes use of multiple light sources fixed at the monitor\'s corners. By analyzing the positions of corneal reflections and the pupil present in captured images of the eye, it is possible to estimate the gaze point on the monitor screen. Due to its advantages this technique was chosen for a deeper study and implementation. Lots of experiments using simulated data have been carried out to validate the technique. Using a more accurate model of the eye, an extension for this technique was also developed to increase its precision. Finally, we present our implementation, that allows for large head movement, as well as test results obtained from real users.

Submitted by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-05T17:33:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Diferença Fuzzi intuicionista - robustez, dualidade e conjugação.pdf: 1119948 bytes, checksum: b732f8ac3cf0e1c348e50484c7cc1a05 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-05T22:17:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Diferença Fuzzi intuicionista - robustez, dualidade e conjugação.pdf: 1119948 bytes, checksum: b732f8ac3cf0e1c348e50484c7cc1a05 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-05T22:17:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Diferença Fuzzi intuicionista - robustez, dualidade e conjugação.pdf: 1119948 bytes, checksum: b732f8ac3cf0e1c348e50484c7cc1a05 (MD5) Previous issue date: 2016-08-22 / Sem bolsa / Esta dissertação foca, sobretudo, nos conceitos fundamentais relativos ao estudo da robustez, dualidade e conjugação na Lógica Fuzzy (FL) e sua extensão intuicionista proposta por Atanassov (A-IFL). A metodologia de avaliação da sensibilidade ponto-a-ponto é aplicada a conectivos fuzzy e conectivos fuzzy intuicionistas, considerando a ação de negações fortes e automorfismos. O objetivo principal neste trabalho consiste na avaliação da robustez de operadores de diferença, representáveis por composição de negações e agregações da LF e da A-IFL. O operador de diferença tem aplicação direta em conceitos da FL e da A-IFL, quando do uso de conceitos de distância, medidas de similaridade e entropia. O trabalho colabora com a investigação da robustez na construção dual da classe de operadores de diferença em LF e A-IFL, incluindo possíveis construções conjugadas obtidas por automorfismos representáveis. / This dissertation focuses mainly on fundamental concepts relating to the study of robustness, duality and in conjunction Fuzzy Logic (FL) and its intuitionistic extension proposed by Atanassov (A-IFL). The methodology for assessing the sensitivity point-to-point is applied to fuzzy connectives and fuzzy connective intuitionists considering the action of strong denials and automorphisms. The main objective of this study is to assess the robustness of di?erence operators, representable by composition of denials and aggregations of LF and A-IFL. The di?erence operator has direct application of the concepts and the FL-IFL, when using distance concepts of similarity and entropy measures. The research work cooperates with the robustness of the dual construction di?erence operator class LF and A-IFL, including possible constructions conjugate obtained by automorphisms representable.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-04-28Bitstream added on 2014-06-13T18:41:06Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_lc_dr_sjrp.pdf: 1552331 bytes, checksum: ff9be69b536d540081c28a83bf038868 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A topologia do estado nativo de uma proteína desempenha um papel crucial no processo de enovelamento. Neste trabalho uma nova aproximação utilizando aspectos topol ogicos para investigar a evolução protéica e apresentada. O modelo utiliza uma rede c ubica 3 3 3 de 27 monômeros e um mapa de conexões entre diferentes conformações em espa co de fase estrutural e de sequência. Desenhamos a melhor sequência não frustrada para cada uma das 103346 conformações maximamente compactas usando um algorítimo que maximiza o número de tipos de monômeros na sequência. Isto significa que cada sequência não pode possuir contatos desfavor aveis. O n umero m aximo de tipos de monômeros e 5. A sequência-conformação e considerada \protein-like se ela tem uma unica conformação de mais baixa energia, alem de acessibilidade e robustez. De todas as conformações maximamente compactas, somente 4; 75% geraram sequências \protein-like', o qual são o alvo neste estudo. Com esses dados realizamos simulações de Monte Carlo (MC) no qual examinamos as melhores sequêencias estruturas baseando-se no ZScore. A simulação e iniciada com uma sequência aleatória no qual e testada em todas as conformações, seguindo as regras estipuladas por MC. Se o ZScore aumenta, assumimos que a nova conformação e mais estável que a anterior. Esse processo e repetido até que as sequências otimamente desenhadas (com mais alto ZScore) são alcançadas. Mantendo as trajetórias originadas via MC, um mapa de conectividade sequências-estruturas e obtido. Os resultados mostram trajetórias conectadas com estruturas com baixos valores de ZScore. O aumento do ZScore ao longo da simulação conduz a um pequeno grupo de conformações preferenciais. O modelo sugere um funil de estruturas para a evolução de proteínas no qual as estruturas do fundo estão associadas com o ii \motif de uma proteína... / The topology of a protein native state plays a crucial role in the folding process. In this work a new approach using topological aspects to investigate the protein evolutions is presented. The model uses the 27-mer in a cubic lattice of 3 3 3, and a conection map between di erent conformations is found in the sequence and structural phase space. We designed the best unfrustrated sequence for each of the 103346 maximally compact conformation, using an algorithm that maximizes the number for monomers types in the sequence. This means that each sequence cannot have unfavorable contacts. The maximum number of types of monomer is 5. The sequence-conformation is considered protein-like if it has a unique lowest energy conformation, accessible and robust . Out of all maximally compact conformations, only 4,75% generated protein-like sequence, with are targeted in this study. With this data we performed a Monte Carlo simulations in which we probe for better sequence-structure based on Zscore. The simulation start which a random sequence and it is tested all conformations, nding its conformations according to the Monte Carlo rules. If the Zscore increases, we assume that the new conformation is more stable than the previous. This process is repeated until the optimally designed sequence (with the highest Zscore) is reached. Keeping track of all the Monte Carlo trajectories, a map of conectivity of sequence-structures is obtained. The results shows trajectories connected with structures of low Zscore values. The increase of Zscore along of the simulation leads to a small group of preferred conformations. The model suggest a funnel like structure for folding evolution, in which the structures at the bottom of the funnel are associated with the motif of a protein. This result can be a possible iv explanation for the restricted number of conformations compared to the large number of sequences... (Complete abstract click electronic access below)

nÃo hà / Esta dissertaÃÃo tem como principal meta realizar um estudo comparativo do desempenho de algoritmos de redes neurais competitivas nÃo-supervisionadas em problemas de quantizaÃÃo vetorial (QV) e aplicaÃÃes correlatas, tais como anÃlise de agrupamentos (clustering) e compressÃo de imagens. A motivaÃÃo para tanto parte da percepÃÃo de que hà uma relativa escassez de estudos comparativos sistemÃticos entre algoritmos neurais e nÃo-neurais de anÃlise de agrupamentos na literatura especializada. Um total de sete algoritmos sÃo avaliados, a saber: algoritmo K -mÃdias e as redes WTA, FSCL, SOM, Neural-Gas, FuzzyCL e RPCL. De particular interesse à a seleÃÃo do nÃmero Ãtimo de neurÃnios. NÃo hà um mÃtodo que funcione para todas as situaÃÃes, restando portanto avaliar a influÃncia que cada tipo de mÃtrica exerce sobre algoritmo em estudo. Por exemplo, os algoritmos de QV supracitados sÃo bastante usados em tarefas de clustering. Neste tipo de aplicaÃÃo, a validaÃÃo dos agrupamentos à feita com base em Ãndices que quantificam os graus de compacidade e separabilidade dos agrupamentos encontrados, tais como Ãndice Dunn e Ãndice Davies-Bouldin (DB). Jà em tarefas de compressÃo de imagens, determinado algoritmo de QV à avaliado em funÃÃo da qualidade da informaÃÃo reconstruÃda, daà as mÃtricas mais usadas serem o erro quadrÃtico mÃdio de quantizaÃÃo (EQMQ) ou a relaÃÃo sinal-ruÃdo de pico (PSNR). Empiricamente verificou-se que, enquanto o Ãndice DB favorece arquiteturas com poucos protÃtipos e o Dunn com muitos, as mÃtricas EQMQ e PSNR sempre favorecem nÃmeros ainda maiores. Nenhuma das mÃtricas supracitadas leva em consideraÃÃo o nÃmero de parÃmetros do modelo. Em funÃÃo disso, esta dissertaÃÃo propÃe o uso do critÃrio de informaÃÃo de Akaike (AIC) e o critÃrio do comprimento descritivo mÃnimo (MDL) de Rissanen para selecionar o nÃmero Ãtimo de protÃtipos. Este tipo de mÃtrica mostra-se Ãtil na busca do nÃmero de protÃtipos que satisfaÃa simultaneamente critÃrios opostos, ou seja, critÃrios que buscam o menor erro de reconstruÃÃo a todo custo (MSE e PSNR) e critÃrios que buscam clusters mais compactos e coesos (Ãndices Dunn e DB). Como conseqÃÃncia, o nÃmero de protÃtipos obtidos pelas mÃtricas AIC e MDL à geralmente um valor intermediÃrio, i.e. nem tÃo baixo quanto o sugerido pelos Ãndices Dunn e DB, nem tÃo altos quanto o sugerido pelas mÃtricas MSE e PSNR. Outra conclusÃo importante à que nÃo necessariamente os algoritmos mais sofisticados do ponto de vista da modelagem, tais como as redes SOM e Neural-Gas, sÃo os que apresentam melhores desempenhos em tarefas de clustering e quantizaÃÃo vetorial. Os algoritmos FSCL e FuzzyCL sÃo os que apresentam melhores resultados em tarefas de quantizaÃÃo vetorial, com a rede FSCL apresentando melhor relaÃÃo custo-benefÃcio, em funÃÃo do seu menor custo computacional. Para finalizar, vale ressaltar que qualquer que seja o algoritmo escolhido, se o mesmo tiver seus parÃmetros devidamente ajustados e seus desempenhos devidamente avaliados, as diferenÃas de performance entre os mesmos sÃo desprezÃveis, ficando como critÃrio de desempate o custo computacional. / The main goal of this master thesis was to carry out a comparative study of the performance of algorithms of unsupervised competitive neural networks in problems of vector quantization (VQ) tasks and related applications, such as cluster analysis and image compression. This study is mainly motivated by the relative scarcity of systematic comparisons between neural and nonneural algorithms for VQ in specialized literature. A total of seven algorithms are evaluated, namely: K-means, WTA, FSCL, SOM, Neural-Gas, FuzzyCL and RPCL. Of particular interest is the problem of selecting an adequate number of neurons given a particular vector quantization problem. Since there is no widespread method that works satisfactorily for all applications, the remaining alternative is to evaluate the influence that each type of evaluation metric has on a specific algorithm. For example, the aforementioned vector quantization algorithms are widely used in clustering-related tasks. For this type of application, cluster validation is based on indexes that quantify the degrees of compactness and separability among clusters, such as the Dunn Index and the Davies- Bouldin (DB) Index. In image compression tasks, however, a given vector quantization algorithm is evaluated in terms of the quality of the reconstructed information, so that the most used evaluation metrics are the mean squared quantization error (MSQE) and the peak signal-to-noise ratio (PSNR). This work verifies empirically that, while the indices Dunn and DB or favors architectures with many prototypes (Dunn) or with few prototypes (DB), metrics MSE and PSNR always favor architectures with well bigger amounts. None of the evaluation metrics cited previously takes into account the number of parameters of the model. Thus, this thesis evaluates the feasibility of the use of the Akaikeâs information criterion (AIC) and Rissanenâs minimum description length (MDL) criterion to select the optimal number of prototypes. This type of evaluation metric indeed reveals itself useful in the search of the number of prototypes that simultaneously satisfies conflicting criteria, i.e. those favoring more compact and cohesive clusters (Dunn and DB indices) versus those searching for very low reconstruction errors (MSE and PSNR). Thus, the number of prototypes suggested by AIC and MDL is generally an intermediate value, i.e nor so low as much suggested for the indexes Dunn and DB, nor so high as much suggested one for metric MSE and PSNR. Another important conclusion is that sophisticated models, such as the SOM and Neural- Gas networks, not necessarily have the best performances in clustering and VQ tasks. For example, the algorithms FSCL and FuzzyCL present better results in terms of the the of the reconstructed information, with the FSCL presenting better cost-benefit ratio due to its lower computational cost. As a final remark, it is worth emphasizing that if a given algorithm has its parameters suitably tuned and its performance fairly evaluated, the differences in performance compared to others prototype-based algorithms is minimum, with the coputational cost being used to break ties.

Sistemas Complexos são característicos por possuir uma rede interna representando o relacionamento estrutural entre seus elementos e uma forma natural de interpretar essa interação é através de um grafo. Neste trabalho, o sistema de transporte público urbano de São Paulo é reinterpretado de forma acoplada (ônibus e metrô juntos) como uma rede complexa, abstraindo detalhes operacionais e focando na conectividade. Pelo grafo empiricamente gerado, é feita uma caraterização estatística nas métricas de redes complexas, onde diferentes valores de raio de distância são usados para agrupar pontos e estações próximas que antes se apresentavam desconectados. Esse agrupamento pode ser interpretado como uma ferramenta de política pública, representando a disposição do usuário em se locomover ao ponto mais próximo para acessar o transporte. O processo mostrou que aumentar essa disposição gera grande redução na distância e número de passos entre ônibus, trens e linhas de metrô para atingir todos os destinos da rede. É utilizado um modelo exploratório que testa a robustez da rede aleatoriamente, deterministicamente e probabilisticamente tendo como alvo pontos e linhas. De acordo com os raios de agrupamento, definido como disposição, diferentes valores de fragmentação foram obtidos diante dos ataques simulados. Esses resultados suportam duas principais características observadas na literatura de redes deste tipo: possuem um elevado grau de robustez à falhas aleatórias, mas são vulneráveis a ataques tendo como alvo nós ou links importantes / Complex systems are characteristic by having an internal network representing the structural relationship between its elements and a natural way to interpret this interaction is through a graph. In this work, the urban public transport system of São Paulo is reinterpreted as a coupled (bus and subway) complex network, bypassing operational details and focusing on connectivity. Using the empirically generated graph, a statistical characterisation is made by network metrics where different radius values are used to group nearby stops and stations that were disconnected before. That can be interpreted as a public policy tool, representing the user\'s willingness to get around the nearest point to access transportation. This process has shown that increasing this willingness generates great reduction in the distance and in the number of jumps between buses, trains and subways lines to achieve all the network destinations. An exploratory model is used to test the robustness of the network by randomly, deterministically and preferentially targeting the stops and service lines. According to the grouping radius, aka willingness, different fragmentation values were obtained under attack simulations. These findings support two main characteristics observed in such networks literature: they have a high degree of robustness to random failures, but are vulnerable to targeted attacks