Les catastrophes naturelles sont de plus en plus fréquentes et sont à l'origine de conséquences socio-économiques souvent graves et coûteuses. La prévision de ces risques, notamment en ce qui concerne les glissements de terrain, est dès lors indispensable. Dans cette problématique, la modélisation numérique doit être pertinente et prédictive. Actuellement, les glissements sous une faible pente (inférieure à 14°) voire très faible (inférieure à 8°), où la rupture est souvent de type diffuse, ne peuvent être expliqués ni par les méthodes empiriques classiques ni par l'analyse limite traditionnelle (théorie de plasticité). De nouvelles approches sont donc nécessaires pour rendre compte de ces mécanismes de glissement. La condition suffisante de stabilité de Hill (1958) basée sur le signe du travail du second ordre pourrait être un critère pertinent pour analyser ces modes de rupture diffus.<br /><br />Ce travail de thèse porte d'une part sur l'analyse et l'implémentation du critère de stabilité de Hill dans deux codes de calculs par éléments finis (LAGAMINE et PLAXIS) et d'autre part sur leur application, dans le cadre des modélisations numériques de problèmes aux limites non linéaires, aux glissements de terrain.<br /><br />L'étude du travail du second ordre, menée sur des modèles de comportement incrémentaux non linéaires, montre que certains sols exhibent de larges domaines potentiellement instables à l'intérieur strict du critère limite de plasticité. Ces analyses sont corroborées par les résultats expérimentaux.<br /><br />Nous montrons, dans ces travaux, par des approches analytique et numérique dans le cadre de la théorie de l'élasto-plasticité, que le critère de Hill est toujours vérifié avant la condition limite de plasticité (critère de Mohr-Coulomb) et le critère de localisation de déformation (critère de Rice).<br /><br />L'utilisation du critère de Hill nous permet d'analyser le glissement de la côtière de Trévoux après une période de fortes précipitations en 1983. Ces travaux de modélisations ont été menés dans le cadre d'un couplage hydromécanique en milieu non saturé.<br /><br />La même démarche a été menée pour l'analyse du glissement catastrophique du versant de Las Colinas (El Salvador) provoqué par un séisme en 2001. La définition du chargement considéré est basée sur une méthode de type pseudo-statique.

Les régions de montagne sont parfois le siège de phénomènes dévastateurs brutaux, tels que les éboulements, les glissements de terrains, ou encore les avalanches. Fondamentalement, ces phénomènes sont issus de la rupture d’un volume de matériau qui va alors s’écouler sous l’effet de son poids propre. Prévoir ces phénomènes impose donc de mieux décrire la phase initiale de rupture. Ce travail de thèse s’inscrit dans cette volonté, en considérant le cas très général de la rupture dans un milieu granulaire. Pour cela, des simulations numériques utilisant une méthode aux éléments discrets ont été mises en œuvre, afin de vérifier la pertinence des critères usuels de rupture et d’instabilité. Dans un second temps, des analyses plus fines basées sur le travail du second ordre calculé à partir des variables microscopiques ont été menées afin de cerner comment évolue la microstructure de l’assemblage granulaire juste avant et pendant la rupture. Finalement, l’influence du chemin de chargement et des paramètres de contrôle sur la nature (effective ou non effective) et le mode (diffus ou localisé) de rupture a été examinée à travers une série d’essais biaxiaux sur deux échantillons numériques bidimensionnels (dense et moyennement dense). / Landslides and avalanches are the most common brutal and devastating natural hazards in mountain regions. Basically, these phenomena are derived from the failure of a material volume which will then flow under the effect of its own weight. Therefore, predicting these phenomena requires a better description of the initial phase of failure. This work comes within this willingness, considering the very general case of failure in granular media. For this purpose, numerical simulations using a discrete element method were carried out in order to investigate the relevance of the common failure and instability criteria. In a second step, more detailed analyses based on the second order work computed from the microscopic variables were conducted in order to describe the evolution of the microstructure of a granular assembly just before and during the failure. Finally, the influence of the loading path and the control parameters on the nature (effective or non-effective) and the mode (diffuse or localized) of failure was discussed through a series of biaxial tests performed on two-dimensional numerical samples depicting respectively a dense and a medium dense dry sand.

Ce mémoire de thèse synthétise trois années de recherches dédiées à la modélisation numérique des instabilités et ruptures se produisant dans les géomatériaux et ouvrages comme les glissements de terrains. L'approche considérée dans ces modélisations relève de la mécanique des milieux continus et est fondée sur l'exploitation de lois de comportement phénoménologiques et l'utilisation d'un code aux éléments finis. L'étude de ces instabilités est effectuée grâce au critère de Hill (1958) qui est basée sur le signe du travail du second ordre. Après un chapitre bibliographique sur les lois de comportements pour matériaux granulaires et sur les critères de stabilité matérielle, le second chapitre est dédié à l'étude du critère du travail du second ordre local par une analyse au niveau du comportement d'un point matériel. Le troisième chapitre propose une étude de ce critère à l'échelle d'une structure, et repose sur l'analyse aux valeurs propres et vecteurs propres de la partie symétrique de la matrice de rigidité globale issue d'un calcul par éléments finis. Enfin, dans le dernier chapitre nous présentons les modélisations de deux glissements de terrains : Petacciato en Italie, et Ballendaz en Savoie, qui se sont manifestés après des périodes de fortes pluies. L'association d'un modèle hydro-mécanique couplé prenant en compte la saturation partielle des sols, et du critère du travail du second ordre a permis de décrire correctement les surfaces de ruptures observées in situ.