Les personnes dirigent souvent leur attention vers les objets avec lesquels ils interagissent. Une premiere etape que doivent franchir les systemes informatiques pour s'adapter aux utilisateurs et ameliorer leurs interactions avec eux est de localiser leur emplacement, et en particulier la position de leur tete dans l'image. L'etape suivante est de suivre leur foyer d'attention. C'est pourquoi nous nous interessons aux techniques permettant d'estimer et de suivre le regard des utilisateurs, et en particulier l'orientation de leur tete.<br /><br />Cette these presente une approche completement automatique et independante de l'identite de la personne pour estimer la pose d'un visage a partir d'images basse resolution sous conditions non contraintes. La methode developpee ici est evaluee et validee avec une base de donnees d'images echantillonnee. Nous<br />proposons une nouvelle approche a 2 niveaux qui utilise les apparences globales et locales pour estimer l'orientation de la tete. Cette methode est simple, facile a implementer et robuste a l'occlusion partielle. Les images de visage sont normalisees en<br />taille dans des images de faible resolution a l'aide d'un<br />algorithme de suivi de visage. Ces imagettes sont ensuite projetees dans des memoires autoassociatives et entraineespar la regle d'apprentissage de Widrow-Hoff. Les memoires autoassociatives ne necessitent que peu de parametres et evitent l'usage de couches cachees, ce qui permet la sauvegarde et le chargement de prototypes de poses du visage humain. Nous obtenons une premiere estimation de l'orientation de la tete sur des sujets connus et inconnus.<br /><br />Nous cherchons ensuite dans l'image les traits faciaux saillants du visage pertinents pour chaque pose. Ces traits sont decrits par des champs receptifs gaussiens normalises a l'echelle intrinseque. Ces descripteurs ont des proprietes interessantes et sont moins couteux que les ondelettes de Gabor. Les traits saillants du visage detectes par les champs receptifs gaussiens motivent la construction d'un modele de graphe pour chaque pose. Chaque noeud du graphe peut etre deplace localement en fonction de la saillance du point facial qu'il represente. Nous recherchons parmi les poses voisines de celle trouvee par les memoires autoassociatives le graphe qui correspond le mieux a l'image de test. La pose correspondante est selectionnee comme la pose du visage de la personne sur l'image. Cette methode n'utilise pas d'heuristique, d'annotation manuelle ou de connaissances prealables sur le visage et peut etre adaptee pour estimer la pose d'autres objets deformables.

Ce travail de recherche porte sur les aspects géométriques desmathématiques et de l'informatique.<br />Il est fortement motivé par des applications telles que la conception assistée par ordinateur,<br />l'imagerie médicale, le calcul scientifique et la simulation ou encore la réalité virtuelle et<br />le multimédia. Plus précisément, cette thèse propose une analyse de la géométrie des surfaces<br />tant d'un point de vue local que global.<br />Tout d'abord, étant donnée une surface lisse connue via un échantillonnage, nous étudions le<br />problème de l'estimation des quantités différentielles locales: normale, courbures et quantités<br />d'ordre supérieur. Une méthode d'estimation utilisant un ajustement polynomial est développée:<br />les propriétés de convergence sont établies et un algorithme est proposé et implémenté.<br />D'un point de vue global, nous analysons les lignes d'extrême de courbure sur une surface,<br />appelées ridges. Pour le cas d'une surface discrétisée par un maillage, des conditions<br />précises d'échantillonnage sont données, et sous ces hypothèses, un algorithme produisant une<br />approximation topologiquement certifiée des ridges est développé. Dans le cas d'une surface<br />paramétrée, nous établissons que les ridges ont une structure implicite globale, et étudions les<br />singularités de la courbe associée dans le domaine de paramétrage en termes de systèmes zerodimensionnels.<br />Pour une paramétrisation polynomiale, ces équations sont aussi polynomiales<br />et des méthodes spécifiques de calcul formel sont développées pour calculer la topologie de la<br />courbe singulière des ridges.