<p>Betting under ordered forms has been around for a long time, but the recent increase in Internet betting and the large sums of money that are now involved makes it even more important for betting companies to have correct odds.</p><p> </p><p>The purpose of the essay is to calculate probabilities for outcomes of football games using a statistical model and to see if you can find better odds than a betting company.</p><p>The data contains the 380 games from the 2004/2005 season and the variables form, head-to-heads, league position, points, home/away, average attendance, promoted team, distance and final league position from previous season.</p><p> </p><p>After performing an ordered probit regression we only find the variable “form of the away team” to be significant at the 5 % level. We suspect the presence of multicollinearity and perform a VIF-test which confirms this. To fix this problem we perform a second ordered probit regression where a number of variables are combined to index variables. In the second regression we once again find only one significant variable. This time it is the variable “difference between home and away teams’ final league position”. A reason for the lack of significant variables could be the size of the data. A new model with five variables is examined and it results in four significant variables.</p><p> </p><p>The calculated odds pick the correct result in 200, 203 and 198 out of 380 games respectively, compared to 197 out of 380 for Unibet. Betting one krona on the lowest calculated odds from the second model will result in a positive yield for season 2004/2005 when using Unibet’s odds.</p> / <p>Vadslagning under ordnade former har funnits under en längre tid, men de senaste årens explosionsartade ökning av Internetspel och de stora summor som då omsätts har gjort det allt viktigare för spelbolagen att sätta korrekta odds.</p><p> </p><p>Syftet med uppsatsen är att med hjälp av en statistisk modell räkna ut sannolikheter för utfall i fotbollsmatcher och att undersöka om man kan hitta bättre odds än ett spelbolag.</p><p>Datamaterialet innefattar de 380 matcherna som spelades säsongen 2004/2005 samt de oberoende variablerna form, inbördes möten, tabellplacering, poängskörd, hemmaplan/bortaplan, publiksnitt, uppflyttat lag, avstånd och slutplacering.</p><p> </p><p>Efter utförd ordered probit regression erhåller vi endast en signifikant variabel vid en signifikansnivå på 5 %, nämligen ”bortalagets form”. Vi misstänker att det kan förekomma multikollinearitet och utför därför ett VIF-test som bekräftar detta. För att råda bot på detta problem genomför vi en andra ordered probit regression där flera variabler slås ihop till indexvariabler. I den andra regressionen får vi åter igen en enda signifikant variabel, men i detta fall är det variabeln ”differensen mellan hemma- och bortalagets slutplaceringar”. Ett skäl till att det inte blir fler signifikanta variabler misstänks vara storleken på datamaterialet. En ny modell med fem variabler undersöks och då blir fyra variabler signifikanta.</p><p> </p><p>De beräknade oddsen väljer rätt utfall i 200, 203 respektive 198 av 380 matcher för de tre modellerna mot Unibets 197 av 380 matcher. I modell 2 ger en spelad krona på utfallet med lägst beräknat odds positiv avkastning under säsongen vid spel hos Unibet.</p>

Betting under ordered forms has been around for a long time, but the recent increase in Internet betting and the large sums of money that are now involved makes it even more important for betting companies to have correct odds.   The purpose of the essay is to calculate probabilities for outcomes of football games using a statistical model and to see if you can find better odds than a betting company. The data contains the 380 games from the 2004/2005 season and the variables form, head-to-heads, league position, points, home/away, average attendance, promoted team, distance and final league position from previous season.   After performing an ordered probit regression we only find the variable “form of the away team” to be significant at the 5 % level. We suspect the presence of multicollinearity and perform a VIF-test which confirms this. To fix this problem we perform a second ordered probit regression where a number of variables are combined to index variables. In the second regression we once again find only one significant variable. This time it is the variable “difference between home and away teams’ final league position”. A reason for the lack of significant variables could be the size of the data. A new model with five variables is examined and it results in four significant variables.   The calculated odds pick the correct result in 200, 203 and 198 out of 380 games respectively, compared to 197 out of 380 for Unibet. Betting one krona on the lowest calculated odds from the second model will result in a positive yield for season 2004/2005 when using Unibet’s odds. / Vadslagning under ordnade former har funnits under en längre tid, men de senaste årens explosionsartade ökning av Internetspel och de stora summor som då omsätts har gjort det allt viktigare för spelbolagen att sätta korrekta odds.   Syftet med uppsatsen är att med hjälp av en statistisk modell räkna ut sannolikheter för utfall i fotbollsmatcher och att undersöka om man kan hitta bättre odds än ett spelbolag. Datamaterialet innefattar de 380 matcherna som spelades säsongen 2004/2005 samt de oberoende variablerna form, inbördes möten, tabellplacering, poängskörd, hemmaplan/bortaplan, publiksnitt, uppflyttat lag, avstånd och slutplacering.   Efter utförd ordered probit regression erhåller vi endast en signifikant variabel vid en signifikansnivå på 5 %, nämligen ”bortalagets form”. Vi misstänker att det kan förekomma multikollinearitet och utför därför ett VIF-test som bekräftar detta. För att råda bot på detta problem genomför vi en andra ordered probit regression där flera variabler slås ihop till indexvariabler. I den andra regressionen får vi åter igen en enda signifikant variabel, men i detta fall är det variabeln ”differensen mellan hemma- och bortalagets slutplaceringar”. Ett skäl till att det inte blir fler signifikanta variabler misstänks vara storleken på datamaterialet. En ny modell med fem variabler undersöks och då blir fyra variabler signifikanta.   De beräknade oddsen väljer rätt utfall i 200, 203 respektive 198 av 380 matcher för de tre modellerna mot Unibets 197 av 380 matcher. I modell 2 ger en spelad krona på utfallet med lägst beräknat odds positiv avkastning under säsongen vid spel hos Unibet.

The purpose with this study is to show how the subjective uncertainty analysis can be applied to the cost estimates and examine how the attitudes towards risk budgeting of construction projects works. Biogas Mellannorrland is based on a case study and focuses on four location options for the biogas plant. For each option, a cost estimate in form of a fixed cost and variable cost elements, where the latter are uncertain. Pearson-Tukey method have been applied as a method to estimating subjective probabilities. An assumption is made so that the uncertain costs are normally distributed, where the parameters’ mean and standard deviation collected from respondents indicating percentiles at 5% and 95% for doubtful cost elements. In order to identify the project managers risk attitude, the risk premium method will be used to calculate where the expected value is produced by Pearson-Tukey method. The expected value is subtracted with certainty equivalent, which consist of the budgeted amount. The study was conducted through interviews in order to obtain the costs and the subjective probabilities. The study results show that it is difficult to determine which option is the best, or the worst, by just looking at the expected value. The risk premium shows that each option is a risk averse choice for the project managers, since the risk premium was greater than zero. / Denna studie syftar till att visa hur subjektiv osäkerhetsanalys kan tillämpas vid kostnadskalkyler samt undersöka riskattityder vid budgetering av byggprojekt. Undersökningen är en fallstudie vid Biogas Mellannorrland och fokuserar på fyra lokaliseringsalternativ för biogasanläggning. För varje alternativ görs en kostnadskalkyl i form av ett antal fasta och rörliga delkostnader, där de senare är osäkra. Som metod för att skatta subjektiva sannolikheter har Pearson-Tukey-metoden tillämpats. Ett antagande görs att osäkra kostnader är normalfördelade, där parametrarna väntevärde och standardavvikelse hämtas från respondenter som anger percentilerna vid 5 % och 95 % för osäkra delkostnader. För att identifiera projektledarnas riskattityd, kommer riskpremium att beräknas, där det förväntade värdet tas fram med Pearson-Tukey- metoden. Det förväntade värdet subtraheras med säkerhetsekvivalensen, vilket utgörs av det budgeterade beloppet. Studien har genomförts med hjälp av intervjuer för att få fram kostnader och subjektiva sannolikheter. Studiens resultat visar att det är svårt att avgöra vilka alternativ som är bäst eller sämst genom att bara titta på väntevärdet. Med riskpremium visar alla alternativ att projektledarna gör ett riskaversivt val, eftersom riskpremium blev större än noll.

The goal of this work is to expand the knowledge on the field of Venn Prediction employed with Survival Data. Standard Venn Predictors have been used with Random Forests and binary classification tasks. However, they have not been utilised to predict events with Survival Data nor in combination with Random Survival Forests. With the help of a Data Transformation, the survival task is transformed into several binary classification tasks. One key aspect of Venn Prediction are the categories. The standard number of categories is two, one for each class to predict. In this work, the usage of ten categories is explored and the performance differences between two and ten categories are investigated. Seven data sets are evaluated, and their results presented with two and ten categories. For the Brier Score and Reliability Score metrics, two categories offered the best results, while Quality performed better employing ten categories. Occasionally, the models are too optimistic. Venn Predictors rectify this performance and produce well-calibrated probabilities. / Målet med detta arbete är att utöka kunskapen om området för Venn Prediction som används med överlevnadsdata. Standard Venn Predictors har använts med slumpmässiga skogar och binära klassificeringsuppgifter. De har emellertid inte använts för att förutsäga händelser med överlevnadsdata eller i kombination med Random Survival Forests. Med hjälp av en datatransformation omvandlas överlevnadsprediktion till flera binära klassificeringsproblem. En viktig aspekt av Venn Prediction är kategorierna. Standardantalet kategorier är två, en för varje klass. I detta arbete undersöks användningen av tio kategorier och resultatskillnaderna mellan två och tio kategorier undersöks. Sju datamängder används i en utvärdering där resultaten presenteras för två och tio kategorier. För prestandamåtten Brier Score och Reliability Score gav två kategorier de bästa resultaten, medan för Quality presterade tio kategorier bättre. Ibland är modellerna för optimistiska. Venn Predictors korrigerar denna prestanda och producerar välkalibrerade sannolikheter.