Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung der komplexen physikalischen Eigenschaften von Netzwerken semiflexibler Polymere. Ausgehend vom mathematischen Modell eines semiflexiblen Polymers, der \"wurmartigen Kette\" (wormlike chain), werden zwei wesentlich neue Konzepte zur Beschreibung dieses ungeordneten Materialzustands eingeführt. Einerseits wird das experimentell beobachtete, glasähnliche Fließen solcher Materialien durch das phänomenologische Modell eines semiflexiblen Polymers mit verallgemeinerter Reibung beschrieben, welche den Gesamteffekt der physikalischen oder auch chemischen Wechselwirkungen der Polymere untereinander widerspiegelt. Andererseits wird das bestehende Konzept der durch seine Nachbarfilamente erzeugten röhrenförmigen Einsperrung eines Filaments erweitert und die experimentell nachgewiesene, räumlich veränderliche Struktur der Röhre erklärt. Die erzielten Ergebnisse werden durch Rechnersimulationen sowie durch experimentelle Daten gestützt.

A semiflexible polymer confined to a spherical surface is used as a basic model for understanding DNA conformation in restricted space. By means of Monte Carlo simulation for a bead-rod chain generated on a spherical surface, we find an ordered helicoidal phase at sufficiently high surface density and determine the critical density of the isotropic-helicoidal phase transition for various persistence lengths. We verify that the excluded volume effect is the key factor to cause the helicoidal state. In addition to Monte Carlo simulations, we utilize the model of wormlike chain with Onsager's excluded volume interaction and examine the Landau expansion of the free energy involving both the orientational and spatial order parameters. We also analytically figure out the critical density and transition gap for various ratios of persistence lengths of the polymer chain and the radius of spherical surface. The results from both simulation and analysis are consistent with each other.

A semiflexible polymer confined to a spherical surface is used as a basic model for understanding DNA conformation in restricted space. By means of Monte Carlo simulation for a bead-rod chain generated on a spherical surface, we find an ordered helicoidal phase at sufficiently high surface density and determine the critical density of the isotropic-helicoidal phase transition for various persistence lengths. We verify that the excluded volume effect is the key factor to cause the helicoidal state. In addition to Monte Carlo simulations, we utilize the model of wormlike chain with Onsager's excluded volume interaction and examine the Landau expansion of the free energy involving both the orientational and spatial order parameters. We also analytically figure out the critical density and transition gap for various ratios of persistence lengths of the polymer chain and the radius of spherical surface. The results from both simulation and analysis are consistent with each other.

Universiẗat, Diss., 2001--Duisburg.

Biopolymere wie zum Beispiel Aktinfilamente können sich innerhalb von eukaryotischen Zellen dank aktin-bindender Proteine in vielfältiger Weise anordnen und sind für viele zelluläre Prozesse von besonderer Wichtigkeit. In dieser Arbeit werden zwei unterschiedliche Modellsysteme studiert, die in vereinfachter Form speziellen, real existierenden Polymersystemen aus biologischen Zellen nachempfunden sind. Zuerst wird mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen ein System behandelt, das aus einer bestimmten Anzahl an semiflexiblen Polymerketten gleicher Länge besteht, die senkrecht auf einer ebenen Substratoberfläche aufgepfropft sind. Crosslinks können benachbarte Ketten miteinander reversibel verknüpfen und ermöglichen durch diese Kopplung die Entstehung von Polymer-Bündeln. Verfügt das System über eine unregelmäßige Anordnung der Grafting-Positionen auf der Substratoberfläche, so führt dies zu einer persistenten, ortsfesten Bündelstruktur. Anschließend wird auf analytischem Wege die Spannungs-Dehnungs-Kurve für ein System berechnet, das aus zwei semiflexiblen Polymerketten besteht, die durch irreversible und bezüglich der Bogenlänge äquidistant angeordnete Crosslinks miteinander verbunden sind. Es kann gezeigt werden, dass sowohl die Erhöhung der Crosslink-Anzahl als auch die Zunahme der Crosslink-Stärke zu einer nichtlinearen Erhöhung der Systemsteifigkeit führt.

This work is a numerical examination of a semiflexible polymer exposed to a disorder landscape consisting of hard disks. For a small parameter range and simple constraints it is known that disorder leads to structural transitions of the equilibrium properties of polymers. The scope of this work strongly extends this range by going to both high disorder densities and large stiffnesses of the polymers. The competing length scales of polymer stiffness and average distance between the obstacles of the potential along with the way of assembling the disorder lead to a wide range of effects such as crumpling and stretching of polymer configurations due to the disorder or a modulation of the polymer’s characterizing observables with the correlation function of the potential. The high accuracy results presented in this work have been obtained by means of sophisticated Monte Carlo simulations. The refinement of a rarely applied but highly promising method to a state of the art algorithm in connection with latest numerical techniques made it possible to investigate the impact of hard-disk disorder on semiflexible polymer conformations on a broad scale.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung der komplexen physikalischen Eigenschaften von Netzwerken semiflexibler Polymere. Ausgehend vom mathematischen Modell eines semiflexiblen Polymers, der \"wurmartigen Kette\" (wormlike chain), werden zwei wesentlich neue Konzepte zur Beschreibung dieses ungeordneten Materialzustands eingeführt. Einerseits wird das experimentell beobachtete, glasähnliche Fließen solcher Materialien durch das phänomenologische Modell eines semiflexiblen Polymers mit verallgemeinerter Reibung beschrieben, welche den Gesamteffekt der physikalischen oder auch chemischen Wechselwirkungen der Polymere untereinander widerspiegelt. Andererseits wird das bestehende Konzept der durch seine Nachbarfilamente erzeugten röhrenförmigen Einsperrung eines Filaments erweitert und die experimentell nachgewiesene, räumlich veränderliche Struktur der Röhre erklärt. Die erzielten Ergebnisse werden durch Rechnersimulationen sowie durch experimentelle Daten gestützt.

The DNA contained in every living cell not only stores the genetic information; it functions in a complex molecular network that can condense, transcribe, replicate and repair genes. The essential role played by the sequence dependent structure and deformability of DNA in these basic processes of life, has received increasing attention over the past years. The present work aims at better understanding sequence dependent elasticity of double stranded DNA elasticity, across biologically relevant length scales. A theoretical description is developed that makes is possible to relate structural, biochemical and biophysical experiments and simulation. It is based on the rigid base–pair chain (rbc) model which captures all basic deformation modes on the scale of individual base–pair (bp) steps. Existing microscopic parametrizations of the rbc model rely on indirect methods. A way to relate them to biochemical experiments is provided by the indirect readout mechanism, where DNA elasticity determines protein–DNA complexation affinities. By correlating theoretical affinity predictions with in vitro measurements in a well–studied test case, different parameter sets were evaluated. As a result a new, hybrid parameter set is proposed which greatly reduces prediction errors. Indirect readout occurs mostly at particular binding subsites in a complex. A statistical marker is developed which localizes indirect readout subsites, by detecting elastically optimized sub-sequences. By a systematic coarse–graining of the rbc to the well–characterized worm–like chain (wlc) model, a quantitative connection between microscopic and kbp scale elasticity is established. The general helical rbc geometry is mapped to an effective, linear ‘on-axis’ version, yielding the full set of wlc elastic parameters for any given sequence repeat. In the random sequence case, structural variability adds conformational fluctuations which are correlated by sequence continuity. The sequence disorder correction to entropic elasticity in the rbc model is shown to coincide with the conformational correction. The results show remarkable overall agree- ment of the coarse–grained with the mesoscale wlc parameters, lending support to the model and to the microscopic parameter sets. A continuum version of the rbc is formulated as Brownian motion on the rigid motion group. Analytic expressions for angular correlation functions and moments of the end–to–end distance distribution are given. In an equivalent Lagrangian approach, conserved quantities along, and the linear response around, a general equilibrium shape are explored. / Die in jeder lebenden Zelle enthaltene DNS speichert nicht nur die genetische Information; Sie funktioniert innerhalb eines komplexen molekularen Netzwerks, das in der Lage ist, Gene zu kondensieren, transkribieren, replizieren und reparieren. Die zentrale Rolle, welche der sequenzabhängigen Struktur und Deformierbarkeit von DNS in diesen grundlegenden Lebensprozessen zukommt, erregte in den letzten Jahren zunehmendes Interesse. Die vorliegende Arbeit hat ein besseres Verständnis der sequenzabhängigen elastischen Eigenschaften von DNS auf biologisch relevanten Längenskalen zum Ziel. Es wird eine theoretische Beschreibung entwickelt, die es ermöglicht, strukturbiologische, biochemische und biophysikalische Experimente und Simulationen in Beziehung zu setzen. Diese baut auf dem Modell einer Kette aus starren Basenpaaren (rbc) auf, das alle wichtigen Deformationsmoden von DNS auf der Ebene von einzelnen Basenpaar (bp)–Schritten abbildet. Bestehende Parametersätze des rbc-Modells beruhen auf indirekten Methoden. Eine direkte Beziehung zu biochemischen Experimenten kann mithilfe des indirekten Auslese-Mechanismus hergestellt werden. Hierbei bestimmt die DNS– Elastizität Komplexierungsaffinitäten von Protein–DNS–Komplexen. Durch eine Korrelation von theoretischen Vorhersagen mit in vitro Messungen in einem gut untersuchten Beispielfall werden verschiedene Parametersätze bewertet. Als Resultat wird ein neuer Hybrid–Parametersatz vorgeschlagen, der die Vorhersagefehler stark reduziert. Indirektes Auslesen tritt meistens an speziellen Teilbindungsstellen innerhalb eines Komplexes auf. Es wird eine statistische Kenngröße entwickelt, die indirektes Auslesen durch Detektion elastisch optimierter Subsequenzen erkennt. Durch ein systematisches Coarse–Graining des rbc-Modells auf das gut charakterisierte Modell der wurmartigen Kette (wlc) wird eine quantitative Beziehung zwischen der mikroskopischen und der Elastizität auf einer kbp-Skala hergestellt. Die allgemeine helikale Geometrie wird auf eine effektive, lineare Version der Kette ‘auf der Achse’ abgebildet. Dies führt zur Berechnung des vollen Satzes von wlc-elastischen Parameters für eine beliebig vorgegebene periodische Sequenz. Im Fall zufälliger Sequenz führt die Strukturvariabilität zu zusätzlichen Konformationsfluktuationen, die durch die Kontinuität der Sequenz kurzreichweitig korreliert sind. Es wird gezeigt, daß die Sequenzunordnungs-Korrektur zur entropischen Elastizität im rbc-Modell identisch ist zur Korrektur der Konformationsstatistik. Die Ergebnisse zeigen eine bemerkenswerte Übereinstimmung der hochskalierten mikroskopischen mit den mesoskopischen wlc-Parameter und bestätigen so die Wahl des Modells und seiner mikroskopischen Parametrisierung. Eine Kontinuumsversion des rbc-Modells wird formuliert als Brownsche Bewegung auf der Gruppe der Starrkörpertransformationen. Analytische Ausdrücke für Winkelkorrelationsfunktionen und Momente der Verteilung des End-zu-End–Vektors werden angegeben. In einem äquivalenten Lagrange-Formalismus werden Erhaltungsgrößen entlang von Gleichgewichtskonformationen und die lineare Antwort in ihrer Umgebung untersucht.

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