Orientador: Jose Mario Martinez Perez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-28T13:40:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ventura_SergioDrumond_M.pdf: 631231 bytes, checksum: 10876ca02a5c31b7a0928462412c7df3 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Dentre os problemas inversos, a estimativa de parâmetros ópticos tem significativa importância no estudo das propriedades físicas de películas finas. Embora conhecido e estudado, não existem na atualidade técnicas definitivas para a resolução deste problema. Neste trabalho, nosso objetivo foi recuperar o índice de retração, o coeficiente de absorção e a espessura de um filme fino utilizando paia isso dados de transmissão para vários comprimentos de onda. Ao invés de ponto-a-ponto, nossa abordagem foi funcional, usando conhecimento prévio acerca do comportamento físico das constantes ópticas (o que foi necessário a fim de reduzir os efeitos da alta indeterminação deste tipo de problema). Matematicamente, o problema era encontrar o mínimo global de uma soma de quadrados, isto é, resolver um problema de quadrados mínimos não-linear. Dado o alto custo computacional envolvido, a estratégia foi usar algoritmos locais, com vários pontos iniciais. Uma vez modelado, o problema foi implementado e testes numéricos foram realizados. Os filmes-testes usados foram gerados computacionalmente e os resultados foram promissores. Sabendo que para os filmes muito finos (espessura menor que l00nm) as constantes ópticas são difíceis de ter boa recuperação, os resultados obtidos para o filme com espessura de 80nm foram significativos. / Abstract: The estimation of optical parameters has among the inverse problemas a meaningful importance in the study of physical properties of thin films. Although being known and studied, there are not definitive technics to solve this problem. In this work our aim was to retrieve the index of refraction, the coefficient of absortion and the thickness of a thin film using only transmission data for several wavelengths. Instead of pointwise, our approach was functional, using a priori knowledge about the physical behaviour of the optical constants (necessary to reduce the effects of high underdetermination of this kind of problem). Mathematically, the problem was to reach the global minimum of a sum of squares, i.e. to solve a non-linear least-squares problem. In view of the expensive computational evaluations, we used local optimization algorithms, starting from several points. Once modeled, we implemented the problem and we performed numerical tests. The test films we used were generated in a computer and the results were hopeful. We were able to retreive thin film constants, which thickness was under l00nm, considered hard to reach. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Mario Carvalho de Matos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T18:56:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FernandodosSantos_M.pdf: 2464992 bytes, checksum: 0aa929db7ff5ecafc589d9b8160e3070 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, estudamos o conjunto das somas dos rearranjamentos de séries condicionalmente convergentes num espaço de Banach. Exibimos séries incondicionalmente convergentes que não são absolutamente convergentes em espaços de Banach de dimensão infinita. Relacionamos convergência fraca com convergência incondicional de séries. O conjunto das somas dos rearranjamentos de uma série condicionalmente convergente é linear nos espaços de Banach de dimensão finita. Para um espaço de Banach de dimensão infinita isto pode não ser verdade. Damos exemplos de tais conjuntos que não são convexos / Abstract: In this work, we study the set of the all sums of the convergent rearranjaments of series in a Banach spaces. For infinite dimensional Banach spaces we give examples of unconditionally convergent series that are not absolute summing. We study the relations between weak convergence and unconditional convergence of series. The set of the sums of the rearranjaments of a conditionally convergent series is linear in a finite dimensional Banach spaces. For an infinite dimensional Banach spaces this is not true and we give examples of such sets that are non convexo / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Ricardo Sá Teles / Banca: Érica Regina Filletti Nascimento / Banca: Erika Capelato / Resumo: Neste trabalho discorremos brevemente a respeito da modelagem matemática como metodologia de ensino e pesquisa e do modo como ela é abordada nos parâmetros curriculares nacionais. Apresentamos vários resultados da teoria de sequências e séries numéricas e, por fim, colocamos algumas propostas pedagógicas utilizando a modelagem matemática juntamente com a teoria de sequências e séries numéricas. O intuito destas propostas é proporcionar a construção do conhecimento matemático nos alunos do ensino médio / Abstact: In this paper we discus brie y about the mathematical modeling as a teaching methodology and research and how it is addressed in the national curriculum guidelines. Here various sequences results of the theory and numerical series and nally placed some proposals teaching using the mathematical model with the theory sequences and numerical series . The aim of these proposals is to provide the construction of mathematical knowledge in high school students / Mestre

Orientador: Cleonice Fátima Bracciali / Coorientador: Alagacone Sri Ranga / Banca: Uberlandio Batista Severo / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Maur'ılio Boaventura / Resumo: Foi mostrado recentemente que associado a um par de sequências reais (onde uma delas é uma sequência encadeada positiva) existe uma única medida de probabilidade não trivial com suporte no círculo unitário. No presente trabalho nossa principal contribuição é estudar o comportamento dessas medidas quando impomos algumas restrições de sinal e periodicidade sobre essas sequências. Precisamente, fornecemos uma estimativa para o suporte de tais medidas no caso em que a sequência que não é a sequência encadeada positiva satisfaz uma propriedade de sinal alternante. Além disso, quando esse par é tal que a sequência de parâmetros minimal da sequência encadeada positiva e a outra sequência são periódicas, mostramos que o estudo dessas medidas é completamente equivalente ao estudo de medidas associadas a coeficientes de Verblunsky periódicos: o que nos permite neste caso, apresentar, estudar e caracterizar um novo espaço de medidas no círculo unitário. Por fim, estabelecemos informações sobre o suporte essencial de medidas no caso limite periódico, isto é, quando as sequências reais associadas são limite periódicas / Abstract: It was shown recently that associated with a pair of real sequences (where one of them is a positive chain sequence) there exists a unique nontrivial probability measure supported on the unit circle. In the present work, our main contribution is to study the behavior of these measures when we impose some restrictions of sign and periodicity on these sequences. Precisely, we provide an estimate for the support of such measures in the event that the sequence which is not the positive chain sequence, satisfies an alternating sign property. Moreover, when this pair is such that the minimal parameter sequence of the positive chain sequence and the other sequence are periodic, we show that the study of these measures is completely equivalent to the study of measures associated with periodic Verblunsky coefficients: which allows us, in this case, to present, to study and to characterize a new space of measures on the unit circle. Finally, we establish information about the essential support of measures in the limit periodic case, i.e., when the associated real sequences are limit periodic / Doutor

Orientador: Pedro Toniol Cardin / Banca: Luis Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Régis Leandro Braguim Stábile / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta para o estudo de sequências de números reais, sobretudo no ensino médio. A partir da de nição de uma sequência, estudamos os casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. Como sabemos, é praxe os livros didáticos encerrarem o assunto sobre sequências por aqui, porém neste trabalho avançamos os estudos apresentando a noção de limite de uma sequência e os principais resultados sobre sequências convergentes. Tendo compreendido que cada número real pode ser obtido como o limite de uma sequência de Cauchy de números racionais, apresentamos as famosas constantes matemáticas e, π e φ, além dos números da forma √ a, como o limite de certas sequências de Cauchy de números racionais / Abstract: This work presents a proposal for the study on sequences of real numbers, especially in high school. From the de nition of a sequence, we study the particular cases of arithmetic and geometric progressions. As we know, it is usual for textbooks to terminate the subject of sequences here, but in this work we have advanced the studies presenting the notion of limit of a sequence and the main results on convergent sequences. Having understood that each real number can be obtained as the limit of a Cauchy sequence of rational numbers, we introduce the famous mathematical constants e, π and ϕ, beyond the numbers of the form √a, as the limit of certain Cauchy sequences of rational numbers / Mestre

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Erika Capelato / Banca: Érica Regina Filletti Nascimento / Resumo: Inspirada na Modelagem Matemática proposta por Bassanezi, mas entusiasmada com a possibilidade de aplicação proposta por Burak, neste trabalho busquei entender como o estudo das Recorrências Lineares de Primeira Ordem poderia contribuir para a construção de modelos matemáticos, em especial, fórmulas inerentes à Matemática Financeira, com alunos da 1ª série do Ensino Médio, utilizando, para isso, Matemática acessível aos mesmos e inteiramente imersa em um tema único e em suas ramificações, envolvendo no processo, simultaneamente, aprendizagem matemática - símbolos, algoritmos e técnicas de resolução -, interação entre a Matemática desenvolvida e a realidade do aluno - contexto sociocultural -, auxílio da tecnologia - Excel e Geo- gebra para observação de regularidades e compreensão dos processos e interpretação dos dados, além de Word e Power Point para escrita e apresentacão da atividade, respectivamente -, o desenvolvimento do aluno como protagonista de seu processo de aprendizagem e, por fim, a interdisciplinaridade. Os resultados foram tão positivos que repercutiram na comunidade escolar e culminaram no convite feito pela Diretoria de Ensino de Piracicaba para que o trabalho fosse adaptado para exposição em uma competição de pesquisas nos moldes de Iniciacão Científica na Universidade Metodista de Piracicaba - Unimep / Abstract: Inspired by the mathematical modeling proposed by Bassanezi, but enthusiastic about the possibility of application proposed by Burak, in this work I tried to understand how the study of Linear Recurrences of First Order could contribute to the construction of mathematical models, especially formulas inherent to Financia lMathematics, with students of the 1st grade of the High School, using, for this, Mathematics accessible to them and entirely immersed in a single theme and its ramifications, involving in the process simultaneously mathematical learning - symbols, algorithms and resolution techniques - interaction between developed mathematics and student reality - sociocultural context -, technology assistance - Excel and Geogebra for observation of regularities and understanding of processes and interpretation of data, in addition to Word and Power Point for writing and presentation of the activity, respectively -, the development of the student as the protagonist of their learning process and, finally, interdisciplinarity. The results were so positive that they reverberated in the school community and culminated in the invitation made by the Teaching Board of Piracicaba so that the work was adapted for exhibition in a competition of research in the form of Scientific Initiation at the Methodist University of Piracicaba - Unimep / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-02-28T17:35:55Z No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-14T18:07:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-14T18:07:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) Previous issue date: 2018-03-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / Este trabalho visa apresentar o assunto Sequência de Fibonacci para uma abordagem no Ensino Médio, apresentando-a com rigor matemático, envolvendo histórico, conceitos, definições, propriedades e teoremas básicos. Foi feita uma breve análise do cenário do sistema educacional brasileiro, enfatizando o Ensino Médio, e a abordagem da importância de ensinar a Matemática nesta modalidade, apresentando aos alunos aplicações práticas da disciplina, seja no cotidiano, na Natureza, artes, ciências, bem como o fundamento para o desenvolvimento de algo relevante. Por fim, foram propostas atividades que trabalhem o assunto sequência de Fibonacci e razão áurea em uma turma de ensino médio, envolvendo história da Matemática, a abordagem algébrica e teórica e aplicações. O trabalho foi desenvolvido mediante pesquisa bibliográfica e experiências vivenciadas em sala de aula em turmas de Ensino Médio. / This theory presents Fibonacci sequence subject for an approach in high school, presenting it with mathematical rigor, involving history, concepts, de_nitions, properties and basic theorems. A brief analysis of the Brazilian educational system scenario was made, emphasizing the high school, and the approach of the importance of teaching mathematics in this teaching level, presenting students with practical applications of the subject, whether in daily life, in nature, arts, sciences and the foundation for development of something relevant. Finally, it was proposed activities that deal with Fibonacci Sequence and Golden Ratio in high school classes, involving the history of mathematics, algebra and theoretical approach and application. The study was conducted by bibliographic research and experiences in the classroom in high school classes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-04-11T12:42:16Z No. of bitstreams: 1 2012_DanielSundfeldLima.pdf: 2274332 bytes, checksum: 03f64cd52764929edc5ad78619656562 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-05-20T14:40:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_DanielSundfeldLima.pdf: 2274332 bytes, checksum: 03f64cd52764929edc5ad78619656562 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-20T14:40:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_DanielSundfeldLima.pdf: 2274332 bytes, checksum: 03f64cd52764929edc5ad78619656562 (MD5) / O alinhamento múltiplo de sequências biológicas é um problema muito importante em Biologia Molecular, pois permite que sejam detectadas similaridades e diferenças entre um conjunto de sequências. Esse problema foi provado NP-Difícil e, por essa razão, geralmente algoritmos heurísticos são usados para resolvê-lo. No entanto, a obtenção da solucão ótima é bastante desejada e, por essa razão, existem alguns algoritmos exatos que solucionam esse problema para um número reduzido de sequências. Dentre esses algoritmos, destaca-se o método exato Carrillo-Lipman, que permite reduzir o espaço de busca utilizando um limite inferior e superior. Mesmo com essa redução, o algoritmo com Carrillo-Lipman executa-se em tempo exponencial. Com o objetivo de acelerar a obtenção de resultados, plataformas computacionais de alto desempenho podem ser utilizadas para resolver o problema do alinhamento múltiplo. Dentre essas plataformas, destacam-se as Unidades de Processamento Gráfico (GPU) devido ao seu potencial para paralelismo massivo e baixo custo. O objetivo dessa dissertação de mestrado é propor e avaliar uma estratégia paralela para execução do algoritmo Carrillo-Lipman em GPU. A nossa estratégia permite a exploração do paralelismo em granularidade na, onde o espaço de busca é percorrido por várias threads em um cubo tridimensional, divido em janelas de processamento que são diagonais projetadas em duas dimensões. Os resultados obtidos com a comparação de conjuntos de 3 sequências reais e sintéticas de diversos tamanhos mostram que speedups de até 8,60x podem ser atingidos com a nossa estratégia. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Multiple Sequence Alignment is a very important problem in Molecular Biology since it is able to detect similarities and di erences in a set of sequences. This problem has been proven NP-Hard and, for this reason, heuristic algorithms are usually used to solve it. Nevertheless, obtaining the optimal solution is highly desirable and there are indeed some exact algorithms that solve this problemfor a reduced number of sequences. Carrillo-Lipman is a well-known exact algorithmfor the Multiple Sequence Alignment problemthat is able to reduce the search space by using inferior and superior bounds. Even with this reduction, the Carrillo-Lipman algorithm executes in exponential time. High Performance Computing (HPC) Platforms can be used in order to produce results faster. Among the existing HPC platforms, GPUs (Graphics Processing Units) are receiving a lot of attention due to their massive parallelism and low cost. The goal of this MsC dissertation is to propose and evaluate a parallel strategy to execute the Carrillo-Lipman algorithm in GPU. Our strategy explores parallelism at ne granularity, where the search space is a tridimensional cube, divided on processing windows with bidimensional diagonals, explored by multiple threads. The results obtained when comparing several sets of 3 real and synthetic sequences show that speedups of 8.60x can be obtained with our strategy.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Não informado / Neste trabalho, apresentamos uma análise sobre sequências numéricas dando ênfase a aplicações de conceitos como convergência, limitação e monotonicidade no ensino das progress~oes aritm etica e geom etrica, contextualizando com alguns temas do ensino m edio, a saber, fun c~oes, geometria e matem atica nanceira. Apresentamos propostas did aticas para abordagem em sala de aula das progress~oes relacionando com alguns problemas cl assicos da matem atica como por exemplo, o Paradoxo de Zen~ao. / São Cristóvão, SE

Orientador: Miguel Natálio Abadi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T15:39:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lambert_Rodrigo_M.pdf: 3549677 bytes, checksum: 663438e1feb8f7092723382b6846bc9c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Seja x um alfabeto finito ou enumerável, e considere o espaço de todas as sequências finitas compostas por concatenação de símbolos desse alfabeto. A essas sequências daremos o nome de palavras. Denotaremos por xn conjunto de todas as palavras de tamanho n. No presente trabalho, consideramos uma função que leva cada palavra de tamanho n em um número inteiro entre 0 e n - 1. Essa função é definida pelo maior tamanho possível de uma sobreposição da palavra com uma cópia dela mesma transladada, e é chamada de função de sobreposição. A ela daremos o nome de Sn. A relevância da função de sobreposição foi colocada em evidência, entre outros casos, na análise estatística da Recorrência de Poincaré, e possui relação explícita com a entropia do processo. Nesse trabalho, provamos a convergência da distribuição da função de sobreposição, quando a sequência _e escolhida de acordo com relação a n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas no alfabeto x. Também apresentamos um limitante para a velocidade dessa convergência. Como consequência, mostramos também a convergência da esperança e da variância da função de sobreposição. / Abstract: We consider the set of finite sequencies of length n over a finite or contable alphabet x. We consider the function defined over xn which gives the size of the maximum overlap of a given sequence with a (shifted) copy of itself. That function will be denoted by overlapping function. We prove the convergence of the distribution of this function when the sequence is chosen according to a product measure, with identically distributed marginals. We give a point-wise upper bound for the velocity of this convergence. As a byproduct, we show the convergence of te mean and the variance of the overlapping function. / Mestrado / Probabilidade / Mestre em Estatística