Le thème principal de cette thèse est l'étude des processus de Fragmentation et de Coalescence dit homogènes. Le premier chapitre se concentre sur les propriétés des fragmentations de masses, en particulier on établit une correspondance utile entre les fragmentations de masses et les fragmentations de partitions. La deuxième partie se concentre sur les fragmentations d'intervalles. On s'intéresse particulièrement aux ensembles de points ayant une vitesse de fragmentation anormale et on calcule explicitement la dimension de Hausdorff de tels ensembles. Enfin, dans le dernier tiers on définit et on étudie les processus de fragmentation-coalescence homogènes qui décrivent l'évolution de systèmes de particules dans lesquels le phénomènes de coalescences et de fragmentations sont présent simultanément. On montre que la condition d'homogénéité est suffisante pour assurer l'existence d'une mesure d'équilibre que l'on étudie.

Lorsqu'un enseignant veut évaluer le savoir-faire des apprenants à l'aide d'un logiciel, il utilise souvent les systèmes Tutoriels Intelligents (STI). Or, les STI sont difficiles à développer et destinés à un domaine pédagogique très ciblé. Depuis plusieurs années, l'utilisation d'algorithmes de classification par apprentissage supervisé a été proposée pour évaluer le savoir des apprenants. Notre hypothèse est que ces mêmes algorithmes vont aussi nous permettre d'évaluer leur savoir-faire. Notre domaine d'application étant l'électronique numérique, nous proposons une mesure de similarité entre schémas électroniques et une bas d'apprentissage générée automatiquement. cette base d'apprentissage est composées de schémas électroniques pédagogiquement étiquetés "bons" ou "mauvais" avec des informations concernant le degré de simplification des erreurs commises. Finalement, l'utilisation d'un algorithme de classification simple (les k plus proches voisins) nous a permis de faire une évaluation des schémas électroniques dans la majorité des cas.

Dans ce mémoire, je présenterai les outils que nous avons développés dans le cadre de ma maîtrise. Tout d'abord, je présenterai un outil d'analyse de données génomiques nommé Versatile Aggregrate Profiler (VAP). Ensuite, je présenterai un outil d'identification de profils agrégés similaires nommé vap_sim ainsi que la méthodologie utilisée afin d'obtenir un paramétrage adéquat de l'outil pouvant s'adapter assez facilement aux différents profils agrégés. Au troisième chapitre, je présenterai un outil de validation de formats génomiques nommé Genomic Format Validator (GFV) permettant d'identifier simplement et rapidement les erreurs de structure et de logique dans un fichier de données génomiques. Finalement, au dernier chapitre, je présenterai trois outils complémentaires à VAP.

Les travaux présentés dans cette thèse concerne l'équation de Schrödinger avec puissance simple comme non-linéarité. Dans une première partie, on étudie des solutions globales en temps possédant un état de diffusion dans un espace de Sobolev à poids. Puisque le groupe de Schrödinger n'est pas une isométrie sur cet espace, on cherche à savoir si de telles solutions convergent vers leur état de diffusion. La réciproque est également étudiée. Dans une deuxième partie, on montre que la vitesse maximale de décroissance en temps des solutions est celle des solutions du problème linéaire associé. Une troisième partie traite de conditions suffisantes et de conditions nécessaires pour l'existence globale en temps de solutions dans le cas surcritique. Dans une quatrième partie, on simplifie la démonstration du résultat de Kenji Nakanishi qui montre que dans le cas dissipatif et sous des hypothèses adéquates sur la non-linéarité, on peut établir une théorie de la diffusion dans l'espace d'énergie en petite dimension d'espace. La simplification consiste à ne pas utiliser les espaces de Besov, puisque le résultat se produit dans l'espace d'énergie. Dans une dernière partie, on regarde la régularité de certaines solutions auto-similaires.

Les processus de Markov auto-similaires apparaissent souvent dans diverses parties de la théorie de probabilités comme limites de processus normalisés. La propriété de Markov ajoutée à l'auto-similarité fournit des propriétés très intéressantes comme l'avait remarqué Lamperti. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'enveloppe inférieure et supérieure au moyen de test intégraux et de lois du logarithme itéré pour une classe suffisamment grandes des processus de Markov auto-similaires positifs et quelques processus associés, comme le minimum futur et le processus de Markov auto-similaire positif réflechi en son minimum futur. La seconde partie concernent à l'étude des forêt de Lévy stables conditionnés par leur taille et leur masse. En particulier, un principe d'invariance est établi pour la forêt de Galton-Watson conditionnée par leur taille et leur masse.

Lorsqu'un enseignant veut évaluer le savoir-faire des apprenants à l'aide d'un logiciel, il utilise souvent les systèmes Tutoriels Intelligents (STI). Or, les STI sont difficiles à développer et destinés à un domaine pédagogique très ciblé. Depuis plusieurs années, l'utilisation d'algorithmes de classification par apprentissage supervisé a été proposée pour évaluer le savoir des apprenants. Notre hypothèse est que ces mêmes algorithmes vont aussi nous permettre d'évaluer leur savoir-faire. Notre domaine d'application étant l'électronique numérique, nous proposons une mesure de similarité entre schémas électroniques et une bas d'apprentissage générée automatiquement. cette base d'apprentissage est composées de schémas électroniques pédagogiquement étiquetés "bons" ou "mauvais" avec des informations concernant le degré de simplification des erreurs commises. Finalement, l'utilisation d'un algorithme de classification simple (les k plus proches voisins) nous a permis de faire une évaluation des schémas électroniques dans la majorité des cas. / When a teacher wants to evaluate the know-how of the learners using a software, he often uses Intelligent Tutorial Systems (ITS). However, those systems are difficult to develop and intended for a very targeted educational domain. For several years, the used of supervised classification algorithms was proposed to estimate the learners' knowledge. From this fact, we assume that the same kinf of algorithms can help to adress the learners' know-how evaluation. Our application field being digital system design, we propose a similarity measure between digital circuits and instances issued from an automatically generated database. This database consists of electronic circuits pedagogically labelled "good" or "bad" with information concerning the simplification degrees or made mistakes. Finally, the use of a simple classification algorithm (namely k-nearest neighbours classifier) allowed us to achieve a circuit's evaluation in most cases.

Cette thèse fait partie du projet RAPSODIE dont l’objectif est de proposer une reconnaissance vocale spécialisée sur les besoins des personnes sourdes et malentendantes. Deux axes sont étudiées : la modélisation lexicale et l’extraction d’informations para-lexicales. Concernant la modélisation lexicale, nous avons étudié les modèles de langage hybrides combinant mots et syllabes, et nous avons proposé une nouvelle approche basée sur une notion de similarité entre mots pour l’ajout de nouveaux mots dans le modèle de langage. Concernant l’extraction d’informations para-lexicales, nous avons étudié l'utilisation des paramètres prosodiques, des paramètres linguistiques ou de leur combinaison pour la détection des questions et des affirmations. Cette détection a comme but de signaler aux personnes sourdes ou malentendantes quand une question leur est adressée / This thesis is part of the RAPSODIE project which aims at proposing a speech recognition device specialized on the needs of deaf and hearing impaired people. Two aspects are studied: optimizing the lexical models and extracting para-lexical information. Regarding the lexical modeling, we studied hybrid language models combining words and syllables, and we proposed a new approach based on a similarity measure between words to add new words in the language model. Regarding the extraction of para-lexical information, we investigated the use of prosodic features, of linguistic features and of their combination for the detection of questions and statements. This detection aims to inform the deaf and hearing impaired people when a question is addressed to them

La thèse est consacrée aux instabilités de type Rayleigh-Taylor. Elle est inspirée par les progrès récents dans la physique de la compression des plasmas, surtout avec des dispositifs comme les Z-pinches. L'instabilité Rayleigh-Taylor (IRT) joue un rôle important dans l'évolution des plasmas magnétisés dans les expériences, aussi bien que dans les étoiles et dans les fluides classiques. Dans les phénomènes plasmas associés à la fusion thermonucléaire, l'IRT est souvent le phénomène qui limite les possibilités de compression. On essaie d'étudier des particularités de ces instabilités afin d'en profiter et d'éliminer leurs effets nuisibles. Dans ce travail on étudie aussi bien le cas général de l'instabilité Rayleigh-Taylor " classique " (dans les fluides incompressibles) que les cas plus spécifiques des instabilités de type Rayleigh-Taylor dans les plasmas magnétisés, dans les implosions des coquilles à fils etc.<br /> On a étudié l'influence de la diffusion Hall du champ magnétique sur le taux de croissance de l'instabilité. On a obtenu des solutions auto-similaires pour l'élargissement du profil initial et pour l'onde de pénétration du champ magnétique. Puis, on a étudié l'évolution postérieure du champ magnétique dans les commutateurs à ouverture de plasmas (COP) et on a montré la possibilité d'existence d'une onde de raréfaction forte, dans les cas avec et sans collisions. Cette onde peut expliquer le phénomène d'ouverture de COP.<br />Le phénomène de suppression de l'IRT par des oscillations forcées de la frontière entre deux fluides permet de proposer quelques idées pour les expériences de fusion inertielle. On considère le cas général de l'instabilité, c'est-à-dire deux fluides incompressibles visqueux dans un champ de gravitation. On obtient l'expression précise analytique du taux de croissance et on analyse l'influence des paramètres de " pompage " du système sur l'instabilité. Les résultats peuvent être appliqués à une grande diversité de situations, à partir de l'hydrodynamique classique, jusqu'aux plasmas astrophysiques. <br />Le schéma des coquilles à fils est récemment devenu une méthode très populaire d'obtention de rayonnement haute puissance ou d'implosion de haute qualité dans le domaine des Z-pinches (plasmas de striction magnétique). Il se trouve que les résultats expérimentaux sont bien meilleurs dans le cas d'une implosion de fils fins multiples situés sur un cylindre que dans le cas du schéma ordinaire du " liner ". On a examiné un problème modélisant la stabilisation de IRT dans ce cas due aux modulations régulières de la surface de séparation entre le plasma et le champ magnétique. Ce type de modulation peut apparaître grâce aux explosions initiales et à l'évolution postérieure des fils solides. On a montré que le couplage des modes de l'instabilité en présence du champ magnétique peut effectivement réduire le taux de croissance.

Cette thèse comprend deux parties. La première traite de la construction d'un ensemble aléeatoire qui a la propriété de régénération. Plus précisement, on construit des intervalles aléatoires issus des maxima locaux d'un processus de Poisson ponctuel. Ceux-ci sont utilisés pour recouvrir partiellement la semi--droite des réels positifs et on s'intéresse alors à l'ensemble résiduel $\Rs,$ des points qui n'ont pas été recouverts. On donne des critères intégrales pour déterminer si l'ensemble $\Rs$ a une mesure de Lebesgue non nulle, si il est discret ou encore si il est borné. On montre que l'ensemble $\Rs$ est régenératif et on caractérise le subordinateur associé via sa mesure potentiel. On donne des formules pour calculer quelques dimensions fractales pour $\Rs.$ La deuxième partie est constituée de quelques contributions à la théorie des processus de Markov auto--similaires positifs. Pour obtenir les résultats de cette partie on utilise amplement la transformation de Lamperti qui permet de rélier les processus de Markov auto--similaires positif aux processus de Lévy à valeurs dans $\re.$ On s' interesse d'abord, au comportement à l'infini d'un processus de Markov auto--similaire croissant. On détermine, sous certaines hypothèses, une fonction déterministe $f$ telle que la limite inférieure, lorsque $t$ tend vers l'infini, du quotient $X_t/f(t)$ est finie et non nulle avec probabilité $1.$ Un résultat analogue est obtenu pour déterminer le comportement près de 0 du processus $X$ issu de 0. Ensuite, on étudie les différentes manières de construire un processus de Markov auto--similaire $\widetilde(X)$ pour lequel 0 est un point régulier et récurrent. En premier lieu, on donne des conditions qui nous permettent d'assurer qu'un tel processus existe et d'expliciter sa résolvante. En second lieu, on fait une étude systématique de la mesure d'excursions d'Itô $\exc$ pour le processus $\widetilde(X)$. On donne en particulier une description à la Imhof de $\exc,$ on determine la loi sous $\exc$ de l'excursion normalisée et l'image sous retournement de temps de $\exc$. De plus, on construit et on décrit un processus qui est en dualité faible avec le processus $\widetilde(X).$ On obtient diverses estimations de la queue de probabilité de la loi d'une variable aléatoire fonctionnelle exponentielle d'un processus de Lévy.

Ce travail de thèse porte sur la modélisation et l'estimation de paramètres pertinents pour les signaux de fréquences cardiaques (FC) instantanées. Nous nous intéressons à un paramètre (appelé grossièrement "fractal"), qui témoigne de la régularité locale de la trajectoire et de la dépendance entre les données. Les propriétés asymptotiques de la fonction DFA (Detrended Fluctuation Analysis) et de l'estimateur de H sont étudiées pour le bruit gaussien fractionnaire (FGN) et plus généralement pour une classe semi-paramétrique de processus stationnaires à longue mémoire avec ou sans tendance. On montre que cette méthode n'est pas robuste. On propose la modélisation des séries de FC par une généralisation du FGN, appelée bruit gaussien localement fractionnaire. Un tel processus stationnaire est construit à partir du paramètre dit de fractalité locale (une sorte de paramètre de Hurst avec des valeurs dans IR) sur une bande de fréquences. L'estimation du paramètre est faite par une analyse par ondelettes, tout comme le test d'adéquation. On montre la pertinence du modèle et une évolution du paramètre pendant la course. Une détection des changements de ce paramètre pourrait être extrêmement appropriée. On propose alors une méthode de détection de multiples ruptures du paramètre de longue mémoire (respectivement d'autosimilarité, de fractalité locale). Un estimateur des points de changements est construit, il vérifie un théorème limite. Un théorème de la limite centrale est établi pour l'estimateur des paramètres et un test d'ajustement est mis en place dans chaque zone où le paramètre est inchangé. Enfin, on montre la même évolution du paramètre de fractalité locale sur les FC.