Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La réalité virtuelle représente aujourd'hui une technologie à part entière puisqu'elle autorise la simulation, la navigation et l'interaction avec un univers sensoriel synthétisé de toutes pièces. Les potentialités offertes par la réalité virtuelle ont été très bien perçues lorsque les ordinateurs graphiques ont été capables d'assurer un rendu des images à une cadence interactive. De plus, l'augmentation des capacités des machines coïncide aujourd'hui avec un développement vertigineux des réseaux, ce qui décuple littéralement le champ d'application de la réalité virtuelle. Plusieurs difficultés subsistent toutefois pour développer les services de télécommunications associés : le volume des données est considérable, l'affichage est coûteux en calculs et la nature des données nécessite une prise en compte spécifique dans le contexte client-serveur. Si l'on ajoute à cela l'inégalité des capacités des terminaux et la variabilité des réseaux, on obtient une synthèse du triple challenge de la thèse : le stockage, la transmission et la visualisation de scènes 3D complexes. On pourrait aussi résumer la problématique en endossant le temps d'une phrase, le rôle d'un opérateur de télécommunication : "quels que soient : le terminal, le volume de données à transmettre et le débit du réseau, l'utilisateur doit pouvoir visualiser à tout moment une image attractive". Ce mémoire relève le défi sous la forme de briques technologiques susceptibles de s'assembler pour composer un moteur de transmission et d'affichage de scènes 3D en réseau. Il propose des solutions correspondant à un schéma courant en codage de l'information audiovisuelle : simplification, approximation, et codage échelonnable. Il reste cependant une spécificité propre à la 3D : la visualisation. En effet, il est d'une part plus coûteux de projeter un polygone à l'écran plutôt que d'afficher un pixel, et d'autre part le point de vue hautement variable d'une caméra influence sensiblement la pertinence des données transmises. Le premier chapitre, introductif, fournit une compréhension naturelle de la problématique et les trois autres suivent logiquement l'ordre des opérations appliquées sur les scènes 3D : la simplification et l'approximation, le codage et la visualisation. Plus précisément, les maillages composant les objets d'une scène sont simplifiés par fusion d'arête et approximés par minimisation de volume. Ils sont ensuite encodés par une technique de conquête sur les arêtes exploitant les valences des sommets. L'échelonnabilité est, quant à elle, obtenue sur les positions par une technique apparentée aux plans binaires de raffinement. Le codage des textures est adressé par intégration d'une technique développée au sein du laboratoire, cette dernière combinant la transformée en cosinus discrète et les éléments finis sur une hiérarchie de maillages triangulaires. Sur le terminal, la visualisation dépendant du point de vue est assurée par une technique de reconstruction adaptative des surfaces fonctionnant par subdivision successive des régions d'intérêt et des silhouettes. Nous montrons qu'une telle reconstruction s'applique en cours de transmission et s'adapte aisément à la puissance graphique d'un terminal.

Les modèles polyédriques, très utilisés dans les processus d'ingénierie, constituent une représentation privilégiée au sein des maquettes numériques de produits. Les approches et méthodes de manipulation et d'exploitation de ces modèles, sont le plus souvent pilotées par un critère géométrique lié à la forme des objets (normale, courbure ...) mais très peu prennent en compte des informations de type perceptuelles. Parallèlement, les techniques de traitement d'images existantes extraient des données (contours, primitives géométriques, textures ...) relatives à la description des formes des objets qu'elles représentent. Ainsi, le but de cette thèse est de réaliser un couplage modèle polyédrique 3D / images numériques 2D pour manipuler les modèles 3D avec des critères extraits d'image(s). Une méthode de simplification et deux méthodes de déformation de polyèdres sont présentées. Dans la première méthode, la simplification est basée sur un processus itératif de suppression de sommets piloté par un critère de tolérance de simplification. Cette tolérance est liée au filtrage de contours d'image(s) qui sont projetés sur le modèle 3D afin d'identifier les zones plus ou moins proches de ces lignes de caractère. Les méthodes de déformation de polyèdres sont appliquées au cas du remplissage de trous. Une triangulation est insérée au modèle puis déformée par la résolution d'un problème d'optimisation numérique sous contraintes. La fonctionnelle à minimiser simule la variation de courbure entre le maillage inséré et le modèle initial. La solution est obtenue par un algorithme itératif basé sur un modèle mécanique de réseau de barres. Les contraintes imposent le respect de lignes de caractère 3D obtenues par triangulation stéréoscopique dans la première méthode, ou bien calculées en fonction de l'intensité lumineuse des pixels et qui imposent le déplacement des sommets correspondants suivant une certaine élévation (problème inverse du Shape From Shading). Les trois méthodes implémentées sont complètement modulaires.

Cette thèse de doctorat aborde spécifiquement le problème de la métamorphose entre différents maillages 3D, qui peut assurer un niveau élevé de qualité pour la séquence de transition, qui devrait être aussi lisse et progressive que possible, cohérente par rapport à la géométrie et la topologie, et visuellement agréable. Les différentes étapes impliquées dans le processus de transformation sont développées dans cette thèse. Nos premières contributions concernent deux approches différentes des paramétrisations: un algorithme de mappage barycentrique basé sur la préservation des rapports de longueur et une technique de paramétrisation sphérique, exploitant la courbure Gaussien. L'évaluation expérimentale, effectuées sur des modèles 3D de formes variées, démontré une amélioration considérable en termes de distorsion maillage pour les deux méthodes. Afin d’aligner les caractéristiques des deux modèles d'entrée, nous avons considéré une technique de déformation basée sur la fonction radial CTPS C2a approprié pour déformer le mappage dans le domaine paramétrique et maintenir un mappage valide a travers le processus de mouvement. La dernière contribution consiste d’une une nouvelle méthode qui construit un pseudo metamaillage qui évite l'exécution et le suivi des intersections d’arêtes comme rencontrées dans l'état-of-the-art. En outre, notre méthode permet de réduire de manière drastique le nombre de sommets normalement nécessaires dans une structure supermesh. Le cadre générale de métamorphose a été intégré dans une application prototype de morphing qui permet à l'utilisateur d'opérer de façon interactive avec des modèles 3D et de contrôler chaque étape du processus / This Ph.D. thesis specifically deals with the issue of metamorphosis of 3D objects represented as 3D triangular meshes. The objective is to elaborate a complete 3D mesh morphing methodology which ensures high quality transition sequences, smooth and gradual, consistent with respect to both geometry and topology, and visually pleasant. Our first contributions concern the two different approaches of parameterization: a new barycentric mapping algorithm based on the preservation of the mesh length ratios, and a spherical parameterization technique, exploiting a Gaussian curvature criterion. The experimental evaluation, carried out on 3D models of various shapes, demonstrated a considerably improvement in terms of mesh distortion for both methods. In order to align the features of the two input models, we have considered a warping technique based on the CTPS C2a radial basis function suitable to deform the models embeddings in the parametric domain maintaining a valid mapping through the entire movement process. We show how this technique has to be adapted in order to warp meshes specified in the parametric domains. A final contribution consists of a novel algorithm for constructing a pseudo-metamesh that avoids the complex process of edge intersections encountered in the state-of-the-art. The obtained mesh structure is characterized by a small number of vertices and it is able to approximate both the source and target shapes. The entire mesh morphing framework has been integrated in an interactive application that allows the user to control and visualize all the stages of the morphing process