In dieser Dissertation werden erstmals Kenntnisse über ökologische Felder von Einzelbäumen mit Methoden der räumlichen Optimierung kombiniert, um ein Werkzeug zu schaffen, mit dem Empfehlungen für die Strukturierung von Beständen erarbeiten werden können. Dabei waren drei unterschiedliche waldbauliche Problemstellungen Ausgangspunkt der Arbeit. Die ausführliche Beschreibung der Probleme führte zur Ableitung eines allgemeinen Optimierungsproblems, das nach optimalen Stammverteilungsplänen bzgl. verschiedener, waldbaulicher Zielsetzungen sucht. Der erster Schwerpunkt war die mathematische Herleitung der Zielgrößen. Hierbei wurde die Idee der Einzelbaumeffekte und das Konzept der ökologischen Felder verwendet, um die Zielgrößen aus den Einzelbaumeffekten zu entwickeln. Der zweite Schwerpunkt umfasste die Suche nach einem geeigneten Optimierungsmodell, mit dem die Horizontalstruktur eines Bestandes basierend auf weitreichenden, stetigen Einzelbaumeffekten räumlich optimiert werden konnte. Der gegebene Überblick zum Stand der Forschung bzgl. der räumlichen Optimierung in der Forstwissenschaft zeigte auf, dass nur Teilaspekte des allgemeinen Optimierungsproblems bisher modelliert worden sind. Von den vier daraufhin neu entwickelten Optimierungsmodellen wurden ein kontinuierliches und ein diskretes Modells nach der Auswertung der Eigenschaften weiterverwendet. Die Bewertung von verschiedenen, vorgestellten Nachbarschaftsdefinitionen und Varianten von lokalen Suchverfahren, Meta- und Hybridheuristiken führte zur Verwendung von k-opt für das diskrete Optimierungsmodell, von Compass Search für das kontinuierliche Optimierungsmodell und von Threshold Accepting und Iterated Local Search für beide Modelle. Für alle drei Optimierungsprobleme wurden jeweils zwei Tests je Algorithmus mit einer in C++ implementierten Optimierungssoftware durchgeführt. Beim ersten Test sollten in kurzer Zeit wiederholt gute Lösungen berechnet werden, während im zweiten Test wesentlich mehr Funktionswertberechnungen zur Verfügung standen, um eine sehr gute Lösung zu erhalten. Die Auswertung der Testrechnungen zeigte, dass das diskrete Optimierungsmodell dem kontinuierlichen Modell außer bei einem geringen Bestockungsgrad des Bestandes vorzuziehen ist. Die Zielfunktionsdefinitionen hatten wesentlichen Einfluss auf die Lösungen, vor allem bei gegenläufigen Zielen. Sehr gute Lösungen wiesen dabei charakteristische Verteilungsschemata der Baumpositionen auf, die nur durch eine Optimierung und nicht durch das wiederholte, zufällige Verteilen von Bäumen gefunden werden konnten. Für das diskrete Modell lieferte Threshold Accepting vor 2-opt und Iterated Local Search fast immer die besten Ergebnisse. 4-opt war immer deutlich schlechter als die anderen Algorithmen. Threshold Accepting berechnete sowohl sehr schnell gute Lösungen und als auch die besten Lösungen, wenn eine intensive Suche mit sehr vielen Funktionswertberechnungen möglich war.

In dieser Dissertation werden erstmals Kenntnisse über ökologische Felder von Einzelbäumen mit Methoden der räumlichen Optimierung kombiniert, um ein Werkzeug zu schaffen, mit dem Empfehlungen für die Strukturierung von Beständen erarbeiten werden können. Dabei waren drei unterschiedliche waldbauliche Problemstellungen Ausgangspunkt der Arbeit. Die ausführliche Beschreibung der Probleme führte zur Ableitung eines allgemeinen Optimierungsproblems, das nach optimalen Stammverteilungsplänen bzgl. verschiedener, waldbaulicher Zielsetzungen sucht. Der erster Schwerpunkt war die mathematische Herleitung der Zielgrößen. Hierbei wurde die Idee der Einzelbaumeffekte und das Konzept der ökologischen Felder verwendet, um die Zielgrößen aus den Einzelbaumeffekten zu entwickeln. Der zweite Schwerpunkt umfasste die Suche nach einem geeigneten Optimierungsmodell, mit dem die Horizontalstruktur eines Bestandes basierend auf weitreichenden, stetigen Einzelbaumeffekten räumlich optimiert werden konnte. Der gegebene Überblick zum Stand der Forschung bzgl. der räumlichen Optimierung in der Forstwissenschaft zeigte auf, dass nur Teilaspekte des allgemeinen Optimierungsproblems bisher modelliert worden sind. Von den vier daraufhin neu entwickelten Optimierungsmodellen wurden ein kontinuierliches und ein diskretes Modells nach der Auswertung der Eigenschaften weiterverwendet. Die Bewertung von verschiedenen, vorgestellten Nachbarschaftsdefinitionen und Varianten von lokalen Suchverfahren, Meta- und Hybridheuristiken führte zur Verwendung von k-opt für das diskrete Optimierungsmodell, von Compass Search für das kontinuierliche Optimierungsmodell und von Threshold Accepting und Iterated Local Search für beide Modelle. Für alle drei Optimierungsprobleme wurden jeweils zwei Tests je Algorithmus mit einer in C++ implementierten Optimierungssoftware durchgeführt. Beim ersten Test sollten in kurzer Zeit wiederholt gute Lösungen berechnet werden, während im zweiten Test wesentlich mehr Funktionswertberechnungen zur Verfügung standen, um eine sehr gute Lösung zu erhalten. Die Auswertung der Testrechnungen zeigte, dass das diskrete Optimierungsmodell dem kontinuierlichen Modell außer bei einem geringen Bestockungsgrad des Bestandes vorzuziehen ist. Die Zielfunktionsdefinitionen hatten wesentlichen Einfluss auf die Lösungen, vor allem bei gegenläufigen Zielen. Sehr gute Lösungen wiesen dabei charakteristische Verteilungsschemata der Baumpositionen auf, die nur durch eine Optimierung und nicht durch das wiederholte, zufällige Verteilen von Bäumen gefunden werden konnten. Für das diskrete Modell lieferte Threshold Accepting vor 2-opt und Iterated Local Search fast immer die besten Ergebnisse. 4-opt war immer deutlich schlechter als die anderen Algorithmen. Threshold Accepting berechnete sowohl sehr schnell gute Lösungen und als auch die besten Lösungen, wenn eine intensive Suche mit sehr vielen Funktionswertberechnungen möglich war.

Trifft herabfallender Regen auf Waldflächen, so wird dieser Niederschlag umverteilt zu Interzeption, Stammabfluss, durchfallenden und abtropfenden Niederschlag. Besonders hohe Stammablaufmengen im Kronenzentrum und markante Abtropfstellen am Kronenrand einzelner Baumarten lassen sich zudem nur erklären, wenn am jeweiligen Messplatz unter Baumkronen eine weitere Niederschlagskomponente zugelassen wird, mit der laterale Wasserbewegungen innerhalb der expliziten Einzelbaumkrone beschrieben und bilanziert werden (lateraler [Zu- oder Ab-]Fluss). Ziel dieser Arbeit war es deshalb, der niederschlagsabhängigen und kleinräumigen Dynamik dieser Umverteilung im Wald am Beispiel der Baumarten Buche (Fagus sylvatica L.) und Fichte (Picea abies (L.) Karst.) durch Aufnahmen und Auswertungen in zwei Mischbeständen beider Baumarten nachzugehen. Wiederholende Niederschlagsaufzeichnungen einzelner Regenereignisse wurden hierzu in Relation zur jeweiligen Freilandniederschlagsmenge, zur Art der Messplatzüberschirmung im Kronendach und zur Distanz des Messplatzes zum ihn dominierenden Baum varianz- und regressionsanalytisch untersucht und um Ergebnisse aus Stammablaufanalysen und Streumodellen ergänzt. Auf dieser Basis konnten Kausalmodelle zur Schätzung des Unterkronenniederschlages mit hoher Güte hergeleitet werden, die im Detail ein baumartspezifisches räumliches Verhalten der einzelnen Niederschlagskomponenten beim Passieren der Baumkrone belegen. Neben den Besonderheiten, die sich bei Messungen in Bestandeslücken einstellen, ergeben sich so z.B. in der Vegetationsperiode je nach Messplatzposition und Freilandniederschlagsmenge Unterschiede im Niederschlag unter beiden Baumartenkronen von bis zu 35 % des Freilandniederschlages je Einzelereignis und zwar stets zugunsten der Buchenüberschirmung. Am Stammfuss von Buchen kann darüber hinaus zusätzliches Wasser durch den Stammabfluss eingetragen werden. Hierfür notwenige Wassermengen können plausibel aus dem nachgewiesenen lateralen Wasserabfluss im inneren Kronendrittel von Buchen gedeckt werden. Über ein räumlich konkretes Interzeptionsmodell, kombiniert mit Blattflächenschätzungen für Einzelbäume konkreter Dimension, konnte ein räumliches LAI-Modell für Buchen abgeleitet werden, dass höchste LAI-Werte im Kronenzentrum annimmt. Da der Bestandesniederschlag hinsichtlich Niederschlagsmenge, Bestockung, Belaubungszustand und zum räumlich konkreten Messplatz unter der einzelnen Baumkrone veränderlich ist, wird die gewissenhaftere Berücksichtigung dieser Einflussvariablen angeregt und der bisher häufig praktizierten pauschalen Aufteilung des Niederschlages in einzelne Niederschlagskomponenten auf Basis von Flächen- und Messphasendurchschnittswerten widersprochen. / Forests redistribute the precipitation falling on their canopy into interception, stemflow, drip or direct throughfall. Extremely high amounts of stemflow in the centre of the crown and distinct drip points along the crown edge of certain tree species can only be explained by admitting an additional precipitation component at these measurement locations that describes and captures the lateral movement of water within the individual tree crown (lateral in- or outflow). The aim of this study was therefore to analyse these precipitation-dependent, small-scale dynamics of precipitation redistribution in forests using field-measurements from two mixed stands of European beech (Fagus sylvatica L.) and Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.). Periodic measurements of individual precipitation events were examined in relation to the respective gross precipitation, the type of canopy above a plot and the distance of a plot to its dominant sheltering canopy tree using variance and regression analysis, and complemented with stemflow analyses and litterfall models. Using this dataset, causal models for the high-precision estimation of throughfall were derived, showing tree species-specific pathways of the individual precipitation components through the tree crown. Apart from the particularities of measurements in canopy gaps, differences in throughfall between spruce and beech during the vegetation period amount to up to 35 % of gross precipitation per event, in favour of the beech canopy and depending on plot location. At the stem base of beech trees additional water can reach the forest floor via stemflow. The amount of water required to generate this stemflow can plausibly be explained by means of the verified lateral water flow in the inner third of beech crowns. Using a spatially explicit interception model combined with LAI estimates for specific individual trees, a spatial LAI model was developed for beech, showing maximal LAI values in the crown centre. As the net forest precipitation is sensitive with respect to precipitation amount, stand type, foliage status and the spatially explicit plot location below an individual tree crown, this study recommends the consideration of these influential factors and contradicts the commonly practiced blanket partitioning of precipitation into individual components based on spatial and temporal averages.

Trifft herabfallender Regen auf Waldflächen, so wird dieser Niederschlag umverteilt zu Interzeption, Stammabfluss, durchfallenden und abtropfenden Niederschlag. Besonders hohe Stammablaufmengen im Kronenzentrum und markante Abtropfstellen am Kronenrand einzelner Baumarten lassen sich zudem nur erklären, wenn am jeweiligen Messplatz unter Baumkronen eine weitere Niederschlagskomponente zugelassen wird, mit der laterale Wasserbewegungen innerhalb der expliziten Einzelbaumkrone beschrieben und bilanziert werden (lateraler [Zu- oder Ab-]Fluss). Ziel dieser Arbeit war es deshalb, der niederschlagsabhängigen und kleinräumigen Dynamik dieser Umverteilung im Wald am Beispiel der Baumarten Buche (Fagus sylvatica L.) und Fichte (Picea abies (L.) Karst.) durch Aufnahmen und Auswertungen in zwei Mischbeständen beider Baumarten nachzugehen. Wiederholende Niederschlagsaufzeichnungen einzelner Regenereignisse wurden hierzu in Relation zur jeweiligen Freilandniederschlagsmenge, zur Art der Messplatzüberschirmung im Kronendach und zur Distanz des Messplatzes zum ihn dominierenden Baum varianz- und regressionsanalytisch untersucht und um Ergebnisse aus Stammablaufanalysen und Streumodellen ergänzt. Auf dieser Basis konnten Kausalmodelle zur Schätzung des Unterkronenniederschlages mit hoher Güte hergeleitet werden, die im Detail ein baumartspezifisches räumliches Verhalten der einzelnen Niederschlagskomponenten beim Passieren der Baumkrone belegen. Neben den Besonderheiten, die sich bei Messungen in Bestandeslücken einstellen, ergeben sich so z.B. in der Vegetationsperiode je nach Messplatzposition und Freilandniederschlagsmenge Unterschiede im Niederschlag unter beiden Baumartenkronen von bis zu 35 % des Freilandniederschlages je Einzelereignis und zwar stets zugunsten der Buchenüberschirmung. Am Stammfuss von Buchen kann darüber hinaus zusätzliches Wasser durch den Stammabfluss eingetragen werden. Hierfür notwenige Wassermengen können plausibel aus dem nachgewiesenen lateralen Wasserabfluss im inneren Kronendrittel von Buchen gedeckt werden. Über ein räumlich konkretes Interzeptionsmodell, kombiniert mit Blattflächenschätzungen für Einzelbäume konkreter Dimension, konnte ein räumliches LAI-Modell für Buchen abgeleitet werden, dass höchste LAI-Werte im Kronenzentrum annimmt. Da der Bestandesniederschlag hinsichtlich Niederschlagsmenge, Bestockung, Belaubungszustand und zum räumlich konkreten Messplatz unter der einzelnen Baumkrone veränderlich ist, wird die gewissenhaftere Berücksichtigung dieser Einflussvariablen angeregt und der bisher häufig praktizierten pauschalen Aufteilung des Niederschlages in einzelne Niederschlagskomponenten auf Basis von Flächen- und Messphasendurchschnittswerten widersprochen. / Forests redistribute the precipitation falling on their canopy into interception, stemflow, drip or direct throughfall. Extremely high amounts of stemflow in the centre of the crown and distinct drip points along the crown edge of certain tree species can only be explained by admitting an additional precipitation component at these measurement locations that describes and captures the lateral movement of water within the individual tree crown (lateral in- or outflow). The aim of this study was therefore to analyse these precipitation-dependent, small-scale dynamics of precipitation redistribution in forests using field-measurements from two mixed stands of European beech (Fagus sylvatica L.) and Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.). Periodic measurements of individual precipitation events were examined in relation to the respective gross precipitation, the type of canopy above a plot and the distance of a plot to its dominant sheltering canopy tree using variance and regression analysis, and complemented with stemflow analyses and litterfall models. Using this dataset, causal models for the high-precision estimation of throughfall were derived, showing tree species-specific pathways of the individual precipitation components through the tree crown. Apart from the particularities of measurements in canopy gaps, differences in throughfall between spruce and beech during the vegetation period amount to up to 35 % of gross precipitation per event, in favour of the beech canopy and depending on plot location. At the stem base of beech trees additional water can reach the forest floor via stemflow. The amount of water required to generate this stemflow can plausibly be explained by means of the verified lateral water flow in the inner third of beech crowns. Using a spatially explicit interception model combined with LAI estimates for specific individual trees, a spatial LAI model was developed for beech, showing maximal LAI values in the crown centre. As the net forest precipitation is sensitive with respect to precipitation amount, stand type, foliage status and the spatially explicit plot location below an individual tree crown, this study recommends the consideration of these influential factors and contradicts the commonly practiced blanket partitioning of precipitation into individual components based on spatial and temporal averages.