nÃo hà / Esta pesquisa aborda o uso de um software educacional de geometria dinÃmica (GeoGebra) para introduzir conceitos referentes ao ensino de geometria e trigonometria, tendo como base sua histÃria. Tem tambÃm como objetivo tornar o ensino de trigonometria mais significativo, atravÃs da visualizaÃÃo no computador da influÃncia da mudanÃa de parÃmetros em grÃficos de funÃÃes trigonomÃtricas. As atividades propostas tiveram por objetivos especÃficos estudar alguns aspectos das funÃÃes trigonomÃtricas atravÃs da sua visualizaÃÃo no computador bem como o desenvolvimento de applets como ferramentas de ensino. Estas atividades foram elaboradas para serem trabalhadas em laboratÃrio de informÃtica, em que o debate entre os estudantes à uma das principais estratÃgias pedagÃgicas aqui utilizadas. Estas sÃo, em geral, estruturadas da seguinte forma: construÃÃo de grÃficos de funÃÃes em uma mesma tela, comparaÃÃo dos grÃficos obtidos e conclusÃes por parte dos estudantes com a orientaÃÃo do professor. A funÃÃo seno foi empregada como exemplo, mas uma abordagem pode ser desenvolvida de forma anÃloga para as demais funÃÃes trigonomÃtricas. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso do computador como ferramenta nas escolas permanece como um recurso importante e como um grande desafio para professores e pesquisadores, à medida que passem a ser utilizados como fonte de estudo e de criaÃÃo de estratÃgias pedagÃgicas, para as quais diversas tecnologias podem ser empregadas. Esta pesquisa analisou o quanto à relevante o uso de softwares de Geometria DinÃmica. A experimentaÃÃo nos levou a comprovar que a aquisiÃÃo de saberes por parte dos estudantes, resistentes ao ensino usual, Ã, no entanto, susceptÃvel a saltos qualitativos importantes com o uso dos applets. Este trabalho mostrou, enfim, como as familiaridades construÃdas podem conduzir a uma melhora na capacidade de precisar e estimar elementos de uma funÃÃo trigonomÃtrica. As conclusÃes aqui apresentadas resultaram da anÃlise das atividades dos estudantes, bem como de suas reflexÃes durante a resoluÃÃo destas.

O uso da geometria no dia a dia das pessoas tem importÃncia significativa por ser um assunto que utiliza desenhos, formas e teoremas como elementos de estudos para comprovar sua atuaÃÃo nos mais diversos campos da sociedade tais como engenharias, siderÃrgicas, arquiteturas, topografias, etc. Neste contexto, podemos afirmar que construÃÃes geomÃtricas propiciam a descoberta de valiosas ideias que auxiliam à compreensÃo das propriedades geomÃtricas. As avaliaÃÃes em larga escala apresentadas nos indicadores da educaÃÃo pÃblica no Estado do Cearà retratam claramente as dificuldades de aprendizagem por parte dos alunos quando relacionados aos conceitos geomÃtricos especificamente o teorema do Ãngulo externo tanto na teoria (conceito algÃbrico) como na prÃtica (conceito geomÃtrico). A partir desta analise, propomos realizar uma investigaÃÃo atravÃs da presente pesquisa que conseguisse identificar possÃveis entraves existentes no ensino de geometria para que pudesse obter avanÃos que visam melhorar no ensino relacionado ao Teorema do Ãngulo Externo e suas ConsequÃncias usando os ambientes de aprendizagens Velho Papel e Caneta (VPC) e o Ambiente virtual de Aprendizagem (AVA) com a operacionalidade do software educativo de geometria dinÃmica GeoGebra. O trabalho teve a participaÃÃo de um grupo de 12(doze) professores de matemÃtica em formaÃÃo continuada de um Curso de EspecializaÃÃo no Ensino de MatemÃtica da Universidade Vale do Acaraà (UVA) na cidade de Cascavel-Ce. O uso operacional e pedagÃgico do software de geometria dinÃmica GeoGebra foi aplicado em aulas expositivas com questionÃrios de problemas envolvendo o teorema do Ãngulo externo que busca avaliar o desempenho dos estudantes participantes da pesquisa em relaÃÃo suas prÃticas de sala de aula com o ensino de geometria. Adotamos abordagens qualitativa, exploratÃria e pesquisa-aÃÃo para caracterizar a pesquisa e buscamos tomar como base os pressupostos teÃricos e reflexivos segundo as concepÃÃes de Valente, Michele Artigue, Pais e Fiorentini e Lorenzato. A pesquisa revelou avanÃos no processo de aprendizagem dos estudantes participantes que se mostraram entusiasmados com os conhecimentos que construÃram e que os possibilitou estabelecerem um relacionamento colaborativo entre os grupos envolvidos (estudantes e professor-pesquisador) / The use of geometry in everyday life people have significant importance because it is a subject that uses designs, shapes and theorems as studies of evidence to make its activities in various fields of society such as engineering, steel, architecture, topography, etc. In this context, we can say that geometric constructions provide the discovery of valuable ideas that help the understanding of geometric properties. The large-scale assessments presented in public education indicators in the State of Ceara clearly portray the difficulties of learning by students when related to geometric concepts specifically the exterior angle theorem in theory (algebraic concept) and in practice (geometric concept). From this analysis, we propose to conduct an investigation through this research that could identify possible barriers in existing geometry teaching so he could obtain advances to improve the teaching related to the External Angle Theorem and its Consequences using the old learning environments and Paper pen (VPC) and the virtual Learning Environment (VLE) with the operation of educational software of dynamic geometry GeoGebra. The work was attended by a group of twelve (12) mathematics teachers in continuing education of a Specialization Course in Teaching of Mathematics at the University Vale do Acaraà (UVA) in the city of Cascavel-Ce. The operational and pedagogical use of dynamic geometry software GeoGebra was applied in lectures with questionnaires problems involving the exterior angle theorem that seeks to assess the performance of students participating in the survey regarding their classroom practices with the teaching of geometry. We adopted a qualitative, exploratory and action research approaches to characterize the research and seek to build on the theoretical and reflexive assumptions according to Valente conceptions, Michele Artigue, Parents and Fiorentini and Lorenzato. The survey showed progress in the learning process of participating students that were excited by the knowledge that built and that allowed establish a collaborative relationship between the groups involved (students and teacher-researcher).