El escenario energético internacional permite visualizar que el uso de la energía solar tiene fuertes perspectivas de crecimiento. En este contexto, el objetivo general de este trabajo es contribuir al desarrollo de aplicaciones móviles energizadas con recursos renovables a través de la propuesta de un modelo de sistema fotovoltaico móvil para aplicaciones en tracción eléctrica. Se busca contar con una herramienta de diseño y análisis de paneles fotovoltaicos de geometría variable, formados por distintos tipos de celdas solares. Se establece el estado del arte en tecnologías fotovoltaicas y aplicaciones móviles de tracción eléctrica que utilicen energía solar, junto con estudiar los antecedentes teóricos que explican los fenómenos relacionados directamente con la radiación solar en la Tierra y el comportamiento de celdas solares ante la radiación. Asimismo, se desarrolla e implementa un modelo de comportamiento de celdas fotovoltaicas específicas que incluya la radiación espectral. Para realizar este modelo, denominado “modelo integrado”, se consideran tres grandes bloques. El primer bloque corresponde al modelo que entrega la radiación solar para un conjunto de planos (celdas solares), el que se selecciona de la literatura especializada en el tema y atendiendo a los requerimientos específicos de aplicaciones móviles. El segundo bloque corresponde al modelo de comportamiento de un panel solar, el cual se subdivide en tres subbloques, los que corresponden al modelo térmico para una celda, el modelo de comportamiento de una celda solar y el modelo que entrega el comportamiento de un conjunto de celdas solares interconectadas. Este modelo permite caracterizar genéricamente un panel formado por celdas solares, y es implementado para las celdas específicas del auto solar Eolian I desarrollado en la Universidad de Chile en el marco de este trabajo. Para este fin, se desarrolla y utiliza una metodología de estimación de parámetros para las celdas consideradas. Finalmente, el tercer bloque del modelo integrado se desarrolla sólo para el caso de Eolian I, el que corresponde al modelamiento de su superficie y obtención de las variables que definen la posición geométrica de sus celdas. Este tercer bloque es necesario para el modelo integrado. En el caso de considerar otra superficie “irregular” es posible adaptar el procedimiento propuesto para Eolian I. Los resultados del modelo de radiación solar, indican que sistemáticamente él entrega valores mayores de radiación solar respecto de los medidos en Santiago, teniéndose diferencias entre 50[W/m2 ] y 80[W/m2 ]. A su vez, el modelo implementado para un panel solar, entrega resultados con errores inferiores al 7% en todas sus variables, excepto en el modelo térmico, en donde dicho error llega hasta un 15%, lo cual no repercute mayormente en el modelo integrado ya que el error promedio del modelo térmico es del orden de un 6%. Los resultados obtenidos mediante el uso del modelo integrado, y la ejecución de pruebas experimentales, indican que los paneles del vehículo solar Eolian I presentan graves daños, que hacen inutilizable los paneles Spectrolab DJ (aproximadamente un sexto de todo el panel). El resto del panel, formado por celdas SunPower A300, también presenta daños importantes, teniéndose que los cuatro paneles independientes entregan un 59%, 76%, 75% y 56% de la potencia esperada. Los daños del sistema de paneles fotovoltaicos hacen que su eficiencia promedio sea sólo de un 7,3%, y que se tenga una pérdida en la generación de energía diaria de un 58,9% en un día con una alta radiación solar incidente. Sin embargo, el modelo desarrollado es capaz de reproducir adecuadamente los resultados obtenidos, por lo que se proyecta como la base de desarrollo de geometrías y agrupaciones de paneles para aplicaciones de tracción móviles. Como trabajo futuro se propone considerar una corrección de la radiación solar en base a datos reales medidos y poder calcularla para un panel que esté desplazándose sobre la superficie terrestre; además, incorporar el cálculo automático de sombras sobre la superficie “irregular” del panel con la que se trabaje, poder realizar giros de ella en torno a los 3 ejes espaciales, e integrar al modelo diodos de “bypass” conectados al panel fotovoltaico. Asimismo, se propone implementar un modelo de optimización que determine para una distribución dada de celdas su conexión óptima, en base al modelo integrado desarrollado.

Este trabajo de título tiene como objetivo general seleccionar un colector solar plano de aire diseñado para cumplir las características para su utilización en el pueblo de Huatacondo que se encuentra en la primera Región Tarapacá. Además se deberá desarrollar un modelo que permita predecir los resultados que tendrá el colector bajo distintas condiciones ambientales y de radiación. Para la selección del colector solar plano se hizo un modelo analítico de tres tipos de colectores diferenciados por el recorrido del aire a través de ellos. El primer modelo posee un flujo por sobre la placa absorbente, el segundo modelo posee un flujo mixto, es decir por sobre y bajo la placa absorbente y el tercer modelo posee un flujo por debajo de la placa. De aquí se obtienen las curvas de rendimiento característica de los modelos analizados. Se realizó una optimización de los espesores de aislación en el colector, seleccionando el óptimo para los tres modelos, espesor que se utilizó en la construcción de un colector modelo que permitió validar los datos del modelo analítico y simulación. Se construyó un colector modelo que se ensayó durante los meses de Julio y Agosto, obteniéndose resultados de rendimiento para los tres modelos analizados. Se desarrollaron los tres modelos en el programa Simusol y se efectuó una simulación numérica del comportamiento del colector en búsqueda de replicar los datos obtenidos experimentalmente, utilizando como base datos de radiación incidente y temperatura ambiente obtenidos del experimento. Finalmente el análisis experimental arrojó que el mejor modelo para las condiciones dadas es el de flujo por sobre la placa absorbente, siendo el de peor desempeño el de flujo mixto. En los datos analíticos y de simulación se obtuvo la mayor eficiencia para el flujo mixto, siendo esto contrario a lo obtenido experimentalmente. Se deduce que en el modelo experimental el flujo mixto, tuvo un flujo laminar debido al bajo caudal entregado por el ventilador, que mermó considerablemente la eficiencia de este flujo. Se concluye, por lo tanto, que para condiciones de bajo caudal y diferencias de temperatura bajas, la mayor eficiencia la obtiene el modelo con flujo por sobre la placa absorbente.

La eficiencia energética y la búsqueda de nuevas fuentes de energía han llevado a investigar aplicaciones de la energía solar para generación de energía Eléctrica. Un colector solar parabólico, junto con un ciclo de vapor para generación o un motor Stirling, pueden ser alternativas válidas de implementación para generación distribuida (GD), sobre todo en regiones de Chile donde existe una alta radiación solar. Los objetivos generales de este trabajo son mostrar que la energía necesaria para desarrollar el seguimiento solar del colector parabólico es mínima en comparación a la capacidad de generación de éste y determinar experimentalmente la radiación incidente y la temperatura en el foco del colector a lo largo del día. Tomando en consideración los requerimientos de flexibilidad, robustez y economía, se selecciona un sistema de seguimiento altitud-azimut de tipo ecuatorial. Este sistema se diseña, se simula y se construye para seguir de forma autónoma al sol. La radiación incidente sobre un foco de concentración de una superficie es calculada a través de un modelo genérico de reflexión de rayos en forma de conos provenientes desde el sol, los cuales forman una zona focal de diámetro dependiente de la calidad del material reflectante. Con este diámetro es posible calcular la capacidad de concentración del colector y la radiación incidente en él. Se construye un receptor para el foco, en el cual se puede medir la temperatura y estimar la radiación incidente, permitiendo su contraste con los valores teóricos. Se encuentra que la energía necesaria para realizar el seguimiento solar no es superior a 20 [Wh] por día, lo cual no supera el 1% de los 2500 [Wh-día] que un generador de 500 [W] nominales es capaz de generar. Las curvas de temperatura y radiación determinadas experimentalmente en el receptor se ajustan a lo esperado teóricamente, por lo cual se cuenta con un modelo que puede predecir bajo cualquier condición el valor de estos parámetros. De esta forma, los resultados de este trabajo sirven de base para la propuesta de sistemas de concentradores solares para aplicaciones en GD. Como trabajo futuro está la construcción en el colector de algún tipo de generación, ya sea un ciclo de vapor o un motor Stirling. También se recomienda implementar un control y monitoreo de tipo remoto, con el cual se pueda tener acceso a información del sistema a tiempo real y dar acciones de mando desde cualquier lugar con acceso a Internet.

El presente documento es el informe final del Trabajo de Titulo, ME69F, de Jorge Coronado. El tema de trabajo de titulo del alumno de Ingeniería Mecánica es el análisis numérico del flujo energético en tres dimensiones para el estudio de colectores solares concentradores. Este tema se justifica por el uso y el potencial de esta tecnología en el país y por el real alcance que pueda tener una herramienta de este tipo. Este programa es una herramienta para el estudio de colectores solares con concentración. Se escogio utilizar un método numérico debido al gran avance de iteración y modelamiento de los programas computacionales. En este contexto el método numerico posee grandes ventajas por sobre otros métodos. El análisis numérico se hace mediante el desarrollo de un programa computacional escrito en Matlab, debido a uso capacidad de graficar en 3 dimensiones y su uso en el mundo científico. El programa analiza el flujo energético mediante un método numérico para distintos tipos de colectores solares concentradores con receptores planos utilizando un sistema de trazado de rayos del tipo Monte Carlo. El resultado se entrega mediante una imagen del flujo energético en 3 dimensiones en el receptor para así potenciar el uso de colectores solares en distintas aplicaciones. Los resultados son de acuerdo con los objetivos; se logra visualizar el flujo energético y las iteraciones aleatorias (Monte Carlo). El programa se utilizo para analizar sistemas y condiciones simples para así en el futuro poder analizar sistemas más complejos. El programa fue escrito de forma sistemática para que pueda ser utilizado como una herramienta de trabajo para analizar otros sistemas mas específicos.

La radiación solar puede ser aprovechada en forma de calor o de electricidad. El calor se aprovecha mediante paneles solares térmicos y la electricidad a través de paneles fotovoltaicos. Chile es un país privilegiado gracias a su ubicación geográfica, ya que tiene altos índices de radiación solar, la que puede ser aprovechada en un gran porcentaje de su superficie. Por otra parte, el país depende fuertemente de la importación de insumos energéticos cuyos precios presentan una fuerte tendencia al alza. Lo anterior hace que surjan atractivas diferentes alternativas de energías no convencionales, como lo es el caso de la energía solar. Dada la falta de información de este mercado en Chile es que el presente trabajo tiene por objetivo analizar y caracterizar el mercado de los paneles solares en el país para conocer las oportunidades de negocio y proyectar el mercado a mediano plazo. Para cumplir con este objetivo, se realiza un listado de las empresas chilenas vinculadas al rubro de los paneles solares, para luego, mediante encuestas, obtener información relevante para analizar este mercado. Posteriormente, se realiza un estudio de viabilidad económica para conocer la rentabilidad de la utilización de paneles solares en el sector residencial. Finalmente, se realiza una proyección de la demanda a través de métodos cuantitativos y cualitativos, como son regresiones matemáticas y el método Delphi, ajustando los valores obtenidos de acuerdo a conceptos del ciclo de vida del producto. El panel solar térmico ha alcanzado valores competitivos desde la XI región del país al norte, amortizándose en un período inferior a 5 años en la RM si se compara con la utilización de gas licuado, obteniendo un VAN de $1.000.000 en 20 años con una tasa de descuento del 12%. No así para el panel fotovoltaico, que tiene un retorno negativo en todas las regiones del país para el sector residencial. En cuanto a la oferta, se tiene que el 83% de las empresas son micro o pequeñas, en un mercado que se encuentra bastante concentrado. La mayor demanda existe en la zona central (63%) seguida del Norte Grande (23%) en el año 2007, año en el cual se instalaron 6.300 m² en Chile; un 60% de aumento en comparación al año 2006, sumando una superficie total de 11.100 m². Se espera un aumento de un 40% anual para los próximos 5 años, pronosticando que la demanda aumente a 70.000 m²/año en el 2020. Se puede concluir que el mercado de los paneles solares en Chile tiene un gran potencial de crecimiento y existen numerosos sectores de alta rentabilidad que aún no han sido explotados. Es necesario realizar mejores esfuerzos de marketing, tales que permitan aprovechar mejor el negocio de la energía solar en todas las zonas del país donde es rentable su utilización.

La aplicación directa de la energía solar para la generación de electricidad se puede realizar a través de sistemas de concentración termal, compuestos por tres sub-sistemas; uno colector y concentrador de energía radiante, uno receptor de ésta que la transforma en energía térmica y un sistema de conversión de potencia, que genera electricidad. El objetivo principal del trabajo fue el de aportar elementos cuantitativos para futuros diseños de este tipo de sistemas en Chile, al realizar un estado del arte de la tecnología y una evaluación técnica de una planta de generación termosolar de electricidad, además de la estimación de la inversión que ésta requiere. Existen diversos sistemas termosolares de concentración, que se clasifican de acuerdo al seguimiento solar que realizan, o la temperatura que alcanzan en su concentración. Dentro de los sistemas de seguimiento solar en un eje y de temperatura media (~400°C), están los colectores cilindro-parabólicos, los reflectores lineales Fresnel y los reflectores lineales compactos Fresnel. Entre las tecnologías de seguimiento solar en dos ejes y temperatura alta (sobre 800 °C) se encuentran los discos paraboidale s, los sistemas de receptor central y los sistemas de receptores centrales distribuidos. Entre las tecnologías de baja temperatura (~100°C), destacan las chimeneas solares. En este trabajo se evaluó una planta de colectores cilindro-parabólicos, por ser la tecnología más desarrollada, para el norte de Chile. Para esto, se escogió la ciudad de Calama como posible localización por sus altos índices de radiación solar y favorables condiciones para la distribución de la energía generada. La planta evaluada posee un conducto, ubicado en el punto focal de la parábola, por donde circula un fluido térmico como sistema receptor y una turbina de vapor como sistema de conversión de potencia. La planta posee 60 colectores, con un área de captación total de 32.700 [m2 ] y un funcionamiento de 4.745 horas al año para una generación anual de 16,8 [GWh]. La generación máxima diaria no supera los 9 [MWh] para aprovechar la exención de pago de peaje de distribución fijada por la ley 19.940, que regula el sistema eléctrico en Chile. Una estimación preliminar de la inversión a realizar arroja que es necesario invertir aproximadamente 1.900 [US$/kW instalado], considerando los equipos e insumos principales. Este valor se obtuvo utilizando información basada en estudios internacionales, realizando cotizaciones nacionales de los espejos a utilizar y modificando el diseño del receptor para reducir costos con respecto a valores internacionales. Además, se evaluaron los posibles ingresos adicionales al proyecto producto de la venta de bonos de carbono. De acuerdo con los resultados obtenidos, se recomienda complementar el presente trabajo con un estudio similar de pre-factibilidad técnica y económica que permita determinar de manera más precisa los costos y el valor final de la energía producida.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Metrologia Científica e Industrial. / Made available in DSpace on 2013-07-16T02:04:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 232404.pdf: 6550559 bytes, checksum: 59ca5c5745eb3d157028bde9a7c54ee0 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Química, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:19:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290246.pdf: 2355259 bytes, checksum: e84624c84fd7d0f83488a8c9722a3726 (MD5) / As propriedades estruturais, energéticas e eletrônicas da interface TiO2/Eletró lito em células solares sensibilizadas por corantes (CSSC) foram estudadas por simulações de dinâmica molecular e cálculos de estrutura eletrônica. Este estudo esclarece várias questões sobre os mecanismos responsáveis pela recombinação de foto# elétrons com as espécies redox presentes no eletrólito (corrente escura), levando em consideração a influencia dos defeitos presentes na superfície, a dinâmica do solvente e a presença de aditivos de piridina na interface. A barreira de energia livre para a adsorção de espécies redox na superfície de TiO2 foi calculada. Cálculos de estrutura eletrônica para o sistema TiO2/Eletrólito evidenciam mecanismos distintos para a recombinação de diferentes espécies redox. O estudo proporciona um entendimento melhor acerca dos processos moleculares que ocorrem nessa interface e deve estimular mais investigações teóricas e experimentais.

LIMA, F. A. S. Application of transition-metal-oxide-based nanostructured thin films on third generation solar cells. 2015. 225 f. Tese (Doutorado em Ciência de Materiais) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-12-17T12:45:41Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_faslima.pdf: 24015209 bytes, checksum: a66470eb7a55b6b3c2a5e8544c6d4d32 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-12-18T12:18:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_faslima.pdf: 24015209 bytes, checksum: a66470eb7a55b6b3c2a5e8544c6d4d32 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-18T12:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_faslima.pdf: 24015209 bytes, checksum: a66470eb7a55b6b3c2a5e8544c6d4d32 (MD5) Previous issue date: 2015-10-30 / One of the greatest challenges of our time is to devise means to provide energy in a sustainable way to attend an exponentially growing demand. The energy demand is expected to grow 56% by 2040. In this context, the use of clean and sustainable sources of energy is imperative. Among these sources, solar energy is the only one which can meet the total world energy requirement even considering such large growth in demand. The solar power incident on the Earth's surface every second is equivalent to 4 trillion 100-watt light bulbs. Photovoltaic solar cells are one of several ways to harness solar energy. These cells convert solar energy directly into electricity. Commercial photovoltaic devices are already a reality, but their share of the world energy matrix is still quite small, mainly due to the high costs. Next generation photovoltaics open a number of new possibilities for photovoltaic energy applications that can potentially decrease the overall cost of energy production. Transition metal semiconductor oxides are promising materials that can be produced by low cost methods and o er interesting new features. The use of these materials in next generation photovoltaics is therefore a very promising and interesting application. In this thesis work zinc, titanium and vanadium oxides were used in next generation solar cells. Thin lms of zinc oxide were synthesized by the low cost and environmentally friendly techniques of electrodeposition and hydrothermal synthesis and applied as working electrodes in highly e cient dye sensitized solar cells (DSSCs). The lms were characterized by structural and optical techniques while the cells were tested by current vs: voltage and quantum e ciency measurements. The e ciencies of these cells were as high as 2.27% using ZnO thin lms without any post deposition treatment. Moreover, natural dyes extracted from plants of northeastern Brazil were applied as sensitizers in DSSCs assembled with commercial available TiO 2 as working electrode. The natural dyes were extracted employing very simple methods and were characterized by XPS and UPS techniques. Their band alignments were shown to be compatible with the TiO 2 as well as with the mediator electrolyte. The e ciency of DSSCs sensitized with natural dyes were as high as 1.33%. Finally, water based V 2 O 5 was used as hole transport medium (HTM) in conventional organic solar cells (OSCs) and ITO-free, plastic OSCs. The results obtained with V 2 O 5 were compared with the results obtained from cells assembled with PEDOT:PSS, which is the most used HTM. This comparison showed that the use of V 2 O 5 as HTM can lead to more e cient OSCs. The stability of these devices were evaluated by tests applying the ISOS standards ISOS-D-1, ISOS-L-1 and ISOS-O-1. A UV- lter and a protective graphene oxide (GO) layer were employed seeking to improve the stability of OSCs. The combination of both UV- lter and GO protective layer was shown to be the most e ective way to improve the stability of these devices / Um dos maiores desa os do nosso tempo e desenvolver formas para fornecer energia de forma sustent avel para atender uma demanda que cresce exponencialmente e que dever a crescer 56% at e 2040. Neste contexto, o uso de fontes limpas e sustent aveis de energia e um imperativo. Entre essas fontes, a energia solar e a unico que pode satisfazer a ne- cessidade total de energia do mundo, mesmo considerando o crescimento na demanda. A pot^encia solar incidente na superf cie da Terra a cada segundo e equivalente a 4 trilh~oes de l^ampadas de 100 watts. C elulas solares fotovoltaicas s~ao uma das v arias maneiras de aproveitar a energia solar, convertendo-a diretamente em eletricidade. Dispositivos com- erciais fotovoltaicos j a s~ao uma realidade, mas a sua participa c~ao na matriz energ etica mundial ainda e muito pequena, principalmente devido aos seus custos elevados. C elulas fotovoltaicas de nova gera c~ao abrem uma s erie de novas possibilidades para aplica c~oes de energia fotovoltaica que pode diminuir o custo total de produ c~ao de energia. Oxidos semicondutores de metais de transi c~ao s~ao materiais promissores que podem ser produzi- dos atrav es de m etodos de baixo custo e que possuem caracter sticas interessantes. Por conseguinte, o uso destes materiais em energia fotovoltaica de pr oxima gera c~ao se apre- senta com uma aplica c~ao promissora. Nesta tese de doutorado oxidos de zinco, tit^anio e van adio foram utilizados em c elulas solares de pr oxima gera c~ao. Filmes nos de oxido de zinco foram sintetizados por eletrodeposi c~ao e s ntese hidrot ermica. Os lmes foram apli- cados como eletrodos de trabalho em c elulas solares sensibilizadas por corante (DSSCS) altamente e cientes. Os lmes foram caracterizados por t ecnicas estruturais e oticas en- quanto que as c elulas foram testadas por medidas de corrente vs: voltagem e de e ci^encia qu^antica. A e ci^encia dessas c elulas atingiu 2,27% utilizando lmes nos de ZnO sem qualquer tratamento p os-deposi c~ao. Al em disso, corantes naturais extra dos de plan- tas do nordeste do Brasil foram aplicados como sensibilizadores em DSSCs montadas com TiO 2 comercial utilizado como eletrodo de trabalho. Os corantes naturais foram extra das empregando m etodos simples e foram caracterizados por espectroscopia de fotoel etrons excitados por raios X e por radia c~ao ultravioleta, XPS e UPS respectivamente. Seus alin- hamentos de banda se mostraram compat veis com o TiO 2 e com o eletrodo de regenera c~ao. A e ci^encia das DSSCs sensibilizadas com corantes naturais chegou a 1,33%. Finalmente, V 2 O 5 a base de agua foi usado como material transportador de buracos (HTM) em c elulas solares org^anicas (OSCs) convencionais e OSCs de pl astico constru das sem ITO. Os re- sultados obtidos com V 2 O 5 foram comparados com os resultados de c elulas constru das com PEDOT:PSS, que e o HTM mais utilizado. Esta compara c~ao revelou que o uso de V 2 O 5 como HTM pode levar a OSCs mais e cientes. A estabilidade destes dispositivos foi avaliada por testes aplicando os padr~oes ISOS-D-1, ISOS-L-1 e ISOS-O-1. O uso de ltros ultravioleta e de uma camada protetora de oxido de grafeno reduzido foi testado com o intuito de melhorar a estabilidade desses dispositivos. O uso de uma combina c~ao de ambos se mostrou a forma mais efetiva de melhorar a estabilidade das OSCs

Submitted by Nathália Faria da Silva (nathaliafsilva.ufv@gmail.com) on 2017-07-21T13:29:38Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10430791 bytes, checksum: d3695fbc19b1bc2cb0fd83bd454ad9c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-21T13:29:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10430791 bytes, checksum: d3695fbc19b1bc2cb0fd83bd454ad9c3 (MD5) Previous issue date: 1994-12-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em um sistema onde utilizam-se refletores e coletores solares combinados, é de fundamental importância o conhecimento dos efeitos causados pelo refletor solar no desempenho do sistema. A contribuição do refletor é determinada mediante o conhecimento da irradiância solar direta na superfície em questão, do ângulo formado entre o feixe de radiação e o vetor normal unitário à superfície receptora, do coeficiente de reflexão do refletor e da área formada pela intersecção dos raios refletidos com o plano da superfície receptora. Considerando os aspectos astronômicos, geográficos e geométricos, relativos ao refletor e à superfície horizontal, foram definidos vetores unitários representando a posição do Sol num dado instante e unitários normais às superfícies em questão. Desenvolveram-se equações que permitiram determinar analiticamente a área da superfície receptora iluminada pelos raios solares refletidos, assim como o ângulo de incidência desses raios na mesma superfície. Com base em tais equações, desenvolveu-se um método analítico para determinar o ganho adicional de energia solar na forma de radiação direta em superfícies horizontais, alinhadas no sentido leste-oeste, pelo uso de refletores planos. Este método permitiu analisar a eficiência do refletor solar para diferentes latitudes e épocas do ano.