The capital requirements for insurance companies in the Solvency I framework are based on the premium and claim expenditure. This approach does not take the individual risk of the insurer into consideration and give policy holder little assur- ance. Therefore a framework called Solvency II is under development by EU and its members. The capital requirements in Solvency II are based on risk management and is related to the specific risks of the insurer. Moreover, the insurer must make disclosures both to the supervising authority and to the market. This puts pressure on the insurance companies to use better risk and capital management, which gives the policy holders better assurance. In this thesis we present a stochastic model that describes the development of assets and liabilities. We consider the following risks: Stock market, bond market, interest rate and mortality intensity. These risks are modeled by stochastic processes that are aggregated to describe the change in the insurers Risk Bearing Capital. The capital requirement, Solvency Capital Requirement, is calculated using Conditional Value-at-Risk at a 99% confidence level and Monte Carlo simulation. The results from this model is compared to the Swiss Solvency Test model for three different types of life insurance policies. We can conclude that for large portfolios, the model presented in this thesis gives a lower solvency capital requirement than the Swiss model for all three policies. For small portfolios, the capital requirement is larger due to the stochastic mortality risk which is not included in the Swiss model.

This final thesis deals with the risk management of the insurance company within the establishment of the new concept Solvency II valid for the each European Union member states in insurance industry. In first part, there are defined risks of the insurance company. Lamfalussy's legislative process used for concept Solvency II establishment is described in second part. New concept Solvency II, their objectives, three props, implementation time schedule as well as analysis of five quantitative impact studies is determined in third part. Final part of this thesis is focused on Risk management of the insurance company.

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This diploma paper is concerned with new rules of regulation of insurance system. Their name is Solvency II. The aim of work is view of structure of new regime of insurance system and impacts of new rules on economy of insurance company. The work is divided into three parts, the first part is concerned with historical progress of regulation in the czech area and an activity of supervision. In the second part there is comparison of current rules for calculation of solvency with suggested methodology. There are contained structural elements of new metodology. The concept of Solvency II is inspired by rules for banks Basel II and therefore same and different characters are studied. The third part is engaged in possible impacts of new methodology of solvency on insurance market and economy of insurance company.

Die vorliegende Arbeit untersucht die neuen Kapitalanforderungen im Rahmen von Solvency II. Zunächst werden dazu die aktuellen aufsichtsrechtlichen Anforderungen diskutiert. Hieraus leitet sich die Notwendigkeit der Überarbeitung der Solvabilitätsanforderungen ab. Die künftigen aufsichtsrechtlichen Anforderungen werden hinsichtlich des Aufgreifens der Problemstellen der bisherigen Solvabilitätsanforderungen erörtert. Der Schwerpunkt liegt auf der Behandlung der Ermittlung der Kapitalanforderung mittels eines internen Modells. Hierfür wird auf Basis eines Beispiel-Versicherungsunternehmen, der Exemplaria Versicherungs-AG, ein internes Modell entwickelt. Das interne Modell wird für verschiedene Szenarien simuliert und ausgewertet. Aus den resultierenden Ergebnissen werden Erkenntnisse für die Anforderungen von Solvency II an interne Modelle entwickelt. Aufgrund der detaillierten Darstellung der Unternehmen, die in einem internen Modell modelliert werden, wird die Möglichkeit untersucht, ein internes Modell in der Unternehmenssteuerung zu verwenden. Im Rahmen der Kapitalallokation wird die Verteilung des Gesamtbetrags der zu unterlegenden Eigenmittel auf die einzelnen Unternehmenssegmente diskutiert. Als letzter Schritt werden Ansätze entwickelt, die wertorientierte Unternehmenssteuerung mit den aufsichtsrechtlichen Kapitalanforderungen zu verknüpfen, um eine risikoadjustierte Performancesteuerung unter Berücksichtigung von Solvency II zu ermöglichen.

Die vorliegende Arbeit untersucht die neuen Kapitalanforderungen im Rahmen von Solvency II. Zunächst werden dazu die aktuellen aufsichtsrechtlichen Anforderungen diskutiert. Hieraus leitet sich die Notwendigkeit der Überarbeitung der Solvabilitätsanforderungen ab. Die künftigen aufsichtsrechtlichen Anforderungen werden hinsichtlich des Aufgreifens der Problemstellen der bisherigen Solvabilitätsanforderungen erörtert. Der Schwerpunkt liegt auf der Behandlung der Ermittlung der Kapitalanforderung mittels eines internen Modells. Hierfür wird auf Basis eines Beispiel-Versicherungsunternehmen, der Exemplaria Versicherungs-AG, ein internes Modell entwickelt. Das interne Modell wird für verschiedene Szenarien simuliert und ausgewertet. Aus den resultierenden Ergebnissen werden Erkenntnisse für die Anforderungen von Solvency II an interne Modelle entwickelt. Aufgrund der detaillierten Darstellung der Unternehmen, die in einem internen Modell modelliert werden, wird die Möglichkeit untersucht, ein internes Modell in der Unternehmenssteuerung zu verwenden. Im Rahmen der Kapitalallokation wird die Verteilung des Gesamtbetrags der zu unterlegenden Eigenmittel auf die einzelnen Unternehmenssegmente diskutiert. Als letzter Schritt werden Ansätze entwickelt, die wertorientierte Unternehmenssteuerung mit den aufsichtsrechtlichen Kapitalanforderungen zu verknüpfen, um eine risikoadjustierte Performancesteuerung unter Berücksichtigung von Solvency II zu ermöglichen.:1 Einleitung 12 1.1 Problemstellung 12 1.2 Gang der Untersuchung 14 2 Grundlagen 17 2.1 Kompositversicherungsunternehmen 17 2.2 Ziele und Zielerreichung von Versicherungsunternehmen 18 2.2.1 Überblick und Zielsetzungen 18 2.2.2 Restriktionen durch die Versicherungsaufsicht 22 2.2.3 Wertorientierte Unternehmenssteuerung 29 3 Aktuelle Solvabilitätsvorschriften 31 3.1 Darstellung der bisherigen Solvabilitätsvorschriften 31 3.2 Würdigung der bisherigen Solvabilitätsvorschriften 37 3.2.1 Grundsätzliche Aspekte 37 3.2.2 Soll-Solvabilität 40 3.2.3 Ist-Solvabilität 45 4 Künftige Solvabilitätsanforderungen: Solvency II 55 4.1 Überblick über die Ausgestaltung von Solvency II 55 4.1.1 Entwicklung des Projektes 55 4.1.2 Säule I: Kapitalanforderungen 60 4.1.3 Säule II: Qualitative Anforderungen 64 4.1.4 Säule III: Transparenz 67 4.2 Grundlagen zu den künftigen Solvabilitätsanforderungen 69 4.2.1 Risikokategorien zur Bemessung der Kapitalanforderungen 69 4.2.1.1 Definition des Begriffes Risiko 69 4.2.1.2 Risikoarten 73 4.2.1.2.1 Kategorisierung der Risiken 73 4.2.1.2.2 Versicherungstechnisches Risiko 77 4.2.1.2.2.1 Prämienrisiko 77 4.2.1.2.2.2 Reserverisiko 84 4.2.1.2.2.3 Rückversicherungsrisiko 86 4.2.1.2.3 Marktrisiko 86 4.2.1.2.3.1 Zinsrisiko 86 4.2.1.2.3.2 Währungskursrisiko 89 4.2.1.2.3.3 Kursrisiko 90 4.2.1.2.4 Kreditrisiko 91 4.2.1.2.5 Asset-Liability-Risiko 93 4.2.1.2.6 Operationelles Risiko 94 4.2.1.2.7 Sonstige Risiken 95 4.2.2 Risikomaße zur Objektivierung des Risikos 96 4.2.2.1 Anforderungen an Risikomaße 96 4.2.2.2 Untersuchung verschiedener Risikomaße 103 4.2.2.2.1 Totale Risikomaße 103 4.2.2.2.2 Partielle Risikomaße 108 4.2.2.2.2.1 Shortfall-Risikomaße 108 4.2.2.2.2.2 Quantil-Risikomaße 112 4.2.2.2.2.3 Zentrale Risikomaße 118 4.2.2.2.3 Risikonutzenfunktion 120 4.2.3 Bewertungsgrundsätze im Rahmen von Solvency II 122 4.2.3.1 Allgemeine Bewertung 122 4.2.3.2 Bewertung der versicherungstechnischen Rückstellungen 126 4.2.4 Eigenmittel 130 4.2.4.1 Definition von Eigenmitteln 130 4.2.4.2 Anforderungen an Eigenmittel 132 4.2.4.3 Eigenmittelposten und deren kritische Würdigung 136 4.2.4.4 Potenzielle Eigenmittelposten und deren kritische Würdigung 140 5 Modelle zur Bemessung der Kapitalanforderungen 142 5.1 Standardmodell 142 5.2 Interne Modelle 144 5.2.1 Modellarten 144 5.2.2 Modellklassen 146 5.2.3 Charakterisierung von Solvency-II-kompatiblen Modellen 148 5.2.3.1 Solvency-II-kompatible Modellarten 148 5.2.3.2 Solvency-II-kompatible Modellklassen 149 5.2.4 Mathematische Grundlagen 151 5.2.4.1 Simulation zur Ergebnisanalyse von Modellen 151 5.2.4.1.1 Begriffsbildung 151 5.2.4.1.2 Simulationsverfahren 152 5.2.4.1.3 Monte-Carlo-Simulation 153 5.2.4.2 Korrelation von Zufallsvariablen 155 5.2.4.2.1 Lineare Korrelation 155 5.2.4.2.2 Funktionale Korrelation 158 6 Modellierung eines internen Modells am Beispiel der Exemplaria Versicherungs-AG 161 6.1 Beschreibung des Modellumfelds 161 6.1.1 Grundlagen 161 6.1.2 Erklärungskomponenten 162 6.1.3 Prognosekomponenten 165 6.1.4 Entscheidungskomponenten 167 6.2 Modellaufbau und -ablauf 168 6.3 Datenbasis und Geschäftsumfeld der Exemplaria Versicherungs-AG 171 6.4 Modellierung der einzelnen Risiken 173 6.4.1 Aktien 173 6.4.2 Festverzinsliche Wertpapiere 177 6.4.3 Übrige Aktivposten 184 6.4.4 Beitragsüberträge 186 6.4.5 Rückstellungen für noch nicht abgewickelte Versicherungsfälle 186 6.4.6 Übrige Passivposten 194 6.4.7 Beiträge 196 6.4.8 Übrige GuV-Posten 197 6.5 Auswertung des internen Modells 200 6.6 Bestimmung eines Risikomaßes 205 6.7 Ableitung von Qualitätskriterien 207 7 Kapitalallokation 212 7.1 Grundlagen 212 7.2 Anforderungen an Kapitalallokationsverfahren 215 7.3 Kapitalallokationsverfahren 218 7.3.1 Gleichverteilung des Diversifikationseffekts 218 7.3.2 Stand-alone-proportionale Kapitalallokation 219 7.3.3 Inkrementelle Kapitalallokation 222 7.3.3.1 Darstellung der inkrementellen Kapitalallokation 222 7.3.3.2 Verfahren zur Schließung der Allokationslücke 225 7.3.3.2.1 Gleichverteilung der Allokationslücke 225 7.3.3.2.2 Inkrementproportionale Verteilung der Allokationslücke 227 7.3.3.2.3 Ersparnismethode 228 7.3.3.2.4 Verfahren nach TIJS/DRIESSEN 230 7.3.3.2.5 Modifiziertes Grenzkostenverfahren 234 7.3.3.3 Inkrementelle Verfahren zur Vermeidung der Allokationslücke 236 7.3.3.3.1 Rekursiv-inkrementelle Allokation 236 7.3.3.3.2 Shapley-Wert 238 7.3.4 Kovarianzbasierte Kapitalallokation 240 7.3.5 Bedingter Erwartungswert-Prinzip 242 7.3.6 Conditional Value-at-Risk-Prinzip 245 8 Methoden der wertorientierten Unternehmenssteuerung 247 8.1 Einführung 247 8.2 Discounted-Cashflow-Methode 249 8.3 Value-Added-Verfahren 254 8.3.1 Cash Value Added 254 8.3.2 Economic Value Added 257 8.3.3 Market Value Added 260 8.4 Kennzahlen auf Basis des risikoadjustierten Kapitals 261 9 Ergebnis 265 Anhang 1: Generierung korrelierter Zufallszahlen 269 Anhang 2: Parameter der untersuchten Szenarien 271 Anhang 3: Ergebnisse 279 Literaturverzeichnis 281 Gesetzliche und weitere Quellen 313

目前國際上已對於保險業的清償能力、會計原理、監理制度及風險管 理等相關領域投入許多的努力。而歐盟國家所發展的Solvency II 即是未來 保險監理制度的主要趨勢。本研究整理相關的文獻以及研究報告書，以歐 盟CEIOPS機構所提出的量化影響研究（QIS）和瑞士FOPI機構的清償能力 測試（SST）為主，簡述Solvency II 的相關內容。 且依據Solvency II 量化的方式以及公平價值的概念，而利用附最低保 證的GMDB與GMMB商品而作範例說明。分別在風險中立測度下，衡量最 適估計（Best Estimate）、風險邊際（Risk Margin）以及清償資本額要求 （SCR）。至於風險邊際，則是使用百分位數法與資金成本法而作比較。 主要研究結果如下： 一、 附保證商品在低利率的經濟環境時，會迫使保險公司計提較多 的資本要求。 二、 利率在固定假設下，所計提的資本額度高於利率為隨機的假 設。主要原因在於本文所選定的利率模型為CIR Model，造成 利率具有回歸到歷史平均水準的特性，也因此讓保單持有人所 擁有的「賣權」成為價外（Out of the Money）選擇權。 三、 資金成本法計提較多負債項目的風險邊際，而減少股東權益項 目的清償資本額的要求。原因在於較能保護保單持有人，讓原 保險公司能夠順利被接管（Take Over）而保障業務的持續性 （Ongoing Basis）

This thesis deals with credit risk and selected methods of its evalua- tion. It is focused on assumptions, calculation methods, results and specifics of the CreditMetrics and the CreditRisk+ models. The CreditRisk+ model analytically determines the portfolio credit losses distribution that is caused by defaults of counterparties. In the CreditMetrics model, the credit migration risk is addition- ally considered and the future portfolio value distribution is calculated using the Monte Carlo simulation. The third approach covered in this thesis is the Solvency II, the set of requirements proposed by the European Union for determination of regulatory capital for insurance companies. In the practical part the three ap- proaches are applied on a set of three portfolios of different credit quality. Their results, particularly the determined level of capital required to cover the risk of unexpected credit losses, are analyzed and compared.

This thesis deals with credit risk and selected methods of its evalua- tion. It is focused on assumptions, calculation methods, results and specifics of the CreditMetrics and the CreditRisk+ models. The CreditRisk+ model analytically determines the portfolio credit losses distribution that is caused by defaults of counterparties. In the CreditMetrics model, the credit migration risk is addition- ally considered and the future portfolio value distribution is calculated using the Monte Carlo simulation. The third approach covered in this thesis is the Solvency II, the set of requirements proposed by the European Union for determination of regulatory capital for insurance companies. In the practical part the three ap- proaches are applied on a set of three portfolios of different credit quality. Their results, particularly the determined level of capital required to cover the risk of unexpected credit losses, are analyzed and compared.

The goal of this thesis is to measure the concentration risk of a portfolio as a part of a investment risk considered from the view of insurance companies by various methods and also to compare achieved results. Concentration risk in credit portfolios originates in uneven distribution of invested funds to individual obligors and it is important to manage it. In the theoretical part there are two methods presented - one is being used in practice CreditMetrics), the other one, the EU Directive, will be put into effect in the near future (Solvency II). In the practical part the methods are applied on model portfolios and the results are compared in order to decide how the methods reflect the concentration risk.