Thèse de doctorat : Géosciences : INPL : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.

Je travaille sur la caractérisation d'objets enfouis en sous-sol proche ou profond avec deux partenaires principaux : le BRGM (Orléans) pour le cadre applicatif et des échanges de compétences; la Division de Mathématiques Appliquées (Patras , Grèce) pour les approches mathématiques des champs. Mes travaux se situent donc à l'interface de ces deux disciplines et consistent à fournir des modélisations pertinentes et robustes pour les réalités de terrain en jeu. Ils reposent tous sur des approximations dans le but d'obtenir des formulations analytiques des champs. Ce choix à pour objectif de réduire considérablement le temps de calcul numérique du problème de diffraction. Ceci assure un gain de temps lors de l'inversion de données pour localiser ou caractériser des amas. Les applications visées étant dans le domaine des basses fréquences, les modélisations traitent toujours de la forme ellipsoïdale. Les approches reposent sur les équations intégrales ou aux dérivées des champs auxquelles des développements asymptotiques (basse-fréquences ou petits objets) sont appliquées. Certaines approches sont à approfondir avant utilisation pour des données réelles, mais toutes ont été testées sur des données synthétiques obtenues avec des codes numériques lourds grâce à des collaborations.

Nous modélisons le rapport entre variation de pesanteur et déplacement vertical du sol dus à une surcharge à la surface d'un modèle de Terre à symétrie sphérique, stratifié et élastique. Les résultats théoriques sont comparés aux valeurs numériques trouvées pour diverses charges à partir des sorties de modèles globaux. Nous évaluons la résolution et la précision des variations temporelles du contenu en eau du sol estimées par la mission de gravimétrie spatiale GRACE. Celles-ci sont comparées aux prédictions des variations saisonnières de plusieurs modèles hydrologiques. En Europe, la validation des mesures GRACE par les mesures des gravimètres du reseau GGP repose sur une analyse en composantes principales et met en évidence la sécheresse de l'été 2003. Les signatures gravitationnelles cosismique et postsismique associées au séisme de Sumatra (2004) sont extraites des données GRACE. Une modélisation de l'effet cosismique montre que la réponse statique de l'océan ne peut être negligée.

Ce travail a pour but d'étudier l'influence de la position de la source, du type de la source sur la propagation du champ d'onde dans un milieu stratifié plan, et d'observer l'importance que prendront certaines phases complexes quand la distance entre puits augmentera. Les effets du tubage ne seront pas pris en compte. Le calcul complet des sismogrammes synthétiques a été effectué par la méthode des nombres d'onde discrets, couplée à la méthode de propagation de Kennett. Les résultats montrent, dans le cas où la source est située dans une couche dont les vitesses de propagation des ondes sont plus grandes que celles des couches voisines, que l'énergie du front d'onde diminue rapidement à partir de la profondeur de la source au plus l'offset entre les puits augmente. Des ondes guidées apparaissent dans des couches où les vitesses sont faibles. Comme celles-ci proviennent de l'interférence d'onde n'ayant pas une incidence postcritique sur les interfaces limitant ces couches, des rayonnement d'énergie dans les couches avoisinantes sont observables à partir des différents modes de ces ondes guidées. Quand la source se situe dans une couche où les vitesses de propagation des ondes sont faibles par rapport à celles des couches voisines, les effets vont être très différents. A partir d'offsets relativement faibles, le front direct va avoir une incidence critique sur les interfaces limitant la couche source. Ce qui va engendrer une onde guidée de très forte amplitude. L'essentiel de l'énergie sortira de la couche source, sous là forme d'onde de cisaillement. Mais quel que soit leur mode de création, les diagrammes de polarisation de ces ondes guidées montrent un mouvement elliptique prograde suivant la direction de propagation.

Le sous-sol de Paris est reconnu et topographié depuis environ deux siècles par plusieurs disciplines. Dans cette thèse, nous avons retenu et analysé depuis leur genèses, souvent intimement liées sur le territoire urbain, ces disciplines de l’épaisseur : la géologie, l’hydrogéologie, l’archéologie, la topographie, puis ce que nous nommons actuellement le génie urbain. L’urbanisme, accepté comme « science de l’organisation spatiale des villes », possède peu de méthodes d’appréhension à même de synthétiser dans le temps et l'espace la diversité de ces approches. La méthode proposée par la thèse rend représentables et quantifiables plusieurs évolutions longues issues des « mesures de ville » étalées dans le temps, à travers un Système d’Information Géographique construit dans une perspective diachronique. Il concerne ici spécifiquement la verticalité. Plusieurs cartographies originales concernant le mouvement du sol et de la nappe phréatique en sont issues.Sur la base de ce support, intégrant la topographie historique, environnementale et tridimensionnelle de plusieurs disciplines urbaines, nous développons deux pistes d’analyse.La première est la compréhension de la construction du projet urbain au XIXe siècle jusqu’aux « grands travaux » à la lumière de la mesure de l’espace et des représentations disponibles. Une chronologie spécifique est proposée.La seconde est une proposition pour un récolement urbaniste souterrain appréhendant le temps long et l'épaisseur de la ville. Elle peut contribuer aux bases de données urbaines, actuellement en majorité construites sur un espace conçu comme parcellaire.Le modèle vise donc à fournir une contribution et de nouvelles pistes de recherches à la fois pour la morphologie préindustrielle de Paris, pour l’archéologie industrielle et plus généralement pour l'approche urbaniste de la couche, désormais connue dans un cadre géologique et environnemental, mais encore non définie du point de vue stratigraphique, sous le nom d'anthropocène. / For more than two centuries now, researchers from different backgrounds and disciplines have started studying and making topographical surveys of the Parisian underground.These different ways of studying urban thickness all inform this thesis. They are all analyzed from their very origins, which are often closely linked in an urban context. These methods include: geology, hydrology, archeology, topography, and what is currently called urban engineering. Urbanism, although it is often described as “the science of spatial organization in cities”, can seldom yield as much temporal and spatial information as these various approaches can when put together. This thesis proposes to present and quantify several long-term evolutions, traced through a series of “urban measurements” performed over time by a Geographical Information System, which was designed for the purposes of a diachronic study. The system here specifically targets urban verticality. It has resulted in the creation of many original maps of ground and ground-water movement.Based on these maps, which include historical, environmental and tridimensional topography, two analyses are then conducted.The first deals with understanding the construction of an urban project in the 19th century - up until the “grands travaux” - by looking at space measurement and available representations. A specific chronology is then proposed.The second analysis offers to compile information concerning the thickness of the urban underground and its evolution through time. This could then dispense information to urban databases, many of which are currently based on an urban space fragmented by plots.The model thus built serves to contribute and to give new research perspectives, to the study of Parisian preindustrial morphology, and industrial archeology, and more generally the urban approach of the layer - known in geological and environmental contexts, but which has yet to be defined from a statigraphic point of view - under the name anthropocene.

Le sous-sol de Paris est reconnu et topographié depuis environ deux siècles par plusieurs disciplines. Dans cette thèse, nous avons retenu et analysé depuis leur genèses, souvent intimement liées sur le territoire urbain, ces disciplines de l’épaisseur : la géologie, l’hydrogéologie, l’archéologie, la topographie, puis ce que nous nommons actuellement le génie urbain. L’urbanisme, accepté comme « science de l’organisation spatiale des villes », possède peu de méthodes d’appréhension à même de synthétiser dans le temps et l'espace la diversité de ces approches. La méthode proposée par la thèse rend représentables et quantifiables plusieurs évolutions longues issues des « mesures de ville » étalées dans le temps, à travers un Système d’Information Géographique construit dans une perspective diachronique. Il concerne ici spécifiquement la verticalité. Plusieurs cartographies originales concernant le mouvement du sol et de la nappe phréatique en sont issues.Sur la base de ce support, intégrant la topographie historique, environnementale et tridimensionnelle de plusieurs disciplines urbaines, nous développons deux pistes d’analyse.La première est la compréhension de la construction du projet urbain au XIXe siècle jusqu’aux « grands travaux » à la lumière de la mesure de l’espace et des représentations disponibles. Une chronologie spécifique est proposée.La seconde est une proposition pour un récolement urbaniste souterrain appréhendant le temps long et l'épaisseur de la ville. Elle peut contribuer aux bases de données urbaines, actuellement en majorité construites sur un espace conçu comme parcellaire.Le modèle vise donc à fournir une contribution et de nouvelles pistes de recherches à la fois pour la morphologie préindustrielle de Paris, pour l’archéologie industrielle et plus généralement pour l'approche urbaniste de la couche, désormais connue dans un cadre géologique et environnemental, mais encore non définie du point de vue stratigraphique, sous le nom d'anthropocène. / For more than two centuries now, researchers from different backgrounds and disciplines have started studying and making topographical surveys of the Parisian underground.These different ways of studying urban thickness all inform this thesis. They are all analyzed from their very origins, which are often closely linked in an urban context. These methods include: geology, hydrology, archeology, topography, and what is currently called urban engineering. Urbanism, although it is often described as “the science of spatial organization in cities”, can seldom yield as much temporal and spatial information as these various approaches can when put together. This thesis proposes to present and quantify several long-term evolutions, traced through a series of “urban measurements” performed over time by a Geographical Information System, which was designed for the purposes of a diachronic study. The system here specifically targets urban verticality. It has resulted in the creation of many original maps of ground and ground-water movement.Based on these maps, which include historical, environmental and tridimensional topography, two analyses are then conducted.The first deals with understanding the construction of an urban project in the 19th century - up until the “grands travaux” - by looking at space measurement and available representations. A specific chronology is then proposed.The second analysis offers to compile information concerning the thickness of the urban underground and its evolution through time. This could then dispense information to urban databases, many of which are currently based on an urban space fragmented by plots.The model thus built serves to contribute and to give new research perspectives, to the study of Parisian preindustrial morphology, and industrial archeology, and more generally the urban approach of the layer - known in geological and environmental contexts, but which has yet to be defined from a statigraphic point of view - under the name anthropocene.

Les performances des systèmes de sondage radar sont liées à leur capacité de pénétration dans les matériaux géologiques qui constituent les sites observés. Notre thématique de recherche consiste à étudier expérimentalement les propriétés géo-électrique du sous-sol martien et à modéliser l'écho radar rétro-diffusé afin, de quantifier les capacités des futurs radars sondeurs basse fréquence (de 1 à 20 MHz) à détecter la présence de possibles réservoirs d'eau situés à quelques centaines de mètres de profondeur dans le sous-sol de Mars. Ce sont principalement les propriétés électromagnétiques des roches (permittivité électrique et perméabilité magnétique) qui contrôlent la profondeur de pénétration et l'identification de zones humides. Ainsi, la connaissance des propriétés géo-électriques et de la stratigraphie de la sub-surface de Mars est nécessaire pour modéliser et interpréter les données issues des futurs radars d'exploration martienne. Dans la première partie de notre travail nous avons effectué des mesures de permittivité électrique et de perméabilité magnétique des échantillons représentatifs des couches géologiques constituant le modèle général du sous-sol martien. Cette première étape nous a permis d'établir un profil diélectrique général de la sub-surface de Mars à 2 MHz, que nous avons ensuite utilisé pour évaluer les profondeurs de pénétration et les atténuations dans le signal radar rétro-diffusé. Dans la deuxième partie de notre travail, nous avons construit quatre modèles géologiques et géo-électriques correspondent à des contextes locaux représentant un intérêt particulier pour la recherche de lentilles d'eau dans la proche sub-surface de Mars. Ces sites pourrant constituer des cibles d'atterrissages potentiels pour les GPR de la mission Netlander. Enfin, nous avons utilisé un code FDTD pour simuler le signal radar rétro-diffusé à 2 MHz pour chacun de ces sites, en considérant les paramètres instrumentaux des GPR de la mission Netlander.

La première partie est consacrée à un rappel théorique des propliétés thermiques des matériaux, à des notions sur les flux et transferts thermiques ainsi qu'à la définition du modèle étu* dié où les variations de température sont des ondes thermiques sinusoïdales et où les transferts se font uniquement par conduction. On étudie ensuite les facteurs influençant les échanges thermiques de ce modèle, et notamment la conductivité et la diffusivité. Dans la deuxième partie, après avoir examiné des exemples de données, on montre la nécessité de les traiter pour parvenir à l'extraction de certains paramètres du modèle choisi. Les outils de traitement sont l'analyse spectrale, globale et par fenêtre mobile, et le filtrage fréquentiel numérique. Quelques méthodes de calcul de la diffusivité, du flux thermique conductif et du stock de chaleur sont alors exposées ainsi que les conditions de leur validité, tant d'un point de vue théorique que lors d'applications numériques sur données réelles et synthétiques. Deux exemples d'application géotechnique sont présentés dans la troisième partie où l'on utilise la température du proche sous-sol. .. Le premier exemple concerne le problème de la fiabilité des données transmises par un câble enterré lors de variations temporelles de la température. Il apparaît alors nécessaire de connaÎtre la diffusivité thermique des terrains rencontrés. Celie-ci est calculée à partir d'enregistrements de température par les méthodes présentées dans la deuxième partie. La différence de comportement thermique entre les terrains est ainsi mise en évidence. ..Dans le deuxième exemple, on cherche à déceler des circulations d'eau dans le proche sous-sol par les anomalies qu'elles sont susceptibles d'y provoquer .

Au cours des dernières années, s’est développé un intérêt tout particulier pour l’optimisation sans dérivée. Ce domaine de recherche se divise en deux catégories: une déterministe et l’autre stochastique. Bien qu’il s’agisse du même domaine, peu de liens ont déjà été établis entre ces deux branches. Cette thèse a pour objectif de combler cette lacune, en montrant comment les techniques issues de l’optimisation déterministe peuvent améliorer la performance des stratégies évolutionnaires, qui font partie des meilleures méthodes en optimisation stochastique. Sous certaines hypothèses, les modifications réalisées assurent une forme de convergence globale, c’est-à-dire une convergence vers un point stationnaire de premier ordre indépendamment du point de départ choisi. On propose ensuite d’adapter notre algorithme afin qu’il puisse traiter des problèmes avec des contraintes générales. On montrera également comment améliorer les performances numériques des stratégies évolutionnaires en incorporant un pas de recherche au début de chaque itération, dans laquelle on construira alors un modèle quadratique utilisant les points où la fonction coût a déjà été évaluée. Grâce aux récents progrès techniques dans le domaine du calcul parallèle, et à la nature parallélisable des stratégies évolutionnaires, on propose d’appliquer notre algorithme pour résoudre un problème inverse d’imagerie sismique. Les résultats obtenus ont permis d’améliorer la résolution de ce problème. / In recent years, there has been significant and growing interest in Derivative-Free Optimization (DFO). This field can be divided into two categories: deterministic and stochastic. Despite addressing the same problem domain, only few interactions between the two DFO categories were established in the existing literature. In this thesis, we attempt to bridge this gap by showing how ideas from deterministic DFO can improve the efficiency and the rigorousness of one of the most successful class of stochastic algorithms, known as Evolution Strategies (ES’s). We propose to equip a class of ES’s with known techniques from deterministic DFO. The modified ES’s achieve rigorously a form of global convergence under reasonable assumptions. By global convergence, we mean convergence to first-order stationary points independently of the starting point. The modified ES’s are extended to handle general constrained optimization problems. Furthermore, we show how to significantly improve the numerical performance of ES’s by incorporating a search step at the beginning of each iteration. In this step, we build a quadratic model using the points where the objective function has been previously evaluated. Motivated by the recent growth of high performance computing resources and the parallel nature of ES’s, an application of our modified ES’s to Earth imaging Geophysics problem is proposed. The obtained results provide a great improvement for the problem resolution.

Le suivi temporel est un processus d’acquisition et d’analyse d’acquisitions multiples répétées au même endroit sur la même cible à différentes périodes de temps. Cela s’applique bien à l’exploration sismique quand les propriétés de la cible varient au cours du temps comme pour les réservoirs pétroliers. Cette technique de sismique, dite 4D en raison de l’intégration du temps dans la construction des images, permet une détection et une estimation des variations du sous-sol survenues lors de l’évolution en temps du milieu. En particulier, dans l’industrie, le suivi et la surveillance peuvent améliorer notre compréhension d’un réservoir de pétrole/gaz ou d’un site de stockage de CO2. Analyser la sismique 4D peut aider à mieux gérer les programmes de production des réservoirs. Ainsi, des acquisitions répétées permettent de suivre l’évolutiondes fronts de fluide injectés: on peut optimiser les programmes d’injection de fluides pour une récupération améliorée des hydrocarbures (enhanced oil recovery). Plusieurs méthodes ont été développées pour l’imagerie variable dans le temps en utilisant les informations des ondes sismiques. Dans ma thèse, je montre que l’inversion de forme d’onde complété (FWI) peut être utilisée pour cette imagerie. Cette m´méthode offre des images sismiques quantitatives haute résolution. Elle est une technique prometteuse pour reconstruire les petites variations de propriétés physiques macro-échelle du sous-sol. Sur une cible identifiée pour ces imageries 4D, plusieurs informations a priori sont souvent disponibles et peuvent être utilisées pour augmenter la résolution de l’image. J’ai introduit ces informations grâce à la définition d’un modèle a priori dans une approche classique FWI en l’accompagnant de la construction d’un modèle d’incertitudes a priori. On peut réaliser deux reconstructions indépendantes et faire la différence les reconstruits: on parle de différence parallèle. On peut aussi effectuer une différence séquentielle o`u l’inversion de l’ensemble de données de la second acquisition, dite moniteur, se fait `a partir du modèle de base et non plus à partir du modèle utilisé initialement. Enfin, l’approche double-différence conduit à l’inversion des différences entre les deux jeux de données que l’on rajoute aux données synthétiques du modèle de base reconstruit. J’étudie quelle stratégie est à adopter pour obtenir des changements vitesse plus précis et plus robustes. En plus, je propose une imagerie 4D ciblée en construisant un modèle d’incertitude a priori grâce `a une information (si elle existe) sur la localisation potentielle des variations attendues. Il est démontré que l’inversion 4D ciblée empêche l’apparition d’artéfacts en dehors des zones cibles: on évite la contamination des zones extérieures qui pourrait compromettre la reconstruction des changements 4D réels. Une étude de sensibilité, concernant l’échantillonnage en fréquence pour cette imagerie 4D, montre qu’il est nécessaire de faire agir simultanément un grand nombre de fréquences au cours d’un cycle d’inversion. Ce faisant, l’inversion fournit un modèle de base plus précis que l’approche temporelle, ainsi qu’un modèle des variations 4D plus robuste avec moins d’artéfacts. Toutefois, la FWI effectuée dans le domaine temporel semble être une approche plus intéressante pour l’imagerie 4D. Enfin, l’approche d’inversion 4D régularisée avec un modèle a priori est appliquée sur des ensembles de données réelles d’acquisitions sismiques répétées fournis par TOTAL. Cette reconstruction des variations locales s’inscrit dans un projet d’injection de vapeur pour améliorer la récupération des hydro-carbures: Il est possible de reconstituer des variations de vitesse fines causées par la vapeur injectée. / Time-lapse monitoring is the process of acquiring and analysing multiple seismic surveys, repeatedat the same place at different time periods. This seismic technique, called 4D becauseof the integration time in the construction of images, allows detection and estimation of thesubsurface parameter variations occured through a time evolution. Particularly, in industries,the monitoring can improve our understanding of a producing oil/gas reservoir and CO2 storagesite. Analyzing the time-lapse seismics can help to better manage production programsof reservoirs. In addition, repeated surveys can monitor the evolution of injected fluid frontsand can permit to optimize injection programs which are considered for enhanced oil recovery(EOR) techniques.Several methods have been developed for time-lapse imaging using seismic wave information.In my thesis, I show that full waveform inversion (FWI) can be used for time-lapseimaging, since this method delivers high-resolution quantitative seismic images. It is a promisingtechnique to recover small variations of macro-scale physical properties of the subsurface.In time-lapse applications, several sources of prior information are often available and shouldbe used to increase the image reliability and its resolution. I have introduced this informationthrough a definition of a prior model in a classical FWI approach by also considering a prioruncertainty model. In addition, I have suggested a dynamic weighting to reduce the importanceof these prior models in the final convergence. In realistic synthetic cases, I have shownhow the prior model can reduce the sensitivity of FWI to a less accurate initial model. It istherefore possible to obtain a highly accurate baseline model for 4D imaging.Once the baseline reconstruction is achieved, several strategies can be used to assess thephysical parameter changes. We can make two independent reconstructions of baseline andmonitor models and make subtraction of the two reconstructed models. This strategy is calledparallel difference. The sequential difference strategy inverts the monitor dataset starting fromthe recovered baseline model, and not from the model used initially. Finally, the doubledifferencestrategy inverts the difference data between two datasets which are added to thecalculated baseline data computed in the recovered baseline model. I investigate which strategyshould be adopted to get more robust and more accurate time-lapse velocity changes. Inaddition, I propose a target-oriented time-lapse imaging using regularized FWI including priormodel and model weighting, if the prior information exists on the location of expected variations.It is shown that the target-oriented inversion prevents the occurrence of artifacts outsidethe target areas, which could contaminate and compromise the reconstruction of the effectivetime-lapse changes.A sensitivity study, concerning several frequency decimations for time-lapse imaging, showsthat the frequency-domain FWI requires a large number of frequencies inverting simultaneously.By doing so, the inversion provides a more precise baseline model and more robust time-lapsevariation model with less artifacts. However, the FWI performed in the time domain appearsto be a more interesting approach for time-lapse imaging considering all frequency content.Finally, the regularized time-lapse FWI with prior model is applied to the real field timelapsedatasets provided by TOTAL. The reconstruction of local variations is part of a steaminjection project to improve the recovery of hydrocarbons: it is possible to reconstruct thevelocity variations caused by the injected steam.