It is well known that communication using multiple antennas provides high data rate and reliability. Coding across space and time is necessary to fully exploit the gains offered by multiple input multiple output (MIMO) systems. One such popular method of coding for MIMO systems is space-time block coding. In applications where the terminals do not have enough physical space to mount multiple antennas, relaying or cooperation between multiple single antenna terminals can help achieve spatial diversity in such scenarios as well. Relaying techniques can also help improve the range and reliability of communication. Recently it has been shown that certain space-time block codes (STBCs) can be employed in a distributed fashion in single antenna relay networks to extract the same benefits as in point to point MIMO systems. Such STBCs are called distributed STBCs. However an important practical issue with STBCs and DSTBCs is its associated high maximum likelihood (ML) decoding complexity. The central theme of this thesis is to systematically construct STBCs and DSTBCs applicable for various scenarios such that are amenable for low decoding complexity. The first part of this thesis provides constructions of high rate STBCs from crossed product algebras that are minimum mean squared error (MMSE) optimal, i.e., achieves the least symbol error rate under MMSE reception. Moreover several previous constructions of MMSE optimal STBCs are found to be special cases of the constructions in this thesis. It is well known that STBCs from orthogonal designs offer single symbol ML decoding along with full diversity but the rate of orthogonal designs fall exponentially with the number of transmit antennas. Thus it is evident that there exists a tradeoff between rate and ML decoding complexity of full diversity STBCs. In the second part of the thesis, a definition of rate of a STBC is proposed and the problem of optimal tradeoff between rate and ML decoding complexity is posed. An algebraic framework based on extended Clifford algebras is introduced to study the optimal tradeoff for a class of multi-symbol ML decodable STBCs called ‘Clifford unitary weight (CUW) STBCs’ which include orthogonal designs as a special case. Code constructions optimally meeting this tradeoff are also obtained using extended Clifford algebras. All CUW-STBCs achieve full diversity as well. The third part of this thesis focusses on constructing DSTBCs with low ML decoding complexity for two hop, amplify and forward based relay networks under various scenarios. The symbol synchronous, coherent case is first considered and conditions for a DSTBC to be multi-group ML decodable are first obtained. Then three new classes of four-group ML decodable full diversity DSTBCs are systematically constructed for arbitrary number of relays. Next the symbol synchronous non-coherent case is considered and full diversity, four group decodable distributed differential STBCs (DDSTBCs) are constructed for power of two number of relays. These DDSTBCs have the best error performance compared to all previous works along with low ML decoding complexity. For the symbol asynchronous, coherent case, a transmission scheme based on orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is proposed to mitigate the effects of timing errors at the relay nodes and sufficient conditions for a DSTBC to be applicable in this new transmission scheme are given. Many of the existing DSTBCs including the ones in this thesis are found to satisfy these sufficient conditions. As a further extension, differential encoding is combined with the proposed transmission scheme to arrive at a new transmission scheme that can achieve full diversity in symbol asynchronous, non-coherent relay networks with no knowledge of the timing errors at the relay nodes. The DDSTBCs in this thesis are proposed for application in the proposed transmission scheme for symbol asynchronous, non-coherent relay networks. As a parallel to the non-coherent schemes based on differential encoding, we also propose non-coherent schemes for symbol synchronous and symbol asynchronous relay networks that are based on training. This training based transmission scheme leverages existing coherent DSTBCs for non-coherent communication in relay networks. Simulations show that this training scheme when used along with the coherent DSTBCs in this thesis outperform the best known DDSTBCs in the literature. Finally, in the last part of the thesis, connections between multi-group ML decodable unitary weight (UW) STBCs and groups with real elements are established for the first time. Using this connection, we translate the necessary and sufficient conditions for multi-group ML decoding of UW-STBCs entirely in group theoretic terms. We discuss various examples of multi-group decodable UW-STBCs together with their associated groups and list the real elements involved. These examples include orthogonal designs, quasi-orthogonal designs among many others.

Η αντιστοίχιση εικόνων έχει σαν σκοπό την εύρεση γεωμετρικών και άλλων διαφορών ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες εικόνες. Η ψηφιακή υδατογράφηση εικόνων προσφέρει κατοχύρωση των πνευματικών δικαιωμάτων, εισάγοντας στις εικόνες ένα αδιόρατο σήμα, ένα υδατογράφημα, με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι δύσκολο να αφαιρεθεί. Η αντιστοίχιση μπορεί να αποτελέσει τμήμα της ψηφιακής υδατογράφησης, στη φάση της ανίχνευσης του υδατογραφήματος. Επιπλέον, για την ανίχνευση του υδατογραφήματος χρησιμοποιούνται παρόμοιες ή και ίδιες μετρικές ομοιότητας με αυτές που χρησιμοποιούνται στην αντιστοίχιση. Έτσι, οποιαδήποτε βελτίωση αφορά την αντιστοίχιση ή τις μετρικές ομοιότητας μπορεί να έχει θετικές επιδράσεις και στην ψηφιακή υδατογράφηση. Η έρευνα που έγινε στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής σε σχέση με το πρόβλημα της αντιστοίχισης αφορά τη συσχέτιση των εικόνων στο χωρικό πεδίο, η οποία έχει το εξής μειονέκτημα: η περιοχή γύρω από τη μέγιστη τιμή της μπορεί να έχει μεγάλο εύρος και να επηρεάζει την ακρίβεια της αντιστοίχισης. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος, προτείνεται μια διαδικασία προ-λεύκανσης των εικόνων, βασισμένη στο φίλτρο σφάλματος πρόβλεψης. Επίσης, αναπτύσσεται ένας επαναληπτικός αλγόριθμος αντιστοίχισης για μετατοπίσεις και περιστροφές, ο οποίος εφαρμόζεται σε ακολουθίες ιατρικών εικόνων με σκοπό τη διάγνωση δυσπλασιών και κακοηθειών. Ένα δεύτερο μειονέκτημα της χωρικής συσχέτισης είναι το μεγάλο υπολογιστικό της κόστος. Στη διδακτορική διατριβή προτείνεται ένα γρήγορο σχήμα υπολογισμού της, το οποίο βασίζεται σε κατάλληλη τμηματοποίηση της εικόνας και στη χρήση του μετασχηματισμού Fourier. Επίσης, το πιο απαιτητικό κομμάτι της διαδικασίας αντιστοίχισης είναι ο υπολογισμός της χρησιμοποιούμενης μετρικής σαν συνάρτηση της σχετικής θέσης των εικόνων. Έτσι, αναπτύσσεται ένας αποδοτικός επαναληπτικός αλγόριθμος, ο οποίος μειώνει σημαντικά τις αναζητήσεις που απαιτούνται για την εύρεση του μεγίστου του συντελεστή συσχέτισης και παρέχει ακρίβεια εικονοστοιχείου. Τέλος, προτείνεται μια τεχνική η οποία παρέχει ακρίβεια υποδιαίρεσης εικονοστοιχείου και βασίζεται στη μεγιστοποίηση του συντελεστή συσχέτισης. Η τεχνική αυτή δεν απαιτεί ανακατασκευή των τιμών της έντασης και παρέχει μια λύση κλειστού τύπου για την εκτίμηση της μετατόπισης. Όσο αφορά το πρόβλημα της υδατογράφησης, η έρευνα που έγινε στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής στοχεύει στην ένθεση ισχυρών υδατογραφημάτων στο χωρικό πεδίο και στη βελτίωση της ανίχνευσής τους. Καταρχήν, προτείνεται μια χωρική αντιληπτική μάσκα, η οποία βασίζεται στην τοπική διασπορά του σφάλματος πρόβλεψης της αρχικής εικόνας. Παράλληλα, αναπτύσσεται ένα «τυφλό» σύστημα ανίχνευσης και η βελτιωμένη απόδοσή του σε σχέση με υπάρχοντες ανιχνευτές αποδεικνύεται θεωρητικά για τη γενική περίπτωση επίθεσης με γραμμικό φίλτρο και θόρυβο. Στη συνέχεια, παράγεται μια νέα χωρική μάσκα η οποία επιτρέπει την ένθεση υδατογραφημάτων με εξαιρετικά μεγάλη ενέργεια, διατηρώντας ταυτόχρονα την ποιότητα της εικόνας σε πολύ καλό επίπεδο. Η απόδοσή της συγκρίνεται με πολύ γνωστές και ευρέως χρησιμοποιούμενες μάσκες και αποδεικνύεται σημαντικά καλύτερη. Επίσης, αναπτύσσεται ένα βελτιωμένο σχήμα ανίχνευσης, το οποίο σε συνδυασμό με την προτεινόμενη μάσκα έχει πολύ καλή απόδοση. Τέλος, προτείνεται μια μέθοδος εισαγωγής υδατογραφήματος στην εικόνα με πολλαπλασιαστικό τρόπο, χρησιμοποιώντας χωρο-χρονική κωδικοποίηση μπλοκ και ειδικότερα μια 4x4 πραγματική, ορθογώνια διάταξη συμβόλων. Το σχήμα αυτό αποδεικνύεται να έχει πολύ καλύτερη απόδοση σε σχέση με την επαναληπτική υδατογράφηση. / Image registration aims at finding geometrical or other differences between two or more images. Image watermarking offers copyright protection by embedding in the images an invisible signal, a watermark, in such a way that it is difficult to be removed. Image registration can be part of a watermark detector. Moreover, similar (or the same) similarity measures are used for both image registration and watermark detection. Thus, any improvement concerning the image registration or the similarity measures can have positive effects on image watermarking, too. Our research concerning the image registration problem deals with the spatial cross-correlation, which has the following drawback: the region around its maximum value can be rather wide, affecting the registration accuracy. This problem can be solved, by properly pre-whitening the images with the prediction error filter. Furthermore, an iterative algorithm is proposed for registering images with translation and rotation differences, which is then applied in sequences of medical images for cancer diagnosis. A second disadvantage of the spatial correlation is its computational cost. A fast computation scheme is proposed, based on a proper partitioning of the images and the Fourier transform. Also, the most computationally intensive part of a registration process is the evaluation of the involved measure for different relative image positions. Thus, an efficient iterative algorithm is developed that considerably reduces the number of searches required for finding the correlation coefficient maximum value and provides pixel accuracy. Finally, an image registration technique with subpixel accuracy is proposed, which is based on the correlation coefficient maximization. This technique does not require the reconstruction of the intensity values and provides a closed form solution to the subpixel translation estimation problem. As far as the problem of image watermarking is concerned, our research aims at embedding robust watermarks in spatial domain and improving their detection. First, a spatial perceptual mask is proposed, based on the local variance of the initial image prediction error. A blind detector is also developed, which performs better than the existing ones. This is theoretically proved for the general attack case with linear filter and noise. Furthermore, a new spatial perceptual mask is proposed that allows for a significantly increased strength of the watermark, while at the same time the image quality remains very good. Its performance is compared to known and widely used masks and is proved to be much better. Moreover, an improved detector is developed, which, combined with the new mask, performs very well. Finally, a new multiplicative watermark embedding is proposed, which uses space-time block coding (specifically a 4x4 real orthogonal design). This scheme is proved to perform much better than the repetitive watermarking.

No description available.