Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons à la description des noyaux atomiques composés d'un nombre impair de nucléons dans la méthode dite de la fonctionnelle énergie de la densité (EDF). Plus précisément, nous présentons et appliquons dans le cas de ces noyaux, des extensions à cette méthode : (i) la projection sur les bons nombres quantiques, (ii) le mélange de configurations à travers la méthode des coordonnées génératrices (GCM), qui permettent de prendre en compte dans nos calculs des corrélations de type " au-delà du champ moyen " entre les nucléons constituant le noyau. De telles extensions n'avaient jusqu'alors été employées, dans leurs versions les plus générales, qu'aux noyaux ayant à la fois un nombre pair de neutrons et de protons, et nous nous proposons donc de démontrer leurs applicabilités également dans le cas des noyaux impairs. Dans la première partie de ce travail, nous présentons le formalisme mathématique de la méthode EDF, en mettant tout particulièrement l'accent sur le traitement des symétries dans cette approche. Dans la seconde partie du manuscrit, nous appliquons notre modèle au cas du noyau de Mg25 et analysons les résultats sous différents angles (ex : précision numérique des résultats, convergence du mélange de configurations, comparaison avec les données expérimentales connues). Les premiers résultats obtenus dans ce travail de thèse sont encourageants et démontrent l'intérêt de notre approche pour les calculs théoriques de structure nucléaire.

Le tableau périodique est connu jusqu'à l'élément Z=118, situé dans une région difficile d'accès. Un ultime Îlot de stabilité y est prédit par les théories mais n'a pas encore été mis en évidence. Les noyaux de Z=100 à 106 sont produits en nombre suffisant pour en faire la spectroscopie fine. J'ai ainsi étudié le noyau de 256Rf (Z=104). Pour cela, un faisceau isotopique intense d'ions de 50Ti a été conçu et réalisé avec la méthode MIVOC pour la première fois à Jyväskylä (Finlande).Grâce à l'association de JUROGAM II, RITU et GREAT, j'ai étudié le 256Rf en spectroscopies prompte et retardée. J'ai mis en évidence la première bande de rotation dans un noyau superlourd s'étendant jusqu'à un spin de 20+ et confirmé les trois états isomériques connus. Après la présentation des méthodes de sélection, la caractérisation de ces transitions et les moments d'inertie associés sont discutés et comparés avec ceux de la région. Les informations sur la structure quantique sont aussi sont discutées. / The periodic table is known up to the element Z=118, in a region very difficult to access. An ultimate superheavy Island of Stability is predicted by various theories but was never discovered. The nuclei from Z=100 to 106 can be produced in suffisant number to be studied by spectroscopic techniques. Within this framework, I studied in particular the 256Rf (Z=104) nuclei. For this purpose, an isotopic intense 50Ti ion beam was established with the MIVOC method for the first time at Jyväskylä (Finland).Thanks to the JUROGAM II, RITU and GREAT association, I studied the 256Rf with in prompt and delayed spectroscopy. I highlighted the first rotational band in a superheavy nuclei extending up to 20+ and confirmed its three khown isomers. After the presentation of the selections methods, the characterization of these transitions and the associated moments of inertia are discussed and compared to those of the region. The informations on the quantum structure are also discussed.

Ce travail de thèse a été consacré à l'étude des noyaux avec quelques trous dans la fermeture de couche N = 82, qui présente une très riche variété d'excitations à hauts spins. La particularité de ces noyaux est la présence de coexistence de forme (sphérique et/ou triaxiale) à des spins très élevés. Durant ma thèse, j’ai analysé une expérience effectuée avec le multidétecteur Euroball à l’IPHC (Strasbourg) pour l'étude des états de haut spin dans le noyau ¹⁴¹Nd, peuplé en utilisant la réaction de fusion-évaporation : ⁹⁶Zr (⁴⁸Ca, 3n). Nous avons identifié plusieurs bandes à spin élevé et développé le schéma de niveaux jusqu'à une énergie d'excitation et spin de l’ordre de 19 MeV et 81/2⁻ respectivement, qui sont bien plus élevés par rapport à celui publié précédemment (9.4 MeV et 49/2h). Trois nouvelles bandes dipôlaires et trois nouvelles bandes rotationnelles quadrupolaires ont été identifiées. La séquence principale yrast a aussi été étendue jusqu’au spin 61/2⁻.Nous avons réalisé des calculs théoriques détaillés des bandes observées, en intégrant, pour la première fois, les résultats qu’on a obtenus par les modèles Cranked Nilsson-Strutinsky (CNS) et Tilted Axis Cranking (TAC). Une interprétation cohérente de la plupart des bandes observées a été réalisée, qui semblent être basées sur des minimas d’énergies presque sphérique pour les séquences principales, légèrement déformée pour les bandes dipoalires et triaxiale déformée pour les bandes quadrupolaires. La structure de niveau observée dans le noyau ¹⁴¹Nd révèle la capacité des noyaux avec quelques trous dans la fermeture de couche N = 82 à acquérir des formes différentes de tourner autour d'un axe principal ou d'un axe incliné par rapport au système de référence intrinsèque, comme dans le cas des noyaux ¹³⁸Nd et ¹⁴⁰Nd récemment étudiés par notre groupe. Tous ces résultats représentent donc un fort soutien à l'existence de la forme nucléaire triaxiale stable à hauts spins dans cette région de masse. / This PhD work was devoted to the study of exotic nuclear rotation and stable triaxiality at very high spin. In, nuclei with a few holes in the N = 82 shell closure, which exhibit a large variety of excitations at medium and high spins. The peculiar feature of these nuclei is the existence of coexisting shapes, spherical and triaxial, up to very high spins.During my PhD I analyzed an experiment performed with the Euroball multidetector at IPHC (Strasbourg) for the study of high-spin states in ¹⁴¹Nd populated using the ⁹⁶Zr (⁴⁸Ca, 3n) fusion-evaporation reaction. We have identified several high-spin bands and developed the level scheme up to an excitation energy and spin of 19 MeV and 81/2⁻ , respectively, which are much higher than previously published (9.4 MeV and 49⁄2 ℏ). Three new dipole bands and three new ΔI = 2 rotational bands have been identified. The main yrast sequence was extended up to spin 61/2⁻.A detailed interpretation of the observed bands was performed, for the first time, using theoretical calculations with Cranked Nilsson-Strutinsky (CNS) and the Tilted Axis Cranking (TAC) models. A consistent interpretation of most of the observed bands was realized. They appear to be based on nearly spherical for the main sequence, slightly deformed for the dipole bands and triaxially deformed minima for the ΔI = 2 bands. The observed level structure of ¹⁴¹Nd reveals the capability of the nuclei with a few holes in the N = 82 shell closure to acquire different shapes and to rotate around a principal or a tilted axis relative to the intrinsic reference system, as in the case of the ¹³⁸Nd and ¹⁴⁰Nd nuclei recently studied by our group.

Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons à la description des noyaux atomiques composés d’un nombre impair de nucléons dans la méthode dite de la fonctionnelle énergiede la densité (EDF). Plus précisément, nous présentons et appliquons dans le cas de ces noyaux,des extensions à cette méthode : (i) la projection sur les bons nombres quantiques, (ii) le mélange de configurations à travers la méthode des coordonnées génératrices (GCM), qui permettent deprendre en compte dans nos calculs des corrélations de type « au-delà du champ moyen » entre les nucléons constituant le noyau. De telles extensions n’avaient jusqu’alors été employées, dansleurs versions les plus générales, qu’aux noyaux ayant à la fois un nombre pair de neutrons etde protons, et nous nous proposons donc de démontrer leurs applicabilités également dans le cas des noyaux impairs. Dans la première partie de ce travail, nous présentons le formalisme mathématique de la méthode EDF, en mettant tout particulièrement l’accent sur le traitement des symétries dans cette approche. Dans la seconde partie du manuscrit, nous appliquons notre modèle au cas du noyau de 25Mg et analysons les résultats sous différents angles (ex : précision numérique des résultats, convergence du mélange de configurations, comparaison avec les données expérimentales connues). Les premiers résultats obtenus dans ce travail de thèse sontencourageants et démontrent l’intérêt de notre approche pour les calculs théoriques de structure nucléaire. / In this work, we are interested in the treatment of odd-mass atomic nuclei in energydensity functional (EDF) models. More precisely, the goal of this thesis is to develop and to applyto odd-mass nuclei, the theoretical extensions of the EDF method that are: (i) the projectiontehnique, and (ii) the configuration mixing by the generator coordinate method (GCM). Thesetwo extensions are part of the so-called multi-reference energy density functional (MR-EDF)formalism and allow for taking into account, within an EDF context, the "beyond-mean-field"correlations between the nucleons forming the nucleus. Until now, the MR-EDF formalism hasbeen applied, in its full-fledged version, only to the calculation of even-even nuclei. In this thesis,we want to demonstrate the applicability of such a model also for the description of odd-massnuclei. In the first part of this thesis, we describe the theoretical formalism of the EDF models,giving particular attention to the treatment of symmetries within our approach. In the secondpart of the manuscript, we apply our model to the nucleus 25Mg and investigate different aspectsof the method (e.g. numerical accuracy, convergence of the configuration mixing, comparison toknown experimental data). The results obtained in this work are encouraging and demonstratethe potential of our approach for theoretical nuclear structure calculations.