Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden verschiedene duroplastische Formmassen laboranalytisch hinsichtlich der rheologischen und thermischen Eigenschaften untersucht. Es wurde u.a. gezielt die absolute Materialfeuchte gesteigert, um den Einfluss dieser auf das Fließ­ Härtungsverhalten zu charakterisieren. Anschließend wurden die Materialien auf einer hochinstrumentierten Spritzgussmaschine mit einem Fließspiralenwerkzeug untersucht. Dabei konnte ein direkter Zusammenhang zwischen dem Rückfluss und dem Plastifizierdrehmoment in Abhängigkeit der Materialfeuchte und der Prozessparameter detektiert werden . Des Weiteren wurden über die Differenzdruckmessung im Fließspiralenwerkzeug die scheinbaren Viskositäten über den Fließweg ermittelt. Hierbei konnten unterschiedliche Aufschmelzeffekte über die Fließweglänge in Abhängigke it der duroplastischen Formmasse, der absoluten Materialfeuchte und der Prozessparameter detektiert werden . Durch Schererwärmung konnte die Formmassentemperatur teilweise die Werkzeugtemperatur übersteigen. Hinsichtlich der mechanischen Eigenschaften (Schlagzähigkeit, Biegefestigkeit) konnten keine signifikanten Einflussgrößen detektiert werden. Hinsichtlich des Tg konnten systematischen Unterschiede detektiert und begründet werden. Die beste Möglichkeit zur Ermittlung des Tg lieferte die TMA. Die thermischen Glasübergänge korrelieren mit den in der DSC ermittelten Aushärtegraden , wobei mit steigender Materialfeuchte ein geringer Aushärtegrad detektiert wird. / Within this paper, the rheologieal and thermie eharaeteristies of different thermosetting molding eompounds were investigated using lab analysis methods. Among others, the absolute moisture eontent was inereased purposefully to investigate its influenee on the flow-euring behavior. Subsequently, the materials were analyzed using a highly instrumented injeetion-molding maehine and a flow spiral tool. A direet link between the baekflow and the plastifieation torque dependent on the moisture eontent and proeess parameters was deteeted . Furthermore, a measurement of the differential pressure was eondueted within the flow spiral to deteet the apparent viseosity over the flow path. Within this proeess, different melting effeets over the flow eurve length depending on the molding eompound, the absolute moisture eontent and proeess parameters were deteeted. The shear heating lead to a material temperature inerease of the molding eompound, whieh was partly higher than the tool temperature . Coneerning the meehanieal eharaeteristies (impaet strength, flexural strength), no signifieant influeneing faetors eould be deteeted. In eontrast, systematie differenees of the glass transition temperature were deteeted and their eause eould be explained. The best way to determine the glass transition is the TMA. The glass transition temperatures eorrelate with the degree of eure determined with the DSC, whereas an inereasing moisture eontent is assoeiated with a lower degree of eure.

Spritzgießbare Duroplaste zeichnen sich durch hohe thermo-mechanische Beständigkeit, geringe Schwindung und niedrige Materialkosten aus. Damit können die Anforderungen an spritzgegossene Präzisionsbauteile für den Automobilbau erreicht werden. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden unterschiedliche Novolak-Phenolformmassen hinsichtlich ihres hygroskopischen Verhaltens und dessen Auswirkung auf die Spritzgießverarbeitung und die Bauteilqualität untersucht. Das Absorptionsverhalten kann mithilfe der Fick’schen Diffusionsgesetzte näherungsweise beschrieben werden. Auf Basis von mechanischen Untersuchungen sowie der Beurteilung der Maßhaltigkeit eines Präzisionsdemonstrators hinsichtlich Schwindung und Verzug wird zudem der Einfluss der Prozessparameter beim Spritzgießen bestimmt. Die vorgestellten Untersuchungen zeigen die Grenzen der Verarbeitung und der realisierbaren Bauteilqualität auf, die auf die großserientaugliche Verarbeitung von duroplastischen Bauteilen übertragen werden können. / Injection moldable thermosetting materials show excellent material properties, e.g. high thermo-mechanical resistance and reduced shrinkage in combination with low material cost. Thus, technical requirements for high performance parts for automotive applications can be achieved. In the scope of this work different phenolic novolac compounds were investigated regarding their hygroscopic behavior with its influence for injection molding and product quality. The absorption can be approximately described by Fick’s-Diffusion-Model. The interrelationship of injection molding parameters and the thermo-mechanical behavior is examined on the basis of mechanical testing and the assessment of the dimensional accuracy for a thermoset high precision part. The presented investigations point to the limit of processing and realizable part quality which can be transferred for high performance parts molded in mass production.

Eine stetig gleichbleibende hohe Qualität zu fertigen, ist erklärtes Ziel des Spritzgießgewer-bes. Aus technischen oder wirtschaftlichen Gründen ist es jedoch nicht möglich, für konstan-te Produktionsrahmenbedingungen zu sorgen. Die effizienteste Methode ist , die Schwan-kungen über die Wahl der richtigen Prozessführungsmethode auszugleichen. Im ersten Teil der Arbeit konnte herausgefunden werden, welche praxisrelevanten Störgrö-ßen einen Einfluss auf den Spritzgießprozess haben und wie sie sich auswirken. Bei den Materialparametern sind Änderungen der Viskosität (15 %) und der Einfriertemperatur des Materials (4 °C) am Einzug festzustellen. Zusätzlich veränderte sich das Messverhalten der Drucksensoren, wodurch ein Drift von 5 bar entstand. Störgrößenbedingt änderten sich auch die Prozesstemperaturen um 1 °C. Im zweiten Teil der Arbeit werden diverse, während der Arbeit entwickelte, Prozessfüh-rungsmethoden miteinander verglichen. Aufgabe war es, die im ersten Teil gefundenen rea-len störgrößenbedingten Einflüsse zu kompensieren. Es stellte sich heraus, dass sich ledig-lich die materialbedingten Schwankungen nicht ausgleichen lassen. Zumindest können de-ren Auswirkungen durch eine Regelung der werkstoffnahen Parameter abschwächt werden. / To produce a steady consistent high quality is the declared goal of the injection moulding industry. For technical or economic reasons, it is not possible to ensure constant production framework conditions. The proper method is to compensate the variable influences with the choice of the correct process control method. The first part of the thesis focuses on the analysis of the different disturbances factors. The investigation showed that the material property, melt viscosity, varies about 15% and the recrystallisation temperature arises a deviation of 4°C. Another changes could be measured in the offset of the pressure sensor (5 bar) and the process temperatures (1°C). The next goal was to find a suitable control method to balance these intermittencies. The test series showed clearly that changes in the material properties could not be compensated. But there impact toward the quality could be extenuated with a constant course of the process parameter in the cavity.

In der Verzahnungsberechnung werden Lösung meist nur optimiert und nicht neu gedacht. In Hinblick auf neue Fertigungsverfahren, erreicht „Out of the box“-Denken häufig deutliche Verbesserungen in technischer und ökonomischer Sicht. Die Software next|gear ermöglicht derart disruptives Vorgehen. Um einen ganzheitlichen Ansatz in der Verzahnungsentwicklung zu erreichen, wurde ein hyperbolisches Grundkonzept entwickelt, das die meisten der bekannten konstant übersetzenden Getriebetypen beschreiben kann. Neben der freien Wahl von zwei Achsen und Zähnezahlen, einschließlich negativer Zahlen bei Innenverzahnungen, gibt es für die Berechnung der kinematischen Auslegung drei weitere kontinuierliche Parameter, die die äußere Form des Zahnrades beschreiben. Diese Berechnungsgrundlage entfaltet das meiste Potential im Zusammenhang mit den Freiheiten, die junge Fertigungsverfahren mit Kunststoff z.B. im Spritzgussverfahren erlaubt. Hier sind die Fertigungsrestriktionen in der Regel andere als bei spanabhebenden Verfahren. Nichtdestotrotz könne auch sämtliche konventionelle Fertigungsverfahren mit dem Berechnungskonzept, basierend auf der Konjugation von Oberflächenpunkten, abgebildet werden. Mit dem Ansatz, einen durchgängigen Berechnungsprozess für alle einbezogenen Verzahnungsarten zu beschreiben, wird aufgezeigt, welche Herausforderungen in der Geometrieberechnung gelöst werden konnten. Dies wird am Beispiel eines Planetengetriebes mit innenverzahnter Schraubradverzahnung gezeigt, das inzwischen in Serie für die Automobilindustrie hergestellt wird. / In gear calculation, solutions are usually only optimised and not rethought. With regard to new manufacturing processes, 'out of the box' thinking often achieves significant improvements from a technical and economic perspective. The next|gear software enables such a disruptive approach. In order to achieve a holistic approach to gear development, a hyperbolic basic concept was developed that can describe most of the known constant-ratio gear types. In addition to the free choice of two axes and numbers of teeth, including negative numbers for internal gears, there are three further continuous parameters for calculating the kinematic design, which describe the external shape of the gear. This calculation basis unfolds the greatest potential in connection with the freedom that young manufacturing processes with plastic, e.g. injection moulding, allow. The manufacturing restrictions here are generally different to those for machining processes. Nevertheless, all conventional manufacturing processes can also be modelled with the calculation concept based on the conjugation of surface points. The approach of describing a consistent calculation process for all types of gearing involved shows which challenges could be solved in geometry calculation. This is demonstrated using the example of a planetary gearbox with internal helical gearing, which is now produced in series for the automotive industry.

Injection molding is one of the most commonly applied processing methods for plastic components. Heat transfer coefficient (HTC), which describes the heat conducting ability of the interface between a polymer and cavity wall, significantly influences the temperature distribution of a polymer and mold during injection molding and thus affects the process and quality of plastic products. This thesis focuses on HTC under diverse processing situations. On the basis of the heat conducting principle, a theoretical model for calculating HTC was presented. Injection mold specially used for measuring and calculating HTC was designed and fabricated. Experimental injection studies under different processing conditions, especially different surface roughness, were performed for acquiring necessary temperature data. The heat quantity across the interface and HTC between a polymer and cavity wall was calculated on the basis of experimental results. The influence of surface roughness on HTC during injection molding was investigated for the first time. The factors influencing the HTC were analyzed on the basis of the factor weight during injection molding. Subsequently FEM (Finite element method) simulations were carried out with observed and preset value of HTC respectively and the relative crystallinity and part density were obtained. In the comparison between results from simulation and experiment, the result calculated with observed HTC shows better agreement with actually measured value, which can verify the reliability and precision of the injection molding simulation with observed HTC. The results of this thesis is beneficial for understanding the heat transfer process comprehensively, predicting temperature distribution, arranging cooling system, reducing cycle time and improving precision of numerical simulation. / Das Spritzgießen ist eines der am häufigsten angewandten Verarbeitungsverfahren zur Herstellung von Kunststoffkomponenten. Der Wärmedurchgangskoeffizient (WDK), welcher den Wärmeübergang zwischen Kunststoff und Werkzeugwand beschreibt, beeinflusst während des Spritzgießens maßgeblich die Temperaturverteilung im Bauteil und dem Werkzeug und folglich den Prozess und die Qualität der Kunststoffprodukte. Der Inhalt dieser Arbeit beschäftigt sich mit dem WDK unter verschiedenen Prozessbedingungen. Auf Grundlage des Wärmeleitungsprinzips wurde ein theoretisches Modell für die Berechnung des WDK vorgestellt. Es wurde dazu ein Spritzgießwerkzeug konstruiert und hergestellt, welches Messungen zur späteren Berechnung des WDK ermöglicht. Praktische Spritzgießversuche unter verschiedenen Prozessbedingungen, insbesondere unterschiedlicher Oberflächenrauheit, wurden für die Erfassung der erforderlichen Temperaturdaten durchgeführt. Auf Grundlage der experimentellen Ergebnisse wurde der Wärmeübergang zwischen dem Polymer und der Werkzeugwand berechnet. Der Einfluss der Oberflächenrauhigkeit auf den WDK wurde hierbei zum ersten Mal untersucht. Auf Grundlage des Bauteilgewichtes wurden anschließend die Faktoren, die den WDK beeinflussen, berechnet. Des Weiteren wurden FEM-Simulationen (Finite Element Methode) mit dem gemessenen und dem voreingestellten WDK durchgeführt und daraus der Kristallinitätsgrad und die Bauteildichte gewonnen. Der Vergleich zwischen den realen Ergebnissen und der Simulation zeigt, dass die Berechnungen mit dem gemessenen WDK eine bessere Übereinstimmung mit den realen Werten aufweist, was die Zuverlässigkeit und Präzision der Spritzgusssimulation bestätigt. Die Ergebnisse dieser Arbeit tragen zum umfassenden Verständnis des Wärmeübergangs im Spritzgießprozess, zur Vorhersage der Temperaturverteilung, zur Auslegung des Kühlsystems, zur Reduzierung der Zykluszeit und zur Verbesserung der Genauigkeit der numerischen Simulation bei.

Das Verständnis über die Ausbildung der Grenzfläche eines hybriden Bauteils aus thermoplastischem Kunststoff und Metall sowie die maßgeblichen Faktoren zum Erreichen einer hohen Verbundhaftung und Mediendichtheit in der Grenzfläche stellen nach wie vor eine große Herausforderung dar. Am Beispiel einer spritzgegossenen Kunststoff-Metall-Verbundprobe werden diese Zusammenhänge untersucht und bewertet. Es wird eine Methode zur Herstellung stoffschlüssig gefügter Verbunde mit hoher Mediendichtheit auf Basis einer hohen Kontakttemperatur beim Fügen entwickelt, indem Verbundspritzgießen und nachträgliches thermisches Fügen durch Induktionsheizen kombiniert werden. Eine stoffschlüssige Verbindung mit hoher Mediendichtheit zwischen thermoplastischem Kunststoff und Metall erfordert eine Haftung in der Grenzfläche der Verbundpartner auf Basis intermolekularer Wechselwirkungen. Die Quantifizierung der Mediendichtheit in der Grenzfläche erfolgt über eine eigens entwickelte Messmethode. Die entwickelte Vorgehensweise ermöglichet die Differenzierung zwischen intermolekularen Wechselwirkungen und mechanischen Verklammerungen als Ursache für eine Haftungsausbildung und deren Einfluss auf die Grenzflächeneigenschaften. Die gewonnenen Erkenntnisse tragen zum Verständnis der Grenzflächenausbildung, insbesondere zum Einfluss der Oberflächenbeschaffenheit des metallischen Verbundpartners sowie der Fügeprozessbedingungen zur Fertigung von Kunststoff-Metall-Verbunden mit hoher Mediendichtheit, bei.:1 Einleitung und Motivation 2 Stand der Technik und Forschung 3 Zielsetzung und Lösungsansatz 4 Experimentelles 5 Analytik 6 Ergebnisse 7 Diskussion der Ergebnisse 8 Zusammenfassung und Ausblick / Understanding the formation of the interface of a hybrid component made of thermoplastic and metal as well as the decisive factors for achieving high adhe-sion and media tightness in the interface still represent a major challenge. These relationships are investigated and elucidated using the example of an injection-molded plastic-metal part. A method for the production of firmly bonded hybrid parts with high media tightness based on a high contact temperature during joining of the hybrid part is developed by combining injection molding and subsequent thermal joining by induction heating. A firm bond with high media tightness between a thermoplastic and a metal requires an adhesion in the inter-face of the joint materials based on molecular interactions. The quantification of the media tightness in the interface is done by using a specially developed measurement method. The investigations enable the differentiation between molecular interactions and mechanical interlocking as the cause of adhesion formation and their influence on the properties of the interface. The gained knowledge contributes to the understanding of interface formation and its prop-erties, in particular the influence of the surface properties of the metallic bond partner and the joining process conditions for the production of plastic-metal parts with high media tightness.:1 Einleitung und Motivation 2 Stand der Technik und Forschung 3 Zielsetzung und Lösungsansatz 4 Experimentelles 5 Analytik 6 Ergebnisse 7 Diskussion der Ergebnisse 8 Zusammenfassung und Ausblick

This thesis addresses issues related to the simulation and optimization of the injection molding of short fiber-reinforced plastics (SFRPs). The injection molding process is modeled by a two phase flow problem. The simulation of the two phase flow is accompanied by the solution of the Folgar-Tucker equation (FTE) for the simulation of the moments of fiber orientation densities. The FTE requires the solution of the so called 'closure problem'', i.e. the representation of the 4th order moments in terms of the 2nd order moments. In the absence of fiber-fiber interactions and isotropic initial fiber density, the FTE admits an analytical solution in terms of elliptic integrals. From these elliptic integrals, the closure problem can be solved by a simple numerical inversion. Part of this work derives approximate inverses and analytical inverses for special cases of fiber orientation densities. Furthermore a method is presented to generate rational functions for the computation of arbitrary moments in terms of the 2nd order closure parameters. Another part of this work treats the determination of effective material properties for SFRPs by the use of FFT-based homogenization methods. For these methods a novel discretization scheme, the 'staggered grid'' method, was developed and successfully tested. Furthermore the so called 'composite voxel'' approach was extended to nonlinear elasticity, which improves the approximation of material properties at the interfaces and allows the reduction of the model order by several magnitudes compared to classical approaches. Related the homogenization we investigate optimal experimental designs to robustly determine effective elastic properties of SFRPs with the least number of computer simulations. Finally we deal with the topology optimization of injection molded parts, by extending classical SIMP-based topology optimization with an approximate model for the fiber orientations. Along with the compliance minimization by topology optimization we also present a simple shape optimization method for compensation of part warpage for an black-box production process.:Acknowledgments v Abstract vii Chapter 1. Introduction 1 1.1 Motivation 1 1.2 Nomenclature 3 Chapter 2. Numerical simulation of SFRP injection molding 5 2.1 Introduction 5 2.2 Injection molding technology 5 2.3 Process simulation 6 2.4 Governing equations 8 2.5 Numerical implementation 18 2.6 Numerical examples 25 2.7 Conclusions and outlook 27 Chapter 3. Numerical and analytical methods for the exact closure of the Folgar-Tucker equation 35 3.1 Introduction 35 3.2 The ACG as solution of Jeffery's equation 35 3.3 The exact closure 36 3.4 Carlson-type elliptic integrals 37 3.5 Inversion of R_D-system 40 3.6 Moment tensors of the angular central Gaussian distribution on the n-sphere 49 3.7 Experimental evidence for ACG distribution hypothesis 54 3.8 Conclusions and outlook 60 Chapter 4. Homogenization of SFRP materials 63 4.1 Introduction 63 4.2 Microscopic and macroscopic model of SFRP materials 63 4.3 Effective linear elastic properties 65 4.4 The staggered grid method 68 4.5 Model order reduction by composite voxels 80 4.6 Optimal experimental design for parameter identification 93 Chapter 5. Optimization of parts produced by SFRP injection molding 103 5.1 Topology optimization 103 5.2 Warpage compensation 110 Chapter 6. Conclusions and perspectives 115 Appendix A. Appendix 117 A.1 Evaluation of R_D in Python 117 A.2 Approximate inverse for R_D in Python 117 A.3 Inversion of R_D using Newton's/Halley's method in Python 117 A.4 Inversion of R_D using fixed point method in Python 119 A.5 Moment computation using SymPy 120 A.6 Fiber collision test 122 A.7 OED calculation of the weighting matrix 123 A.8 OED Jacobian of objective and constraints 123 Appendix B. Theses 125 Bibliography 127 / Diese Arbeit befasst sich mit Fragen der Simulation und Optimierung des Spritzgießens von kurzfaserverstärkten Kunststoffen (SFRPs). Der Spritzgussprozess wird durch ein Zweiphasen-Fließproblem modelliert. Die Simulation des Zweiphasenflusses wird von der Lösung der Folgar-Tucker-Gleichung (FTE) zur Simulation der Momente der Faserorientierungsdichten begleitet. Die FTE erfordert die Lösung des sogenannten 'Abschlussproblems'', d. h. die Darstellung der Momente 4. Ordnung in Form der Momente 2. Ordnung. In Abwesenheit von Faser-Faser-Wechselwirkungen und anfänglich isotroper Faserdichte lässt die FTE eine analytische Lösung durch elliptische Integrale zu. Aus diesen elliptischen Integralen kann das Abschlussproblem durch eine einfache numerische Inversion gelöst werden. Ein Teil dieser Arbeit leitet approximative Inverse und analytische Inverse für spezielle Fälle von Faserorientierungsdichten her. Weiterhin wird eine Methode vorgestellt, um rationale Funktionen für die Berechnung beliebiger Momente in Bezug auf die Abschlussparameter 2. Ordnung zu generieren. Ein weiterer Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Bestimmung effektiver Materialeigenschaften für SFRPs durch FFT-basierte Homogenisierungsmethoden. Für diese Methoden wurde ein neuartiges Diskretisierungsschema 'staggerd grid'' entwickelt und erfolgreich getestet. Darüber hinaus wurde der sogenannte 'composite voxel''-Ansatz auf die nichtlineare Elastizität ausgedehnt, was die Approximation der Materialeigenschaften an den Grenzflächen verbessert und die Reduzierung der Modellordnung um mehrere Größenordnungen im Vergleich zu klassischen Ansätzen ermöglicht. Im Zusammenhang mit der Homogenisierung untersuchen wir optimale experimentelle Designs, um die effektiven elastischen Eigenschaften von SFRPs mit der geringsten Anzahl von Computersimulationen zuverlässig zu bestimmen. Schließlich beschäftigen wir uns mit der Topologieoptimierung von Spritzgussteilen, indem wir die klassische SIMP-basierte Topologieoptimierung um ein Näherungsmodell für die Faserorientierungen erweitern. Neben der Compliance-Minimierung durch Topologieoptimierung stellen wir eine einfache Formoptimierungsmethode zur Kompensation von Teileverzug für einen Black-Box-Produktionsprozess vor.:Acknowledgments v Abstract vii Chapter 1. Introduction 1 1.1 Motivation 1 1.2 Nomenclature 3 Chapter 2. Numerical simulation of SFRP injection molding 5 2.1 Introduction 5 2.2 Injection molding technology 5 2.3 Process simulation 6 2.4 Governing equations 8 2.5 Numerical implementation 18 2.6 Numerical examples 25 2.7 Conclusions and outlook 27 Chapter 3. Numerical and analytical methods for the exact closure of the Folgar-Tucker equation 35 3.1 Introduction 35 3.2 The ACG as solution of Jeffery's equation 35 3.3 The exact closure 36 3.4 Carlson-type elliptic integrals 37 3.5 Inversion of R_D-system 40 3.6 Moment tensors of the angular central Gaussian distribution on the n-sphere 49 3.7 Experimental evidence for ACG distribution hypothesis 54 3.8 Conclusions and outlook 60 Chapter 4. Homogenization of SFRP materials 63 4.1 Introduction 63 4.2 Microscopic and macroscopic model of SFRP materials 63 4.3 Effective linear elastic properties 65 4.4 The staggered grid method 68 4.5 Model order reduction by composite voxels 80 4.6 Optimal experimental design for parameter identification 93 Chapter 5. Optimization of parts produced by SFRP injection molding 103 5.1 Topology optimization 103 5.2 Warpage compensation 110 Chapter 6. Conclusions and perspectives 115 Appendix A. Appendix 117 A.1 Evaluation of R_D in Python 117 A.2 Approximate inverse for R_D in Python 117 A.3 Inversion of R_D using Newton's/Halley's method in Python 117 A.4 Inversion of R_D using fixed point method in Python 119 A.5 Moment computation using SymPy 120 A.6 Fiber collision test 122 A.7 OED calculation of the weighting matrix 123 A.8 OED Jacobian of objective and constraints 123 Appendix B. Theses 125 Bibliography 127