En kvalitativ empirisk studie genomfördes för att belysa lärares erfarenheter av att använda standardalgoritmer och skriftliga huvudräkningsmetoder, i förhållande till elevers tekniska räknefärdigheter och matematiska kunskaper. I studien används semistrukturerade intervjuer för datainsamling och sammanlagt intervjuades sex lärare från mellanstadiet, högstadiet och gymnasiet. I studien framkommer bland annat att lärarna anser att elevernas tekniska räknefärdigheter har försämrats under de senaste åren. Lärarna anser dock att elevernas taluppfattning har blivit bättre, vilket de kopplar samman med användandet av skriftliga huvudräkningsmetoder. I studien framkommer också att lärarna anser att skriftliga huvudräkningsmetoder oftare ger fel resultat i beräkningar jämfört med standardalgoritmer.

Inom matematikämnet är metoden standardalgoritmer en stor del av undervisningen, vilket ibland leder till att huvudräkning inte prioriteras. Syftet med denna litteraturstudie är att beskriva hur matematikdidaktisk forskning beskriver huvudräkning respektive standardalgoritmer. Vi har även granskat vad forskningen hävdar att lärare har för betydelse i dessa undervisningsmoment. Litteraturstudien innehåller forskning från 11 olika länder, där det valda materialet har granskats genom noggrann läsning och en jämförande analys av våra gemensamma tolkningar. Det analyserade materialet pekar på att när elever använder sig av skriftliga beräkningar resulterar det i noggrannare svar. Skriftliga beräkningar medför även att eleverna lättare kan följa sin egen tankegång, vilket leder till en ökad förståelse för sitt tillvägagångssätt. Resultatet visar att lärare bör besitta djupa kunskaper om vanligt förekommande svårigheter inom huvudräkning och standardalgoritmer. Anledningen till det är att de ska kunna uppmärksamma svårigheter i undervisningen. Resultatet av våra valda forskningsstudier visar att standardalgoritmer är effektiva, automatiska och generaliserbara. Standardalgoritmer kan leda till att beräkningar som innehåller flersiffriga tal och tal i decimalform underlättas. Analysen av de valda forskningsartiklarna indikerar att båda metoderna bör användas och att den ena inte utesluter den andra.

Bakgrund: Vi är nu för tiden vana vid att använda oss av digitala hjälpmedel vid matematiska beräkningar. Detta tycks ha trängt undan behovet av standardalgoritmerna och andra skriftliga beräkningsmetoder. Är det så att dessa traditionella beräkningsmetoder har gått ur tiden? Kan digitala hjälpmedel ersätta alla delar som dessa metoder har bidragit till om vi ser till utvecklandet av matematisk förståelse? Min uppfattning är att det inte är så, utan att algoritmer och andra skriftliga beräkningsmetoder fortfarande har en viktig roll att spela i elevers utveckling av den matematiska förståelsen.  Syfte: Att undersöka hur man presenterar och återkopplar till skriftliga beräkningsmetoder och standardalgoritmer i matematikböcker från förskoleklass till gymnasiet. Metod: Studien är konstruerad utifrån en läroboksanalys där både en kvalitativ och en kvantitativ undersökning gjorts för att inringa både de övergripande strukturer som funnits i materialet, samt för att kunna se mer svåråtkomliga inslag, överlappningar och brister i det analyserade materialet. Tidigare forskning och litteratur inom området har beskrivits och löpande analyserats för att ge en bild av vad som sticker ut respektive överlappar åsikts- och resultatmässigt i de valda studierna och texterna. Resultat: Studien visar på en brist i matematikböckernas återkoppling till tidigare kunskaper. De kunskaper som främst är i fokus är de som rör standardalgoritmer och andra skriftliga beräkningsmetoder, men liknande brister går att se även inom andra matematiska områden. Bristen på återkoppling förekommer i merparten av de analyserade matematikböckerna och ger ett intryck av att fokus har förskjutits från algoritmkunskap till att eleven skall arbeta med digitala hjälpmedel. Det blir dock tydligt att även denna kunskap, om digitala hjälpmedel, inte heller prioriteras högt. Detta kan man se genom att beskrivningar av användning av digitala hjälpmedel förekommer mycket sparsamt i de analyserade matematikböckerna. Slutsats:Slutsatsen som kan dras av denna studie är att de analyserade matematikböckerna saknar den röda tråd som fås genom återkoppling och som skulle behövas för att ge bättre förutsättningar att skapa god matematisk förståelse. / Background: Nowadays digital tools, like calculators, are what we mainly use in our mathematical calculations. This has, seemingly, pushed away our need for other methods of calculation. We appear not to be in need of standard algorithms and other written calculating processes. Does this mean that these calculating processes are a thing of the past? Can digitals tools replace all parts contributed by the traditional methods from the perspective of development ofmathematical understanding? My point of view is that this is not the case. Instead, I believe that these “out of time” methods are highly important in the development of mathematical understanding. Purpose: To examine the way books of mathematics from first year of school all the way through the Swedish gymnasium courses, presents and reconnect to knowledge of written calculating methods and standard algorithms. Method: This study is constructed through an analysis of books of mathematics where both a qualitative and a quantitative part are included to cover both the overall structures of knowledge mediation in the analysed books and to find the more subtle elements, like knowledge overlaps or knowledge faults in the analysed books. Prior research and literature on the subject have been described and continuously analysed with the purpose to find opinions that stands out and also to find overlapping opinions or results, when comparing the chosen studies and texts. Result: The study points to a lack of reconnection to earlier knowledge in the analysed books. Foremost this concerns knowledge of standard algorithms and other types of written calculating methods, but a similar lack of reconnection is also seen within other areas of mathematics in the analysed books. The lack of reconnection occurs in most of the analysed books which gives an impression of focus being shifted from knowledge of algorithms and other written calculating methods to the advantage of digital tools. It does, however, also become clear that knowledge of how to use digital tools is equally not prioritized, since such information is sparsely presented in the analysed books. Conclusion: The conclusion that can be drawn from this study is that the analysed books of mathematicslack the common thread of knowledge that we get from reconnecting to earlier knowledge, and which would be needed to give better chances to create good mathematical understanding.