CeCu_2Si_2 was the first heavy-fermion compound showing signatures of bulk superconductivity (T_c = 0.5 K). Further observations have put in evidence the correlations between superconductivity, magnetic order, Kondo physics, and quantum critical phenomena. In spite of the interest generated, a systematic study of such correlations was hampered by strong sample dependences. Fortunately, the inherent complexity associated to the stoichiometric composition has been recently understood. The availability of single-crystals with well-defined properties has thus reignited the interest in CeCu_2Si_2 as a window to novel phenomena, such as unconventional superconductivity. The present work summarizes the results of my doctoral research. It exemplifies the importance not only of high-quality materials, but also of suitable experimental techniques. A first step in this project involved the design of angle-dependent techniques in the milli-kelvin range, namely: electrical resistivity and thermal conductivity. It comprised the development of a rotational stage, the construction of sample holders, and the implementation of controlling and measuring components. In the second part of the project, electrical- and thermal-transport measurements on CeCu_2Si_2 were performed. Power-law behavior below T_c in the thermal conductivity suggests the presence of lines of nodes in the gap function. Also, the non-vanishing extrapolated residual terms (k_00/T ) support the presence of a residual density of states. The nodes are broadened by potential scattering, which appears to be significant in CeCu_2Si_2. The scattering hinders the determination of the symmetry of the order parameter and might be responsible for the observed isotropic angle dependence of the thermal conductivity. In contrast, angle-dependent measurements of the upper critical field exhibit a four-folded behavior, which also points towards the presence of nodes. By comparing with a weak-coupling model including the effects of Pauli limiting and anisotropic Fermi velocity, the results point towards a d_xy-wave symmetry of the order parameter. Such results represent the first angle-dependent measurements supporting a d-wave symmetry in CeCu_2Si_2.

Für die theoretische Beschreibung verschiedener Substanzen, so z.B. für diverse Kuprate die Anwendungen als Hochtemperatur-Supraleiter finden, spielt das t-J-Modell eine wichtige Rolle. In vielen Fällen kann man Abweichungen der Verbindungen vom idealen translationsinvarianten Festkörper vernachlässigen, für bestimmte Eigenschaften ist jedoch der Einfluß von Störstellen,z.B. Dotieratomen, bedeutsam. Um solche Verunreinigungen einzubeziehen, behandelt die vorliegende Arbeit das t-J-Modell mit einer zusätzlichen on-site-Energie mit über die Gitterpläte zufallsverteilten Werten. Um für dieses Modell die Einteilchen-Greensfunktion zu bestimmen, wird ein Verfahren entwickelt, welches auf der Projektionstechnik basiert und die Einbeziehung des Unordnungsterms ermöglicht. Die notwendige Mittelung über die möglichen Unordnungskonfigurationen erfolgt näherungsweise durch Faktorisierung und ist verwandt mit der sogenannten average T-matrix approximation, wird hier jedoch auf ein stark korreliertes System erweitert. Zur Illustration wird der Grundzustand von La2−xSrxCuO4 und Nd2−xCexCuO4 bei einem zusätzlichen Ladungsträger über Halbfüllung untersucht. Wie Bandstrukturrechnungen zeigen, ruft die Dotierung der elektronendotierten Substanz gerade einen solchen Zufallsterm hervor. Dies wurde in der bisherigen Literatur meist vernachlässigt. Bei der Übertragung der Bandstrukturergebnisse in die Modellparameter des t-t′-t′′-J-Modells zeigt sich, daß der Einfluß der Dotieratome bei La2−xSrxCuO4 um etwa eine Größenordnung geringer ist als in Nd2−xCexCuO4 . Als wichtige Ursache hierfür wird der Einfluß der Apex-Sauerstoffatome angesehen, die im Fall von La2−xSrxCuO4 die Seltenerd- Dotieratome gegenüber der Kupferoxidebene abschirmen. Für das mit diesen Parametern belegte Modell wird anschließend die Einteilchen- Greensfunktion berechnet, die Ausgangspunkt der Berechnung verschiedener Observablen ist. Die für die elektronendotierte Substanz auftretende lokale Mode gibt zu dem Vorschlag Anlaß, daß die unterschiedliche Stabilität der antiferromagnetischen Phase für die beiden betrachteten Substanzen nicht nur auf die Art der Ladungsträger zurückzuführen ist, sondern auch auf die Struktur der Elementarzelle. / The t-J-Modell can be applied to several classes of materials, e.g. high-Tc cuprate superconductors. Often translational invariance can be assumed, but sometimes it is necessary to take into account the effects of the doping atoms at randomly distributed sites. Therefore a t-J-Modell with an additional randomly distributed on-site energy is investigated. To calculate the one-particle Green’s function considering this term of disorder, a method is developed which bases on projection technique. The average over the possible configurations of the dopand atoms is approximated by factorization and is similar to the so-called average T-matrix approximation. Here it is extended to a model with strong correlations. In order to illustrate the methode the single-particle ground state of La2−xSrxCuO4 and Nd2−xCexCuO4 is analyzed. Band-structure calculations exhibit that for the electron-doped case the doping atoms (in first approximation) induce indeed a term of disordered on-site energies. The transformation of the values of this energies at the copper sites into the parameters in the t − t′ − t′′ − J-model shows that the influence of doping in La2−xSrxCuO4 is by about an order of magnitude smaller than in Nd2−xCexCuO4 . The existence of apex oxygen atoms between the rare-earth plane and the copper-oxygen plane in La2−xSrxCuO4 is one important reason for that effect. The single-particle Greens function for the t-t′-t′′-J-model with these parameters is calculated. A local mode appears in the electron-doped case, which suggests that the differences of the stability of the antiferromagnetic phases in both compounds are not only due to the type of charge carriers but also due to the structure of the unit cell.

CeCu_2Si_2 was the first heavy-fermion compound showing signatures of bulk superconductivity (T_c = 0.5 K). Further observations have put in evidence the correlations between superconductivity, magnetic order, Kondo physics, and quantum critical phenomena. In spite of the interest generated, a systematic study of such correlations was hampered by strong sample dependences. Fortunately, the inherent complexity associated to the stoichiometric composition has been recently understood. The availability of single-crystals with well-defined properties has thus reignited the interest in CeCu_2Si_2 as a window to novel phenomena, such as unconventional superconductivity. The present work summarizes the results of my doctoral research. It exemplifies the importance not only of high-quality materials, but also of suitable experimental techniques. A first step in this project involved the design of angle-dependent techniques in the milli-kelvin range, namely: electrical resistivity and thermal conductivity. It comprised the development of a rotational stage, the construction of sample holders, and the implementation of controlling and measuring components. In the second part of the project, electrical- and thermal-transport measurements on CeCu_2Si_2 were performed. Power-law behavior below T_c in the thermal conductivity suggests the presence of lines of nodes in the gap function. Also, the non-vanishing extrapolated residual terms (k_00/T ) support the presence of a residual density of states. The nodes are broadened by potential scattering, which appears to be significant in CeCu_2Si_2. The scattering hinders the determination of the symmetry of the order parameter and might be responsible for the observed isotropic angle dependence of the thermal conductivity. In contrast, angle-dependent measurements of the upper critical field exhibit a four-folded behavior, which also points towards the presence of nodes. By comparing with a weak-coupling model including the effects of Pauli limiting and anisotropic Fermi velocity, the results point towards a d_xy-wave symmetry of the order parameter. Such results represent the first angle-dependent measurements supporting a d-wave symmetry in CeCu_2Si_2.

Für die theoretische Beschreibung verschiedener Substanzen, so z.B. für diverse Kuprate die Anwendungen als Hochtemperatur-Supraleiter finden, spielt das t-J-Modell eine wichtige Rolle. In vielen Fällen kann man Abweichungen der Verbindungen vom idealen translationsinvarianten Festkörper vernachlässigen, für bestimmte Eigenschaften ist jedoch der Einfluß von Störstellen,z.B. Dotieratomen, bedeutsam. Um solche Verunreinigungen einzubeziehen, behandelt die vorliegende Arbeit das t-J-Modell mit einer zusätzlichen on-site-Energie mit über die Gitterpläte zufallsverteilten Werten. Um für dieses Modell die Einteilchen-Greensfunktion zu bestimmen, wird ein Verfahren entwickelt, welches auf der Projektionstechnik basiert und die Einbeziehung des Unordnungsterms ermöglicht. Die notwendige Mittelung über die möglichen Unordnungskonfigurationen erfolgt näherungsweise durch Faktorisierung und ist verwandt mit der sogenannten average T-matrix approximation, wird hier jedoch auf ein stark korreliertes System erweitert. Zur Illustration wird der Grundzustand von La2−xSrxCuO4 und Nd2−xCexCuO4 bei einem zusätzlichen Ladungsträger über Halbfüllung untersucht. Wie Bandstrukturrechnungen zeigen, ruft die Dotierung der elektronendotierten Substanz gerade einen solchen Zufallsterm hervor. Dies wurde in der bisherigen Literatur meist vernachlässigt. Bei der Übertragung der Bandstrukturergebnisse in die Modellparameter des t-t′-t′′-J-Modells zeigt sich, daß der Einfluß der Dotieratome bei La2−xSrxCuO4 um etwa eine Größenordnung geringer ist als in Nd2−xCexCuO4 . Als wichtige Ursache hierfür wird der Einfluß der Apex-Sauerstoffatome angesehen, die im Fall von La2−xSrxCuO4 die Seltenerd- Dotieratome gegenüber der Kupferoxidebene abschirmen. Für das mit diesen Parametern belegte Modell wird anschließend die Einteilchen- Greensfunktion berechnet, die Ausgangspunkt der Berechnung verschiedener Observablen ist. Die für die elektronendotierte Substanz auftretende lokale Mode gibt zu dem Vorschlag Anlaß, daß die unterschiedliche Stabilität der antiferromagnetischen Phase für die beiden betrachteten Substanzen nicht nur auf die Art der Ladungsträger zurückzuführen ist, sondern auch auf die Struktur der Elementarzelle. / The t-J-Modell can be applied to several classes of materials, e.g. high-Tc cuprate superconductors. Often translational invariance can be assumed, but sometimes it is necessary to take into account the effects of the doping atoms at randomly distributed sites. Therefore a t-J-Modell with an additional randomly distributed on-site energy is investigated. To calculate the one-particle Green’s function considering this term of disorder, a method is developed which bases on projection technique. The average over the possible configurations of the dopand atoms is approximated by factorization and is similar to the so-called average T-matrix approximation. Here it is extended to a model with strong correlations. In order to illustrate the methode the single-particle ground state of La2−xSrxCuO4 and Nd2−xCexCuO4 is analyzed. Band-structure calculations exhibit that for the electron-doped case the doping atoms (in first approximation) induce indeed a term of disordered on-site energies. The transformation of the values of this energies at the copper sites into the parameters in the t − t′ − t′′ − J-model shows that the influence of doping in La2−xSrxCuO4 is by about an order of magnitude smaller than in Nd2−xCexCuO4 . The existence of apex oxygen atoms between the rare-earth plane and the copper-oxygen plane in La2−xSrxCuO4 is one important reason for that effect. The single-particle Greens function for the t-t′-t′′-J-model with these parameters is calculated. A local mode appears in the electron-doped case, which suggests that the differences of the stability of the antiferromagnetic phases in both compounds are not only due to the type of charge carriers but also due to the structure of the unit cell.