Thesis (D.M.A)--University of Maryland, College Park, 2005. / Compact discs.

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Nous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement asymptotique des fonctions sommatoires est précisé, avec la mise en évidence d'une oscillation "fractale", qui fait intervenir une fonction continue nulle part dérivable. Dans la dernière partie nous nous intéressons à des suites d'entiers à la Cantor, qui s'écrivent dans une base donnée en évitant certains chiffres.

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There is often difficulty in determining the most desirable medium to be used in the composition of music. After careful consideration, the writer chose the medium of piano to present the following musical composition. In the initial investigations, it appeared that the vocal idiom might provide a more suitable choice. However, piano teaching rather than work in the vocal field will probably consume a greater part of the writer's time in the future. The writing of a piano composition, then, appeared to be a justifiable decision.

Nous traitons des problèmes d'interpolation dans les espaces ${\mathcal A}_p(\C)$ des fonctions entières telles que $\sup_{z\in \C}\vert f(z)\vert e^{-Bp(z)}<\infty$, où $p$ est une fonction poids et $B$ est une constante positive qui peut varier. Ces espaces sont des algèbres, qu'on appelle algèbres de Hörmander. Le problème peut être formulé de la manière suivante : étant donnée une suite discrète de nombres complexes $\{\alpha_j\}$ et une suite de valeurs complexes $\{w_j\}$ vérifiant $\sup_j\vert w_j\vert e^{-B'p(\alpha_j)}<\infty$ avec une certaine constante $B'>0$, à quelles conditions existe-t-il une fonction $f\in {\mathcal A}_p(\C)$ telle que, pour tout $j$,$f(\alpha_j)=w_j $?Ce problème a été motivé par ses applications à l'analyse harmonique et particulièrement aux équations de convolution. Nous explorons cet aspect en appliquant certains de nos résultats sur l'interpolation aux fonctions moyenne-périodiques. Nous nous intéressons également à la question de l'interpolation en plusieurs variables complexes.

The suite is made up of many successive movements. It originates from pair dances, developing and evolving during different periods. Standard classic suites consist mainly of traditional dances such as the allemande, courante, sarabande and gigue. This paper closely examines three suites¡GPartita in B-flat major No.1 Bwv 825 by J. S. Bach, Suite Bergamasque by Debussy and Suite op.25 by Sch&#x00F6;nberg. At first, focus is on the definition, origin, development and changes of the genre, and then the features of dances in each of the three suites will be fully discussed, especially in the ones by J. S. Bach and Sch&#x00F6;nberg. J. S. Bach was one of the greatest composers of suites in the Baroque period. In his works, traditional dances are highly stylized, full of characteristics, as observed in his Partita in B-flat major No.1 Bwv 825. However, the form gradually declined after the Baroque period; until the Romantic period, when the character pieces rise, usually forming a group, which correspond to the nature of the suites. In the Twentieth century, influenced by Neoclassicism, Sch&#x00F6;nberg composed Suite op.25, which adopts the form of the suite, imitating the style of the traditional dances, while utilizing his twelve-tone technique for the very first time¡I To sum up, drastic changes can not be detected in the styles of dances from different periods. It is the distinctive characteristics of different composers that bring about the diversities.

Thèse doctorat : Mathématiques : Nancy 1 : 2004. / Titre provenant de l'écran-titre.

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