La radiothérapie guidée par imagerie permet d'offrir des traitements plus précis, alors que la radiothérapie adaptative semble prometteuse. Afin de caractériser la position d'équilibre de la tumeur au poumon, des séries d'images de tomodensitométrie par faisceau conique (ou CBCT pour Cone-Beam Computed Tomography) ont été utilisées. La variation du volume tumoral macroscopique (ou GTV pour Gross Tumor Volume), le déplacement du centre de masse et des extrémités ont été mesurés pour un ensemble de 34 patients à partir de contours GTV tracés sur chacun des CBCT. Une des façons de faire de la radiothérapie adaptative est d'utiliser le recalage dé-formable d'images (ou DIR pour Deformable Image Registration). Ainsi, deux logiciels de DIR ont été testés afin de comparer leur performance respective. Les CBCTs ainsi que les contours GTV ont été déformés et comparés à ceux tracés manuellement lors de la caractérisation de la position d'équilibre. De grandes variations et déplacements ont été observés chez la tumeur au poumon, ce qui justifie l'utilisation de l'imagerie CBCT lors des traitements de radiothérapie. Les deux logiciels de recalage deformable d'images présentent des avantages et des inconvénients. La méthodologie n'est pas au point, mais les résultats sont intéressants et ouvrent la voie à d'autres investigations.

Ce projet de maitrise concerne l'utilisation du recalage déformable pour la déformation des contours et la déformation des distributions de dose. Son but est d'étudier la possibilité de générer automatiquement des contours du jour par recalage déformable et de proposer une nouvelle méthode pour cumuler les doses sur l'ensemble d'un traitement de radiothérapie. La méthode consiste à recaler l'image CT, qui permet de faire des calculs de dose, sur l'image CBCT, qui montre l'anatomie du jour, dans le but d'améliorer les suivis de patients. Pour évaluer la possibilité d'utiliser cette méthode, le projet est divisé en trois parties, centrées autour de cas de cancer de la prostate. Premièrement, on caractérise les recalages déformables provenant du logiciel Elastix en utilisant les images d'un fantôme anthropomorphique. Les calculs de dose sur ces images montrent que la méthode permettrait de calculer précisément des doses sur image du jour. Deuxièmement, on quantifie la précision de la déformation de contours avec le logiciel OnQ rts. La précision est évaluée en comparant les contours recalés aux contours tracés manuellement à l'aide de métriques de similarité. Cette étude montre que les contours produits par recalage déformable doivent être corrigés par la suite pour améliorer leur précision. De plus, la combinaison de l'indice d'inclusivité et des contours comme la prostate et le contour externe du corps permettent d'évaluer avec le plus de précision les déformations anatomiques. Troisièmement, on démontre la faisabilité de déformer les doses du jour de manière à les cumuler à l'aide du logiciel Elastix. Le principal défi pour bien déterminer les écarts de dose en clinique serait de bien caractériser la précision des recalages des organes à risque, puisqu'ils sont situés près des régions de haut gradient de dose. Dans le futur, cette technique pourrait être utilisée si la qualité des recalages est bien contrôlée.

La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/MU). / Cette thèse de doctorat comprend l’analyse, les partitions et les enregistrements sonores de plusieurs compositions musicales écrites et improvisées qui furent enregistrées au cours des années 2009 et 2010. Elle vise le développement des éléments de détermination d’un langage musical personnel. Pour ce faire, divers outils furent mis en place, tels que le développement d’un système mélodico harmonique flexible et l’expansion de la palette sonore du vibraphone, grâce à la maîtrise du bending tone. Le corps de cet ouvrage se divise donc en deux parties consacrées à l’élaboration du système de superposition arborescente et à l’aspect soliste recherchant la flexibilité, la virtuosité et l’élargissement des possibilités liées au son de cet instrument de musique. Les concepts élaborés sont appuyés par des illustrations, des références aux partitions et des exemples musicaux ciblés de type jazz et de type classique occidental. / This doctoral thesis involves the analysis, scores and sound recordings of several composed and improvised musical compositions recorded during the years 2009 – 2010. Its main objective is the development of elements determining a personal musical language. To achieve this objective, different tools were put in place such as the development of a flexible harmonic and melodic system and the expansion of the multitude of sound effects of the vibraphone, both achieved by mastering the “bending tone”. The body of this document is divided in two parts devoted to the elaboration of a system of superposition of the different changes that can be brought to the core element and the aspect of the soloist searching for flexibility, virtuosity and the diversity of sounds linked to this particular instrument. The concepts elaborated are supported by illustrations, score references and targeted musical examples including jazz and western classical styles.

Le programme de recherche développé dans le cadre de cette thèse a pour principal objectif de concevoir, réaliser et valider une méthodologie d'étude des effets du vieillissement des interfaces collées, basée sur l'utilisation d'un dispositif de fluage innovant pouvant être couplé à un vieillissement hygrothermique. Celui-ci reprend la configuration classique de joint à double recouvrement mais permet de solliciter sous charge constante l'assemblage collé béton/composite. Il présente de plus certaines spécificités (zones de joint non sollicitées, compatibilité avec une machine d'essai à simple recouvrement existante,...) qui permettent de recueillir un grand nombre de résultat expérimentaux complémentaires. En premier lieux, nos travaux présentent une synthèse bibliographique retraçant le contexte du renforcement par composites collés et précisant les principaux mécanismes physico-chimiques susceptibles d'affecter la durabilité des adhésifs. Le manuscrit décrit ensuite les travaux expérimentaux menés pour étudier le comportement mécanique et physico-chimique des deux adhésifs sélectionnés pour la réalisation des joints collés béton/composites. Finalement, une approche prédictive basée sur i) des tests de fluage thermo-stimulés, ii) sur l'application du Principe de Superposition Temps-Température et iii) sur l'utilisation du modèle rhéologique de Burger, a permis de proposer un modèle de fluage non linéaire pour chacun des deux systèmes de colle. La seconde partie des travaux expérimentaux concerne la conception et la validation d'un dispositif innovant destiné à la caractérisation du comportement en fluage des interfaces collées béton/composite. Un élément important du cahier des charges de ce dispositif était d'en limiter l'encombrement, de sorte qu'il soit possible de tester plusieurs corps d'épreuve dans une chambre climatique au volume réduit, en vue d'étudier les effets synergiques du fluage et du vieillissement environnemental sur la durabilité des joints collés. Dans ce contexte, un prototype capable de solliciter en fluage trois corps d'épreuves à double recouvrement réalisés avec le procédé de renforcement Sika®Carbodur®S et connectés sur un unique circuit hydraulique, a été conçu et réalisé. Les résultats issus du prototype ont permis de le valider, en vérifiant notamment le maintient dans le temps de la charge appliquée, et le comportement symétrique des corps d'épreuve à double recouvrement. Le comportement mécanique des interfaces collées s'est révélé répétable, symétrique et conforme aux diverses modélisations réalisées, soit en calculant la réponse instantanée de l'interface au moyen d'un logiciel aux Eléments Finis (E.F.) ou à partir du modèle analytique de Volkersen, soit en calculant la réponse différée de l'interface en intégrant le modèle de fluage non linéaire de l'adhésif identifié précédemment dans le calcul aux E.F.. La dernière partie des travaux présentés dans le manuscrit concerne la réalisation d'un banc complet de fluage impliquant 14 corps d'épreuves à double recouvrement. Ces corps d'épreuve sont réalisés pour moitié avec le système de renforcement Sika®Carbodur®S et pour l'autre moitié avec le système Compodex. Le banc de fluage est installé dans la salle de vieillissement hygrothermique du Département Laboratoire d'Autun (40°C ; 95% H.R.). Tous les corps d'épreuves sont sollicités en fluage par un système de chargement alimenté par un circuit hydraulique similaire à celui utilisé pour le prototype, mais complété par une centrale hydraulique régulant la pression à partir de la mesure d'un capteur de pression. Pour compléter ces caractérisations sur interfaces collées, des essais de vieillissement sont également menés sur des éprouvettes d'adhésifs massiques stockées dans la salle climatique, certaines d'entre elles étant simultanément soumises à des sollicitations de fluage / The main objective of the present research is to design, realize and validate a methodology for studying ageing of bonded interfaces, based on the development of an innovative experimental creep device that can be coupled to hydrothermal aging. This device is based on the double-lap joint shear test configuration and enables to apply a constant load to the bonded assembly. In addition, this device combines other complementary features (unsolicited bonded joint zones, compatibility with an existing single lap shear test machine ...) that allows collecting useful complementary data. First, our work presents a literature review outlining the context of strengthening by bonded composite and specifying the main physicochemical mechanisms that may affect the durability of adhesive joints. Then, the manuscript describes the experimental characterizations carried out to assess both mechanical and physicochemical behaviors of the two adhesives selected for this study and which will be used to bond the composite on RC specimens in a later stage. Finally, a predictive approach based on i) thermo-stimulated creep tests, ii) on the application of the Time-Temperature-Superposition Principle and iii) on the use of the Burger's rheological model, allowed us to propose a non-linear creep model for each of the two adhesive systems. The second part of the experimental work is devoted to the design and validation of an innovative device for characterizing the creep behavior of concrete / composite adhesively bonded interfaces. An important requirement in the specifications was to reduce the size of the experimental device, so that several test specimens could be installed in a climatic room of limited volume, in order to study the synergistic effects of creep and hydrothermal ageing on the joint durability. In this line, a prototype involving three double-shear test-specimens loaded by flat jacks actuated by a centralized hydraulic system, was designed and realized (test-specimens were prepared using the Sika®Carbodur® S strengthening system). Collected data made it possible to validate the creep setup, by checking the constancy of the applied load over time, and the symmetrical behavior of the double lap shear test bodies. The mechanical behavior of the bonded interfaces was found to be repeatable, symmetrical and in a fair agreement with numerical and analytical modeling, done either by calculating the instantaneous response of the interface using a finite element (FE) approach and the analytical Völkersen's model, or by simulating the delayed creep response of the interface using a FE model in which the non-linear creep behavior of the adhesive layer had been implemented. The last chapter of the manuscript presents the realization of a full-scale creep setup involving fourteen double lap test specimens. Half of the test specimens were strengthened with Sika®Carbodur ® S and the other half with Compodex® C12 reinforcing composite system. This creep setup was installed in the climatic room of the Département Laboratoire d'Autun (40°C, 95% R.H.). Test specimens are creep loaded thanks to flat jacks powered by a hydraulic system similar to that used in the prototype, but supplemented by an electronic station that ensures pressure regulation in the circuit, based on the measurements of a pressure sensor. Beside these characterizations of bonded interfaces, complementary tests are also conducted on samples of the buk adhesive material stored in the climatic room, some of these samples being simultaneously subjected to creep loading

Dans cette thèse, on s'est intéressé à l'étude des canaux de diffusion avec des contraintes de transmission pratiques. Tout d'abord, on a étudié l'impact de la contrainte pratique de l'utilisation d'un alphabet fini à l'entrée du canal de diffusion Gaussien avec deux utilisateurs. Deux modèles de canaux de diffusion sont considérés lorsqu'il y a, en plus d'un message commun pour les deux utilisateurs, (i) un message privé pour l'un des deux utilisateurs sans contrainte de sécurité (ii) un message confidentiel pour l'un des deux utilisateurs qui doit être totalement caché de l'autre utilisateur. On a présenté plusieurs stratégies de diffusion distinguées par leur complexité d'implémentation. Plus précisément, on a étudié les régions des débits atteignables en utilisant le partage de temps, la superposition de modulation et le codage par superposition. Pour la superposition de modulation et le cas général du codage par superposition, les régions des débits atteignables maximales sont obtenues en maximisant par rapport aux positions des symboles dans la constellation et la distribution de probabilité jointe. On a étudié le compromis entre la complexité d'implémentation des stratégies de transmission et leurs efficacités en termes de gains en débits atteignables. On a étudié aussi l'impact de la contrainte de sécurité sur la communication en comparant les débits atteignables avec et sans cette contrainte. Enfin, on a étudié les performances du système avec des schémas d'accusés de réception hybrides (HARQ) pour un canal à écoute à évanouissement par blocs lorsque l'émetteur n'a pas une information parfaite sur l'état instantané du canal mais connait seulement les statistiques. On a considéré un schéma adaptatif pour la communication sécurisée en utilisant des canaux de retour à niveaux multiples vers l'émetteur pour changer la longueur des sous mots de code à chaque retransmission afin que le débit utile secret soit maximisé sous des contraintes d'"outages".

L’industrie de métallurgie est demandeuse de propriétés thermophysiques essentielles pour la modélisation et l’optimisation des procédés d’élaborations.Les propriétés thermophysiques des métaux et des alliages métalliques à l’état liquide sont mal connues. Ces propriétés dépendent de la température et sont difficiles à mesurer surtout à haute température. A l’état liquide, le métal est réactif et facilement polluable. Dans les années 1980, Egry a développé un lévitateur électromagnétique TEMPUS pour mesurer en apesanteur sans contact matériel les propriétés thermophysiques des métaux et alliages en fusion. Dans l’espace, les effets du brassage électromagnétique et de la déformation des échantillons fondus sont beaucoup plus faibles que sur terre.L’emploi de cet outil spatial est coûteux. C’est pour, à terme, diminuer les coûts tout en maintenant voire améliorant la qualité des mesures, que nous avons souhaité remplacer la microgravité par un champ magnétique continu.Les travaux réalisés dans cette thèse consistent à mesurer les propriétés thermiques des métaux par procédé électromagnétique en utilisant une méthode de calorimétrie modulée.Elle comporte deux parties.-Une partie numérique dans laquelle nous avons simulé d’une part le lévitateur spatial TEMPUS et d’autre part le lévitateur terrestre AEXAM.La simulation du lévitateur spatial TEMPUS a pour but de déterminer l’effet de la superposition de courants inducteurs de fréquences différentes (courants de chauffage et de centrage) sur les comportements hydrodynamique et thermique de la goutte. Les résultats des calculs nous ont montré que le courant de centrage est susceptible d’agir sur les mesures.La simulation du lévitateur terrestre AEXAM consiste à déterminer la fréquence d’oscillation verticale de la goutte, la puissance Joule dissipée dans celle-ci, les champs de vitesse et de température. La goutte prend la forme d’une poire et elle oscille à une fréquence de 7 Hz. La puissance Joule dissipée dans la charge est maximale vers le bas de la charge dans les premiers millimètres à mi-hauteur entre l’équateur et le pôle. Elle diminue en pénétrant dans la charge et est nul sur l’axe de symétrie. La convection dans la goutte crée un brassage électromagnétique et homogénéise le champ de température.-Une partie expérimentale dans laquelle le lévitateur AEXAM a été placé dans un champ magnétique continu horizontal pour amortir l’oscillation verticale et le brassage électro-magnétique de la goutte mentionnée dans les calculs. Ceci nous a permis la mise en œuvre d’un protocole de mesure original sur un métal liquide. Ce protocole est un programme de traitement des donnés basé sur le comportement du champ de température lorsque les sources thermiques internes à l’échantillon sont instationnaires. Dans ce programme, nous avons utilisé une fonction d’identification qui permet d’obtenir un modèle mathématique à partir de mesures. Pour obtenir un modèle mathématique consistant, il est important d'exciter le système avec toutes les fréquences de sa plage de fonctionnement. C’est ce que nous faisons quand nous appliquons un bruit blanc sur la consigne d’entrée du générateur. Nous avons précédemment validé le protocole sur du solide en remontant aux valeurs de la capacité calorifique et de la conductivité thermique.Pour optimiser les pertes de masse, les instabilités sur les mesures du courant inducteur et la bonne reproductivité des mesures sur une goutte, nous avons choisi une masse initiale de 3,5 g pour faire les mesures avec modulation du courant inducteur dans un champ magnétique continu de 1 Tesla. Nous avons obtenu les valeurs de la capacité calorifique et de la conductivité thermique de la goutte. Celles-ci sont voisines des valeurs données par la littérature. Ce qui nous a permis de valider en partie le protocole de traitement des mesures.Dans le futur, ce protocole peut être appliqué sur des alliages métalliques. / The metal industry is requesting essential thermophysical properties for modeling and optimizing elaboration processes.Thermophysical properties of metals and metal alloys in liquid state are well known. These properties depend on the temperature and are difficult to measure especially at high temperature. In the liquid state, the metal is reactive and easily contaminated .In the 1980s, Egry developed an electromagnetic levitator TEMPUS developed an electromagnetic levitator TEMPUS to measure thermophysical properties of molten metals and alloys using a contactless technique under microgravity conditions. In space, the effects of electromagnetic stirring and deformation in molten samples are much lower than on Earth.The use of this space tool is expensive. In order to reduce the cost while maintaining or even improving the quality of measurements, we wanted to replace microgravity by a continuous magnetic field.The work in this thesis includes measuring the thermal properties of metals by electromagnetic method using a modulated calorimetry technique.The work has been divided in two parts:-The first consisted in the numerical simulation of space levitator TEMPUS and a terrestrial levitator AEXAM.The numerical simulation of space levitator TEMPUS aims to determine the effect of the superposition currents of different induction frequencies (heating currents and centering) on the hydrodynamic and thermal behavior of the drop. Calculation results showed that in some cases the centering current is likely to act on the measures and therefore it should be taking into account.The numerical simulation of terrestrial levitator AEXAM was destined to determine the vertical oscillation frequency of the drop, the power dissipated, the velocity fields developed inside and temperature. The drop takes the form of a pear and oscillates at a frequency of 7 Hz. The Joule power dissipated in the load is maximum on the lower part of the drop and decreases towards the interior of the drop vanishing at the center. Convection in the drop creates an electromagnetic stirring and homogenizing the temperature field.-The second part present the experiments performed using the levitator AEXAM placed in a horizontal continuous magnetic field for dampening the vertical oscillation and the turbulence produced by the effect of the electromagnetic stirring as it was mentioned in the calculations.This allowed us the implementation of a new protocol for measuring thermal properties in liquid metals.The protocol is a post processing program based on the temperature field variation resulting from unsteady joule power dissipation in the charge. An implemented identification function provides a mathematical model based on performed measurements. The use of a wide range of system frequencies was required to obtain a robust mathematical model. This was achieved by using pseudo-white noise perturbation at the generator inlet. The program has been validated successfully on solid matter by reverse determination of thermal conductivity and heat capacity.The preliminary studies under continuous magnetic field without modulation have mounted for a maximum initial weight of 3.5, we have less mass loss and improved measurement stability of the inductor current, as well as the reproductivity of the measurements.The protocol was validated successfully on the liquid charge using modulated perturbation under a continuous magnetic field of 1 Tesla. The obtained values of the heat capacity and thermal conductivity were comparable to the values given by the literature which partially validates the protocol.As a perspective, this protocol can be applied to a wide range of metal alloys.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Methode der modalen Superposition als Ordnungsreduktionsverfahren in der Mikrosystemtechnik. Typische Anwendungsgebiete sind Inertialsensoren und dabei im Besonderen Drehratensensoren, für die die Simulation von zeitabhängigen Phänomenen von entscheidender Bedeutung ist. Im Rahmen der Weiterentwicklung der Ordnungsreduktion nach der Methode der modalen Superposition ist es gelungen für typische lineare Kräfte eine auf analytischen Gleichungen basierende Beschreibung im reduzierten Raum zu finden. Für die Beschreibung von nichtlinearen Kräften ist im Rahmen dieser Arbeit ein Verfahren entwickelt worden, das es erlaubt, bestehende Modelle im Finite-Elemente-Raum in der modalen Beschreibung zu nutzen. In dieser Arbeit werden die theoretischen Grundlagen zur Berücksichtigung von Einflüssen der Aufbau- und Verbindungstechnik in ordnungsreduzierten Modellen dargestellt. Neben der Einkopplung äußerer Kräfte und der Veränderung der mechanischen Randbedingungen wird auch der Einfluss der Aufbau- und Verbindungstechnik auf die elektrostatischen Eigenschaften untersucht. Die Parametrisierung des Verfahrens der modalen Superposition über Fit- und Interpolationsverfahren erlaubt es, parametrisierte ordnungsreduzierte Modelle für die zeitabhängige Systemsimulation zu generieren. Damit wird die Durchführung von Designoptimierung und die Berücksichtigung von Fertigungs- und Prozessschwankungen in ordnungsreduzierten Modellen auf Systemebene möglich.

Die Bestimmung der Ähnlichkeit von molekularen Strukturen und das Clustern solcher Strukturen gemäß Ähnlichkeit sind zwei zentrale Fragen im Wirkstoffdesign. Die Arbeit beschreibt im ersten Teil zwei neue Verfahren zum Vergleich von Molekülen auf 3-dimensionale Ähnlichkeit. Der erste Algorithmus benutzt als Eingabe nur die Koordinaten der Atome der zu vergleichenden Moleküle. Wir können zeigen, daß eine rein geometrische Zielfunktion in der Lage ist, Wirkungsähnlichkeit von Substanzen vorherzusagen, und daß der Algorithmus geeignet ist, Ähnlichkeiten zu finden, die mit bisherigen, einfacheren Methoden nicht gefunden werden konnten. Das zweite Verfahren nutzt zusätzlich noch die Bindungsstruktur der Eingabemoleküle. Es ist flexibel, d.h. alle Konformere der Moleküle werden simultan behandelt. Wir erhalten ein sehr schnelles Verfahren, das bei geeigneter Parametereinstellung auch beweisbar optimale Lösungen liefert. Für praktisch relevante Anwendungen erreichen wir erstmals Laufzeiten, die selbst das Durchsuchen großer Datenbanken ermöglichen. Im zweiten Teil beschreiben wir zwei Methoden, eine Menge von molekularen Strukturen so zu organisieren, daß die Suche nach geometrisch ähnlichen deutlich schneller durchgeführt werden kann als durch lineare Suche. Nach Analyse der Daten mit graphentheoretischen Methoden finden hierarchische Verfahren und repräsentantenbasierte Ansätze ihre Anwendung. Schließlich geben wir einen neuen Algorithmus zum Biclustern von Daten an, einem Problem, das bei der Analyse von Genexpressionsdaten eine wichtige Rolle spielt. Mit graphentheoretischen Methoden konstruieren wir zunächst deterministisch Obermengen von Lösungen, die danach heuristisch ausgedünnt werden. Wir können zeigen, daß dieser neue Ansatz bisherige, vergleichbare z.T. deutlich überbietet. Seine prinzipielle Einfachheit läßt anwendungsbezogene Modifikationen leicht zu. / Two important questions in drug design are the following: "How to compute the similarity of two molecules?" and "How to cluster molecules by similarity?" In the first part we describe two different approaches to compare molecules for 3D-similarity. The first algorithm just uses the 3D coordinates of the atoms as input. We show that this algorithm is able to detect similar activity or similar adverse reaction, even with a simple purely geometry based scoring function. Compared to previous simpler approaches more interesting hits are found. The connectivity structures of the molecular graphs are used by the second algorithm as additional input. This fully flexible approach -- conformers of the molecules are treated simultaneously -- may even find provably optimal solutions. Parameter settings for practically relevant instances allow running times that make it possible to even search large databases. The second part describes two methods to search a database of molecular structures. After analyzing the data with graph theoretical methods two algorithms for two different ranges of similarity are designed. Scanning the database for structures similar to a given query can be accelerated considerably. We use hierarchical methods and dominating set techniques. Finally we propose a new biclustering algorithm. Biclustering problems recently appeared mainly in the context of analysing gene expression data. Again graph theoretical methods are our main tools. In our model biclusters correspond to dense subgraphs of certain bipartite graphs. In a first phase the algorithm deterministically finds supersets of solution candidates. Thinning out these sets by heuristical methods leads to solutions. This new algorithm outperforms former comparable methods and its simple structure make it easy to customize it for practical applications.

The vectorial nature (polarization) of light plays a significant role in light-matter interaction that leads to a variety of optical devices. The polarization property of light has been exploited in imaging, metrology, data storage, optical communication and also extended to biological studies. Most of the past studies fully explored and dealt with the conventional polarization state of light that has spatially symmetric electrical field geometry such as linear and circular polarization. Recently, researchers have been attracted to light whose electric field vector varies in space, the so-called optical vector vortex beam (VVB). Such light is expected to further enhance and improve the efficiency of optical systems. For instance, a radially polarized light under focusing condition is capable of a tighter focus more than the general optical beams with a uniform polarization structure, which improves the resolution of the imaging system [1]. Interaction of ultrafast laser pulses with matter leads to numerous applications in material processing and biology for imaging and generation of microfluidic systems. A femtosecond pulse, with very high intensities of (10^{12} - 10^{13} W/cm^2), has the potential to trigger a phenomenon of optical breakdown at the surface and therefore induce permanent material modification. With such high intensities and taking into account the fact that most materials possess large bandgap, the interaction is completely nonlinear in nature, and the target material can be modified locally upon the surface and even further in bulk. The phenomenon of optical breakdown can be further investigated by studying the nonlinear absorption. Properties like very short pulse duration and the high irradiance of ultrashort laser pulse lead to more precise results during the laser ablation process over the long pulsed laser. The duration of femtosecond laser pulse provides a high resolution for material processing because of the significant low heat-affected zone (HAZ) beyond the desired interaction spot generated upon irradiating the material. Under certain condition, the interaction of intense ultrashort light pulses with the material gives rise to the generation of periodic surface structures with a sub-micron periodicity, i.e., much smaller than the laser wavelength. The self-oriented periodic surface structures generated by irradiating the material with multiple femtosecond laser pulses results in improving the functionality of the material's surface such as controlling wettability, improving thin film adhesion, and minimizing friction losses in automobile engines, consequently, influences positively on many implementations. In this work, we introduced a new method to study complex polarization states of light by imprinting them on a solid surface in the form of periodic nano-structures. Micro/Nanostructuring of diamond by ultrafast pulses is of extreme importance because of its potential applications in photonics and other related fields. We investigated periodic surface structures usually known as laser-induced periodic surface structures (LIPSS) formed by Gaussian beam as well as with structured light carrying orbital angular momentum (OAM), generated by a birefringent optical device called a q-plate (QP). We generated conventional nano-structures on diamond surface using linearly and circularly polarized Gaussian lights at different number of pulses and variable pulse energies. In addition, imprinting the complex polarization state of different orders of optical vector vortex beams on a solid surface was fulfilled in the form of periodic structures oriented parallel to the local electric field of optical light. We also produced a variety of unconventional surface structures by superimposing a Gaussian beam with a vector vortex beam or by superposition of different order vector vortex beams. This thesis is divided into five chapters, giving a brief description about laser-matter interaction, underlying the unique characterization of femtosecond laser over the longer pulse laser and mechanisms of material ablation under the irradiation of fs laser pulse. This chapter also presents some earlier studies reported in formation of (LIPSS) fabricated on diamond with Gaussian. The second chapter explains the properties of twisted light possessing orbital angular momentum in its wavefront, a few techniques used for OAM generation including a full explanation of the q-plate from the fabrication to the function of the q-plate, and the tool utilized to represent the polarization state of light (SoP), a Poincar'e sphere. Finally, the experimental details and results are discussed in the third and fourth chapters, respectively, following with a conclusion chapter that briefly summarizes the thesis and some potential application of our findings.

This thesis is a representation of my contribution to the paper of the same name I co-author with Dr. Wasilkowski. It deals with linear problems defined on γ-weighted normed spaces of functions with infinitely many variables. In particular, I describe methods and discuss results for ε-truncation and ε-superposition methods. I show through these results that the ε-truncation and ε-superposition dimensions are small under modest error demand ε. These positive results are derived for product weights and the so-called anchored decomposition.